Bruno Ferreira Rizzuti

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Produções bibliográficas

• M. F. S. da Costa ; GONCALVES, B. ; FERREIRA RIZZUTI, BRUNO ; ALCANTARA, M. C. . Levitador Sônico: Um Produto Visualmente Atrativo Para o Ensino de Conceitos de Ondulatória. Revista do Professor de Física , v. 8, p. 129-146, 2024.

• VALLE, V. G. ; BRUGGER, L. L. ; RIZZUTI, B. F. ; DUARTE, CRISTHIANO . Towards Establishing a Connection Between Two-Level Quantum Systems and Physical Spaces. BRAZILIAN JOURNAL OF PHYSICS , v. 54, p. 93, 2024.

• GROSSI, R. ; BRUGGER, LUCAS L. ; RIZZUTI, B.F. ; DUARTE, C. . One Hundred Years Later: Stern-Gerlach Experiment and Dimension Witnesses. REVISTA BRASILEIRA DE ENSINO DE FÍSICA (ONLINE) , v. 45, p. e20220227, 2023.

• DE ASSIS, H. R. ; RIZZUTI, B. F. . A Comment on the Classical Electron Self-Energy. International Journal of Theoretical Physics , v. 62, p. 181, 2023.

• GAIO, L. M. ; FERREIRA RIZZUTI, BRUNO . A categorical view on the principle of relativity. REPORTS ON MATHEMATICAL PHYSICS , v. 92, p. 291-307, 2023.

• RODRIGUES, THALES BRITO DE SOUZA FONSECA ; RIZZUTI, BRUNO FERREIRA . On the connection between Lenz's law and relativity. EUROPEAN JOURNAL OF PHYSICS , v. 44, p. 065204, 2023.

• RIZZUTI, BRUNO F. ; VASCONCELOS, GUILHERME F. . Classical Gauge Principle - From Field Theories to Classical Mechanics. BRAZILIAN JOURNAL OF PHYSICS , v. 52, p. 63, 2022.

• RIZZUTI, BRUNO F. ; GAIO, LUCA M. ; CARDOSO, LUCAS T. . Is Time the Real Line?. FOUNDATIONS OF PHYSICS , v. 52, p. 105, 2022.

• S. L. França ; GONCALVES, B. ; RIZZUTI, B. F. . Quadro Didático AC: um produto didático para o ensino por investigação nas aulas práticasde circuitos elétricos e eletromagnetismo. Revista do Professor de Física , v. 6, p. 87-100, 2022.

• TEIXEIRA DE MORAES, JULIANE ; FERREIRA RIZZUTI, BRUNO ; GONÇALVES, BRUNO . Instructional experiment on Lenz's law. Quarks: Brazilian Electronic Journal of Physics, Chemistry and Materials Science , v. 4, p. 61-80, 2022.

• ALVES, P. V. ; QUERINO, C. A. S. ; RIZZUTI, B. F. ; VAZ, M. A. B. ; QUERINO, J. K. A. DA S. ; PINHO, J. A. DO N. . A importância do conceito da radiação solar na educação básica: a percepção de alunos do ensino médio sobre a temática. REVISTA BRASILEIRA DE ENSINO DE FÍSICA (ONLINE) , v. 43, p. e20210054-e20210054-7, 2021.

• RIZZUTI, B.F. ; VASCONCELOS, G.F. . 5-Dimensional SO(1,4)-invariant action as an origin to the Magueijo-Smolin Doubly Special Relativity proposal. PHYSICS LETTERS B , v. 10, p. 136334, 2021.

• RIZZUTI, B. F. ; GAIO, L. M. ; DUARTE, C. . Operational Approach to the Topological Structure of the Physical Space. Foundations of Science , v. 25, p. 711-735, 2020.

• ALVES, P. V. ; RIZZUTI, B. F. ; GONÇALVES, R. . Uma proposta didática para o estudo da interação magnética entre ímãs e algumas considerações epistemológicas. REVISTA BRASILEIRA DE ENSINO DE FÍSICA (ONLINE) , v. 42, p. e20200285-e20200285-13, 2020.

