Mário Jorge Dias Carneiro

Possui graduação em Bacharelado em Matemática pela Universidade Federal de Minas Gerais (1975), mestrado em Matemática pela Universidade Federal de Minas Gerais (1976) e doutorado em Matemática - Princeton University (1980). É professor emérito da Universidade Federal de Minas Gerais. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Sistemas Dinâmicos, atuando principalmente nos seguintes temas: aplicações que giram o anel, sistemas dinâmicos lagrangianos,cäusticas, bilhares e medidas minimizantes.

Informações coletadas do Lattes em 01/09/2025

Acadêmico

Formação acadêmica

Doutorado em Matemática

1976 - 1980

Princeton University
Título: On the Envelope Theory
Orientador: John Mather
Palavras-chave: Singularidades de aplicações; Diagramas de aplicações; Envoltórias; Estabilidade e módulo de Estabiidade.Grande área: Ciências Exatas e da Terra

Mestrado em Matemática

1975 - 1976

Universidade Federal de Minas Gerais
Título: Sobre a Teoria das Envoltórias, Ano de Obtenção: 1976
Pedro Mendes.Palavras-chave: Singularidades; Envoltorias de Famílias de Subvariedades.Grande área: Ciências Exatas e da Terra

Graduação em Bacharelado Em Matemática

1972 - 1975

Universidade Federal de Minas Gerais

Pós-doutorado

1992 - 1993

Pós-Doutorado. , Princeton University, PRINCETON, Estados Unidos. , Bolsista do(a): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, CNPq, Brasil. , Grande área: Ciências Exatas e da Terra

1984 - 1986

Pós-Doutorado. , Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, IMPA, Brasil. , Bolsista do(a): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, CNPq, Brasil. , Grande área: Ciências Exatas e da Terra

Idiomas

Bandeira representando o idioma Inglês

Compreende Bem, Fala Razoavelmente, Lê Bem, Escreve Razoavelmente.

Bandeira representando o idioma Espanhol

Compreende Razoavelmente, Fala Pouco, Lê Razoavelmente, Escreve Pouco.

Bandeira representando o idioma Francês

Compreende Razoavelmente, Fala Pouco, Lê Razoavelmente, Escreve Pouco.

Áreas de atuação

Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Geometria e Topologia/Especialidade: Sistemas Dinâmicos.

Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Geometria e Topologia/Especialidade: Teoria das Singularidades e Teoria das Catástrofes.

Orientou

Hellen Lima de Paula

Razão cruzada:dos clássicos aos contemporâneos; 2016; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Mário Jorge Dias Carneiro;

Carlos Alberto Salazar Mercado

Sobre a existência de pontos homoclínicos em vizinhanças de pontos fixos elípticos; 2013; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Mário Jorge Dias Carneiro;

Vitor Luiz de Almeida

Os Teoremas de Sturm e Geometria Simplética; 2012; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, ; Orientador: Mário Jorge Dias Carneiro;

Jailton Viana da Conceição

Blenders para uma família do tipo Henon não normal; 2012; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, ; Orientador: Mário Jorge Dias Carneiro;

Alexandre Alvarenga Rocha

Propriedades de recorrência nos conjuntos de Aubry e de Mather; 2009; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Mário Jorge Dias Carneiro;

Justino Muniz Juniro

Subvariedades Lagrangianas e a equação de Hamilton-Jacobi; 2009; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Mário Jorge Dias Carneiro;

Patricia Romano Cirilo

Órbitas não Birkhoff para aplicações do tipo twist; 2006; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Mário Jorge Dias Carneiro;

Rodrigo Jardim Raad

Fluxos Hamiltonianos sem pontos conjugados; 2001; 64 f; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Mário Jorge Dias Carneiro;

Túlio Oliveira de Carvalho

Estabilidade Estocásitca para Aplicações Expansoras por pedaços; 2000; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, ; Orientador: Mário Jorge Dias Carneiro;

José Antônio Gonçalves Miranda

Medidas Minimizantes da Ação de Lagrangianos Convexos; 1999; 0 f; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, ; Orientador: Mário Jorge Dias Carneiro;

