Michel Spira

Possui graduação em Matemática pela Universidade Federal de Minas Gerais (1977), mestrado em Matemática pela Universidade Federal de Minas Gerais (1979) e doutorado em Matemática pela UC Berkeley (1987). Atualmente é professor titular aposentado da Universidade Federal de Minas Gerais. Foi coordenador da XII Escola de Álgebra e da I Bienal da SBM. Foi coordenador do Comitê de Provas da OBMEP de 2005 a 2013. Fez parte da equipe que elaborou o currículo do ensino básico do Estado de Minas Gerais. É autor de texto didático para o ensino fundamental I.

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Acadêmico

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Formação acadêmica

Doutorado em Matemática

1981 - 1987

University of California System, UC System
Título: Witt rings and Galois groups
Orientador: Tsit Yuen Lam
Bolsista do(a): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, CAPES, Brasil. Palavras-chave: Anéis de Witt; Formas quadráticas; Cohomologia de Galois; W-grupos.Grande área: Ciências Exatas e da Terra

Mestrado em Matemática

1977 - 1979

Universidade Federal de Minas Gerais
Título: Exame geral de mestrado,Ano de Obtenção: 1979
Orientador: não houve
Bolsista do(a): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, CNPq, Brasil.

Graduação em Matemática

1973 - 1977

Universidade Federal de Minas Gerais

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Idiomas

Inglês

Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Bem.

Espanhol

Compreende Bem, Fala Pouco, Lê Bem, Escreve Pouco.

Francês

Compreende Bem, Fala Razoavelmente, Lê Bem, Escreve Razoavelmente.

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Áreas de atuação

    Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática.

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Organização de eventos

SPIRA, M. . Escola de Álgebra Paralela da XXIV Escola de Álgebra. 2016. (Congresso).

SPIRA, M. . Escola de Álgebra Paralela da XIX Escola de Álgebra. 2006. (Congresso).

SPIRA, M. . I Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática. 2002. (Congresso).

SPIRA, M. . XII Escola de Álgebra. 1992. (Congresso).

SPIRA, M. . Reunião regional da SBM. 1991. (Congresso).

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Participação em eventos

II Bienal da SBM. Como transformar círculos em retas e vice-versa. 2004. (Congresso).

Encontro do ALGA/PRONEX. 2001. (Encontro).

Encontro do ALGA. 1998. (Encontro).

XV Escola de Álgebra. 1998. (Congresso).

Encontro de Álgebra e Geometria Algébrica. 1995. (Congresso).

XIII Escola de Álgebra. 1994. (Congresso).

International Conference in Contemporary Mathematics. 1992. (Congresso).

XII Escola de Álgebra. W-groups and the injectivity in Merkurjev's theorem. 1992. (Congresso).

XI Escola de Álgebra. 1990. (Congresso).

I Escola Brasileira de Computação Algébrica. 1988. (Congresso).

IX Escuela Latino Americana de Matemática. Witt rings and Galois groups. 1988. (Congresso).

Quadratic forms and division algebra conference. 1987. (Congresso).

Quadratic forms conference. 1986. (Congresso).

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Participação em bancas

Aluno: Franco Yukio Kagoiki

SPIRA, M.. Métodos elementares no estudo da distribuição dos primos. 2004. Dissertação (Mestrado em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina.

Aluno: Viviane Ribeiro Tomaz da Silva

SPIRA, M.. Involuções e elementos de Cayley Unitários em álgebras de grupo e anéis de matrizes. 2004. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais.

Aluno: Marcelo Santos Novais

SPIRA, M.. Sistemas de equações diagonais sobre corpos p-ádicos. 2003. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade de Brasília.

Aluno: Leo Akiyo Yokoyama

SPIRA, M.. Uma prova geométrica da versão projetiva do teorema de Steiner. 2002. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Rio de Janeiro.

Aluno: Alexandre Costa Washington

SPIRA, M.. Algoritmos para decomposição primária de ideais. 2002. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais.

Aluno: Paulo Rodrigues

SPIRA, M.. Funções zeta e funções L de Artin e o cálculo de números de classe. 1999. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade de Brasília.