• M. M. Lopim ; S. L. França ; M. F. S. da Costa ; RIZZUTI, B. F. ; GONCALVES, B. . Luxímetro Didático Comparativo: abordagem pedagógica em sala de aula. Revista do Professor de Física , v. 4, p. 52-72, 2020.

• GAIO, L. M. ; BARROS, D. R. T. ; RIZZUTI, B. F. . Grandezas físicas multidimensionais. REVISTA BRASILEIRA DE ENSINO DE FÍSICA (ONLINE) , v. 41, p. e20180295-1-e20180295-19, 2019.

• VASCONCELOS JUNIOR, G. F. ; COSTA, R. P. S. ; RIZZUTI, BRUNO F. . Grandezas físicas unidimensionais. REVISTA BRASILEIRA DE ENSINO DE FÍSICA (ONLINE) , v. 40, p. e3304-1-e3304-11, 2018.

• DE BERREDO-PEIXOTO, GUILHERME ; HERNANDES, JÚLIO AKASHI ; LESCHE, BERNHARD ; RIZZUTI, BRUNO FERREIRA . When a series of capacitors is not just capacitors in series. EUROPEAN JOURNAL OF PHYSICS , v. 39, p. 065203-065203-7, 2018.

• M. M. Lopim ; S. L. França ; M. F. S. da Costa ; GONCALVES, B. ; RIZZUTI, B. F. . Lúdico: Luxímetro Didático Comparativo. A Física na Escola (Online) , v. 16, p. 68-72, 2018.

• RIZZUTI, B. F. ; SILVA, J. S. . O antigo adapta-se ao moderno: verificação do valor da Unidade Astronômica a partir do trânsito de Vênus reproduzido com o software Stellarium. Revista Brasileira de Ensino de Física (Online) , v. 38, p. e3302-e3302-10, 2016.

• ABREU, E. M. C. ; RIZZUTI, B. F. ; MENDES, A. C. R. ; M. A. Freitas ; V. Nikoofard . Noncommutative and Dynamical Analysis in a Curved Phase-space. Acta Physica Polonica. B , v. 46, p. 879-903, 2015.

• RIZZUTI, B. F. ; FORGERINI, F. L. . Uma interpretação simples para os condensados de Bose-Einstein. Revista Brasileira de Ensino de Física (Online) , v. 37, p. 1316-1316-8, 2015.

• RIZZUTI, BRUNO F. ; ABREU, EVERTON M.'C. ; ALVES, PÉRICLES V. . Electron structure through a classical description of the Zitterbewegung. Physical Review. D, Particles, Fields, Gravitation, and Cosmology , v. 90, p. 027502-1-027502-4, 2014.

• FORGERINI, F. L. ; RIZZUTI, B. F. . Ano Internacional da Astronomia no Amazonas: popularização da astronomia em uma atividade extensionista como uma iniciação à ciência. Revista Ciência em Extensão , v. 9, p. 120-127, 2013.

• ROCHA, A. N. ; RIZZUTI, B. F. ; MOTA, D. S. . Transformações de Galileu e de Lorentz: um estudo via teoria de grupos. Revista Brasileira de Ensino de Física (São Paulo) , v. 35, p. 4304, 2013.

• DERIGLAZOV, A. A. ; RIZZUTI, B. F. ; ZAMUDIO, G. P. ; CASTRO, P. S. . Non-Grassmann mechanical model of the Dirac equation. Journal of Mathematical Physics , v. 53, p. 102303, 2012.

• DERIGLAZOV, A. ; RIZZUTI, B. F. . Generalization of the extended Lagrangian formalism on a field theory and applications. Physical Review. D, Particles, Fields, Gravitation, and Cosmology , v. 83, p. 125011, 2011.

• RIZZUTI, B. F. ; Deriglazov, A.A. . Five-dimensional mechanics as the starting point for the Magueijo¿Smolin doubly special relativity. Physics Letters. B (Print) , v. 702, p. 173-176, 2011.

