Silvius Klein

Possuo doutorado em matemática pela Universidade da Califórnia em Los Angeles (UCLA) (2005). Atualmente sou professor associado na Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio). Tenho experiência em matemática, com ênfase nas áreas de sistemas dinâmicos, teoria ergódica e teoria espectral para operadores de Schrödinger provenientes da física matemática. Em minha pesquisa utilizo substancialmente métodos e ferramentas de análise harmônica e teoria da probabilidade. Ademais, em todas as minhas atividades acadêmicas, sempre busco uma forte abordagem pedagógica.

Informações coletadas do Lattes em 15/07/2025

Acadêmico

Formação acadêmica

Doutorado em Mathematics

2000 - 2005

University of California, Los Angeles
Título: Spectral Theory for Discrete One-Dimensional Quasi-Periodic Schrödinger Operators
Orientador: Christoph Thiele
Bolsista do(a): University of California, Los Angeles, UCLA, Estados Unidos. Grande área: Ciências Exatas e da Terra

Graduação em Mathematics

1995 - 1999

Universitatea Bucuresti
Título: On Voiculescu's non commutative Weyl - von Neumann type theorem
Orientador: Serban Stratila
Bolsista do(a): Romanian Ministry of Education, MEN, Romênia.

Pós-doutorado

2016 - 2017

Pós-Doutorado. , Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, IMPA, Brasil. , Bolsista do(a): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, CNPq, Brasil. , Grande área: Ciências Exatas e da Terra, Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Matemática Aplicada / Especialidade: Física Matemática.

2013 - 2016

Pós-Doutorado. , Norwegian University of Science and Technology, NTNU, Noruega. , Bolsista do(a): The Research Council of Norway, RCN, Noruega. , Grande área: Ciências Exatas e da Terra, Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Dynamical systems.

2012 - 2013

Pós-Doutorado. , Universidade de Lisboa, UL, Portugal. , Bolsista do(a): Fundação para a Ciência e a Tecnologia, FCT, Portugal. , Grande área: Ciências Exatas e da Terra, Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Matemática Aplicada / Especialidade: Física Matemática.

2006 - 2009

Pós-Doutorado. , University of California Irvine, UCI, Estados Unidos. , Bolsista do(a): University of California Irvine, UCI, Estados Unidos. , Grande área: Ciências Exatas e da Terra

2005 - 2006

Pós-Doutorado. , Institute for Advanced Study, IAS, Estados Unidos. , Bolsista do(a): The National Science Foundation, NSF, Estados Unidos. , Grande área: Ciências Exatas e da Terra, Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Harmonic analysis.

Idiomas

Inglês

Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Bem.

Português

Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Bem.

Romeno

Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Bem.

Áreas de atuação

Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Geometria e Topologia/Especialidade: Sistemas Dinâmicos.

Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Física / Subárea: Física Geral/Especialidade: Métodos Matemáticos da Física.

Organização de eventos

DUARTE, PEDRO ; KLEIN, S. ; João Lopes Dias ; José Pedro Gaivão ; SIQUEIRA, J. ; Maria Joana Torres ; Telmo Peixe . New trends in Lyapunov exponents. 2022. (Congresso).

KLEIN, S. ; Maria Joana Torres ; Siqueira, Jaqueline ; Telmo Peixe . From elliptic islands to hyperbolic waves. 2022. (Congresso).

KLEIN, SILVIUS ; MACHADO, A. M. . In the shadow of Lyapunov exponents (2nd edition), miniworkshop em sistemas dinâmicos. 2020. (Congresso).

DUARTE, PEDRO ; KLEIN, SILVIUS . Produtos aleatórios de matrizes -propriedades estatísticas- (minicurso de sistemas dinâmicos). 2020. (Outro).

DUARTE, PEDRO ; KLEIN, SILVIUS ; CAI, A. ; João Lopes Dias ; Gaivão, José Pedro ; Siqueira, Jaqueline ; Peixe, Telmo . New Trends in Lyapunov exponents (online workshop). 2020. (Congresso).

