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Bacharel em Matemática pela Universidade Federal de Viçosa (1999), Mestre em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas (2002) e Doutor em Matemática pela Universidade Federal de Minas Gerais (2010). Atualmente é professor associado da Universidade Federal de Viçosa. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Álgebra Homológica, Teoria de Representações de Álgebras e Teoria de Categorias atuando principalmente nos seguintes temas: Álgebras Gentle; Teoria de Categorias e Álgebra Homológica não Abeliana.
Informações coletadas do Lattes em 26/05/2022
Acadêmico
Formação acadêmica
Doutorado em Matemática
2006 - 2010
Universidade Federal de Minas Gerais
Título: Morfismos Irredutíveis na Categoria Derivada de Algebras Gentle
Viktor Bekkert. Bolsista do(a): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, CAPES, Brasil. Palavras-chave: Representações de Álgebras; Categoria derivada; Algebras Gentle.Grande área: Ciências Exatas e da TerraGrande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Álgebra / Especialidade: Categorias. Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Álgebra / Especialidade: Representações de Algebras. Setores de atividade: Pesquisa e desenvolvimento científico.
Mestrado em Matemática
2000 - 2002
Universidade Estadual de Campinas
Título: Álgebra Homológica de Feixes,Ano de Obtenção: 2002
Alexandre Ananin.Bolsista do(a): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo, FAPESP, Brasil. Palavras-chave: Categorias; Funtores; Feixes; Cohomologia; delta-funtores.Grande área: Ciências Exatas e da TerraGrande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Álgebra / Especialidade: Álgebra Homológica. Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Álgebra / Especialidade: Categorias.
Formação complementar
2020 - 2020
Capacitação Docente para Educação Remota. (Carga horária: 40h). , Universidade Federal de Viçosa, UFV, Brasil.
2000 - 2000
Introdução Ao Cálculo Avançado. (Carga horária: 60h). , Universidade Estadual de Campinas, UNICAMP, Brasil.
Idiomas
Inglês
Compreende Razoavelmente, Fala Pouco, Lê Bem, Escreve Pouco.
Espanhol
Compreende Bem, Lê Bem.
Francês
Compreende Pouco, Lê Bem.
Alemão
Compreende Razoavelmente, Fala Razoavelmente, Lê Razoavelmente, Escreve Razoavelmente.
Áreas de atuação
Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Álgebra/Especialidade: Álgebra Homológica.
Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Álgebra/Especialidade: Categorias.
Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Álgebra/Especialidade: Algebra Associativa.
Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Álgebra/Especialidade: Representações de Algebras.
Participação em eventos
II GEPEMUV.Matemática e Cidadania. 2019. (Encontro).
Semana Academica da Matematica.A Matemática é.... 2019. (Encontro).
IV SEMAT.Tópicos de História da Matemática - Minicurso. 2018. (Encontro).
IV SEMAT UFV.O impacto das políticas públicas na educação. 2018. (Encontro).
Conference in Representation Theory of the Americas. 2017. (Congresso).
VI ECEM.Do natural ao real: Uma abordagem axiomática da construção dos números. 2015. (Encontro).
I Workshop de Algebra de Teoria de Códigos.Categorias Cluster. 2014. (Encontro).
II Mini-Workshop de Matemática do DMA/UFV. 2011. (Seminário).
Workshop Algebras e Grupos.Morfsimos Irredutíveis na categoria derivada de algebras gentle. 2011. (Simpósio).
Workshop de Verão UFV.Representações de Quivers. 2011. (Encontro).
Semana Academica da Matematica.Sobre Algebras e Caminhadas. 2010. (Simpósio).
XIII ICRA - International Conference on Representation of Algebras. 2008. (Congresso).
XIX Escola de Algebra. 2006. (Congresso).
Encontro Regional da SBM. 2004. (Encontro).
Prata da Casa - Encontro de ex-alunos do DMA/UFV.Pítadas de Álgebra com Categoria.. 2003. (Encontro).
XXIII Colóquio Brasileiro de Matemática. 2001. (Congresso).
