Thyago Souza Rosa Santos

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Produções bibliográficas

• MELO, WILBERCLAY G. ; SANTOS, THYAGO S.R. ; DOS SANTOS COSTA, NATIELLE . Existence of solutions and their behavior for the anisotropic quasi-geostrophic equation in Sobolev and Sobolev-Gevrey spaces. JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS , v. 530, p. 127661, 2023.

• MELO, WILBERCLAY G. ; DE SOUZA, MANASSÉS ; SANTOS, THYAGO SOUZA ROSA . On the generalized Magnetohydrodynamics-$$alpha $$ equations with fractional dissipation in Lei-Lin and Lei-Lin-Gevrey spaces. ZEITSCHRIFT FUR ANGEWANDTE MATHEMATIK UND PHYSIK , v. 73, p. 44, 2022.

• ROCHA, N. F. S. ; MELO, W. G. ; SANTOS, T. S. R. ; GUTERRES, R. H. R. . Well-Posedness, Blow-up Criteria and Stability for Solutions of the Generalized MHD Equations in Sobolev-Gevrey Spaces. ACTA APPLICANDAE MATHEMATICAE , v. 176, p. 4, 2021.

• MELO, WILBERCLAY G. ; ROSA SANTOS, THYAGO SOUZA . Time decay rates for the generalized MHD- equations in Sobolev-Gevrey spaces. APPLICABLE ANALYSIS , v. 00, p. 1-22, 2021.

• MELO, WILBERCLAY G. ; SANTOS, THYAGO SOUZA ROSA ; ZINGANO, PAULO R. . Global well-posedness of the 3D generalized MHD equations in Lei-Lin-Gevrey and Lei-Lin spaces. ZEITSCHRIFT FUR ANGEWANDTE MATHEMATIK UND PHYSIK (ELECTRONIC ED.) , v. 71, p. 1-12, 2020.

• SANTOS, T. S. R. ; DE ANDRADE, BRUNO. . ESTUDO DE SISTEMAS DINÂMICOS DE DIMENSÃO INFINITA. In: 29 Encontro de Iniciação Científica da UFS, 2019, São Cristóvão. 29 EIC UFS. São Cristóvão: Revista Interdisciplinar de Pesquisa e Inovação -UFS, 2019. v. 5. p. 342-342.

• SANTOS, T. S. R. ; MELO, W. G. . FUNÇÕES CONVEXAS E APLICAÇÕES.. In: 28 Encontro de Iniciação Científica da UFS, 2018, São Cristóvão. 28° EIC UFS.. São Cristóvão: Revista Interdisciplinar de Pesquisa e Inovação -UFS, 2018. v. 4. p. 406-406.

• SANTOS, T. S. R. ; ARAÚJO, G. C . INTRODUÇÃO À MECÂNICA CELESTE: AS LEIS KEPLER E O PROBLEMA DOS DOIS CORPOS. In: 27 Encontro de Iniciação Científica da UFS, 2017, São Cristovão. 27° EIC UFS, 2017. v. 3. p. 331-331.

• SANTOS, T. S. R. . Propagação de ondas não lineares. 2023. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SANTOS, T. S. R. . Uma jornada pelo universo das ondas e frequências.. 2023. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SANTOS, T. S. R. ; FREIRE, R. C. ; LINARES, F. . Local well-posedness of a nonlinear model for long internal waves in a context of a deep rotating fluid. 2022. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• SANTOS, T. S. R. . Sobre a dinâmica de ondas estacionárias. 2021. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SANTOS, T. S. R. . Estudo de sistemas dinâmicos de dimensão infinita. 2019. (Apresentação de Trabalho/Outra).

• SANTOS, T. S. R. . Funções Convexas e Aplicações.. 2018. (Apresentação de Trabalho/Outra).

• SANTOS, T. S. R. . Introdução à Mecânica Celeste: As Leis Kepler e o Problema dos dois corpos. 2017. (Apresentação de Trabalho/Outra).

• SANTOS, T. S. R. . 'Os três Princípios de Johannes Kepler:Um dos Cientistas precursores do estudo do Universo'. 2017. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SANTOS, T. S. R. ; FREIRE, R. C. . The Cauchy problem for nonlinear dispersive models of long internal waves in the presence of the Coriolis force 2024 (Artigo de pesquisa submetido para a publicação: http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.4882048).

• CAMPOS, L. ; LINARES, F. ; SANTOS, T. S. R. . Local well-posedness and some results for the k-dispersion generalized Benjamin-Ono equations in critical Sobolev spaces 2024 (Artigo de pesquisa em fase final de preparação).

