Raphael Falcao da Hora

Eu trabalho em análise microlocal, equações diferenciais parciais, teoria de espalhamento e de espalhamento inverso. Atualmente sou professor adjunto na Universidade Federal de Santa Catarina.

Informações coletadas do Lattes em 06/09/2024

Acadêmico

Formação acadêmica

Doutorado em Matematica

2006 - 2013

Purdue University
Título: Scattering and Inverse Scattering on Asymptotically Hyperbolic Manifolds
Antonio Correia de Sa Barreto Filho. Palavras-chave: Teoria de Espalhamento (Scattering Theory); Inverse Scattering; Análise Microlocal (Microlocal Analysis); Estimativas da Resolvente (Resolvent Estimates); Matriz de Espalhamento (Scattering Matrix).Grande área: Ciências Exatas e da TerraGrande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Análise. Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Análise / Especialidade: Equações Diferenciais Parciais.

Mestrado em Matemática

2005 - 2006

Universidade Federal de Pernambuco
Título: Teoria de Espalhamento em Variedades Assintoticamente Hiperbólicas
, Ano de Obtenção: 2006.Fernando Antonio Figueiredo Cardoso da Silva.Bolsista do(a): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, CNPq, Brasil. Palavras-chave: Teoria de Espalhamento (Scattering Theory); Operadores pseudodiferenciais; Matriz de Espalhamento (Scattering Matrix).Grande área: Ciências Exatas e da Terra

Graduação em Bacharelado Em Matemática

2002 - 2004

Universidade Federal de Pernambuco
Título: Soluções Convergentes e Limitadas para Sistemas de Equações em Diferença
Orientador: Claudio Cuevas
Bolsista do(a): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, CNPq, Brasil.

Pós-doutorado

2017 - 2018

Pós-Doutorado. , Purdue University, PURDUE, Estados Unidos. , Grande área: Ciências Exatas e da Terra, Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Inverse Problems. , Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Microlocal Analysis.

Idiomas

Inglês

Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Bem.

Espanhol

Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Bem.

Português

Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Bem.

Alemão

Compreende Bem, Fala Razoavelmente, Lê Razoavelmente, Escreve Razoavelmente.

Áreas de atuação

Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Análise Microlocal (Microlocal Analysis).

Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Equações Diferenciais Parciais.

Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Teoria de Espalhamento (Scattering Theory).

Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Teoria de Espalhamento Inverso (Inverse Scattering Theory).

Participação em eventos

Modern Theory of Wave Equations. Resolvent Estimates on Asymptotically Hyperbolic Manifolds. 2015. (Congresso).

Spectral and Analytic Inverse Problems. 2015. (Congresso).

VII Jornadas de EDP. Inverse scattering with partial data on asymptotically hyperbolic manifolds. 2015. (Congresso).

3o. Colóquio de Matemática da Região Sul. Resolvent Estimates on Asymptotically Hyperbolic Manifolds. 2014. (Congresso).

3o. Colóquio de Matemática da Região Sul. Inverse scattering with partial data on asymptotically hyperbolic manifolds. 2014. (Congresso).

PASI - CIPPDE 2012 "Inverse Problems and PDE Control". 2012. (Congresso).

Microlocal Methods in Spectral and Scattering Theory. 2011. (Congresso).

NSF-CBMS Conference "Global Harmonic Analysis Lectures by Steven Zelditch". 2011. (Congresso).

BIRS Workshop on Geometric Scattering Theory. 2010. (Encontro).

Topics in Spectral and Scattering Theory. 2010. (Congresso).

Graduate Summer Workshop in Inverse Problems at MSRI. 2009. (Congresso).

Singularities at MIT : A Conference in Honor of Richard Melrose. 2009. (Congresso).

Summer School on Seismic Imaging. 2009. (Congresso).

Clay Mathematics Institute Summer School. 2008. (Outra).

II Symposium on Scattering and Spectral Theory. 2008. (Simpósio).

XXV Colóquio Brasileiro de Matemática. XXV Colóquio Brasileiro de Matemátics. 2005. (Congresso).

Bienal da Sociedade Brasileira da Matemática. 2004. (Outra).

XIV Encontro Brasileiro de Topologia. 2004. (Encontro).

Symposium on Scattering and Spectral Theory. 2003. (Simpósio).

Participação em bancas

Aluno: Marco Antônio Silva Negri

HORA, Raphael Falcao da; Soares Gonçalves, Douglas; Cardoso Gonçalves, Maria Inez; Naziazeno Galvão, Eudes. Caminhos em um grafo e o algorítmo de Dijkstra. 2017. Dissertação (Mestrado em PROFMAT - Mestrado Proficional em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.

Aluno: Eliane Aparecida Carlos Silva França

Soares Gonçalves, Douglas;HORA, Raphael Falcao da; Cardoso Gonçalves, Maria Inez; Caetano Fidalgo, Felipe Delfini. Geometria de distâncias no ensino médio. 2016. Dissertação (Mestrado em PROFMAT - Mestrado Proficional em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.

