Guilherme Eduardo Freire Oliveira

Formação complementar

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Áreas de atuação

Participação em eventos

Produções bibliográficas

• FREIRE OLIVEIRA, GUILHERME EDUARDO ; MAES, CHRISTIAN ; MEERTS, KASPER . On the derivation of the Kompaneets equation. ASTROPARTICLE PHYSICS , v. 133, p. 102644, 2021.

• SOUZA, ANDERSON ; MASSAFFERRI, ANDRÉ ; NETO, AROLDO ; PEREYRA, EVA ; SOUSA, FREDERICO ; ALVES, GILVAN ; OLIVEIRA, GUILHERME ; MARCOLAN, JULIA ; SARDELICH, PEDRO ; CUNHA, VITOR ; LIMA, WELLISSON ; BERNARDES, WILLIANE . Medidas de Fluxo, Velocidade e Vida-média de múons no Rio de Janeiro. NOTAS TÉCNICAS DO CBPF , v. 8, p. 25-33, 2018.

Projetos de pesquisa

• 2020 - 2020

  Design and simulation of silicon qubit devices for quantum computation, Descrição: Computational modelling of Si/SiGe qubit platforms for quantum computing using TCAD.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Guilherme Eduardo Freire Oliveira - Integrante / Fahd A. Mohiyaddin - Coordenador.

• 2019 - 2021

  Statistical Mechanics of the Kompaneets equation, Descrição: The relaxation of a photon bath to thermal equilibrium via Compton scattering with electrons is described in the Kompaneets equation (1956). The equation is mostly known from studies of astrophysical plasmas, for its convergence to the Planck distribution and for explaining the Sunyaev-Zeldovich effect changing the apparent brightness of the cosmic microwave background radiation. We revisit its derivation emphasizing its structure as a Kramers-Moyal diffusion approximation to the quantum Boltzmann equation or Master equation with stimulated emission.We do not assume that the Planck law is stationary in performing the continuum approximation but we emphasize the necessity of the flux or Mller factor to arrive at a continuity equation. On the other hand, the structure allows more general assumptions than originally envisioned by Kompaneets.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) Doutorado: (1) . , Integrantes: Guilherme Eduardo Freire Oliveira - Integrante / Christian Maes - Coordenador / Kasper Meerts - Integrante.

• 2018 - 2019

  Abordagem Analítica do Modelo de Ising, Descrição: O Modelo de Ising se fundamenta como um dos mais clássicos da Mecânica Estatística, fornecendo-nos um entendimento simples sobre fenômenos de transição de fase. Criado por Wilhelm Lenz (1920), mas estudado por seu aluno Ernst Ising, o modelo consiste em um dos primeiros entendimentos sobre a transição de fase entre o ferromagnetismo e paramagnetismo da matéria que acontece na chamada temperatura crítica (ou de Curie). Neste projeto propomos estudar o Modelo de Ising através de uma abordagem analítica rigorosa. O modelo é primeiramente definido através de seu Hamiltoniano em uma subrede finita de Z^d e mais tarde desenvolvemos conceitos importantes como o limite termodinâmico de diversas condições de fronteira, a pressão (ou energia livre) e a magnetização. Para entendermos melhor as definições, consideraremos inicialmente o modelo em 1-d, no qual a pressão é muito bem conhecida analiticamente. Entretanto, o modelo unidimensional não apresenta transição de fase, o que nos leva a considerar o modelo em dimensões arbitrárias, nos quais calcular analiticamente a pressão se torna uma tarefa extremamente complexa. O modelo d-dimensional necessita então de definições acerca do que seria uma transição de fase rigorosamente. Finalmente, esperamos enunciar e provar nosso Teorema central, que fornecerá a existência (ou inexistência) de transições de fase no nosso modelo bem como condições necessárias e suficientes. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Guilherme Eduardo Freire Oliveira - Integrante / Paulo Cupertino de Lima - Coordenador.

• 2017 - 2018

  Aspectos Topológicos, Geométricos e Físicos da Teoria de Yang-Mills., Descrição: Em Física, uma teoria de calibre é uma cuja lagrangiana é invariante sob a ação de um grupo de Lie, chamado um grupo de simetrias. Eletrodinâmica quântica é uma teoria de calibre em que o grupo de Lie é o grupo abeliano U(1). Em 1954, Yang e Mills estenderam o conceito para grupos não-abelianos, o que levou à unificação da força fraca com a força eletromagnética, a interação fraca sendo descrita pelo grupo não-abeliano SU(2) e a força eletrofraca por U(1)SU(2), e à formulação da cromodinâmica quântica como uma teoria de Yang-Mills com grupo não-abeliano SU(3). No Modelo Padrão as três forças são unificadas por uma teoria de Yang-Mills com grupo U(1)SU(2)SU(3). Paralela e independentemente a estes desenvolvimentos na Física, durante o século XX os matemáticos desenvolverem a linguagem de conexões em fibrados por questões puramente matemáticas. Foi apenas nas décadas de 60-70 que se percebeu que calibre e conexões são a mesma coisa: a lagrangiana de Yang-Mills com grupo G está definida no espaço das conexões de G-fibrados. Em 1975, Wu e Yang escreveram um dicionário entre as duas linguagens, mas está equivalência ainda é ignorada pela maioria dos físicos e matemáticos.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (9) / Mestrado acadêmico: (1) / Doutorado: (1) . , Integrantes: Guilherme Eduardo Freire Oliveira - Integrante / Rodney Josué Biezuner - Coordenador.

• 2016 - 2017

  Cálculo das variações e exemplos em física e geometria., Descrição: A mecânica lagrangiana nos fornece uma maneira poderosa de analisar sistemas mecânicos e, com o intuito de entender mais profundamente os métodos relacionados a essa abordagem, faz-se necessário o entendimento do chamado Cálculo Variacional. Para entendermos melhor o por quê disso, devemos ter em mente que a mecânica lagrangiana, ao introduzir o conceito de minima ação, faz uso de funcionais. Mais ainda, seus métodos se baseiam em achar extremos de funcionais. Sendo assim, entender os funcionais e como fazer Cálculo com funcionais se torna fundamental. Ao começar então nosso estudo sobre funcionais, várias áreas da matemática se tornam evidentes, {\it e.g.} a Análise Funcional e consequentemente nos deparamos com problemas interessantes, por exemplo como definir derivada de funcionais, espaços nos quais eles estão definidos, como lidar com eles na linguagem da análise funcional entre outros. Todos estes temas serão abordados neste relatório. Mais a frente, tratamos de forma resumida sobre alguns problemas relacionados ao método variacional, como o problema isoperimétrico (que abre alas para problemas de autovalores) e finalmente, ao introduzirmos a noção de métrica, investigamos uma nova alternativa para a interpretação de um problema mecânico, fazendo uso de geometria diferencial e o conceito de geodésicas.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Guilherme Eduardo Freire Oliveira - Integrante / Gustavo Barbagallo de Oliveira - Coordenador.

Prêmios