Xiaochuan Liu ; KLEIN, SILVIUS . A working seminar on quasiperiodic dynamics. 2020. (Outro).

KLEIN, SILVIUS ; MACHADO, A. M. . Mini workshop em sistemas dinâmicos: À sombra de expoentes de Lyapunov. 2019. (Congresso).

KLEIN, SILVIUS ; STADBAUER, M. ; KOROPECKI, A. . Encontros Dinâmicos Além Instituições (EDAÍ). 2019. (Congresso).

Elena Celledoni ; Yurii Lyubarskii ; KLEIN, SILVIUS . Workshop:Complex and Harmonic Analysis, Differential Equations, Numerical Methods. 2015. (Outro).

Participação em bancas

Aluno: VICTOR D ANGELO COLACINO

Simon Griffiths;KLEIN, SILVIUS; Matheus Secco Torres da Silva; Glauco Valle da Silva Coelho,; Roberto Imbuzeiro Moraes Felinto de Oliveira. Taxa de convergência do Teorema Central do Limite paraa expressão martingal de desvio da contagem de subgrafos livres de tri-ângulos em grafos aleatórios G(n,m). 2021. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

Aluno: Matheus Secco Torres da Silva

Simon Griffiths; Robert David Morris; Carlos Hoppen; Maurício de Lemos Rodrigues Collares Neto;KLEIN, SILVIUS; Taísa Lopes Martins; Edgard Pimentel; Roberto Imbuzeiro Moraes Felinto de Oliveira. Arithmetic structures in random sets. 2020. Tese (Doutorado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

Aluno: Rafael Segadas dos Santos |

CRAIZER, M.;KLEIN, S.; TEIXEIRA, R. C.; JIMENEZ, C. H.; BALESTRO, V.; SILVA, M. A. H. B.. Cáusticas de Wigner e Conjuntos de Medida de Largura Constante em Planos Normados com Bolas Unitárias Suaves ou Poligonais. 2019 - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

Aluno: El Hadji Yaya Tall

Marcelo Miranda Viana da Silva; Artur Avila Cordeiro de Melo;KLEIN, S.; Stefano Luzzatto; Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira; Khadim War. Moduli of continuity for the Lyapunov exponents of random GL(2)-cocycles. 2018 - Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada.

KLEIN, SILVIUS. Avaliação auxilio de pesquisa (CNPq). 2020. Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico.

DUARTE, PEDRO; João Lopes Dias;KLEIN, SILVIUS; Gaivão, José Pedro. Membro (externo) da banca para bolsa de pós doutorado. 2020. Universidade de Lisboa.

KLEIN, SILVIUS. Membro da comissão de avaliação de bolsas de pesquisa do. 2019. Comisión Nacional de Investigacion Científica y Tecnológica.

KLEIN, SILVIUS. Membro da comissão de avaliação de bolsa de produtividade em pesquisa do CNPq. 2019. Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico.

DUARTE, PEDRO; João Lopes Dias;KLEIN, SILVIUS; Gaivão, José Pedro. Membro (externo) da banca para bolsa de pós doutorado. 2018. Universidade de Lisboa.

Orientou

Daniel Roizman de Vasconcellos

Propriedades estatísticas para sistemas dinãmicos; Início: 2024; Dissertação (Mestrado profissional em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; (Orientador);

Carlos Henrique Gonzaga de Oliveira Paiva

Spectral theory for quasiperiodic Schrodinger operators; Início: 2025; Tese (Doutorado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; (Orientador);

Anselmo de Souza Pontes Junior

Large deviations in dynamical systems; Início: 2024; Tese (Doutorado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; (Orientador);

Kauane de Araujo Silva

Teoria espectral de operadores de Schrodinger discretos; Início: 2023; Tese (Doutorado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; (Coorientador);