Tatiana Leal Barros

Um Modelo Geométrico para o Circuito de Chua; 1999; 0 f; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Mário Jorge Dias Carneiro;

José Gomes barbosa

Fuxos de Cherry e recorrências em Superfícies; 1997; 0 f; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Mário Jorge Dias Carneiro;

Maria do Carmo Narcisio Gonçalves

Comprotamento Caótico de soluções de equações do tipoVan der Pol; 1996; 0 f; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, ; Coorientador: Mário Jorge Dias Carneiro;

Rosane Moreira

Curvas invariantes por transformações que giram o anel; 1995; 0 f; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, ; Orientador: Mário Jorge Dias Carneiro;

Regina Radicchi

Cáusticas por reflexão; 1985; 0 f; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, ; Orientador: Mário Jorge Dias Carneiro;

Lucas Monteiro Chaves

Grau de um germe finito; 1982; 0 f; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, ; Orientador: Mário Jorge Dias Carneiro;

Carlos Alberto Salazar Mercado

Região de Instabilidade em Bilhares; 2019; Tese (Doutorado em MATEMATICA) - Universidade Federal de Minas Gerais, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Mário Jorge Dias Carneiro;

Jailton Vieira da Conceição

Quando uma variedade Lagrangiana, invariante por um fluxo Hamiltoniano, é uma seção?; 2018; Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, ; Orientador: Mário Jorge Dias Carneiro;

Reginaldo Braz

Bilhares com obstáculos; 2015; Tese (Doutorado em MATEMATICA) - Universidade Federal de Minas Gerais, ; Orientador: Mário Jorge Dias Carneiro;

Justino Muniz Júnior

Redução simplética de Hamiltonianos de Tonelli e aplicação ao problema de N corpos,; 2014; Tese (Doutorado em MATEMATICA) - Universidade Federal de Minas Gerais, ; Orientador: Mário Jorge Dias Carneiro;

Alexandre Alvarenga Rocha

Sobre o funcional da ação mínima de Mather:propriedades genéricas e diferenciabilidade; 2013; Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, ; Orientador: Mário Jorge Dias Carneiro;

Josué Geraldo Damasceno

Famílias de aplicações bilhares geradas pelo fluxo de curvatura; 2011; Tese (Doutorado em Doutorado em Matemática) - Universidade Estadual de Campinas, ; Orientador: Mário Jorge Dias Carneiro;

Regina Radicchi

Topologia Local de Rarefações em Sistemas de três Leis de Conservação; 2008; Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Minas Gerais, ; Orientador: Mário Jorge Dias Carneiro;

Produções bibliográficas

  • DIAS CARNEIRO, MARIO J. ; S. Oliffson Kamphorst ; S. Pinto de Carvalho ; VIEIRA MORAIS, C. H. . On the role of the surface geometry in convex billiards. NONLINEARITY , v. 37, p. 1, 2024.

  • RUGGIERO, R. O. ; M.J Dias Carneiro . On the graph theorem for Lagrangian invariant tori with totally irrational invariant sets. MANUSCRIPTA MATHEMATICA , v. 171, p. 423-436, 2022.

  • BATISTA, R. B. ; DIAS CARNEIRO, MARIO J. ; S. Oliffson Kamphorst . Hyperbolicity and abundance of elliptical islands in annular billiards. ERGODIC THEORY AND DYNAMICAL SYSTEMS , v. 37, p. 1-33, 2022.

  • GOMES, JOSÉ BARBOSA ; CARNEIRO, MÁRIO JORGE DIAS . Polynomial Entropy for Interval Maps and Lap Number. Qualitative Theory of Dynamical Systems , v. 20, p. 21-36, 2021.

  • JORGE DIAS CARNEIRO, MARIO ; O. RUGGIERO, RAFAEL . On the graph theorem for Lagrangian minimizing tori. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS. SERIES A , v. 38, p. 6029-6045, 2018.

  • DAMASCENO, JOSUÉ ; DIAS CARNEIRO, MARIO J. ; RAMÍREZ-ROS, RAFAEL . The billiard inside an ellipse deformed by the curvature flow. AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY. PROCEEDINGS , v. 145, p. 705-719, 2017.