• DERIGLAZOV, A. ; RIZZUTI, B. F. . Reparametrization-invariant formulation of classical mechanics and the Schro?dinger equation. American Journal of Physics , v. 79, p. 882, 2011.

• DERIGLAZOV, A. ; RIZZUTI, B. F. . Position space versions of the Magueijo-Smolin doubly special relativity proposal and the problem of total momentum. Physical Review. D, Particles, Fields, Gravitation, and Cosmology , v. 71, p. 123515, 2005.

• DERIGLAZOV, A. ; RIZZUTI, B. F. ; ZAMUDIO, G. . Spinning-particles: Possibility of space-time interpretation for the inner space of spin. 1. ed. Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH&Co. KG, 2012. v. 1. 79p .

• FERREIRA RIZZUTI, BRUNO ; SANT?ANNA NETO, P. C. . Materializando o Conhecimento: O poder motivador das feiras e mostras de ciências - Uma retrospectiva na UFJF. In: XXV Simpósio Nacional de Ensino de Física ? SNEF 2023, 2023, Juiz de Fora. Anais do XXV Simpósio Nacional de Ensino de Física ? SNEF 2023, 2023.

• RODRIGUES, T. B. S. F. ; FERREIRA RIZZUTI, BRUNO . Recovering Isometry Groups from Killing Vector Fields. In: Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, 2025, Porto de Galinhas - PE. Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, 2024. v. 11. p. 010245-1-010245-2.

• AGUIAR, K. Q. ; GUEDES, N. A. ; FORGERINI, F. L. ; RIZZUTI, B. F. . Divulgação Científica no Ano Internacional da Astronomia. In: 61 Reunião Anual da SBPC, 2009, Manaus. Livro Eletrônico de Anais/Resumos, 2009.

• GUEDES, N. A. ; AGUIAR, K. Q. ; RIZZUTI, B. F. ; FORGERINI, F. L. . Ano Internacional da Astronomia como uma proposta para o Ensino de Ciências. In: 61 Reunião da SBPC, 2009, Manaus. Livro Eletrônico de Anais/Resumos, 2009.

• BRUGGER, L. L. ; RIZZUTI, BRUNO F. ; NOGUEIRA, W.A.T. ; DUARTE, C. . Investigação algébrica de mapas de coarse-graining para dinâmicas emergentes em mecânica quântica. 2023. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• RODRIGUES, T. B. S. F. ; FERREIRA RIZZUTI, BRUNO ; DUARTE, C. . Emaranhamento Quântico e Relatividade Especial Dupla: Uma Possibilidade Experimental de Confirmação. 2023. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• S. L. França ; RIZZUTI, B. F. ; M. F. S. da Costa ; GONCALVES, B. ; Carvalho, E. A. . MEDINDO A EFICIÊNCIA ENERGÉTICA: COMPARAÇÃO ENTRE CONCEPÇÕES PARA DIFERENTES NÍVEIS DE FORMAÇÃO. 2019. (Apresentação de Trabalho/Simpósio).

• VASCONCELOS JUNIOR, G. F. ; RIZZUTI, B. F. ; DIAS, R. A. . Uma abordagem semiclássica para o experimento de Stern-Gerlach. 2018. (Apresentação de Trabalho/Outra).

• RIZZUTI, B. F. . O elétron: de sua descoberta aos dias atuais. 2014. (Apresentação de Trabalho/Outra).

• RIZZUTI, B. F. . Classical Description of the Electron as an Extended Object. 2014. (Apresentação de Trabalho/Outra).