Thiago Costa Raszeja

Início: 2024; Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior;

Gabriella Santana Morgado

Processos aleatórios multiplicativos; Início: 2025; Iniciação científica (Graduando em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, O Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Científica; (Orientador);

Anselmo de Souza Pontes Junior

Limit Laws for Dynamical Systems with some Hyperbolicity; 2024; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, ; Orientador: Silvius Klein;

Marcelo Durães Capeleiro Pinto

Hölder continuity for the Lyapunov exponents of random linear cocycles; 2021; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Silvius Klein;

Thiago Augusto Lucas da Silva

A fórmula de Avila-Bochi-Hermann e outros resultados relacionados; 2020; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Silvius Klein;

Lucas Barbosa Gama

Quasi-periodicity and the positivity of Lyapunov exponents; 2018; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Silvius Klein;

Aline de Melo Machado

Limit Theorems for Uniquely Ergodic Systems; 2018; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Silvius Klein;

Aline de Melo Machado

Markovian, quasiperiodic and mixed dynamical systems; 2023; Tese (Doutorado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Silvius Klein;

Marcelo Durães Capeleiro Pinto

Lyapunov Exponents of Random Linear Cocycles: Regularity and Statistical Properties; 2021; Tese (Doutorado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Silvius Klein;

Ao Cai

2022; Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do RJ; Silvius Klein;