  • BARBOSA, J. G. ; M.J Dias Carneiro ; RUGGIERO, R. O. . Hopf conjecture holds for analytic,k-basic Finsler tori without conjugate points. Sociedade Brasileira de Matematica. Boletim, Nova Serie , v. 46, p. 1-24, 2015.

  • ROCHA, ALEXANDRE ; M.J Dias Carneiro . A dynamical condition for differentiability of Mather´s average action. Journal of Geometric Mechanics , v. 6, p. 549-566, 2014.

  • ROCHA, ALEXANDRE ; CARNEIRO, MÁRIO . A generic property of exact magnetic Lagrangians. Discrete and Continuous Dynamical Systems , v. 32, p. 4183-4194, 2012.

  • CARNEIRO, M. J. D. ; ESCHENAZI, C. S. ; RADICCHI, R. . On the topological classification of rarefaction curves in systems of three conservation laws. Bulletin Brazilian Mathematical Society (Impresso) , v. 41, p. 139-160, 2010.

  • CARNEIRO, M. J. D. ; S. Oliffson Kamphorst ; S. Pinto de Carvalho . Periodic Orbits of Generic Oval Billiards. Nonlinearity (Bristol. Print) , v. 20, p. 2453-2462, 2007.

  • CARNEIRO, M. J. D. ; RUGGIERO, R. O. . On the Birkhoff Theorems for Lagrangian invariant tori with closed orbits. Manuscripta Mathematica , Berlin, v. 119, n.4, p. 411-432, 2006.

  • CARNEIRO, M. J. D. ; RUGGIERO, R. O. . On Variational and topological properties of C! invariant lagrangian tori. Ergodic Theory & Dynamical Systems (Print) , Grã-Bretanha, v. 24, p. 1909-1935, 2004.

  • CARNEIRO, M. J. D. ; S. Pinto de Carvalho ; KAMPHORST, S. O. . Elliptic Islands on Strictly Convex Billiards. Ergodic Theory & Dynamical Systems , Inglaterra, v. 23, n.3, p. 799-812, 2003.

  • CARNEIRO, M. J. D. ; LOPES, A. . On the minimal action function of lagrangians associated to magnetic fields. Annales de l'Institut Henri Poincaré. Analyse non Linéaire , França, v. 16, n.6, p. 667-690, 1999.

  • CARNEIRO, M. J. D. . On Minimizing Measures of the action of Autonomous Lagrangians. Nonlinearity (Bristol) , Inglaterra, v. 8, p. 1077-1085, 1995.

  • CARNEIRO, M. J. D. ; PALIS, J. . Bifurcations and Global Stability of Families of Gradients. Publications Mathematiques de l IHES , Paris- França, v. 70, p. 103-168, 1989.

  • CARNEIRO, M. J. D. . Singularities of envelopes of families of submanifolds in RN. ANNALES SCIENTIFIQUES DE L ECOLE NORMALE SUPERIEURE , França, v. 16, p. 173-192, 1983.

  • CARNEIRO, M. J. D. ; Grotta Ragazzo ; Addas Zanata . Introdução à Dinâmica de Aplicações do tipo Twist. Rio de Janeiro: Associação Instituto nacional de Matemática Pura e Aplicada, 2005. 168p .

  • CARNEIRO, M. J. D. . Tópicos de Sistemas Lagrangianos. Lima: Sociedade Matemática Peruana, 2003. 71p .

  • CARNEIRO, M. J. D. ; SOARES, M. G. . Introdução à topologia de Singularidadess Complexas. Rio de janeiro: IMPA/CNPq, 1985. v. 1. 180p .

  • CARNEIRO, M. J. D. . Singularidades de Envoltórias de Famílias de Subvariedades de Rn.. In: Colóquio Brasileiro de matemática, 1983, Poços de Caldas. Atas do XIV Colóquio Brasileiro de Matemática. Rio de Janeiro: IMPA/CNPq, 1983.

  • M.J Dias Carneiro ; GARCIA, R. A. . CARNEIRO, M. J. D. ; GARCIA, RONALDO A . O Teorema dos Quatro Vértices e sua Recíproca.. Rio de Janeiro: Books in Bytes., 2019 (Livro eletonico).

