Mauro Viegas da Silva

Possui graduação em Licenciatura Plena em Matemática e especialização pela Universidade Federal de Mato Grosso-UFMT e mestrado em Matemática pela Universidade Estadual Paulista - UNESP. Doutor em Engenharia Elétrica pela UNESP / FEIS / Ilha Solteira. Professor concursado da Universidade do Estado de Mato Grosso-UNEMAT, Campus Cáceres-MT e Professor do Mestrado Profissional em Matemática (PROFMAT)

Informações coletadas do Lattes em 17/09/2025

Acadêmico

Formação acadêmica

Doutorado em Engenharia Elétrica

2015 - 2018

Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho
Título: Desenvolvimento de um modelo de programação convexa para o problema de fluxo de potência ótimo
, Ano de obtenção: 2018. José Roberto Sanches Mantovani. Palavras-chave: Programação convexa; Fluxo de potência ótimo; Envelopes de McCormick; Programação binível; Dualidade.Grande área: Engenharias

Mestrado em Matemática

2009 - 2011

Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho
Título: Os Teoremas de Índice de Poincaré
, Ano de Obtenção: 2011.Alice Kimie Miwa Libardi.Palavras-chave: Topologia; Campo Vetorial; Número de Voltas; Homologia; Característica de Euler.Grande área: Ciências Exatas e da TerraGrande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Geometria e Topologia.

Especialização em Matemática aplicada

2002 - 2003

Universidade Federal de Mato Grosso
Título: Um modelo matemático simplificado para o diagnóstico do diabetes- Aplicação de equações diferenciais
Orientador: Luiz Fernando Provenzano

Graduação em licenciatura plena em matematica

1996 - 1999

Universidade Federal de Mato Grosso

Formação complementar

2006 - 2006

Curso de aperfeiçoamento para professores de matem. (Carga horária: 40h). , Universidade Federal de Mato Grosso, UFMT, Brasil.

2006 - 2006

Curso de aperfeiçoamento para professores de matem. (Carga horária: 40h). , Universidade Federal de Mato Grosso, UFMT, Brasil.

1999 - 1999

metodologia para o ensino de matematica. (Carga horária: 40h). , Universidade Federal de Mato Grosso, UFMT, Brasil.

1999 - 1999

VII encontro de ciências, matemática e educação am. (Carga horária: 30h). , Universidade Federal de Mato Grosso, UFMT, Brasil.

1998 - 1998

educação como pratica da liberdade. (Carga horária: 60h). , Universidade Federal de Mato Grosso, UFMT, Brasil.

1997 - 1997

VI encontro de ciências, matematica e educ ambient. (Carga horária: 30h). , Universidade Federal de Mato Grosso, UFMT, Brasil.

Idiomas

Inglês

Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Razoavelmente.

Espanhol

Compreende Razoavelmente, Fala Razoavelmente, Lê Bem, Escreve Razoavelmente.

Áreas de atuação

Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática.

Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Matemática Aplicada/Especialidade: Matemática Discreta e Combinatória.

Participação em eventos

CNMAC 2021. XL congresso Nacional de Matemática Aplicada e computação - CNMAC 2021. 2021. (Congresso).

11 Semana da Matemática Licenciatura em Matemática. 2020. (Encontro).

Mini-Workshop on infinite Dynamical Systems. 2010. (Oficina).

Simpósio de Topologia Algébrica 2010.Uma prova combinatória dos Teoremas de Índice de Poincaré. 2010. (Simpósio).

Simpósio de Topologia Algébrica 2010. 2010. (Simpósio).

XXI Congresso de iniciação cientifica da UNESP. Avaliador dos trabalhos apresentados. 2009. (Congresso).

III encontro estadual de ensino de matemática.A reta de Euler e os nove pontos da circunferÊncia. 2007. (Encontro).

II encontro estadual de ensino de matemática.Resolução de problemas segundo G. Polya. 2006. (Encontro).

Participação em bancas

Aluno: Felipe Nascimento de Souza Leão

SILVA, E. F; RESENDE, A. S.; VANDERLINDE, J. B.;SILVA, M. V.. Solução do Problema do Caixeiro Viajante Utilizando a Meta-Heuristica Tabu, no Matlab. 2021. Dissertação (Mestrado em Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade do Estado de Mato Grosso.