IX Simpósio de Iniciação científica.Classificação dos Grupos de Reflexões Finitos no Espaço Euclidiano.. 1999. (Simpósio).
VIII Simpósio de Iniciação científica.Falando de Simetrias, Poliedros e Grupos.. 1998. (Simpósio).
Participação em bancas
SANTOS, L. J.; RABELO, L.; FRANCA, W. V.;PICANÇO, Rogério Carvalho. Representações induzidas de álgebras de Lie. 2016. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Juiz de Fora.
PICANÇO, Rogério Carvalho; FERNANDES, S. M.; Alvares, Edson. Categorias Cluster. 2015. Dissertação (Mestrado em Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa.
Abrantes, LF;PICANÇO, Rogério Carvalho; GUERREIRO, Marines; CONTIERO, A. L.; MARTINS, R. V. S.. Semigrupos de Valores de Anéis Gorenstein, Kunz e Arf e a Árvore de Semigrupos Numéricos.. 2015. Dissertação (Mestrado em Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa.
PICANÇO, Rogério Carvalho; Abrantes, LF; Alvares, Edson. Teoria de Auslander-Reiten em categorias derivadas. 2014. Dissertação (Mestrado em Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa.
PICANÇO, Rogério Carvalho; GUERREIRO, Marinês; SILVA, J. C.. Automorfismos de Grupos Abeianos Finitos. 2014. Dissertação (Mestrado em Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa.
CORREA JUNIOR, M. B.; GUERREIRO, Marinês;PICANÇO, Rogério Carvalho; Araujo, Anderson; Fassarela, Thiago. O Problema de Painlevé para campos de Pfaff. 2013. Dissertação (Mestrado em Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa.
GUERREIRO, Marines; Allan Moura; Ferraz, Raul; Carvalho, Cícero F;PICANÇO, Rogério Carvalho. Comparação de técnicas para o cálculo de idempotentes geradores de códigos abelianos. 2013. Dissertação (Mestrado em Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa.
FERNANDES, S. M.;PICANÇO, Rogério Carvalho; Junior, Abilio C; COELHO, F. U.. Teoria de Morita para categoria derivada. 2013. Dissertação (Mestrado em Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa.
GUERREIRO, Marines;PICANÇO, Rogério Carvalho; Allan Moura; SILVA, V. R. T.. Representações de peso máximo para álgebras de Lie correntes truncadas. 2013. Dissertação (Mestrado em Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa.
CORREA JUNIOR, M. B.; ALVES, A. M.; PEDROSO, K. M.; MAZA, L. G. M.;PICANÇO, Rogério Carvalho. Hipersuperfícies Invariantes em Dinâmica Complexa. 2012. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa.
BEKKERT, V.; SILVA, V. R. T.; FERNANDES, S. M.; GUERREIRO, Marinês;PICANÇO, Rogério Carvalho. Álgebras Bisseriais Especiais. 2012. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa.
Allan Moura; Marcelo Firer; GUERREIRO, Marines;PICANÇO, Rogério Carvalho; Simone Moraes. Códigos MDS com métrica poset. 2012. Dissertação (Mestrado em Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa.
BEKKERT, V.; COELHO, F. U.;PICANÇO, Rogério Carvalho. Teoria da Inclinação. 2011. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais.
BEKKERT, V.; JARDIM, M.; FUTORNY, V.; MARTIN, A. C. L.;PICANÇO, Rogério Carvalho. Categorias derivadas de categorias de funtores. 2011. Tese (Doutorado em Doutorado em Matemática) - Universidade de São Paulo.
BEKKERT, V.; Bueno A;PICANÇO, Rogério Carvalho. Exame de representações de Álgebras. 2012. Exame de qualificação (Doutorando em MATEMATICA) - Universidade Federal de Minas Gerais.
BEKKERT, V.;PICANÇO, Rogério Carvalho; Bueno A. Representaçõees de Álgebras. 2011. Exame de qualificação (Doutorando em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais.