  • GARCIA, R. A. ; M.J Dias Carneiro . O Teorema dos Quatro Vértices a sua Recíproca. 2017. (Curso de curta duração ministrado/Outra).

Projetos de pesquisa

  • 2014 - Atual

    Redução Simplética de Hamiltonianos de Tonelli, Descrição: O objetivo é estudar propriedades dinâmicas dos subconjuntos de Mañé, de Aubry e de Mather de Hamiltonianos invariantes por um grupo de Lie.Em particular, pretende-se desenvolver a teoria da reconstrução de subconjuntos não triviais do Hamiltoniano reduzido. Como uma aplicação, estuda-se o problema de n-corpos em espaços hiperbólicos.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Doutorado: (2) . , Integrantes: Mário Jorge Dias Carneiro - Coordenador / Matthew Perlmutter - Integrante / Justino Muniz - Integrante., Número de produções C, T & A: 1

Prêmios

2017

Professor Emérito, Universidade Federal de Minas Gerasi.

1999

Membro associado, Academia Brasileira de Ciências.

Histórico profissional

Endereço profissional

  • Universidade Federal de Minas Gerais, Deprtamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas. , Av Antônio Carlos, 6627, Campus Pampulha, 31270901 - Belo Horizonte, MG - Brasil - Caixa-postal: 702, Telefone: (31) 34095782, URL da Homepage:

Experiência profissional

1996 - 2016

Universidade Federal de Minas Gerais

Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Professor titular, Carga horária: 40, Regime: Dedicação exclusiva.

1981 - 1996

Universidade Federal de Minas Gerais

Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Professor Adjunto, Carga horária: 40, Regime: Dedicação exclusiva.

1975 - 1981

Universidade Federal de Minas Gerais

Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Professor Assistente, Carga horária: 60, Regime: Dedicação exclusiva.

Atividades

  • 04/2014

    Direção e administração, Instituto de Ciências Exatas.,Cargo ou função, Chefe de Departamento.

  • 04/1996

    Ensino, Bacharelado Em Matemática, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Análise I, Análise II, Análise iii, Equacções Diaferenciais Ordinárias, Int. à Geometria Diferencial

  • 03/1991

    Ensino, Matemática, Nível: Pós-Graduação,Disciplinas ministradas, Análise no Rn, Topologia Diferencial, Geometria Riemanniana, Int. aos Sistemas Dinâmicos

  • 03/1981

    Pesquisa e desenvolvimento, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática.,Linhas de pesquisa

  • 03/1997 - 04/1999

    Direção e administração, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática.,Cargo ou função, Chefe de Departamento.

  • 03/1996 - 03/1999

    Direção e administração, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática.,Cargo ou função, Membro de colegiado superior.

  • 08/1981 - 07/1983

    Direção e administração, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática.,Cargo ou função, Coordenador de Programa.

2012 - 2014

Instituto Nacional de matematica Pura e Aplicada

Vínculo: Coordenador do PIC-OBMEP, Enquadramento Funcional: Bolsista, Carga horária: 4

2013 - 2014

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Vínculo: Coordanador Adjunto, Enquadramento Funcional: Coordenador Adjunto para Mestrado Profissiona, Carga horária: 1

1999 - 2001

Coorrdenação do Aperfeiçoamento do Pessoal de Nivel Superior

Vínculo: Coordenador de Área, Enquadramento Funcional: Coordenador da Área Matmeática-Prob. Est

2003 - 2005

Secretaria do Estado da Educação de Minas Gerais

Vínculo: Comissão de Reforma Curricular, Enquadramento Funcional: Coordenador, Carga horária: 6

1993 - 1996

Sociedade Brasileira deMatemática

Vínculo: Vice-Presidente, Enquadramento Funcional: Vice-presidente

2017 - 2022

Sociedade Brasileira de Matemática

Vínculo: representante brasileiro ICMI, Enquadramento Funcional: Reresentante brasileiro na ICMI-IMU, Carga horária: 1

2018 - 2019

Universidade Federal de Juiz de Fora

Vínculo: Professor Visitante, Enquadramento Funcional: Professor titular, Regime: Dedicação exclusiva.