Aluno: Carlos Juiti Watanabe

SPIRA, M.. O teorema de Kronecker-Weber segundo Kronecker e Weber. 1997. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade de São Paulo.

Aluno: Andréa Gpmes Guimarães

SPIRA, M.. Conjunto de valores de funções polinomiais no plano. 1996. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal Fluminense.

Aluno: Marcos Antonio Camara

SPIRA, M.. Métodos cohomológicos na teoria de formas modulares. 1990. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade de Brasília.

Aluno: Carlos Frederico do Amaral Cid

SPIRA, M.. Exame de qualificação de doutorado. 1997. Exame de qualificação (Doutorando em Matemática) - Universidade de Brasília.

SPIRA, M.. Concurso para professor adjunto A. 2015. Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri - Campus JK.

SPIRA, M.. Concurso paa professor doutor - ingresso na carreira. 2010. Universidade de São Paulo.

SPIRA, M.. Concurso para professor assistente. 2009. Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri - Campus JK.

SPIRA, M.. Concurso para professor doutor - ingresso na carreira. 2008. Universidade de São Paulo.

SPIRA, M.. Concurso para professor adjunto. 2006. Universidade Federal de Juiz de Fora.

SPIRA, M.. Concurso para professor adjunto. 2002. Universidade de Brasília.

SPIRA, M.. Concurso de professor adjunto. 2002. Universidade Federal de Minas Gerais.

SPIRA, M.. Concurso para professor adjunto. 2001. Universidade de Brasília.

SPIRA, M.. Concurso para professor-doutor. 1997. Universidade de São Paulo.

SPIRA, M.. Concurso de livre docência. 1997. Universidade de São Paulo.

SPIRA, M.. Concurso para professor adjunto. 1997. Universidade Federal de Minas Gerais.

SPIRA, M.. Concurso para professor adjunto. 1995. Universidade Federal de Minas Gerais.

SPIRA, M.. Concurso para professor adjunto. 1992. Universidade Federal de Minas Gerais.

SPIRA, M.. Concurso para professor assistente. 1989. Universidade Federal de Minas Gerais.

SPIRA, M.. Concurso para professor auxiliar. 1988. Universidade Federal de Viçosa.

SPIRA, M.. Concurso para professor asisstente. 1988. Universidade Federal de Juiz de Fora.

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Orientou

Mariana Garabini Cornelissen

Formas positivas semi-definidas que são somas de quadrados de outras formas; 1999; 0 f; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Michel Spira;

João Ricardo Siqueira de Oliveira

Polinômios quadráticos produzindo consecutivamente valores primos distintos e grupos de classe de expoente menor ou igual a 2; 1998; 0 f; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Michel Spira;

Sandra Mara Jorge Alves

Critérios para número de classes igual a 1; 1998; 0 f; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Michel Spira;

Renato Vidal da Silva Martins

Grupos cristalográficos e os teoremas de Bieberbach; 1991; 0 f; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Michel Spira;

Thaís Couto de Oliveira

Área da superfície e volume da Igreja de São Francisco de Assis; 2016; Monografia; (Aperfeiçoamento/Especialização em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Carolina Silva Rezende

Pontos notáveis de quadriláteros; 2013; Monografia; (Aperfeiçoamento/Especialização em Matematica) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Bruna Amin Rodrigues

Teorema de Euclides, divergência da soma dos inversos dos primos e o postulado de Bertrand; 2009; Monografia; (Aperfeiçoamento/Especialização em Matematica) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Danilo Sanção da Silveira:

Classificação dos grupos de ordem 16; 2009; Monografia; (Aperfeiçoamento/Especialização em Matematica) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Flávia da Silva Cordeiro

Dobrando uma folha de papel; 2009; Monografia; (Aperfeiçoamento/Especialização em Matematica) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Núbia de Oliveira Moacir

Construções geométricas com o compasso; 2006; Monografia; (Aperfeiçoamento/Especialização em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Pollyana Machado de Queiroz

Dissecção de figuras planas; 2006; Monografia; (Aperfeiçoamento/Especialização em Matematica) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Julio Cesar de Sousa Marinho