Produções bibliográficas

BEZERRA, JAMERSON ; CAI, AO ; DUARTE, PEDRO ; FREIJO, CATALINA ; KLEIN, SILVIUS . A dynamical Thouless formula. ADVANCES IN MATHEMATICS , v. 438, p. 109446, 2024.
CAI, AO ; DUARTE, PEDRO ; KLEIN, SILVIUS . Furstenberg Theory of Mixed Random-Quasiperiodic Cocycles. COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL PHYSICS , v. 1, p. 1-41, 2023.
DUARTE, PEDRO ; KLEIN, SILVIUS ; POLETTI, MAURICIO . Hölder continuity of the Lyapunov exponents of linear cocycles over hyperbolic maps. MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT , v. 1, p. 1, 2022.
CAI, AO ; DUARTE, PEDRO ; KLEIN, SILVIUS . Mixed Random-Quasiperiodic Cocycles. BULLETIN OF THE BRAZILIAN MATHEMATICAL SOCIETY , v. 1, p. 1, 2022.
KLEIN, SILVIUS ; LIU, XIAO-CHUAN ; MELO, ALINE . Uniform convergence rate for Birkhoff means of certain uniquely ergodic toral maps. Ergodic Theory and Dynamical Systems , v. 1, p. 1-26, 2020.
DUARTE, PEDRO ; KLEIN, SILVIUS . Continuity, positivity and simplicity of the Lyapunov exponents for quasi-periodic cocycles. JOURNAL OF THE EUROPEAN MATHEMATICAL SOCIETY , v. 1, p. 2019-03-14, 2019.
DUARTE, PEDRO ; KLEIN, SILVIUS ; SANTOS, MANUEL . A random cocycle with non Hölder Lyapunov exponent. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS. SERIES A , v. 39, p. 4841-4861, 2019.
DUARTE, PEDRO ; KLEIN, SILVIUS . Large Deviations for Products of Random Two Dimensional Matrices. COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL PHYSICS , v. 1, p. 1-67, 2019.
DUARTE, PEDRO ; KLEIN, SILVIUS . Topological obstructions to dominated splitting for ergodic translations on the higher dimensional torus. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS. SERIES A , v. 38, p. 5379-5387, 2018.
KLEIN, SILVIUS . Anderson localization for one-frequency quasi-periodic block Jacobi operators. JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS , v. 273, p. 1140-1164, 2017.
DUARTE, PEDRO ; KLEIN, SILVIUS . Large deviation type estimates for iterates of linear cocycles. Stochastics and Dynamics , v. 16, p. 1660010, 2016.
5 2014 KLEIN, SILVIUS . Positive Lyapunov Exponents for Higher Dimensional Quasiperiodic Cocycles. Communications in Mathematical Physics , v. 332, p. 189-219, 2014.
DUARTE, PEDRO ; KLEIN, SILVIUS . Continuity of the Lyapunov Exponents for Quasiperiodic Cocycles. COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL PHYSICS , v. 332, p. 1113-1166, 2014.
KLEIN, SILVIUS . Localization for quasiperiodic Schrödinger operators with multivariable Gevrey potential functions. Journal of Spectral Theory , v. 4, p. 431-484, 2014.
KLEIN, SILVIUS . Anderson localization for the discrete one-dimensional quasi-periodic Schrödinger operator with potential defined by a Gevrey-class function. Journal of Functional Analysis , v. 218, p. 255-292, 2005.
João Lopes Dias (Org.) ; DUARTE, PEDRO (Org.) ; José Pedro Gaivão (Org.) ; KLEIN, SILVIUS (Org.) ; Telmo Peixe (Org.) ; Siqueira, Jaqueline (Org.) ; Maria Joana Torres (Org.) . New Trends in Lyapunov Exponents. 1. ed. Springer, 2024. v. 1. 179p .
DUARTE, PEDRO ; KLEIN, S. . Continuity of the Lyapunov Exponents of Linear Cocycles. 1. ed. Rio de Janeiro: Publicações Matemáticas, 2017. v. 1. 142p .
DUARTE, PEDRO ; KLEIN, SILVIUS . Lyapunov Exponents of Linear Cocycles. 1. ed. Amsterdam: Atlantis Press, 2016. v. 1. 263p .
KLEIN, S. ; DUARTE, PEDRO . Lyapunov exponents for band lattice quasi-periodic Schrodinger operators. In: Mini-Workshop: Direct and Inverse Spectral Theory of Almost Periodic Operators, 2013, Oberwolfach. Oberwolfach Reports. Oberwolfach: European Mathematical Society Publishing House, 2013. v. 10. p. 2083-2117.
KLEIN, S. . Discrete one-dimensional quasi-periodic Schrodinger operators with non-analytic potentials. In: Oberwolfach Mini-workshop: Dynamics of Cocycles and One-Dimensional Spectral Theory, 2005, Oberwolfach. Oberwolfach Reports. Oberwolfach: European Mathematical Society Publishing House, 2005. v. 2. p. 2933-2978.
CAI, A. ; DUARTE, PEDRO ; KLEIN, SILVIUS . Statistical properties for mixing Markov chains with applications to dynamical systems. ADVANCES IN MATHEMATICS , 2025.
KLEIN, S. . A Dynamical Thouless Formula (Soochow University, China). 2025. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
KLEIN, S. . A Dynamical Thouless Formula (Peking University, China). 2025. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
KLEIN, S. . Large deviations estimates for certain skew-product dynamical systems (IST, Vienna, Austria). 2024. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
KLEIN, S. . Linear cocycles as an interface between dynamical systems and mathematical physics (EDAÍ, UFF, Brasil). 2024. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
KLEIN, S. . Linear cocycles as an interface between dynamical systems and mathematical physics (Colóquio de Departamento de Matemática da Universidade de Lisboa). 2024. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
KLEIN, S. . Mixed random-quasiperiodic systems. 2022. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
KLEIN, SILVIUS . Large deviations estimates for certain partially hyperbolic systems. 2022. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
KLEIN, SILVIUS . Taxa de convergência uniforme para as médias de Birkhoff de certas transformações unicamente ergódicas no toro. 2020. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
KLEIN, SILVIUS . Large deviations for linear cocycles (UFRJ). 2019. (Apresentação de Trabalho/Outra).
