José Fábio Bezerra Montenegro

Pós-doutorado

Idiomas

Áreas de atuação

Organização de eventos

Participação em bancas

Orientou

Produções bibliográficas

• Rodrigo Bezerra de Matos ; Montenegro, J. Fábio . Spectrum of the Laplacian on graphs of radial functions. Involve, a Journal of Mathematics , v. 10, p. 677-690, 2017.

• CRUZ, CÍCERO TIARLOS ; DE LIMA, LEVI LOPES ; MONTENEGRO, JOSÉ FABIO . Deforming the Scalar Curvature of the De Sitter-Schwarzschild Space. JOURNAL OF GEOMETRIC ANALYSIS , v. 28, p. 1-19, 2017.

• MONTE, LUIZ ANTÔNIO C. ; MONTENEGRO, JOSÉ FABIO B. . Essential Spectrum of a Class of Riemannian Manifolds. JOURNAL OF GEOMETRIC ANALYSIS , v. 1, p. 00-01, 2014.

• BONORINO, LEONARDO PRANGE ; MONTENEGRO, JOSÉ FÁBIO BEZERRA . Schwarz symmetrization and comparison results for nonlinear elliptic equations and eigenvalue problems. Annali di Matematica Pura ed Applicata , v. 192, p. 987-1024, 2013.

• Bessa, G. Pacelli ; Montenegro, J. Fabio ; Piccione, Paolo . Riemannian Submersions with Discrete Spectrum. The Journal of Geometric Analysis , v. 22, p. 603-620, 2012.

• ALÍAS, LUIS J. ; Bessa, G. Pacelli ; Montenegro, J. Fabio . An estimate for the sectional curvature of cylindrically bounded submanifolds. Transactions of the American Mathematical Society , v. 364, p. 3513-3528, 2012.

• Alías, L. J. ; BESSA, G. P. ; MONTENEGRO, J. F. ; Piccione, P. . Curvature Estimates for Submanifolds in Warped Products. Results in Mathematics / Resultate der Mathematik , v. 60, p. 265-286, 2011.

• Lima, Barnabé Pessoa ; Montenegro, J. Fabio ; Santos, Newton Luís . Eigenvalue estimates for the p-Laplace operator on manifolds. Nonlinear Analysis , v. 72, p. 771-781, 2010.

• Bessa, G. Pacelli ; Jorge, Luquesio P. ; Montenegro, J. Fabio . The Spectrum of the Martin-Morales-Nadirashvili Minimal Surfaces Is Discrete. The Journal of Geometric Analysis , v. 20, p. 63-71, 2010.

• BESSA, G. P. ; Montenegro, J. F. ; MONTENEGRO, José Fábio B. . Mean time exit and isoperimetric inequalities for minimal submanifolds of NxR. Bulletin of the London Mathematical Society (Print) , v. 41, p. 242-252, 2009.

• MONTENEGRO, José Fábio B. ; BESSA, G. P. . On Cheng's eigenvalue comparison theorem. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society (Print) , v. 144, p. 673-682, 2008.

• Barbosa, J. L. ; BESSA, G. P. ; MONTENEGRO, J. F. . On Bernstein-Heinz-Chern-Flanders inequalities. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society (Print) , v. 144, p. 457-464, 2008.

• MONTENEGRO, José Fábio B. ; BESSA, G. P. . On compact H-hypersurfaces of N $$mathbb{R}$$. Geometriae Dedicata , v. 127, p. 1-5, 2007.

• BESSA, G. P. ; Jorge, Luquésio P. ; MONTENEGRO, José Fábio B. . Complete Submanifolds of R^{n} with finite topology. Communications in Analysis and Geometry , v. 15, p. 725-732, 2007.

• PACELLI BESSA, G. ; FÁBIO MONTENEGRO, J. . An extension of Barta?s Theorem and geometric applications. Annals of Global Analysis and Geometry , v. 31, p. 345-362, 2007.