Aluno: Gustavo Lopes Yung

SILVA, M. V.. Algebra linear e Criptografia. 2007. Monografia (Aperfeiçoamento/Especialização em Especialização em Ensino de Matemática) - Universidade do Estado de Mato Grosso.

Aluno: Percília de Oliveira

SILVA, M. V.. Trigonometria dos Números Complexos. 2007. Monografia (Aperfeiçoamento/Especialização em Especialização em Ensino de Matemática) - Universidade do Estado de Mato Grosso.

Aluno: Gleise Xavier Rocha

SILVA, M. V.. Função Logarítmica. 2007 - Universidade do Estado de Mato Grosso.

Aluno: Jessé Garcia de Faria

SILVA, M. V.. Caracterização dos inteiros que são soma de dois quadrados. 2006. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Licenciatura plena em matemática) - Universidade do Estado de Mato Grosso.

SILVA, M. V.. Processo seletivo para professor substituto. 2008. Universidade do Estado de Mato Grosso.

Orientou

Devair da Silva Miranda

APLICAÇÃO DO TEOREMA DE BAYES NO ENSINO MÉDIO; Início: 2024; Dissertação (Mestrado profissional em Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade do Estado de Mato Grosso; (Orientador);

HELENIRA LARA LEITE

UM ESTUDO SOBRE OS POLIEDROS DE PLATÃO; Início: 2024; Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Licenciatura plena em matemática) - Universidade do Estado de Mato Grosso; (Orientador);

Pedro Luiz de Almeida

REFLEXÕES SOBRE A AVALIAÇÃO A PARTIR DE PRÁTICAS DOCENTES DE UM PROFESSOR DE MATEMÁTICA DE UMA ESCOLA PÚBLICA FEDERAL; 2022; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura plena em matemática) - Universidade do Estado de Mato Grosso; Orientador: Mauro Viegas da Silva;

MIKAEL MONTEIRO SANTOS

?UM ESTUDO SOBRE A ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS?; 2022; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura plena em matemática) - Universidade do Estado de Mato Grosso; Orientador: Mauro Viegas da Silva;

Simone Santos da Silva

Possibilidades na utilização do software Geogebra nas aulas de matemática: reflexão centrada na prática; ; 2013; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura Plena em Computação) - Universidade do Estado de Mato Grosso; Orientador: Mauro Viegas da Silva;

Luiz Gustavo Santos Carvalho

Um breve estudo sobre o código de barras e matemática; 2013; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura plena em matemática) - Universidade do Estado de Mato Grosso; Orientador: Mauro Viegas da Silva;

Simone Alves dos Sntos

A álgebra que envolve o cubo mágico; 2012; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura plena em matemática) - Universidade do Estado de Mato Grosso; Orientador: Mauro Viegas da Silva;

Izaac da Silva Leite

Um estudo sobre o teorema de Clayley; 2011; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura plena em matemática) - Universidade do Estado de Mato Grosso; Orientador: Mauro Viegas da Silva;

CLAUDINEY GOMES RIBEIRO

A Modelagem Matemática no Manejo de Pastagem; ; 2011; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura Plena Parceladas em Matemática) - Universidade do Estado de Mato Grosso; Orientador: Mauro Viegas da Silva;

Maurício Veiga da Silva

Argumentação e prova em matemática; 2008; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura plena em matemática) - Universidade do Estado de Mato Grosso; Orientador: Mauro Viegas da Silva;

Antonio Rodrigues da Silva

O postulado das paralelas e a geometria euclidiana; 2007; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura plena em matemática) - Universidade do Estado de Mato Grosso; Orientador: Mauro Viegas da Silva;

Alex Pardini Alves

Euler e suas contribuições para a geometria; 2007; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura plena em matemática) - Universidade do Estado de Mato Grosso; Orientador: Mauro Viegas da Silva;

