Genilson Ferreira da Silva

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Projetos de pesquisa

• 2015 - Atual

  Otimização de sistemas de grande escala: Técnicas de Programação Matemática Melhoradas e Algoritmos Híbridos - Aplicações em Economia Matemática., Descrição: Basicamente, o alvo é produzir melhorias de desempenho significativas em técnicas de programação matemática de grande escala, tais como o "O Método de Geração de Colunas" e o "O Método de Decomposição de Benders". A ideia central é produzir efeitos estabilizadores com o auxílio de não-linearidades introduzidas com o objetivo de garantir a unicidade de preços duais durante o processo de convergência do método. Para acomodar tais termos não-lineares, produzir-se há variantes híbridas das técnicas supra-citadas empregando o "Método de Aproximação Externa" e também o uso de planos cortantes "Pareto-ótimos" além a drenagem de informação útil de subproblemas inviáveis através do esquema "Lambda-Ótimo" Sistemas de engenharia de grande escala permeiam todos os aspectos da vida contemporânea. Podemos assim classificar as mais diversas cadeias de suprimento que abastecem setores industriais de insumos e matérias primas. Também podemos citar como exemplo as redes de transporte, serviços e utilidade pública que conectam os mais diversos setores da sociedade. Sistemas de grande escala normalmente apresentam certas características que podem ser adequadamente exploradas para tornar viável otimizar seu projeto. Estas características certamente são levadas em conta quando do projeto de algoritmos especializados para modelar e melhorar seu comportamento. Os sistemas de grande escala são parte essencial da vida moderna. É através deles que o estado, em suas diversas instâncias, provê serviços públicos, decide opções de investimento, projeta, controla e melhora a infra-estrutura do país. Tipicamente, quando modelados através de programação matemática, os sistemas de grande escala têm como propriedade marcante a caracterização de diversos sub-sistemas, ligados por variáveis e/ou restrições de acoplamento. Diz-se portanto que os mesmos exibem estrutura especial quando removidos temporariamente os elementos ligantes (sejam eles restrições ou variáveis). Diversos autores da literatura de pesquisa operacional têm envidado esforços para caracterizar e propor técnicas de solução para sistemas de grande escala. É particularmente vultosa a contribuição de A. Geoffrion, G. Laporte, G. Dantzig and P. Wolfe, P. Mahey e é claro J. F. Benders e E. Balas. Na academia brasileira, merecem destaque os trabalhos de H. P. L. Luna, P. França, G. R. Mateus e R. S. Camargo e G. Miranda. É também de especial interesse a extensão das técnicas de geração de colunas proposta por C. Barnhardt. Em todos estes artigos, busca-se trabalhar tanto no espaço dos modelos melhorando sua estrutura, quanto explorar ao máximo as estruturas especiais existentes, ora trabalhando com coordenação dos subsistemas por preços (estrutura de decomposição primal) ora trabalhando com coordenação por quotas (estrutura de decomposição dual). Além disso, é sempre vital especializar algoritmos para resolver por inspeção a programação dos subsistemas, eventualmente desenvolvendo também critérios para seleção de soluções duais alternativas, ver T. L. Magnanti e R. T. Wong, que permitem acelerar a convergências dos métodos supracitados. Neste trabalho busca-se endereçar problemas que possuam tanto restrições quanto variáveis complicantes, tipicamente com o auxílio da técnica proposta por E. A. Boyd. Há um renovado interesse em torno de técnicas de decomposição, dado seu uso como fonte de obtenção de planos cortantes, capazes de permitir a solução de grandes problemas, conjugando-se tais técnicas com mecanismos de convexificação. Interessa especificamente estudar como acelerar por exemplo a geração de Planos Cortantes de Fenchel, como sugerido em Boyd e desenvolvido via "Geração de Colunas" por R. K. Martin.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Genilson Ferreira da Silva - Coordenador / Gilberto de Miranda Junior - Integrante.