PICANÇO, Rogério Carvalho; GUERREIRO, Marines; FERNANDES, S. M.. Exame de Qualificação de Álgebra. 2013. Exame de qualificação (Mestrando em Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa.
GUERREIRO, Marines; FERNANDES, S. M.;PICANÇO, Rogério Carvalho. Exame de Qualificação de Álgebra. 2012. Exame de qualificação (Mestrando em Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa.
FERNANDES, S. M.; CORREA JUNIOR, M. B.;PICANÇO, Rogério Carvalho. Exame de Qualificação de Álgebra. 2011. Exame de qualificação (Mestrando em Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa.
PICANÇO, Rogério Carvalho; Abrantes, LF; FERNANDES, S. M.. Matriz de Cartan. Um invariante homológico. 2016. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática Bacharelado) - Universidade Federal de Viçosa.
PICANÇO, Rogério Carvalho; SANCHES, C. M. J.; TOLEDO, J. C.. Concurso Professor Efetivo Adjunto. 2017. Universidade Federal de Viçosa.
PICANÇO, Rogério Carvalho; COSTA, M. C. P. T.; ALVES, M. S.. Professor Adjunto (efetivo). 2012. Universidade Federal de Viçosa.
TIEMI, L.; MIRANDA, A.;PICANÇO, Rogério Carvalho. Banca de concurso para professor substituto. 2011. Universidade Federal de Viçosa.
OLIVEIRA, F.; Mauricio Lima;PICANÇO, Rogério Carvalho. Banca de concurso para professor substituto. 2010. Universidade Federal de Viçosa.
PICANÇO, Rogério Carvalho; BALAGAFSHEH, P. M.; SANTOS, L. M.. Banca de Seleção de Monitor de Fundamentos de Matemática II. 2019. Universidade Federal de Viçosa.
PICANÇO, Rogério Carvalho; TEIXEIRA, E. J.; MACHADO, D. S.. Banca de Monitoria de Fundamentos de Matemática I. 2019. Universidade Federal de Viçosa.
PICANÇO, Rogério Carvalho; Abrantes, LF; CESPEDES, O. A. R.. Banca de Monitoria de MAT135 - GAAL. 2018. Universidade Federal de Viçosa.
PICANÇO, Rogério Carvalho. Comissaõ técnica de processo seletivo - PASES II. 2013. Universidade Federal de Viçosa.
PICANÇO, Rogério Carvalho. Comissão técnica de processo seletivo - PASES I e II. 2012. Universidade Federal de Viçosa.
MACHADO, D. S.;PICANÇO, Rogério Carvalho; Freitas, Braz. Seleção de monitor nível II - Álgebra linear. 2012. Universidade Federal de Viçosa.
PICANÇO, Rogério Carvalho; TIEMI, L.. Banca de Seleção de Bolsistas - PIBID. 2011. Universidade Federal de Viçosa.
Comissão julgadora das bancas
B.N. Borges de Lima; V. Bekkert;CARRIÃO, P. C.. Probabilidade e Análise funcional. 2007. Exame de qualificação (Doutorando em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais.
Ananin, A.; LEVCOVITZ, D.; PACHECO, A.. Álgebra homológica de feixes. 2002. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Estadual de Campinas.
BEKKERT, V.COELHO, F. U.; JARDIM, M. B.;MARCOS, E. N.; VIEIRA, A. C.. Morfismos Irredutíveis na Categoria Derivada de Álgebras Gentle. 2010. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais.
BEKKERT, V.; CARRIÃO, P. C.; de LIMA, B. N. B.. Probabilidade e Análise Funcional. 2007. Exame de qualificação (Doutorando em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais.
BEKKERT, V.MARCOS, E. N.; FERNANDES, S. M.. Teoria de Representações de Álgebras de Artin. 2007. Exame de qualificação (Doutorando em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais.
de LIMA, B. N. B.; Bekkert, V.; CARRIAO, P. C.. Exame de qualificação em Análise Funcional-Probabilidade. 2007. Exame de qualificação (Doutorando em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais.