Produções bibliográficas

VIEGAS DA SILVA, MAURO ; HOME ORTIZ, JUAN MANUEL ; POURAKBARI-KASMAEI, MAHDI ; SANCHES MANTOVANI, JOSE ROBERTO . Convex Formulation for Optimal Active and Reactive Power Dispatch. IEEE Latin America Transactions , v. 20, p. 787-798, 2022.
SILVA, E. F ; SILVA, M. V. ; SILVA, T. R. V. ; SANTOS, F. N. ; Márcia Cristina Dal Toe . A relação do PIB com eficiência de alguns municípios de Mato Grosso em relação à educação por meio da análise envoltória de dados. Tópicos em Administração Volume 47. 1ed.Belo Horizonte: Editora Poisson, 2022, v. 47, p. 22-31.
SILVA, M. V. ; Márcia Cristina Dal Toe ; SILVA, T. R. V. ; SANTOS, F. N. ; SILVA, E. F . A eficiência de alguns municípios de Mato Grosso em relação à educação por meio da Análise Envoltória de Dados. 2021. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
SILVA, M. V. ; KASMAEI, M. P. ; MANTOVANI, J. R. S. . DESENVOLVIMENTO DE UM MODELO DE PROGRAMAÇÃO CONVEXA PARA O PROBLEMA DE FLUXO DE POTÊNCIA ÓTIMO. 2018. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

Outras produções

MIRANDA, D. S. ; SILVA, M. V. . PROPOSTA PEDAGÓGICA PARA O ENSINO DE PROBABILIDADES COM APLICAÇÃO DO TEOREMA DE BAYES NO ESTUDO DO PROBLEMA DE MONTY HALL. 2024. (Desenvolvimento de material didático ou instrucional - Produção Educacional).

SILVA, M. V. . Aprendendo a aprender: como estudar matemática. 2020. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).

SILVA, M. V. . Os nove pontos da circunferência e a reta de Euler com o Geogebra. 2019. (Curso de curta duração ministrado/Outra).

SILVA, M. V. . Um breve estudo sobre números Reais. 2012. (Curso de curta duração ministrado/Outra).

SILVA, M. V. . Uma breve apresentação sobre 'Topologia'. 2011. (Curso de curta duração ministrado/Outra).

Projetos de pesquisa

2023 - Atual

A eficiência dos investimentos financeiros da universidade do Estado de Mato Grosso - UNEMAT: um olhar a partir da Análise Envoltória de Dados, Descrição: Os objetivos deste projeto são modelar, analisar e comparar os investimentos financeiros na Universidade do Estado de Mato Grosso - UNEMAT. Utilizando otimização clássica e solvers computacionais busca verificar a eficiência financeira da universidade com um olhar a partir da Análise Envoltória de Dados. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Mauro Viegas da Silva - Coordenador / Márcia Cristina Dal Toe - Integrante / Franciele Nates dos Santos - Integrante / Emivan Ferreira dos Santos - Integrante.
2020 - 2023

A eficiência dos investimentos financeiros na educação público nas Escolas Municipais das cidades de Cáceres e Lucas do Rio Verde: um olhar a partir da Análise Envoltória de Dados, Descrição: objetivo deste projeto são modelar, analisar e comparar os investimentos financeiros na educação público nas escolas municipais das cidades de Cáceres e Lucas do Rio Verde no estado de Mato Grosso. Utilizando otimização clássica e solvers computacionais busca um olhar a partir da Análise Envoltória de Dados. Em primeiro lugar será feito a fundamentação teórica dos processos de otimizações. Baseado no modelo escolhido e das melhores técnicas para implementar será feita a modelagem do problema. Para compor o banco de dados para alimentar o sistema proposto será feito um levantamento dos investimentos realizados pelos municípios por meio de entrevistas e dados oficiais das esferas governamentais. Simulações computacionais serão feitas para validar o modelo proposto. Uma análise das características das cidades será comparada, de modo a saber o quanto isso impacta nos resultados da eficiência dos recursos aplicados. Por exemplo, os índices como IDEB após as simulações apontam algumas distorções? O quanto PIB, extensão territorial, população, renda per capital melhoram ou pior os resultados? A metodologia utiliza programação linear para calcular os comparativos de eficiências em uma unidade tomadora de decisão por meio da Análise envoltória de dados é a mais apropriada? A utilização de meta heurísticas, rede Art, lógica fuzzy também obtém resultados satisfatórios? O uso de software livre com o Python será buscado como uma alternativa para implementação do modelo. O modelo inicialmente utilizará o software Sistema Integrado de Apoio a Decisão (SAID).. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Mauro Viegas da Silva - Coordenador / Márcia Cristina Dal Toe - Integrante / Tatiana Rondon Viegas da Silva - Integrante., Número de produções C, T & A: 1

Histórico profissional

Endereço profissional

Universidade do Estado de Mato Grosso, Departamento de Matemática. , Avenida São João - de 131 ao fim - lado ímpar, Cavalhada I, 78216060 - Cáceres, MT - Brasil, Telefone: (65) 32210510, URL da Homepage:

Experiência profissional

2008 - Atual

Universidade do Estado de Mato Grosso

Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Professor Concursado em Geometria, Regime: Dedicação exclusiva.