• ALVES, P. V. ; RIZZUTI, B. F. ; SANTOS, A. V. ; Moreira, J. . A Física Contextualizada e Integrada à Vida do Aluno: Promovendo Conhecimento Concreto Numa Escola no Município de Coari/AM. 2013. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• RIZZUTI, B. F. ; ALVES, P. V. . O elétron de Dirac e o Zitterbewegung: uma descrição clássica. 2013. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• RIZZUTI, B. F. ; ALVES, P. V. . Classical Description of the Zitterbewegung. 2013. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• RIZZUTI, B. F. ; DERIGLAZOV, A. . Reparametrization-invariant formulation of classical mechanics and the Schrödinger equation. 2012. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• RIZZUTI, B. F. ; DERIGLAZOV, A. . Non-Grassmann mechanical model of the Dirac equation. 2012. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• RIZZUTI, B. F. ; DERIGLAZOV, A. . Generalization of the Extended Lagrangian Formalism on a Field Theory and Applications for Gauge Theories. 2010. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• AGUIAR, K. Q. ; GUEDES, N. A. ; FORGERINI, F. L. ; RIZZUTI, B. F. . Divulgação Científica no Ano Internacional da Astronomia. 2009. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• GUEDES, N. A. ; AGUIAR, K. Q. ; RIZZUTI, B. F. ; FORGERINI, F. L. . Ano Internacional da Astronomia como uma proposta para o Ensino de Ciências. 2009. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• RIZZUTI, B. F. . Ano Internacional da Astronomia na UFAM-Coari. 2009. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• RIZZUTI, B. F. ; DERIGLAZOV, A. . Gauge Symmetries in Constrained Field Models. 2008. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• RIZZUTI, B. F. ; DERIGLAZOV, A. . Doubly Special Relativity and the Problem of its Consistent Construction in Configuration Space. 2007. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• RIZZUTI, B. F. ; DERIGLAZOV, A. . De Sitter Dynamics and Magueijo-Smolin Doubly Special Relativity Kinematics. 2005. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• RIZZUTI, B. F. ; DERIGLAZOV, A. . Dinâmica de uma Partícula em Doubly Special Relativity Theory (DSR). 2004. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• RIZZUTI, B. F. ; DERIGLAZOV, A. . Dinâmica de uma Partícula em Doubly Special Relativity Theory (DSR). 2004. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• RIZZUTI, B. F. ; DERIGLAZOV, A. . Descrição de Sistemas Mecânicos com Vínculos Cinemáticos e o Princípio de Hertz. 2003. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• RODRIGUES, T. B. S. F. ; RIZZUTI, B. F. . Reconstructing Isometry Groups From Killing Vector Fields 2024 (Artigo).

• RODRIGUES, T. B. S. F. ; FERREIRA RIZZUTI, BRUNO . From local isometries to global symmetries: Bridging Killing vectors and Lie algebras through induced vector fields 2024 (Artigo).

• RODRIGUES, T. B. S. F. ; RIZZUTI, B. F. . On the connection between Lenz's law and relativity 2023 (Artigo).

• VALLE, V. G. ; BRUGGER, L. L. ; RIZZUTI, B. F. ; DUARTE, C. . Towards establishing a connection between two-level quantum systems and physical spaces 2023 (Artigo).

• ASSIS, H. R. ; RIZZUTI, B. F. . A (not so) short comment on the classical electron self-energy 2023 (Artigo).

• GAIO, L. M. ; RIZZUTI, B. F. . A Categorical View on the Principle of Relativity 2022 (Artigo).

• RODRIGUES, R. G. ; BRUGGER, L. L. ; RIZZUTI, B.F. ; DUARTE, C. . One Hundred Years Later: Stern-Gerlach Experiment and Dimension Witnesses 2022 (Artigo).

• RIZZUTI, B. F. ; VASCONCELOS JUNIOR, G. F. . 5-Dimensional SO(1,4)-Invariant Action as an Origin to the Magueijo-Smolin Doubly Special Relativity Proposal 2021 (Artigo).

• RIZZUTI, BRUNO F. ; VASCONCELOS JUNIOR, G. F. . Classical gauge principle - From field theories to classical mechanics 2021 (Artigo).

• RIZZUTI, B. F. ; GAIO, L. M. ; DUARTE, C. . Operational approach to the topological structure of the physical space 2019 (Artigo).

• RIZZUTI, B. F. ; VASCONCELOS JUNIOR, G. F. ; RESENDE, M. A. . To square root the Lagrangian or not: an underlying geometrical analysis on classical and relativistic mechanical models 2019 (Artigo).