BEKKERT, V.; Eduardo do Nascimento Marcos; Coelho, Flávio;JARDIM, Marcos; Vieira, Ana Cristina. Morfismos irredutíveis na categoria derivada de álgebras gentle. 2010. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais.
Orientou
Teoria de Lie e Aplicações; Início: 2020; Iniciação científica (Graduando em Física) - Universidade Federal de Viçosa, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; (Orientador);
O Teorema de Abel via Grupos de Monodromias; Início: 2019; Iniciação científica (Graduando em Matematica) - Universidade Federal de Viçosa; (Orientador);
Semigrupos de Valores de Anéis Gorenstein, Kunz e Arf e a Árvore de Semigrupos Numéricos; ; 2015; Dissertação (Mestrado em Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Coorientador: Rogério Carvalho Picanço;
Categorias cluster; 2014; Dissertação (Mestrado em Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Rogério Carvalho Picanço;
Teoria de Auslander-Reiten para categorias derivadas; 2013; Dissertação (Mestrado em Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Rogério Carvalho Picanço;
Comparação de Técnicas para o Cálculo de Idempotentes Geradores do códigos Abelianos; 2013; Dissertação (Mestrado em Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Coorientador: Rogério Carvalho Picanço;
Teoria de Morita para categoria derivada; 2013; Dissertação (Mestrado em Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Coorientador: Rogério Carvalho Picanço;
Representações de peso máximo para álgebras de Lie corrente truncadas; 2013; Dissertação (Mestrado em Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Coorientador: Rogério Carvalho Picanço;
O problema de Painlevé para Campos de Pfaff; 2012; Dissertação (Mestrado em Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Coorientador: Rogério Carvalho Picanço;
Álgebras Bisseriais Especiais; 2012; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Rogério Carvalho Picanço;
Matriz de Cartan: Um invariante Homológico; 2015; Monografia; (Aperfeiçoamento/Especialização em Matematica) - Universidade Federal de Viçosa; Orientador: Rogério Carvalho Picanço;
Teoria de Feixes; 2015; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa; Orientador: Rogério Carvalho Picanço;
Mônadas: Da teoria de categorias à programação funcional; 2019; Iniciação Científica; (Graduando em Ciência da Computação) - Universidade Federal de Viçosa, Instituto Milênio - Avanço Global e Integrado da Matemática Brasileira; Orientador: Rogério Carvalho Picanço;
Grupos e Simetrias na Física; 2019; Iniciação Científica; (Graduando em Física) - Universidade Federal de Viçosa; Orientador: Rogério Carvalho Picanço;
Teoria Algébrica dos Grafos e a Estrutura Secundária do RNA; 2019; Iniciação Científica; (Graduando em Ciências Biológicas) - Universidade Federal de Viçosa, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Rogério Carvalho Picanço;
Teoria de Galois para Espaços Topológicos; 2018; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais; Orientador: Rogério Carvalho Picanço;
Álgebras de Clifford e a Teoria da Relatividade Restrita; 2017; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Rogério Carvalho Picanço;
Representações de Quivers; 2017; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa; Orientador: Rogério Carvalho Picanço;
Álgebras de Lie e suas Representações; 2016; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática Bacharelado) - Universidade Federal de Viçosa, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Rogério Carvalho Picanço;
Funtores de Extensão em Categorias Abelianas; 2016; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática Bacharelado) - Universidade Federal de Viçosa; Orientador: Rogério Carvalho Picanço;
Álgebras Cluster e Grupos de Coxeter; 2015; Iniciação Científica; (Graduando em Abi - Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais; Orientador: Rogério Carvalho Picanço;
Grupos de weyl; 2015; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Rogério Carvalho Picanço;