Outras informações:
Atualmente coordena o grupo de pesquisa da Unemat em análise envoltória de dados. Coordena o projeto de extensão "aprendendo a aprender - como estudar matemática". É coordenador do curso de matemática na UAB-Unemat.

2006 - 2008

Universidade do Estado de Mato Grosso

Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Professor concursado em geometria, Carga horária: 20

Atividades

08/2024
Ensino, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Nível: Pós-GraduaçãoDisciplinas ministradas, MA14 ARITMÉTICA
04/2020
Direção e administração, Dead.Cargo ou função, Coordenador de Curso.
10/2006
Ensino, Licenciatura plena em matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Geometria Analítica, Geometria euclidiana plana
02/2024 - 12/2024
Ensino, Licenciatura plena em matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, ARITMÉTICA
01/2024 - 02/2024
Ensino, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Nível: Pós-GraduaçãoDisciplinas ministradas, MA 21 - RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS - 60 h VERÃO
02/2023 - 12/2023
Ensino, Licenciatura plena em matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, ESTRUTURAS ALGÉBRICAS I - 60 h,, GEOMETRIA EUCLIDIANA ESPACIAL - 60 h
01/2023 - 12/2023
Ensino, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Nível: Pós-GraduaçãoDisciplinas ministradas, MA 21 - RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS - 60 h VERÃO, MA 23 - GEOMETRIA ANALÍTICA - 60 h
04/2023 - 04/2023
Extensão universitária , Faculdade de ciências exatas e tecnológicas - UNEMAT.Atividade de extensão realizada, Objetos Digitais de Aprendizagem e o Ensino de Matemática.
03/2023 - 03/2023
Extensão universitária , Faculdade de ciências exatas e tecnológicas - UNEMAT.Atividade de extensão realizada, Objetos Digitais de Aprendizagem para o Ensino de Matemática.
01/2023 - 03/2023
Ensino, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Nível: Pós-GraduaçãoDisciplinas ministradas, MA 21 - RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
02/2020 - 02/2023
Pesquisa e desenvolvimento, Pró-reitoria de ensino e pesquisa.Linhas de pesquisa
01/2022 - 01/2023
Extensão universitária , Faculdade de ciências exatas e tecnológicas - UNEMAT.Atividade de extensão realizada, GEMA ? Grupos de Estudos em Matemática.
02/2022 - 12/2022
Ensino, Matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, ESTRUTURAS ALGÉBRICAS I (2x),, GEOMETRIA EUCLIDIANA ESPACIAL (2x), GEOMETRIA EUCLIDIANA ESPACIAL
06/2022 - 09/2022
Extensão universitária , Faculdade de ciências exatas e tecnológicas - UNEMAT.Atividade de extensão realizada, APRENDENDO A APRENDER: COMO ESTUDAR MATEMÁTICA.
05/2022 - 09/2022
Extensão universitária , Dead.Atividade de extensão realizada, II JORNADA DE INCLUSÃO UNIVERSITÁRIA DA DEAD/UNEMAT.
01/2022 - 03/2022
Ensino, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Nível: Pós-GraduaçãoDisciplinas ministradas, MA 21 - RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
02/2021 - 12/2021
Ensino, Matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Álgebra Linear, Prática do Ensino de Geometria (2x), Jornada Inclusão Universitária, Geometria Euclidiana Espacial (2x), Estruturas algébrica (2x)I
10/2021 - 10/2021
Extensão universitária , Faculdade de ciências exatas e tecnológicas - UNEMAT.Atividade de extensão realizada, INTRODUÇÃO A MATEMÁTICA FINANCEIRA.
03/2020 - 12/2020
Ensino, Matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Matemática básica Nivelamento, Geometria Euclidiana Plana, Fundamentos da matemática I, Fundamentos da Matemática II
06/2020 - 08/2020
Extensão universitária , Pró-Reitoria de Extensão Universitária.Atividade de extensão realizada, Curso Aprendendo a aprender: como estudar matemática, carga horária 40h.
02/2019 - 12/2019
Ensino, Computação, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Geometria Analítica (2x)
02/2019 - 12/2019
Ensino, Agronomia, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Geometria Analítica e Álgebra Linear (2x)
02/2019 - 12/2019
Ensino, Licenciatura plena em matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Geometria Espacial (2x),
08/2014 - 12/2014
Ensino, Licenciatura plena em matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Álgebra II, Estruturas Algébricas, Análise Matemática
02/2014 - 07/2014