Identidades combinatórias II; 2006; Monografia; (Aperfeiçoamento/Especialização em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Márcia Maria Gonçalves de Carvalho

O teorema de Morley; 2005; Monografia; (Aperfeiçoamento/Especialização em Matematica) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Alice Zanforlin Santos

Demonstrações combinatórias; 2005; Monografia; (Aperfeiçoamento/Especialização em Matematica) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Rosiane Alves Braga

O fenômeno de transição de fase no modelo de percolação de elos em d dimensões; 2003; Monografia; (Aperfeiçoamento/Especialização em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Carina Pinheiro Soares de Torres Alves

Édouard Lucas e testes de primalidade; 2002; Monografia; (Aperfeiçoamento/Especialização em Matematica) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Alexandre Costa Washington

Dobrando polígonos regulares com uma tira de papel; 1999; 0 f; Monografia; (Aperfeiçoamento/Especialização em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Silvio Alves de Souza

Anéis de inteiros quadráticos e equações diofantinas; 1998; 0 f; Monografia; (Aperfeiçoamento/Especialização em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Silvio Rogerio Tassini Borges

Como colocar bolas em caixas; 2002; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Abi - Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Lucas Teodoro da Silva

Números surreais; 2001; 20 f; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Rosiane da Silva Braga

Geometria elementar e engrenagens; 2001; 20 f; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Giovani Viana Mendes:

Loteria de números - a Mega-Sena; 1999; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Abi - Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Viviane Ribeiro Tomaz da Silva

Funções geradoras; 2001; 10 f; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Michel Spira;

Mariana Garabini Cornelissen

Geometria hiperbólica; 1998; 0 f; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Randolfo Resende Barbosa:

Teoria de números; 1988; Iniciação Científica; (Graduando em Abi - Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Cristina Fillizolla Mansur e Denise Duarte

Grupos de isometria no plano; 1988; Iniciação Científica; (Graduando em Abi - Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Dafne Campos Lima Bessades

Polinômios sobre corpos finitos; 2012; Orientação de outra natureza; (Abi - Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Amanda Gonçalves Saraiva

Problemas de contagem: teoremas de Polya e Burnside; 2004; Orientação de outra natureza; (Abi - Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Ana Carolina Leite e Juliana Batista Faria

Construções geométricas com papel; 2003; Orientação de outra natureza; (Abi - Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Raquel Tavares Scarpelli

Apoio ao ensino de deficientes visuais; 2002; Orientação de outra natureza; (Abi - Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

Andreza Marinho Rezende e Helen Kamei Rodrigues

Trigonometria no CABRI; 2000; Orientação de outra natureza; (Abi - Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais; Orientador: Michel Spira;

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Produções bibliográficas

  • SPIRA, M. ; DRUCK, S. . Math Olympiads for the Public Schools in Brazil. Mathematics Competitions , v. 21, p. 20-30, 2008.

  • SPIRA, M. ; MINÁC, J. . Witt rings and Galois groups. Annals of Mathematics , Estados Unidos, v. 144, n.1, p. 35-60, 1996.

  • SPIRA, M. ; MINÁC, J. . Formally real fields, pythagorean fields, C-fields and W-groups. Mathematische Zeitschrift , v. 205, p. 519-530, 1990.

  • SPIRA, M. ; MINÁC, J. . u=4 and quadratic extensions. The Rocky Mountain Journal of Mathematics , USA, v. 19, n.3, p. 833-845, 1989.

  • Angela Maria Vidigal Fernandes ; Carlos Afonso Rego ; Maria das Graças Gomes Barbosa ; SPIRA, M. . Matemática e Você. 1. ed. São Paulo: SM, 2012. v. 4.

  • SPIRA, M. . On the golden ratio. In: ICME 2012, 2015, Seul. Selected Regular Lectures form the 12th ICME, 2012. p. 775-770.

