Giovana Cavallin de Melo

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Projetos de pesquisa

• 2021 - 2021

  Um estudo sobre fractais definidos por relação de recorrência: compreendendo algumas características dos conjuntos de Julia e de Mandelbrot, Descrição: Frequentemente pode-se observar representações das nuvens, montanhas, rios entre outros, feitas a partir de figuras clássicas da Geometria Euclidiana. Entretanto, na realidade uma nuvem não é uma esfera, a montanha não é um cone e nem o rio um retângulo. Esses fenômenos podem ser melhor representados usando a Geometria Fractal. Uma primeira pesquisa sobre essa nova geometria já foi realizada, buscando-se compreender os fractais de função iterada. Continuando esses estudos, esse projeto tem como objetivo o estudo dos Fractais Definidos por Relação de Recorrência, com foco na compreensão dos Conjuntos de Julia e do Conjunto de Mandelbrot pertencentes a esta classificação dos fractais. Para tal, serão retomados alguns conceitos já estudados na pesquisa anterior, agregando-se a esse conhecimento as relações inerentes ao novo grupo de fractais estudados. Além disso, será feito um estudo sobre os conceitos matemáticos envolvendo o tema, como o conjunto dos Números Complexos, investigando-se também as propriedades numéricas e geométricas relacionadas. Devido a dificuldade e complexidade dos fractais citados, serão utilizados os softwares GeoGebra e o Fraqtive para sua geração e melhor compreensão. Espera-se com esse projeto ampliar os estudos a respeito da Geometria Fractal, compreendendo o comportamento dos conjuntos de Julia e Mandelbrot.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Giovana Cavallin de Melo - Integrante / Rachel Mariotto - Coordenador., Financiador(es): Instituto Federal de São Paulo - Bolsa.

• 2020 - 2021

  Um estudo sobre a Geometria Fractal e suas aplicações, Descrição: Este projeto teve como foco apresentar uma pesquisa a respeito dos fractais e da geometria que surgiu sobre o tópico, a Geometria Fractal; desenvolvendo durante o projeto sua história, suas propriedades e suas aplicações. Apresenta divisão e subdivisão dos fractais estudados para melhor classificação, dividindo-os em três grupos, sendo eles: Fractais Definidos por Relação de Recorrência, Fractais Definidos a Partir de Funções Iteradas e Fractais Aleatórios. Relata sobre a diferença entre a Dimensão Euclidiana e a Dimensão Fractal. Disserta sobre as aplicações da Geometria Fractal ligadas a natureza e a desenvolvimentos tecnológicos. Sendo assim, o projeto relata as descobertas feitas ao longo do tempo sobre fractais e Geometria Fractal.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Giovana Cavallin de Melo - Integrante / Rachel Mariotto - Coordenador.