• RIZZUTI, B. F. ; ABREU, E. M. C. ; MENDES, A. C. R. ; M. A. Freitas ; V. Nikoofard . Noncommutative analysis in a curved phase-space and coherent states quantization 2014 (Artigo).

• DERIGLAZOV, A. ; RIZZUTI, B. F. ; CHAUCA, G. P. Z. ; CASTRO, P. S. . Non-Grassmann mechanical model of the Dirac equation 2012 (Artigo).

• DERIGLAZOV, A. ; RIZZUTI, B. F. . Classical mechanics in reparametrization-invariant formulation and the Schrödinger equation 2011 (Artigo).

• RIZZUTI, B. F. ; DERIGLAZOV, A. . Five-Dimensional Mechanics as the Starting Point for the Magueijo-Smolin Doubly Special Relativity 2011 (Artigo).

• DERIGLAZOV, A. ; RIZZUTI, B. F. . Generalization of the Extended Lagrangian Formalism on a Field Theory and Applications 2011 (Artigo).

• RIZZUTI, B. F. . Comment on "A Lagrangian for DSR Particle and the Role of Noncommutativity" 2007 (Artigo).

Outras produções

Projetos de pesquisa

• 2024 - Atual

  Sistemas de referência quânticos e representações de grupos: implicações no problema do amigo de Wigner dinâmico, Descrição: A comunidade científica aborda a mecânica quântica (MQ) de duas maneiras, de certa forma, ortogonais. Por um lado, adota-se uma postura pragmática, no melhor estilo shut up an calculate. Por outro, contudo, grandes esforços são colocados nos fundamentos da teoria. Se a primeira abordagem é responsável por desenvolvimentos tecnológicos, que envolvem dispositivos como chips, criptografia, comunicação, informação e computação quânticas, o segundo, por sua vez, seria o pivôde uma formulação consistente da teoria. Naturalmente há interseções entre as duas abordagens e o exemplo mais emblemático seria, por exemplo, o protocolo de criptografia BB84, desenvolvido a partir de fundamentos da MQ, além de trabalhos que buscam propor a construção da teoria via uma formulação alavancada por uma perspectiva operacional. Um dos problemas que ganhou a atenção recentemente é conhecido como o paradoxo do amigo de Wigner. Ele foi proposto inicialmente por Wigner há quase 60 anos como um experimento imaginário. Uma de suas versões simplificadas é a seguinte. Consideremos um laboratório em que o amigo de Wigner tem acesso a um sistema, por exemplo, um aparato para se medir #963;_z em um ensemble de partículas de spin 1/2. Após a medida, o sistema (de acordo com ospostulados da MQ) colapsa para um estado bem definido e responde afirmativamente à mesma medição de forma reprodutível. Neste sentido, há evolução determinística. Por outro lado, para Wigner, mantido fora do laboratório, não há redução de estados e somente podemos definir uma evolução unitária para o sistema / amigo. Na melhor das hipóteses, Wigner só consegue prever probabilidades para medidas do amigo. Dado que é razoável esperarmos auto-consistência no sentido de que Wignere amigo deveriam concordar sobre predições de medidas para o mesmo sistema, o paradoxo está posto. Existem diferentes formulações para o paradoxo que colocam em xeque a própria validade (universal) da teoria quântica. Dado o recente esforço da comunidade para compreender o paradoxo acima descrito, gostaríamosde atacá-lo com este projeto de IC.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (2) . , Integrantes: Bruno Ferreira Rizzuti - Coordenador / WALLON ANDERSON TADAIESKY NOGUEIRA - Integrante / Cristhiano Duarte - Integrante / Ismael Paiva - Integrante., Financiador(es): Universidade Federal de Juiz de Fora - Bolsa.