• MELO, W. G. ; SANTOS, T. S. R. ; COSTA, N. S. . Global solutions for the Navier-Stokes equations with critical fractional dissipation in non-homogeneous Sobolev-Gevrey spaces 2021 (Artigo de pesquisa submetido para a publicação).

• SANTOS, T. S. R. . Sobre a estabilidade de ondas estacionárias para a equação de Schrödinger não linear. Belo Horizonte: Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), 2020 (Dissertação de Mestrado).

• SANTOS, T. S. R. . Introdução aos sistema dinâmicos de dimensão infinita. São Cristóvão: Repositório Institucional da Universidade Federal de Sergipe, 2019 (Relatório de Pesquisa).

• SANTOS, T. S. R. . Atratores globais para sistemas dinâmicos em dimensão infinita e aplicações 2019 (Trabalho de Conclusão de Curso).

Projetos de pesquisa

• 2018 - 2019

  Estimativas a Priori e Unicidade para Soluções Periódicas das Equações de Burgers - PIBIC, Descrição: Um estudo sobre Medida e Integração, Espaços de Sobolev Reais e as Equações de Burgers nos torna aptos a compreender com mais precisão os artigos que discorrem sobre as famosas Equações de Navier-Stokes, e estão sendo publicados em revistas matemáticas de circulação nacional e internacional. Assim sendo, estamos interessados, primeiramente, em revisar cuidadosamente alguns conceitos adquiridos em Medida e Integração e Espaços de Sobolev em ordem a aprofundar nossos conhecimentos em Espaços de Lebesgue e de Sobolev Reais. Gostaríamos de enfatizar que estes, por sua vez, acrescentam ao aluno o entendimento do conceito de Derivada Fraca, importante para um futuro estudo de existência global de soluções fracas para as Equações de Navier-Stokes. É relevante frisar que entre os conceitos mais relevantes abordados nessa pesquisa estão: Conjuntos Mensuráveis; Funções Mensuráveis; Espaços de Medidas; Integrais de Lebesgue de Funções Reais; Teoremas da Convergência Monótona e da Convergência Dominada; Espaços de Lebesgue; Espaços de Sobolev Reais; Existência e Unicidade de Soluções Periódicas para as Equações de Burgers. Por fim, é também importante ressaltar que usaremos algumas teorias que foram estudadas em outros projetos de iniciação científica, orientados pelos coordenadores aqui cadastrados, com o intuito de darmos continuidade a estes mesmos projetos. Dessa forma, os alunos que desejem se candidatar a este sugerido trabalho devem apresentar um conhecimento introdutório de Análise Real e Funcional. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (5) . , Integrantes: Thyago Souza Rosa Santos - Integrante / WILBERCLAY GONCALVES MELO - Coordenador.

• 2018 - 2019

  Estudo de sistemas dinâmicos de dimensão infinita - PIBIC, Descrição: Ao longo dos anos tanto cientistas aplicados quanto matemáticos puros vêm demonstrando um grande interesse no estudo e desenvolvimento de modelos matemáticos de fenômenos físicos, químicos, biológicos e atmosféricos, visto que estes formam uma ponte entre o mundo real e as ciências teóricas. Grande parte destes modelos são descritos por meio de equações diferenciais, em especial, através de equações diferenciais parciais de evolução. Por este motivo, durante as últimas décadas a teoria das equações diferenciais parciais de evolução passou por um rápido desenvolvimento. São temas bastante destacados nesta linha de pesquisa o estudo de existência, unicidade e dependência contínua das soluções com relação aos dados iniciais, a teoria de regularidade (temporal e/ou espacial) das soluções e o estudo do comportamento assintótico das soluções de tais equações. A teoria matemática envolvida nesta linha de pesquisa faz uso intenso de teoria espectral, funções especiais (como as funções de Mittag-Leffler, a função Gamma e a função Beta), bem como de todas as ferramentas usuais empregadas no estudo de equações diferenciais em espaços de Banach. Temos particular interesse no estudo do comportamento assintótico das soluções de uma equação diferencial parcial de evolução. Para isso estudaremos conceitos e resultados básicos sobre sistemas dinâmicos de dimensão infinita. Este tipo de dinâmica surge principalmente em modelos matemáticos de processos que ocorrem em sistemas reais (físicos, químicos, biológicos, etc.) cujos estados podem ser caracterizados por um número infinito de parâmetros. Apesar da teoria matemática de sistemas dinâmicos ter como base a teoria qualitativa de equações diferenciais ordinárias (dimensão finita) introduzida por H. Poincaré (1854-1912), naturalmente, todos os métodos, ideias e conceitos provenientes dos sistemas dinâmicos de dimensão finita constituem a principal fonte de ideias e abordagens utilizadas na correspondente teoria em dimensão infinita. Contudo, tais abordagens precisam ser cuidadosamente reavaliadas e adaptadas. Motivado pela discussão anterior, este projeto propõe estudar sistemas dinâmicos oriundos de equações diferenciais parciais de evolução, bem como considerar suas aplicações em problemas das ciências naturais. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Thyago Souza Rosa Santos - Integrante / Bruno Luis de Andrade Santos - Coordenador.