Teoria de Morita em categorias abelianas; 2013; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática Bacharelado) - Universidade Federal de Viçosa, Fundação Artur Bernardes; Orientador: Rogério Carvalho Picanço;
Categorias de Funtores; 2012; Iniciação Científica; (Graduando em Matematica) - Universidade Federal de Viçosa, Fundação Artur Bernardes; Orientador: Rogério Carvalho Picanço;
Grupos de Reflexões Finitos; 2012; Iniciação Científica; (Graduando em Matematica) - Universidade Federal de Viçosa; Orientador: Rogério Carvalho Picanço;
Teoria da Inclinação; 2011; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática Bacharelado) - Universidade Federal de Viçosa, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Rogério Carvalho Picanço;
Quivers com Representação Finita; 2011; Iniciação Científica; (Graduando em Matematica) - Universidade Federal de Viçosa; Orientador: Rogério Carvalho Picanço;
A complexidade computacional dos algoritmos da Algebras Associativas e de Lie; ; 2005; 90 f; Iniciação Científica; (Graduando em Bacharelado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Rogério Carvalho Picanço;
Foi orientado por
Álgebra Homológica de Feixes; 2002; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Estadual de Campinas, Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo; Orientador: Alexandre Ananin;
Morfismos Irredutíveis na Categoria Derivada de Álgebras Gentle; 2010; Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Viktor Bekkert;
GRUPOS DE COXETER : UMA CONEXÃO ENTRE ÁLGEBRA E GEOMETRIA; 1998; 0 f; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa; Orientador: Marines Guerreiro;
Produções bibliográficas
PICANÇO, Rogério Carvalho ; GUERREIRO, Marinês . Classificação dos Grupos de Reflexões Finitos no Espaço Euclidiano. In: IX Simpósio de Iniciação Científica da UFV, 1999, Viçosa. A Ciência e a Realidade Nacional - Resumos. Viçosa-MG, 1999. p. 352-352.
PICANÇO, Rogério Carvalho ; GUERREIRO, Marinês . Falando de Simetrias, Poliedros e Grupos. In: VIII Simpósio de Iniciação Científica da UFV, 1998, Viçosa. Produção e Apropriação da Pesquisa - Resumos, 1998. p. 73-73.
PICANÇO, Rogério Carvalho . O impacto das políticas públicas na educação. 2018. (Apresentação de Trabalho/Outra).
PICANÇO, Rogério Carvalho . Tópicos de História da Matemática - Minicurso. 2018. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
PICANÇO, Rogério Carvalho . Estruturas Homológicas e Adjunções. 2018. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
PICANÇO, Rogério Carvalho . Equivalência Derivada de Álgebras Gentle. 2018. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
PICANÇO, Rogério Carvalho . Categorias Cluster. 2017. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
PICANÇO, Rogério Carvalho . Categorias Pseudo-Trianguladas. 2015. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
PICANÇO, Rogério Carvalho . Do Natural ao Real: Uma abordagem axiomática da construção dos números. 2015. (Apresentação de Trabalho/Outra).
PICANÇO, Rogério Carvalho . Categorias Cluster. 2014. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
PICANÇO, Rogério Carvalho . Morfismos irredutíveis na categoria derivada de álgebras gentle. 2011. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
PICANÇO, Rogério Carvalho . Representações de Quivers. 2011. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
PICANÇO, Rogério Carvalho . Sobre Algebras e Caminhadas. 2010. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
Outras produções
PICANÇO, Rogério Carvalho . Morfismos irredutíveis na categoria derivada de algebras gentle. 2010.
PICANÇO, Rogério Carvalho . Álgebra Homológica de Feixes. 2002.
PICANÇO, Rogério Carvalho ; GUERREIRO, Marines . Grupos de Coxeter: Uma conexão entre a Álgebra e a Geometria. 1999.
PICANÇO, Rogério Carvalho . Representações de Quivers. 2011. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).