• 2023 - 2024

  Abordagem via sistemas de referência quânticos ao problema de Wigner dinâmico, Descrição: Um dos problemas que ganhou a atenção recentemente é conhecido como o paradoxo do amigo de Wigner. Ele foi proposto inicialmente por Wigner há quase 60 anos como um experimento imaginário. Uma de suas versões simplificadas é a seguinte. Consideremos um laboratório em que o amigo de Wigner tem acesso a um sistema, por exemplo, um aparato para se medir #963;_z em um ensemble de partículas de spin 1/2. Após a medida, o sistema (de acordo com os postulados da MQ) colapsa para um estado bem definido e responde afirmativamente à mesma medição de forma reprodutível. Neste sentido, há evolução determinística. Por outro lado, para Wigner,mantido fora do laboratório, não há redução de estados e somente podemos definir uma evolução unitária para o sistema / amigo. Na melhor das hipóteses, Wigner só consegue prever probabilidades para medidas do amigo. Dado que é razoável esperarmos auto-consistência no sentido de que Wigner e amigo deveriam concordar sobre predições de medidas para o mesmo sistema, o paradoxo estáposto. Existem diferentes formulações para o paradoxo que colocam em xeque a própria validade (universal) da teoria quântica. Dado o recente esforço da comunidade para compreender o paradoxo acima descrito, gostaríamosde atacá-lo de duas maneiras distintas. A primeira está ligada com uma formulação timeless via a proposta de Page e Wooters. Neste formalismo, o sistema pode ser descrito inteiramente em termos de observáveis estacionários, dependentes de um relógio interno, já que advoga-se que o próprio tempo poderia originar o paradoxo. Esperamos, com isso, obter de forma manifesta a assimetria entre o amigo (que supostamente engana-se ao assumir que teria acesso ao universo inteiro) e o Wigner, que vê laboratório + amigo como um subsistema de um ambiente mais amplo.Entendendo o tempo como uma coordenada (que poderia inclusive ser quantizado na proposta acima), seria também interessante investigar o paradoxo via sistemas de referência quânticos (SRQ). Como temos dois observadores distintos (Wigner e o amigo), associamos dois SRQ que são conectados por uma estrutura de grupos. Assim, nossa análise foca na representação de tal grupo nos espaços de Hilbert que descrevem o sistema visto tanto pelo amigo quanto por Wigner. Esperamos que tal análise forneça uma conexão entre as previsões discrepantes que estabelecem oparadoxo.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (2) . , Integrantes: Bruno Ferreira Rizzuti - Coordenador / Rodrigo Alves de Almeida - Integrante / WALLON ANDERSON TADAIESKY NOGUEIRA - Integrante / Cristhiano Duarte - Integrante / Ismael Paiva - Integrante., Financiador(es): Universidade Federal de Juiz de Fora - Bolsa.

• 2023 - 2024

  Investigando propriedades geométricas do espaço-tempo via emaranhamento quântico, Descrição: O emaranhamento é uma das propriedades mais curiosas que sistemas quânticos podem apresentar, sendo uma nova fonte de efeitos físicos como teleporte quântico, algoritmos quânticos rápidos e correções de erros quântica. A sua proposição remonta ao artigo seminal de Einstein, Podolsky e Rosen, em que os autores afirmam que a mecânica quântica não pode fornecer uma descrição completa da realidade física (no sentido de prever com 100 de certeza qual o resultado de medidas de certos observáveis). Uma das peculiaridades do efeito consistiria na transmissão de informação para pontos espacialmente distantes com velocidade infinita, o que contraria a relatividade especial. Foi exatamente este efeito que Einstein chamou de ação fantasmagórica à distância (em uma tradução livre de spooky action at a distance). Deixando tais questões para fundamentos de mecânica quântica, poderíamos nos perguntar de forma mais pragmática: o que o emaranhamento poderia nos dizer sobre uma possível gravitação quântica (GQ)? Recentemente um volume considerável de trabalhos tem caminhado nesta direção, mostrando que simples experimentos de bancada podem servir como testes para GQ, em particular, com as propostas de Bose, Marletto e Vedral. Este projeto de IC se encaixa no quadro descrito acima. Gostaríamos de utilizar a metodologia descrita nos trabalhos para buscar uma possibilidade de detecção de desvios da relação de dispersão de momento-energia no contexto da relatividade especial dupla (RED). A RED surge como um modelo em que há indícios de efeitos de GQ, num regime de espaço plano. Recentementemostramos que a RED parece corresponder à própria relatividade especial, descrita por coordenadas são usuais. Neste sentido, este projeto poderia corroborar tal indicativo, além de servir como proxy para a conexão entre emaranhamento e efeitos puramente geométricos, ligados com a estrutura do espaço(-tempo), outra área que tem sem mostrado promissora.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Bruno Ferreira Rizzuti - Coordenador / WALLON ANDERSON TADAIESKY NOGUEIRA - Integrante / Cristhiano Duarte - Integrante / Tiago Garcia Ribeiro - Integrante.