Ensino, Licenciatura plena em matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Análise Matemática, Álgebra Linear, Álgebra 2
08/2013 - 12/2013
Ensino, Licenciatura plena em matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Análise Matemáica, Álgebra 1, Introdução à Algebra Linear
02/2013 - 07/2013
Ensino, Licenciatura plena em matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Introdução à Álgebra Linear, Álgebra 2, Análise Matemática
08/2012 - 12/2012
Ensino, Licenciatura plena em matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Análise Matemática, Álgebra Linear, Álgebra 2
08/2012 - 12/2012
Ensino, Administração Pública, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Matemática para Administradores
09/2012 - 11/2012
Ensino, Especialização em Ensino de Matemática, Nível: EspecializaçãoDisciplinas ministradas, Ensino de Matemática e Ciências ? conteúdos, fundamentos e tendências
02/2012 - 07/2012
Ensino, Licenciatura plena em matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Análise Matemática, Álgebra I, Álgebra II, Álgebra Linear.
08/2011 - 12/2011
Ensino, Licenciatura plena em matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Análise Matemácia, Introdução à Álgebra Linear, Cálculo I (agronomia), Matemática Financeira (ciência contábeis)))
09/2011 - 09/2011
Ensino, Licenciatura Plena Parceladas em Matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Álgebra II
03/2011 - 07/2011
Ensino, Licenciatura plena em matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Análise Matemática, Geometria Espacial, Geometria Euclidiana Plana
04/2011 - 05/2011
Ensino, Licenciatura Plena Parceladas em Matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Álgebra I
08/2009 - 12/2009
Ensino, Licenciatura plena em matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Matematica financeira, Filosofia da Educação Matemática; Informática Aplicada em Educação Mat
02/2009 - 12/2009
Extensão universitária , Pró-reitoria de ensino e pesquisa.Atividade de extensão realizada, Olimpiadas reginal de matemática - UNEMAT.
02/2009 - 07/2009
Ensino, Licenciatura plena em matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Filosofia da Educação Matemática;
08/2008 - 12/2008
Ensino, Licenciatura plena em matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Geometria Euclidiana Plana; Geometria Analítica; Geometria Analítica Vetorial;(Turma Especial) Geometria Euclidiana II;(Turma Especial)
02/2008 - 07/2008
Ensino, Licenciatura plena em matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Prática para o Ensino da Matemática e Estágio Supervisionado III; Prática para o Ensino da Matemática e Estágio Supervisionado IV; Geometria Analítica;
08/2007 - 12/2007
Ensino, Licenciatura plena em matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Prática para o Ensino da Matemática e Estágio Supervisionado III; Geometria Euclidiana I;
02/2007 - 07/2007
Ensino, Licenciatura plena em matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Introdução ao Cálculo; Geometria Euclidiana I;
05/2007 - 06/2007
Ensino, Especialização em Ensino de Matemática, Nível: EspecializaçãoDisciplinas ministradas, O Ensino de Geometria Espacial, período 19 de maio a 30 de junho de 2007

2006 - 2006

Universidade Federal de Mato Grosso

Vínculo: Celetista, Enquadramento Funcional: Professor titular, Carga horária: 40

Atividades

02/2006
Ensino, licenciatura plena em matematica, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, matemática discreta, calculo 2

2003 - 2005

escola madre Luiza Bertrad

Vínculo: Celetista, Enquadramento Funcional: professor, Carga horária: 20

Outras informações:
professor de ensino medio-matematica

2006 - 2006

Universidade popular Comunitária

Vínculo: cooperação tecnica, Enquadramento Funcional: cooperação, Carga horária: 12

Outras informações:
artisente

2006 - 2006

Universidade popular Comunitária

Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: estatutario, Carga horária: 20

2003 - 2004

EEPSG ANTONIO CESARIO F NETO

Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: efetivo, Carga horária: 30

Outras informações:
professor ensino medio

2000 - 2002

EEPSG ANTONIO CESARIO F NETO

Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: efetivo, Carga horária: 30

Outras informações:
professor de ensino medio