  • SPIRA, M. . Matemática e o homem vitruviano. 2017. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Matemática e o homem vitruviano. 2017. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Uma dobra em uma folha de papel. 2016. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Uma dobra em uma folha de papel. 2016. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Matemática e o homem vitruviano. 2016. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Sobre o número de ouro. 2015. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Uma dobra de papel. 2015. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Uma dobra de papel. 2014. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . The Casa SESI/Matemática project. 2014. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

  • SPIRA, M. . The OBMEP. 2014. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Sobre o número de ouro. 2013. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Enxergando simetrias. 2013. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . O número de ouro. 2013. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Geometria e uma dobra em uma folha de papel. 2013. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . On the golden number. 2012. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

  • SPIRA, M. . Trigonometria: aplicações e metodologias de ensino. 2011. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Dobraduras: Aritmética e Geometria. 2011. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Alguns fatos interessantes sobre dobraduras de papel. 2011. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Galois e somas de quadrados. 2011. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Math Olympiads for the Public Schools in Brazil.. 2008. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

  • SPIRA, M. . O número de ouro. 2008. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Sobre o problema dos palitinhos. 2008. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . O número de ouro. 2008. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . The bijection principle and the teaching of combinatorics. 2008. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . OBMEP: Sua história, seus objetivos. 2008. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Provas da OBMEP. 2008. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . O número de ouro. 2007. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . As provas da OBMEP. 2007. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . O número de ouro. 2007. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . O número de ouro. 2006. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . O número de ouro. 2006. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Simetria e arte. 2005. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Simetria e arte. 2005. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Inversão e o problema de Apolônio. 2004. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Simetria e arte. 2004. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Triangulações de polígonos convexos. 2003. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Triangulações de polígonos convexos. 2003. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . A equação de Pell. 2002. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Um exemplo do uso do Cabri no ensino de trigonometria. 2002. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Isometrias no plano euclidiano. 2001. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Números de Fibonacci e a razão áurea. 2001. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Simetrias no plano. 2000. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Teoria de números e criptografia computacional. 2000. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . V Reunião Regional da SBM. 2000. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . A formação do professor de Matemática. 2000. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . O lema de Minkovski e somas de dois quadrados. 1999. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . O uso de recursos computacionais no ensino de Geometria. 1998. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . O programa CABRI. 1998. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Fibonacci e o número áureo. 1998. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Geometria plana e dobraduras de papel. 1998. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Witt rings and Galois groups. 1997. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . O círculo de nove pontos e o teorema de Feuerbach. 1997. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Fibonacci e $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$. 1997. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . W-grupos. 1997. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Isometrias no plano. 1996. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Excursão visual às isometrias do plano. 1996. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Witt rings and Galois groups. 1995. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Tópicos em teoria de números. 1995. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . A equação de Pell e o princípio da casa do pombo. 1994. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Geometria com papel. 1994. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Fazendo Matemática através de dobraduras. 1994. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . W-groups and the injectivity in Merkurjev's theorem. 1992. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . O lema de Minkovski e somas de dois quadrados. 1992. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Aproximação de irracionais por métodos geométricos. 1990. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Witt rings and Galois groups. 1989. (Apresentação de Trabalho/Comunicação).

  • SPIRA, M. . Quaternions e somas de quatro quadrados. 1988. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • SPIRA, M. . Formas binárias e teoria de Galois. 1988. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

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Outras produções

SPIRA, M. . Ensino de matemática: problemas e perspectivas.. 2014.

SPIRA, M. . A Matemática e o Homem Vitruviano. 2015. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Funções geradoras. 2015. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Como transformar retas em círculos e vice-versa. 2009. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Formas quadráticas e teoria de Galois. 2008. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Análise Combinatória. 2006. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Números complexos e geometria elementar. 2006. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . O teorema de Morley. 2006. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Análise Combinatória. 2006. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Matemática Universitária. 2005. (Editoração/Periódico).

SPIRA, M. . O ensino de análise combinatória. 2004. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Inversão e construções geométricas. 2004. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . O ensino de análise combinatória. 2004. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Como e porque transformar retas em círculos: a inversão e transformações geométricas. 2004. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Como transformar retas em círculos e vice-versa. 2003. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Como transformar retas em círculos e vice-versa. 2002. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Grupos de simetria. 2000. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Isometrias no plano. 2000. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Geometria inversiva e o círculo de nove pontos. 1999. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Grupos de isometria no plano. 1999. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Geometria inversiva e o círculo de nove pontos. 1998. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Matemática Universitária. 1998. (Editoração/Periódico).