• 2022 - 2023

  Investigação algébrica de mapas de coarse-graining para dinâmicas emergentes em mecânica quântica, Descrição: Nosso enfoque aqui será fornecer uma roupagem matematicamente rigorosapara a emergência de uma dinâmica clássica dentro de um cenário quântico com ruído ou perda de informação - um toy-model pra situações reais em laboratórios. Com maisdetalhes, suponhamos que um sistema quântico seja descrito por espaço de Hilbert D-dimensional, com certa evolução unitária. Este sistema então é investigado por umdetector que não consegue resolver todos os graus de liberdade do sistema sobinvestigação - nesse sentido, dentro da perspectiva da pessoa realizando o experimento, para todos os fins práticos, a descrição efetiva do sistema em questão é feita por um outro espaço de Hilbert agora d-dimensional, com D #8805; d. A representação matemática da falha no detector é feita por um mapa #923;_CG : H_D #8594; H_d que chamamos de coarse-graining. Um exemplo típico seria um sistema composto por átomos, que poderiam emitir luz ou não, quando excitados com um laser externo. A interação entre ambos é dada por um hamiltoniano análogo ao de Heisenberg - a evolução U_t portanto unitária. Consideremos o caso simples de dois átomos (simulando 2 qubits), de maneira que a emissão de luz é representada por |1> e, do contrário, temos o estado |0>. Nesse exemplo, o sistema seriainvestigado por um detector borrado e saturado: estados |01>, |10> não são distinguíveis (borrado), assim como |11> não é diferenciado dos outros dois estados anteriores (saturado). O mapa de coarse-graining #923;_CG para esse exemplo bem como a evolução unitária U_t são completamente positivo definidos e preservam o traço (uma vez que estados são levados em estados e probabilidades são preservadas). Com isso em mente, a pergunta central que focamos é a seguinte: existem condições necessárias e suficientes para existência da evolução #915; t : H_d #8594; H_d tal que, #923;_CG #9702; U_t = #915;_t #9702; #923;_CG ?. Em outras palavras, em que condições existe um mapa #915;_t descrevendo a evolução efetiva do sistema investigado?. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Bruno Ferreira Rizzuti - Coordenador / WALLON ANDERSON TADAIESKY NOGUEIRA - Integrante / Cristhiano Duarte - Integrante., Financiador(es): Universidade Federal de Juiz de Fora - Bolsa.