2020 - Atual
Teoria de Topos, Descrição: Neste projeto pretende-se estudar generalizações da teoria de feixes. Un feixe de grupos abelianos associa a cada ponto x de um espaço topológico X um grupo abeliano A(x), introduzindo-se na união disjunta dos grupos A(x) uma topologia que faz a projeção A(x)--> x contínua. As seções do feixe num aberto U de X são funções contínuas obtidas pela escolha de um elemento no grupo abeliano A(x), para cada ponto x em U. De forma equivalente, o espaço topológico X é uma categoria Poset, cujos objetos são seus abertos ordenados pela inclusão. Neste ponto de vista categórico um feixe de grupos abelianos é um funtor da categoria X na categoria de grupos abelianos que satisfaz axiomas de localização e globalização. Basicamente as propriedades topológicas usadas na teoria geral de feixes são as de coberturas abertas. No início da década de 1960, Grothendieck generaliza o conceito de topologia para categorias mais gerais que a de Poset, axiomatizando as propriedades de uma cobertura, ao que chamou de site, hoje também conhecido por topologia de Grothendieck. Esta generalização produziu importantes resultados na Geometria Algébrica. Um topos (geométrico) é uma certa generalização do conceito de feixes para sites com topologia de Grothendieck. Neste projeto pretende-se estudar generalizações de cohomologias com coeficientes em feixes para cohomologias com coeficientes em topos.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Rogério Carvalho Picanço - Coordenador.
2019 - Atual
Álgebra Homológica não Abeliana, Descrição: O estudo da álgebra homológica, em geral, é feito em categorias abelianas onde a estrutura aditiva, que segue do fato do conjunto de morfismos Hom(A,B) ser um grupo abeliano aliado a outros axiomas, é usado na prova dos lemas homológicos como por exemplo, o 5-lema, o lema 3x3, o lema da serpente etc. No ambiente das categorias aditivas temos ainda as categorias exatas e os bifuntores homológicos Ext e Tor. No entanto, algumas importantes estruturas algébricas não são categorias aditivas. Entre estas estão as importantes categorias de grupos, grupos de Lie, álgebras sem unidade etc. Apesar de não serem categorias abelianas nelas ainda são válidos lemas homológicos, por exemplo todos os lemas acima citados na categoria de grupos. O objetivo deste projeto de pesquisa é estudar a estrutura homológica de categorias não abelianas, mais ainda, de categorias cujos morfismos não são grupos abelianos (Ab-categorias). Isto se dá no contexto de categorias protomodulares e exatas, mais expecificamente de categorias semiabelianas.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Rogério Carvalho Picanço - Coordenador.
2018 - 2019
Classificação de Álgebras Gentle por Equivalência Derivada, Descrição: Álgebras Gentle são definidas via quivers e relações e atualmente são foco de muitos trabalhos. O grande interesse nesta classe de álgebras pode ser entendido por suas interessantes propriedades intrínsecas e também pelas relações entre estas álgebras e diversas áreas da Matemática e das ciências naturais. Álgebras Gentle ocorrem em problemas de classificações (de categorias discretas), em topologia (triangulação de superfícies orientadas), em física teórica, em geometria (curvas nodais) entre outras aplicações. Álgebras gentle são mansas e Gorenstein, o que facilita o estudo de suas representações. Uma das propriedades mais interessantes é que a classe de álgebras gentle é fechada por equivalências derivadas, isto é, se B é uma álgebra derivadamente equivalente a uma álgebra gentle A então A é gentle. Classificações de álgebras gentle por equivalência derivada para álgebras cujo quiver possui até dois ciclos são conhecidas. Os objetivos deste projeto são: (i) Obter classificações para álgebras gentle com mais de dois ciclos (ii) Obter um invariante por equivalência derivada mais fino que os já conhecidos.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . , Integrantes: Rogério Carvalho Picanço - Coordenador.
2018 - Atual
Mônadas e Estruturas Homológicas, Descrição: Estruturas homológicas importantes, com aplicações em várias áreas da Matemática, são construídas sobre duas principais classes de categorias. As categorias abelianas e as categorias trianguladas. Nestas duas classes, a estrutura homológica é obtida a partir de bifuntores Ext para categoria de grupos abelianos, definidos em cada classe de forma similar, mas não identica. Existem relações biunívocas entre bifuntores e adjunções. Por outro lado, adjunções podem ser traduzidas por mônadas, que são estruturas de monóides em categorias de endofuntores. O objetivo do projeto é estabelecer uma conexão direta entre mônadas e bifuntores Ext sobre categorias pseudotrianguladas, das quais as categorias abelianas e trianguladas são casos particulares. Como resultado, pretende-se estudar a relação entre as estruturas homológicas sobre categorias abelianas e trianguladas que resultam de processos de localização, tilting ou quocientes.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Rogério Carvalho Picanço - Coordenador.