Aluno: Mario Luiz Previatti de Souza

LEITAO, A. C. G.; HORA, R. F.; KAWANO, A.; MUNIZ, W.; SOBOTTKA, M.;HORA, Raphael Falcao da. Métodos de Landweber para o problema de Cauchy elíptico. 2015. Dissertação (Mestrado em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina.

Aluno: Rubén Alex Martínez Muñoz

LEITAO, A. C. G.;HORA, Raphael Falcao da; MUNIZ, W.; SOBOTTKA, M.; CEZARO, A.. Taxas de convergência para métodos cíclicos em problemas mal postos. 2015. Dissertação (Mestrado em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina.

Comissão julgadora das bancas

Eduardo Shirlippe Goes Leandro

LEANDRO, E. S. G.. Teoria de Espalhamento em Variedades Assintoticamente Hiperbólicas. 2006. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Pernambuco.

Orientou

Mateus Spezia

Teorema do mergulho de Nash; 2022; Dissertação (Mestrado em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Raphael Falcao da Hora;

Marco Antônio Silva Negri

Caminhos em um grafo e o algorítmo de Dijkstra; 2017; Dissertação (Mestrado em PROFMAT - Mestrado Proficional em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Raphael Falcao da Hora;

Luiz Henrique Suzana

Uma breve introdução às transformadas de Radon; 2016; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Raphael Falcao da Hora;

Victor Luis Espinoza

Uma Introdução à Matemática das Imagens Médicas; 2015; Iniciação Científica; (Graduando em Física) - Universidade Federal de Santa Catarina, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Raphael Falcao da Hora;

Patrick Lazzarin

Uma breve introdução à geometria hiperbólica; 2014; Iniciação Científica; (Graduando em Engenharia de Controle e Automação) - Universidade Federal de Santa Catarina; Orientador: Raphael Falcao da Hora;

Carlos Eduardo Boso

Uma breve introdução aos Operadores Pseudodiferenciais; 2014; Iniciação Científica; (Graduando em Engenharia Mecânica) - Universidade Federal de Santa Catarina; Orientador: Raphael Falcao da Hora;

Foi orientado por

Fernando Antonio Figueiredo Cardoso da Silva

Teoria de Espalhamento em Variedades Assintoticamente Hiperbólicas; 2006; 85 f; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Pernambuco, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Fernando Antonio Figueiredo Cardoso da Silva;

Antonio Correia de Sa Barreto Filho

Scattering on Asymptotically Hyperbolic Manifolds; 2013; Tese (Doutorado em Matematica) - Purdue University,; Orientador: Antonio Correia de Sa Barreto Filho;

Produções bibliográficas

HORA, RAPHAEL ; Sá Barreto, Antônio . Inverse scattering with disjoint source and observation sets on asymptotically hyperbolic manifolds. COMMUNICATIONS IN PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS , v. 43, p. 1363-1376, 2018.
HORA, RAPHAEL ; BARRETO, ANTÔNIO . Inverse scattering with partial data on asymptotically hyperbolic manifolds. ANAL PDE , v. 8, p. 513-559, 2015.
HORA, Raphael Falcao da . Soluções Convergentes e Limitadas para Sistemas de Equações em Diferença. In: XXV Colóquio Brasileiro de Matemática, 2005, Rio de Janeiro. XXV Colóquio Brasileiro de Matemática, 2005.
HORA, RAPHAEL . Vasy's Method and Resolvent Estimates. 2017. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
HORA, Raphael Falcao da . Inverse Scattering with Partial Data on AHM. 2015. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
HORA, Raphael Falcao da . Inverse scattering with partial data on asymptotically hyperbolic manifolds. 2014. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
HORA, Raphael Falcao da . Estimativas da Resolvente em Variedades Assintoticamente Hiperbólicas. 2014. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
HORA, Raphael Falcao da . Resolvent Estimates on Asymptotically Hyperbolic Manifolds 2014 (Submitted).