• 2017 - 2018

  Funções Convexas e Aplicações - PIBIC, Descrição: Neste plano de trabalho, o aluno cadastrado no projeto estudará temas abordados em Análise no R^n, tais como: Bolas e Conjuntos Limitados; Sequências em R^n; Pontos de Acumulação; Aplicações Contínuas; Limites; Conjuntos Abertos, Fechados, Compactos e Conexos; Caminhos Diferenciáveis; Integral de um Caminho; Teoremas Clássicos do Cálculo; Derivadas Parciais e Direcionais; Funções Diferenciáveis; Gradiente; Regra de Leibniz; Teorema de Schwarz; Fórmula de Taylor; Regra da Cadeia; Desigualdade do Valor Médio; Teoremas da Função Inversa, Implícita e do Posto; Conjunto de Medida Nula; Funções Integráveis; Mudança de Variáveis. Por fim, especificamente, apresentaremos um estudo que estabelece caracterizações diferentes; porém, equivalentes, para a definição de Funções Convexas juntamente com aplicações em provas de desigualdades tais como: Desigualdade de Jensen e Desigualdade de Popoviciu. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (2) . , Integrantes: Thyago Souza Rosa Santos - Integrante / WILBERCLAY GONCALVES MELO - Coordenador.

• 2016 - 2017

  Uma Introdução à Mecânica Celeste: As Leis de Kepler e o Problema dos Dois Corpos-PIBIC, Descrição: A Mecânica Celeste é uma área da matemática que estuda o movimento dos corpos celestes a partir das leis da mecânica, ou mais precisamente, a Mecânica Celeste é o corpo de conhecimentos resultantes de duas leis da natureza, a segunda lei da dinâmica e a lei da gravitação universal, ambas descobertas por Isaac Newton, por volta dos anos 60 do século XVII. A segunda lei da dinâmica afirma que a força que atua sobre uma partícula material é igual a taxa de variação de seu momento linear, lembrando que o momento linear de uma partícula material é o produto de sua massa pela sua velocidade, assim, se a massa não depende do tempo, a segunda lei de Newton tem o seguinte enunciado: Força é igual a massa vezes aceleração. Por outro lado a lei de gravitação universal afirma que: No universo duas partículas materiais quaisquer atraem-se com uma força proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. O objetivo crucial da Mecânica Celeste é o de resolver a importante questão de saber se as leis de Newton explicam, por si só, todos os fenômenos astronômicos e os diversos fenômenos naturais. Sir Isaac Newton se apoiou para descobrir a lei da gravitação universal, em três leis planetárias clássicas, desenvolvidas pelo astrônomo Johann Kepler em meados do século XVI. Kepler, concentrou seus estudos sobre a órbita de Marte e finalmente concluiu que a órbita deste planeta é uma elipse em torno do Sol com este ocupando um dos focos. Estudando as órbitas dos outros planetas verificou que elas seguiam a mesma lei. Descobriu, também, a lei das áreas que afirma que a variação da área descrita pelo raio vetor do planeta é proporcional ao tempo decorrido. Em 1619, dez anos após enunciar as suas duas primeiras leis planetárias, Kepler deu a conhecer a sua terceira lei que diz respeito ao movimento dos vários planetas conjuntamente e não a cada um isoladamente, a saber, os quadrados dos tempos de revolução dos planetas em torno do Sol estão entre si como os cubos de suas distâncias médias a este astro. Através destes estudos, apresenta-se uma análise das características principais do problema de dois corpos. Tal análise é feita através da resolução do problema utilizando abordagens ligeiramente diferentes, a fim de mostrar a equivalência entre elas. Como resultado, obtém-se as soluções do problema de dois corpos, as quais são seções cônicas, em termos de coordenadas polares e constata-se sua dependência das condições inicias do problema. Enfim devido a amplidão de aplicações de tais teorias no dia a dia é de extrema importância um contato com tais estudos, exercendo uma interdisciplinaridade extremamente interessante entre diversas áreas, como matemática, física e astronomia, cruciais para o desenvolvimento intelecto de alunos de qualquer âmbito das ciências exatas. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Thyago Souza Rosa Santos - Integrante / Gerson Cruz Araujo - Coordenador.

Prêmios