KLEIN, SILVIUS . Uniform convergence rate for Birkhoff means of certain uniquely ergodic toral maps (Universidade de Lisboa). 2019. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
KLEIN, SILVIUS . Localization for discrete one-dimensional Schrödinger operators via large deviations (Universidade de Lisboa). 2019. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
KLEIN, SILVIUS . Concentration inequalities for linear cocycles and their applications to problems in dynamics and mathematical physics (Institude for Advanced Study, Princeton, EUA). 2018. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
KLEIN, S. . Certas propriedades estatísticas para iterações de cociclos lineares e aplicações (UFF-RJ). 2018. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
KLEIN, S. . Processos aleatórios multiplicativos (seminário EDAÍ na UFRJ). 2018. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
KLEIN, S. . Multiplicative Random Processes (ICM Satelite Conference, Salvador)). 2018. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
KLEIN, S. . Continuity of Lyapunov exponents: from random to quasi-periodic cocycles (Universidade de Naquim, China). 2018. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
KLEIN, S. . Anderson localization for one-frequency quasi-periodic block Jacobi operators (PUC-Santiago, Chile). 2017. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
KLEIN, S. . Concentration inequalities for iterates of linear cocycles (Dynamics Beyond Uniform Hyperbolicity conference). 2017. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
KLEIN, SILVIUS . Statistical properties of linear cocycles and their applications to problems in dynamical systems and mathematical physics (Tsinghua University, Pequim, China). 2017. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
KLEIN, SILVIUS . Statistical properties of linear cocycles and their applications to problems in dynamical systems and mathematical physics (Hohai University, Nanquim, China). 2017. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
KLEIN, SILVIUS . Continuity, positivity, simplicity of the Lyapunov exponents for linear quasi-periodic cocycles (SUNY-Stonybrook, EUA). 2016. (Apresentação de Trabalho/Simpósio).
KLEIN, SILVIUS . Large deviations type estimates for iterates of linear cocycles (Universitat Politècnica de Catalunya, Espanha). 2016. (Apresentação de Trabalho/Simpósio).
KLEIN, S. . Large deviations for iterates of linear cocycles, Lyapunov exponents, discrete Schrodinger operators and all that jazz (NTNU, Noruega). 2016. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
KLEIN, SILVIUS . A criterion for the continuity of the Oseledets decomposition (seminário EDAÍ na UFF-RJ). 2016. (Apresentação de Trabalho/Simpósio).
KLEIN, S. . Large deviations type estimates for iterates of linear cocycles (Hausdorff Center, Bonn, Alemaha). 2016. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
KLEIN, SILVIUS . Continuity, positivity, simplicity of the Lyapunov exponents for linear quasi-periodic cocycles. 2015. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
KLEIN, SILVIUS . Estimates on pluri-subharmonic functions and their use in the study of certain problems in real dynamics. 2015. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
KLEIN, SILVIUS . Continuity, positivity, simplicity of the Lyapunov exponents for linear quasi-periodic cocycles. 2015. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
KLEIN, SILVIUS . Lyapunov Exponents of Linear Cocycles. 2015. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
KLEIN, SILVIUS . Lyapunov exponents of quasi-periodic cocycles. 2015. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
KLEIN, SILVIUS . Continuity of Lyapunov Exponents via Large Deviations. 2015. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
KLEIN, SILVIUS . Large deviations in dynamical systems. 2014. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
KLEIN, SILVIUS . Band lattice quasi-periodic Schrodinger operators with analytic potentials. 2014. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
KLEIN, SILVIUS . Large deviations type estimates for iterates of linear cocycles. 2014. (Apresentação de Trabalho/Simpósio).
KLEIN, S. . Lyapunov exponents of analytic, quasi-periodic, linear cocycles. 2014. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
KLEIN, SILVIUS . Continuity of the Lyapunov exponents for analytic, quasi-periodic cocycles. 2013. (Apresentação de Trabalho/Simpósio).
DUARTE, PEDRO ; Marcelo Durães ; GRAXINHA, T. ; KLEIN, S. . Random 2D linear cocycles I: dichotomic behavior 2025 (Preprint).
DUARTE, PEDRO ; Marcelo Durães ; GRAXINHA, T. ; KLEIN, S. . Random 2D linear cocycles II: statistical properties 2025 (Preprint).
CAI, A. ; Marcelo Durães ; KLEIN, S. ; MELO, ALINE . Hölder continuity of the Lyapunov exponent for Markov cocycles via Furstenberg's Formula 2022 (Preprint).
KLEIN, SILVIUS . Large deviations for linear cocycles (minicurso na UFRJ, durante a conferência 'Three Days in Dynamical Systems'). 2019. (Curso de curta duração ministrado/Outra).
DUARTE, PEDRO ; KLEIN, SILVIUS . Continuity of the Lyapunov Exponents of Linear Cocycles (mini-curso no IMPA, durante o 31o Colóquio Brasileiro de Matemática). 2017. (Curso de curta duração ministrado/Outra).
KLEIN, S. . Lyapunov exponents and Anderson localization for block Jacobi operators (mini-curso na Universidade de Nanquim, China). 2017. (Curso de curta duração ministrado/Outra).