• MONTENEGRO, José Fábio B. ; BESSA, G. P. ; Jorge, Luquésio P. ; Lima, Barnabé P. . Fundamental tone estimates for elliptic operators in divergence form and geometric applications. Anais da Academia Brasileira de Ciências (Impresso) , v. 78, p. 391-404, 2006.

• LIMACO, J. ; MENEZES, S.B. DE ; Vaz, C. ; MONTENEGRO, J.F . On a Problem Connected with Navier-stokes Equations in Non Cylindrical Domains. Journal of Mathematics and Statistics , v. 1, p. 78-85, 2005.

• MONTENEGRO, José Fábio B. ; BESSA, G. P. . Eigenvalue Estimates for Submanifolds with Locally Bounded Mean Curvature. Annals of Global Analysis and Geometry , v. 24, p. 279-290, 2003.

• MONTENEGRO, José Fábio B. ; PAIVA, J. A. . Orbital Stability of Solitary Wave Solutions for an Interaction Equation of Short and Long Dispersive Waves. Journal of Differential Equations (Print) , Estados Unidos da América, v. 174, p. 181-199, 2001.

• MONTENEGRO, José Fábio B. ; ANGULO, J. . Existence and evennes of solitary-wave solutions for an equation of short and long dispersive waves. Nonlinearity (Bristol. Print) , v. 13, p. 1595-1611, 2000.

• MONTENEGRO, José Fábio B. ; PAIVA, J. A. ; ALARCON, E. . Stability and instability of solitary waves for a nonlinear dispersive system. Nonlinear Analysis , v. 1, n.36, p. 1015-1035, 1999.

• MONTENEGRO, José Fábio B. ; LIMA, L. L. . Classification of solitons for the affine curvature flow. Communications in Analysis and Geometry , v. 7, n.4, p. 731-753, 1999.

• MONTENEGRO, José Fábio B. ; LIMA, L. L. . Classification of Solutions in Affine Geometry. Anais da Academia Brasileira de Ciências , v. 68, n.4, p. 509-514, 1996.

• MONTENEGRO, José Fábio B. ; LIMA, L. L. . Evolução de Curvas Planas pela Curvatura. Belo Horizonte: Departamento de Matemática da UFMG, 1998. v. 1. 160p .

• BESSA, G. P. ; Montenegro, J. Fabio . Eigenvalue Estimates and Applications to Geometry. In: Stefan Haesen, Leopold Verstraelen. (Org.). Topics in Modern Differential Geometry. 1ed.Tilburg: Simon Stevin Institute for Geometry, 2010, v. 1, p. 1-27.

• MONTENEGRO, José Fábio B. ; PAIVA, J. A. . Orbital stability of solitary wave solutions for an interaction equation of short and long dispersive waves.. In: 50 Semário Brasileiro de Análise, 1999, São Paulo. SBA - 50 Seminário Brasileiro de Análise - 1999, 1999. v. 1. p. 301-314.

• LIMA, L. L. ; CRUZ, C. T. ; Montenegro, J. Fabio . Deforming the Scalar Curvature of the de Sitter--Schwarzschild Space. The Journal of Geometric Analysis , 2017.

• Montenegro, J. Fabio . Foliation by free boundary constant mean curvature leaves 2019 (Trabalho submetido para publicação).