Projetos de pesquisa

2018 - Atual

Propagation of Singularities for semi-linear wave equations, Descrição: During a period of about 20 years starting in the early 1980s there was considerable interest in studying the propagation of conormal singularities for semi-linear wave equations which began with the work of Bony and was followed by the work of many mathematicians including Rauch and Reed, Melrose and Ritter, Chemin, Beals, Piriou and Nadir and Piriou, Joshi and Sá Barreto. The interest in the topic has recently rearisen due to its applications to inverse problems for semi-linear wave equations in the work of Kurylev, Lassas and Uhlmann and Lassas, Uhlmann and Wang. We want to apply the results to prove results on inverse problems for semi-linear wave equations.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Raphael Falcao da Hora - Coordenador / Antônio Correia de Sá Barreto Filho - Integrante / Yiran Wang - Integrante.
2015 - Atual

Resolvent Estimates on Singular Manifolds, Descrição: We want to use Vasy's method to prove the meromorphic continuation of the resolvent for asymptotically hyperbolic manifolds and also for complex asymptotic hyperbolic manifolds to metrics that are not necessarily even. Vasy's method gives the meromorphic continuation of the resolvent and high energy estimates in strips, assuming that the geodesic fow is non-trapping, without having to construct a parametrix. In the real case, we prove that the size of the strip to which the resolvent can be extended meromorphically is the same obtained by Guillarmou.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Raphael Falcao da Hora - Coordenador.
2013 - Atual

SCATTERING AND INVERSE SCATTERING ON ASYMPTOTICALLY HYPERBOLIC MANIFOLDS, Descrição: Hora and Sá Barreto proved that an asymptotically hyperbolic manifold (AHM) can be recovered modulo isometries from the scattering matrix restricted to an arbitrary open subset of the boundary. They propose to work on three projects related to this result: First they will study the case where the source is placed on one open set of the boundary and the measurements are made on another disjoint open subset. Secondly, they will work on extending these results from asymptotically hyperbolic manifolds to asymptotically complex hyperbolic hyperbolic manifolds. Thirdly, they will work on the problem of characterizing the range of the radiation fields on AHM acting on Schwartz functions. This is related of the problem of characterizing the range of the horocyclic Radon transform, which has been studied by Helgason, Lax and Phillips, etc.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Raphael Falcao da Hora - Coordenador / Antônio Correia de Sá Barreto Filho - Integrante.

Prêmios

2013

CETA Teaching Award, Purdue University.

2012

Excellence in Teaching Award, Purdue University.

2008

Gerald R. MacLane Memorial Award (Outstanding Graduate Student in Mathematics), Purdue University.

2004

Láurea Universitária, UFPE.

Histórico profissional

Endereço profissional

Universidade Federal de Santa Catarina, UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA - UFSC. , UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina, Trindade, 88040900 - Florianópolis, SC - Brasil, Telefone: (48) 37214102

Experiência profissional

2006 - 2006

Universidade Federal de Pernambuco

Vínculo: Professor substituto, Enquadramento Funcional: Outro, Carga horária: 20

Atividades

06/2006 - 07/2006
Ensino, Ciências Econômicas, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Matemática I
06/2006 - 07/2006
Ensino, Administração, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Matemática para Administração
01/2006 - 05/2006
Ensino, Ciências Econômicas, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Matemática II
01/2006 - 05/2006
Ensino, Administração, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Matemática para Administração

2017 - 2018

Purdue University

Vínculo: Professor Visitante, Enquadramento Funcional: Professor

Outras informações:
Realizei atividades de pesquisa em análise microlocal e equações diferenciais parciais e lecionei cursos de equações diferenciais para estudantes de graduação em engenharia.

2013 - Atual

Universidade Federal de Santa Catarina

Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Professor

Outras informações:
Eu sou professor adjunto do departamento de Matemática da UFSC. Além de realizar atividades de pesquisa, faço parte do programa de pós-graduação em Matemática pura e aplicada e do PROFMAT, mestrado profissional em Matemática.

Atividades

03/2014
Ensino, Engenharia Civil, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, MTM 5163 Cálculo C
09/2013 - 12/2013
Ensino, Engenharia de Materiais, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Cálculo 3
08/2013 - 12/2013
Ensino, Engenharia Elétrica, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Cálculo 1

2006 - 2013

Purdue University

Vínculo: Outro, Enquadramento Funcional: Teaching Assistant, Carga horária: 20

Outras informações:
Eu fui estudante de doutorado na Purdue University e durante esse período além de trabalhar na pesquisa da minha tese e tomar os cursos, fui professor de cursos de cálculo e equações diferenciais.

Atividades

06/2006
Pesquisa e desenvolvimento, Purdue University.,Linhas de pesquisa
08/2012 - 12/2012
Ensino, Biological Sciences, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, MA 232 - Calculus II for Life Sciences
08/2011 - 12/2011
Ensino, Eng. Mecanica, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, MA 262 - Linear Algebra and Differential Equations
08/2010 - 12/2010
Ensino, Matematica, Nível: Pós-Graduação,Disciplinas ministradas, MA 504 - Real Analysis
01/2008 - 05/2008
Ensino, Business Majors, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, MA 224 - Business Calculus
08/2007 - 12/2007
Ensino, Liberal Arts Courses, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, MA152 - College Algebra
01/2007 - 05/2007
Ensino, Engineering, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, MA162 - Plane Analytic Geometry And Calculus II
08/2006 - 12/2006
Ensino, Eng. Mecanica, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, MA261 - Multivariate Calculus