Projetos de pesquisa

2025 - Atual

CHAMADA PÚBLICA MCTI/CNPQ N 16/2024 - Faixa 1: Projeto em cooperação, Descrição: Chamada Pública MCTI/CNPq n 16/2024 - Apoio a Projetos Internacionais de Pesquisa Científica, Tecnológica e de Inovação. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Doutorado: (2) . , Integrantes: Silvius Klein - Coordenador / DUARTE, PEDRO - Integrante / Marcelo Durães - Integrante / Rodrigo Matos - Integrante / Wencai Liu - Integrante / Anselmo Pontes - Integrante.
2021 - 2022

E_25/2021 - PÓS-DOUTORADO NOTA 10 - 2021, Descrição: Supervisor pós-doutorado, projeto financiado pela FAPERJ.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Silvius Klein - Coordenador / ao cai - Integrante.
2021 - Atual

PQ - 2020 - Chamada CNPq N 09/2020 - Bolsas de Produtividade em Pesquisa, Descrição: Convergência efetiva de médias de processos ergódicos aditivos e multiplicativos e aplicações. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Silvius Klein - Coordenador.
2020 - Atual

Convergência efetiva de médias de processos ergódicos aditivos e multiplicativos e aplicações, Descrição: ARC_2019 - Auxílio ao Pesquisador Recém-contratado (Faperj). , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Silvius Klein - Coordenador., Financiador(es): Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do RJ - Auxílio financeiro.
2018 - 2021

Chamada CNPq N 12/2017 - Bolsas de Produtividade em Pesquisa - PQ, Descrição: Propriedades estatísticas para cociclos lineares e suas aplicações em dinâmica e física matemática. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Silvius Klein - Coordenador.
2018 - Atual

Aspectos geométricos e ergódicos de sistemas dinâmicos não-hiperbólicos (edital Universal CNPq 2019), Descrição: O objetivo deste projeto é: o estudo de sistemas dinâmicos dos pontos de vista ergódico, topológico, geométrico e probabilístico, com foco principal em diversas estruturas não-hiperbólicas tais como hiperbolicidade não-uniforme, parcial, projetiva e singular. Interesses específicos são Formalismos termodinâmico,estrutura do espaço das medidas invariantes, bifurcações e ciclos, fluxos com singularidades, fluxos geodésicos, propriedades estatísticas de cociclos lineares e dinâmica de Ações Pretendemos desenvolver uma abordagem integrada as interligações dos vários aspectos sendo estudados.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Silvius Klein - Integrante / Lorenzo Díaz - Coordenador / Jaqueline Siqueira - Integrante / Isabel Lugão Rios - Integrante / Katrin Gelfert - Integrante / Maria José Pacífico - Integrante / Carlos Gustavo Moreira - Integrante., Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro.
2017 - Atual