2011 - 2015
Categorias Derivadas de Álgebras Gentle, Descrição: Álgebras Gentle foram introduzidas por I. Assem e Skowronski em 1987 e estão presentes em diversos problemas de classificação. Por exemplo, são uma das classes que ocorrem na classificação de álgebras cuja categoria derivada é discreta (a outra classe são as álgebras hereditárias do tipo Dinkyn). Em outras áreas da Matemática Álgebras Gentle também estão presentes. Na topologia elas aparecem naturalmente em grafos associados a triangulação de superfícies, em particular superfícies de Riemann. Na geometria álgebrica estão associadas a certas variedades algébricas. O estudo da categoria derivada de uma álgebra foi introduzida na Teoria de Representações por Happel em 1987. Conhecer a categoria derivada de uma classe de álgebras permite obter e classificar importantes informações homológicas. Em que pese sua importância, são poucas as classes de álgebras cuja categoria derivada pode ser explicitamente descrita. O objetivo deste projeto é estudar a estrutura da categoria derivada de álgebras gentle. Uma descrição combinatória dos objetos indecomponíveis de álgebras gentle foi obtida por V. Bekkert e H. Merklen em 2003, por meio de string e band generalizadas. Em 2009, G. Bobynski obteve os triângulos de Auslander-Reiten de complexos perfeitos via funtor de Happel para álgebra repetitiva. No entanto, seu resultado não é combinatório (ou seja, não é dado no quiver da álgebra), o que o torna de difícil aplicação. Neste projeto pretendemos descrever, a partir do quiver da álgebra, os morfismos irredutíveis na categoria derivada de álgebras gentle, obter informações explicitas do espaço de morfismos entre complexos indecomponíveis e estudar as limitações da generalização dos resultados obtidos para as álgebras de dimensão infinita. Vamos ainda aplicar os resultados obtidos para as chamadas "surfaces gentle algebras", com a finalidade de obter relações entre a categoria derivada desta classe de álgebras gentle e as propriedades topológicas de superfícies trianguladas (em particular de superfícies de Riemann). Alguns dos resultados acima já foram obtidos em minha tese de doutorado e estão em fase de preparação para publicação.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Rogério Carvalho Picanço - Coordenador.
Histórico profissional
Endereço profissional
Universidade Federal de Viçosa, Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas, Departamento de Matemática. , Campus Universitário da UFV, Centro, 36570000 - Viçosa, MG - Brasil, Telefone: (31) 38913225, URL da Homepage:
Experiência profissional
2004 - Atual
Universidade Federal de ViçosaVínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Professor Associado, Carga horária: 40, Regime: Dedicação exclusiva.
Atividades
Pesquisa e desenvolvimento, Departamento de Matemática.,Linhas de pesquisa
Conselhos, Comissões e Consultoria, Departamento de Matemática.,Cargo ou função, Membro da Comissão de Promoção de Docentes do DMA/UFV.
Extensão universitária , Departamento de Matemática.,Atividade de extensão realizada, Presidente da Comissão de Extensão do DMA.
Conselhos, Comissões e Consultoria, Departamento de Matemática.,Cargo ou função, Membro da comissão de extensão do Departamento de Matemática - UFV.
Ensino, Bacharelado em Matemática, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Algebra I, Algebra II, Algebra para Licenciatura, Fundamentos de Aritmética, Geometria Analítica e Álgebra Linear, Tópicos de Álgebra (Teoria de Categorias), Variáveis Complexas
Pesquisa e desenvolvimento, Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas, Departamento de Matemática.,Linhas de pesquisa
Conselhos, Comissões e Consultoria, Departamento de Matemática.,Cargo ou função, Presidente comissão de avaliação de promoção de docente.