SPIRA, M. . Matemática Universitária. 1997. (Editoração/Periódico).

SPIRA, M. . Grupos de isometria no plano. 1996. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Grupos de isometria no plano. 1996. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Matemática Universitária. 1996. (Editoração/Periódico).

SPIRA, M. . Introduçào à teoria de formas quadráticas. 1995. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Teoria de números e criptografia. 1994. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. ; AVRITZER, D. . Matemática Contemporânea: Anais da XII Escola de Álgebra. 1994. (Editoração/Anais).

SPIRA, M. . W-grupos e valores de formas quadráticas binárias. 1993. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Como jogar fora sua régua e seu compasso. 1992. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Como jogar fora sua régua e seu compasso. 1991. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Somas de dois e quatro quadrados. 1990. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Tópicos de álgebra linear. 1990. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Introdução à teoria algébrica de formas quadráticas. 1989. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Extensões algébricas dos racionais. 1988. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SPIRA, M. . Funções geradoras. 2015 (Notas de minicurso) .

SPIRA, M. . Como transformar círculos em retas e vice-versa. 2004 (Notas de minicurso) .

SPIRA, M. . Grupos cristalográficos no plano. 1996 (Notas de minicurso) .

SPIRA, M. . Como jogar fora sua régua e seu compasso. 1991 (Notas de minicurso) .

SPIRA, M. . Introdução à teoria algébrica de formas quadráticas. 1989 (Notas de minicurso) .

Histórico profissional

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Endereço profissional

  • Universidade Federal de Minas Gerais, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática. , Av. Antonio Carlos 6627, Pampulha, 30123-720 - Belo Horizonte, MG - Brasil - Caixa-postal: 702, Telefone: (31) 34995783, Fax: (31) 34995962

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Experiência profissional

  • 2005 - 2013

    Sociedade Brasileira de Matemática

    Vínculo: , Enquadramento Funcional:

  • 2006 - Atual

    Universidade Federal de Minas Gerais

    Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Professor associado, Regime: Dedicação exclusiva.

  • 1985 - 2006

    Universidade Federal de Minas Gerais

    Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Professor adjunto, Regime: Dedicação exclusiva.

  • 1980 - 1984

    Universidade Federal de Minas Gerais

    Vínculo: , Enquadramento Funcional: Professor assistente, Regime: Dedicação exclusiva.

  • 1978 - 1980

    Universidade Federal de Minas Gerais

    Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Professor colaborador, Carga horária: 40

    Atividades

    • 03/1988

      Pesquisa e desenvolvimento , Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática.,Linhas de pesquisa

    • 03/1988

      Ensino, Matemática, Nível: Pós-Graduação,Disciplinas ministradas, Álgebra avançada, Álgebra comutativa, Teoria algébrica de números

    • 03/1978

      Ensino, Matemática, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Cálculo I, Geometria analítica, Geometria plana, Geometria espacial, Fundamentos de Álgebra, Fundamentos de Análise, Análise combinatória, Teoria de números, Álgebra linear, Variável complexa, Álgebra I, Álgebra II, História da Matemática

    • 04/2000 - 10/2001

      Extensão universitária , Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática.,Atividade de extensão realizada, Pró-Ciências V.

    • 08/1999 - 08/1999

      Extensão universitária , Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática.,Atividade de extensão realizada, Pró-Ciências IV.

    • 02/1999 - 02/1999

      Extensão universitária , Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática.,Atividade de extensão realizada, Pró-Ciências III.

    • 07/1993 - 06/1997

      Direção e administração, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática.,Cargo ou função, Coordenador de curso -- Mestrado em Matemática.

    • 01/1994 - 02/1994

      Extensão universitária , Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática.,Atividade de extensão realizada, Projeto VITAE.

    • 01/1993 - 02/1993

      Extensão universitária , Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática.,Atividade de extensão realizada, Projeto VITAE.