Novas Tendências em expoentes de Lyapunov (PTDC/MAT-PUR/29126/2017), Descrição: A dynamical system (DS) is a mathematical model that rules the time evolution of something. We live in a world of complex DS, most of them too complex for any reliable prediction. Mankind's urge to control the future led to massive development of computational tools to simulate them, and yet model simulations fall far short of forcasting expectations. The development of Ergodic Theory (ET) and DS is essential to understand the behviour of complex systems. These theories have ubiquous applications in Science and Technology. Lyapunov exponents (LE) measure the sensitivity of a DS to initial conditions. Positivity of LE is commonly associated with chaotic behaviour. Many fundamental questions about LE, like continuity, positivity and genericity of LE, are the subject of current intense activity of researchers from different mathematical fields. The project will contribute to expand the knowledge about LE and will provide an application to big data, specifically in bibliometric analysis.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Doutorado: (3) . , Integrantes: Silvius Klein - Integrante / DUARTE, PEDRO - Coordenador / Alexandre Baraviera - Integrante / Paulo Varandas - Integrante / Maria Joana Torres - Integrante / João Lopes Dias - Integrante / José Pedro Romana Gaivão - Integrante / Telmo Jorge Lucas Peixe - Integrante / Mário Júlio Pereira Bessa da Costa - Integrante / Filipe André Paulino Santos - Integrante., Financiador(es): Fundação para a Ciência e a Tecnologia - Outra.

Prêmios

2004

Chancellor Dissertation Year Fellowship and University Research Grant, University of California Los Angeles.

Histórico profissional

Endereço profissional

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. , Rua Marquês de São Vicente, 225- Edifício Cardeal Leme, sala 749, Gávea, 22430060 - Rio de Janeiro, RJ - Brasil - Caixa-postal: 22451900, Telefone: (21) 35271722, URL da Homepage:

Experiência profissional

2017 - Atual

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, PUC-Rio

Vínculo: Celetista, Enquadramento Funcional: Professor associado I, Carga horária: 40, Regime: Dedicação exclusiva.

Atividades

10/2020 - 11/2022
Direção e administração, Departamento de Matemática.,Cargo ou função, Coordenador de Pós-Graduação Adjunto..

2016 - 2017

Instituto Nacional de matematica Pura e Aplicada

Vínculo: Scholarship, Enquadramento Funcional: Pós-doutorado Sênior, Regime: Dedicação exclusiva.

2013 - 2016

Norwegian University Of Science And Technology

Vínculo: Formal labor contract, Enquadramento Funcional: Postdoctoral Fellow, Carga horária: 35, Regime: Dedicação exclusiva.

2013 - 2013

University of Lisbon

Vínculo: Formal labor contract, Enquadramento Funcional: Post, Regime: Dedicação exclusiva.

2009 - 2012

Medgar Evers College

Vínculo: Formal labor contract, Enquadramento Funcional: Assistant Professor, Regime: Dedicação exclusiva.

2006 - 2009

University Of California Irvine

Vínculo: Formal labor contract, Enquadramento Funcional: Visiting Assistant Professor (postdoc), Regime: Dedicação exclusiva.

2005 - 2006

Institute For Advanced Study

Vínculo: Scholarship, Enquadramento Funcional: Visiting Member, Regime: Dedicação exclusiva.

2000 - 2005

University of California, Los Angeles

Vínculo: Scholarship, Enquadramento Funcional: Graduate Student, Teaching/Research Assistant, Regime: Dedicação exclusiva.

1999 - 2000

The Institute of Mathematics of the Romanian Academy

Vínculo: Formal labor contract, Enquadramento Funcional: Research Assistant, Regime: Dedicação exclusiva.