Projetos de pesquisa

• 2016 - 2020

  Problemas em Análise Geométrica, Descrição: Este projeto de pesquisa estava focado em temas importantes para a área de Geometria Diferencial. O primeiro deles era sobre estimativas ótimas para o tom fundamental (primeiro autovalor em alguns casos) do opressor de Laplace em variedades diferenciáveis. Em colaboração com o Professor G. Pacelli Bessa estabelecemos um método geométrico eficaz (computável) para obter cotas inferiores para o tom fundamental de variedades Riemannianas. O método consiste em obter um campo de vetores com o divergente positivo e norma finita, e com isso obtemos uma estimativa inferior do espectro do laplaciano. Um dos objetivos do projetos era aplicar esse método para descobrir quais propriedades geométricas deveriam ter a variedade Riemanniana para que seu tom fundamental fosse positivo. Mas, em colaboração com Rodrigo Matos [1], provamos que hipersuperfícies de R^n que são gráficos de funções radiais têm o mesmo espectro de R^n e produzimos o primeiro exemplo de uma hipersuperfície limitada com o mesmo espectro de R^n. Com a técnica desenvolvida nesse trabalho passei a pensar em que tipo de propriedade geométrica deveria ter uma imersão para que fosse possível determinar completamente o espectro de seu laplaciano, e como consequência seu tom fundamental. Como consequência do desenvolvimento dessas ideias obtemos, em colaboração com os pesquisadores Barnabé Pessoa, Luciano Mari e Franciane Vieira, a descrição do espectro essencial do operador de Laplace de uma classe de superfícies mínimas imersas em espaços formas de curvatura menor ou igual a zero, onde tal imersão possuía função densidade com crescimento sub-exponencial, no caso k<0, e sub-polinomial no caso k=0, onde k é a curvatura do ambiente da imersão (ver [3]). Nessas condições conseguimos provar que o espectro essencial da imersão é o mesmo do espaço forma onde esta se encontra. Um outro trabalho concluído e publicado nesse período, foi em colaboração com os pesquisadores Levi de Lima e Thiarlos Cruz [2]. Com base no trabalho de Brendle, Marques e Neves na construção de contra-exemplos à conjectura de Min-Oo, exibimos deformações do espaço de dimensão de Sitter-Schwarzschild (n>2) satisfazendo a condição de energia dominante e concordando com a métrica padrão ao longo dos horizontes de eventos e cosmológicos, que permanecem totalmente geodésicos. Nossos resultados são válidos para espaços Kottler ? de Sitter ? Schwarzschild generalizados cujas seções transversais são espaços simétricos de classificação um e indicam que não existe nenhum análogo da declaração de rigidez da desigualdade de Penrose no caso de constante cosmológica positiva. Como aplicação, construímos soluções de equações de campo de Einstein que satisfaçam a condição de energia dominante e sejam assintóticas (ou concordando com) o espaço-tempo de Sitter-Schwarzschild tanto no horizonte de eventos quanto no infinito espacial. Devo acrescentar que todos esses trabalhos foram também apresentados em congressos nacionais e internacionais de Matemática, foram citados por outros pesquisadores da área de Geometria, contribuíram para formação de estudantes de pós-graduação, orientei cinco teses de doutorado nesse período, e fazem parte de relatórios do Programa de Pós-graduação em Matemática da Universidade Federal do Ceará. Trabalhos publicados no período 1. Rodrigo Bezerra de Matos ; Montenegro, J. Fábio. Spectrum of the Laplacian on graphs of radial functions. Involve, a Journal of Mathematics, v. 10, p. 677-690, 2017. 2. Cruz, Cícero Tiarlos; de Lima, Levi Lopes; Montenegro, J. Fábio. Deforming the Scalar Curvature of the De Sitter-Schwarzschild Space. JOURNAL OF GEOMETRIC ANALYSIS, v. 28, p. 1-19, 2017. 3. Lima, Barnabé Pessoa ; Mari, Luciano; Montenegro, J. Fábio; Vieira, Franciane de Brito. Density and spectrum of minimal submanifolds in space forms. Mathematische Annalen, v. 366, p. 1035-1066, 2016.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Mestrado acadêmico: (4) / Doutorado: (5) . , Integrantes: José Fábio Bezerra Montenegro - Coordenador / Levi Lopes de Lima - Integrante / Luquésio P. Jorge - Integrante / Barnabe Pessoa Lima - Integrante / Bessa, G. Pacelli - Integrante / MONTE, LUIZ ANTÔNIO C. - Integrante / Luciano Mari - Integrante / Franciane de Brito Vieira - Integrante / Rodrigo Bezerra de Matos - Integrante / C. Thiarlos Cruz - Integrante., Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa., Número de produções C, T & A: 2 / Número de orientações: 6

Prêmios