Direção e administração, Departamento de Matemática.,Cargo ou função, Coordenador do curso de Matemática - Bacharelado.
Direção e administração, CCE - Centro de Ciências Exatas UFV.,Cargo ou função, Membro da comissão de avaliação de equivalência de disciplinas do ciclo básico do CCE.
Ensino, Matemática, Nível: Pós-Graduação,Disciplinas ministradas, Álgebra, Anéis e Módulos, Tópicos Especiais - Categorias Derivadas, Tópicos Especiais - Representações de Álgebras
Direção e administração, Departamento de Matemática.,Cargo ou função, Presidente de Comissão de Estágio Probatório.
Conselhos, Comissões e Consultoria, Departamento de Matemática.,Cargo ou função, Membro da Comissão de Pesquisa do Departamento de Matemática.
Direção e administração, Departamento de Matemática.,Cargo ou função, Coordenador do curso de Licenciatura em Matemática.
Direção e administração, Departamento de Matemática.,Cargo ou função, Coordenador suplente do curso de Licenciatura em Matemática.
Ensino, Engenharia Elétrica, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Geometria Analítica e Álgebra Linear (coordenador)
Ensino, Bacharelado em Matemática, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Algebra II
Extensão universitária , Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas, Departamento de Matemática.,Atividade de extensão realizada, Apoio Didático em Matemática Para Estudantes do Ensino Fundamental da Rede Pública de Viçosa/MG..
Ensino, Engenharia, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, MAT 137 - Introdução à Álgebra Linear.
Ensino, Matematica, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, MAT 330 - Álgebra I
Extensão universitária , Pró Reitoria de Extensão e Cultura, Programa de Apoio Didático Às Ciências Básicas.,Atividade de extensão realizada, Formulação de uma proposta de apoio didático para estudantes do ensino médio da rede pública de Viçosa/MG.
Direção e administração, Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas, Departamento de Matemática.,Cargo ou função, Coordenacao Setorial da Area de Matematica do Programa de Tutoria da UFV.
Outras atividades técnico-científicas , Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas, Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas.,Atividade realizada, Coordenação de ciclo de seminários do grupo de Álgebra da UFV - "Quintas de Álgebra".
Ensino, Engenharia, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, MAT 137 - Introdução à Álgebra Linear., MAT 099 - Tutoria em Introdução à Matemática
Ensino, Engenharia, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, MAT 137 - Introdução à Álgebra Linear, MAT 241 - Cálculo III
Ensino, Matematica, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, MAT 138 - Noções de Álgebra Linear
2003 - 2004
Centro de Ensino Superior de Juiz de ForaVínculo: Celetista, Enquadramento Funcional: Professor titular, Carga horária: 14
Atividades
Ensino, Ciências Habilitação Plena Em Matemática, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Cálculo Numérico I, História da Matemática, Àlgebra Linear II, Geometria Analítica I
2003 - 2004
Faculdade Estácio de Sá Juiz de ForaVínculo: Celetista, Enquadramento Funcional: Professor, Carga horária: 4
Atividades
Ensino, Administração - Enfase em sistemas de informação, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Matemática I
2002 - 2004
Universidade Presidente Antônio CarlosVínculo: Celetista, Enquadramento Funcional: Professor Adjunto 1A, Carga horária: 11
Atividades
Ensino, Matemática, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Álgebra III, Cálculo diferencial e integral I
Ensino, Administração, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Matemática I, Pesquisa Operacional I
Ensino, Matemática, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Introdução à História da Matemática, Introdução à Análise Matemática
2002 - 2003
Universidade Federal de Juiz de ForaVínculo: Contrato temporário, Enquadramento Funcional: Professor substituto, Carga horária: 40
Atividades
Ensino, Matemática, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Cálculo II, Cálculo com EDO, Probabilidade e Combinatória, Números Complexos e Trigonometria
Ensino, Matemática, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Cálculo II, Álgebra Linear, Elementos de exponenciais e logarítmos
Ensino, Matemática, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Geometria Analitica, Cálculo I, Cálculo II
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