• 2022 - 2023

  Emaranhamento Quântico e Relatividade Especial Dupla: Uma Possibi- lidade Experimental de Confirmação, Descrição: O emaranhamento é uma das propriedades mais curiosas que sistemas quânticos podem apresentar. A sua proposição remonta ao artigo seminal de Einstein, Podolsky e Rosen, em que os autores afirmam que a mecânica quântica não pode fornecer uma descrição completa da realidade física (no sentido de prever com 100 de certeza qual o resultado de medidas de certos observáveis). Uma das peculiaridades do efeito consistiria na transmissão de informação para pontos espacialmente distantescom velocidade infinita, o que contraria a relatividade especial. Foi exatamente este efeito que Einstein chamou de ação fantasmagórica à distância (em uma tradução livre de spooky action at a distance). Deixando tais questões para fundamentos de mecânica quântica, poderíamos nos perguntar de forma mais pragmática: o que o emaranhamento poderia nos dizer sobre uma possível gravitação quântica (GQ)? Recentemente um volume considerável de trabalhos tem caminhado nesta direção,mostrando que simples experimentos de bancada podem servir como testes para GQ.Uma proposta ousada, advoga-se a superposição quântica de geometrias(ressaltamos que superposição e emaranhamento são conceitos equivalentes). As duas propostas são baseadas na sugestão de Bose, Marletto e Vedral (BMV). Gostaríamos de utilizar certa metodologia descrita na literatura - a saber, a BMV - para buscar uma possibilidade de detecção de desvios da relação de dispersão de momento-energia no contexto da relatividade especial dupla (RED). A RED surge como um modelo em que há indícios de efeitos de GQ, num regime de espaço plano. Recentemente mostramos que a RED parece corresponder à própria relatividade especial, descrita por coordenadas são usuais. Neste sentido, este projeto poderia corroborar tal indicativo, além de servir como proxy para a conexão entre emaranhamento e efeitos puramente geométricos, ligados com a estrutura do espaço-tempo.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Bruno Ferreira Rizzuti - Coordenador., Financiador(es): Universidade Federal de Juiz de Fora - Bolsa.

• 2021 - 2022

  Método de Dirac aplicado: análise de sistemas clássicos com invariância local, Descrição: Trabalhos recentes têm mostrado como a invariância por reparametrizações (IR) tem um papel fundamental na descrição de processos físicos. Essa propriedade está relacionada com certa arbitrariedade para se escolher o parâmetro de evolução: o observador é livre para escolher a parametrização adequada para a descrição do fenômeno, desde que a IR seja levada em consideração. Isto implica, em particular, que estamos formulando uma teoria covariante e sua defesa é mais que justificada. Na verdade, a importância de tal propriedade vai ainda mais fundo. Essencialmente todos os modelos bem conhecidos de Física podem ser reformulados levando-a em consideração, seja na mecânica clássica, relatividade geral, eletrodinâmica, cordas ou membranas. Em virtude dessas considerações, a questão que emerge naturalmente é se existe alguma maneira construtiva para obtermos tais modelos com IR. A resposta é incrivelmente simples e fornece uma origem, se levarmos em consideração que a IR deve ser tomada como um princípio fundamental, para interações clássicas à distância, como eletromagnetismo e gravitação. Tal interpretação surge a partir dos dois primeiros termos de uma ação lagrangiana. Nosso intuito deste projeto consiste em analisar termos de ordem superior desta ação, gerando uma possível nova forma de interação à distância.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Bruno Ferreira Rizzuti - Coordenador / Albert C. R. Mendes - Integrante.

• 2021 - 2022

  Dinâmica emergente em mecânica quântica: análise matemática de mapas de coarse-graining, Descrição: Nosso enfoque aqui será fornecer uma roupagem matematicamente rigorosa para a emergência de uma dinâmica clássica dentro de um cenário quântico com ruído ou perda de informação - um toy-model pra situações reais em laboratórios. Com mais detalhes, suponhamos que um sistema quântico seja descrito por espaço de Hilbert D-dimensional, com certa evolução unitária. Este sistema então é investigado por um detector que não consegue resolver todos os graus de liberdade do sistema sob investigação - nesse sentido, dentro da perspectiva da pessoa realizando o experimento, para todos os fins práticos, a descrição efetiva do sistema em questão é feita por um outro espaço de Hilbert agora d-dimensional, com D ≥ d. A representação matemática da falha no detector é feita por um mapa Λ_CG : H_D → H_d que chamamos de coarse-graining. Um exemplo típico seria um sistema composto por átomos, que poderiam emitir luz ou não, quando excitados com um laser externo. A interação entre ambos é dada por um hamiltoniano análogo ao de Heisenberg - a evolução U_t portanto unitária. Consideremos o caso simples de dois átomos (simulando 2 qubits), de maneira que a emissão de luz é representada por |1> e, do contrário, temos o estado |0>. Nesse exemplo, o sistema seria investigado por um detector borrado e saturado: estados |01>, |10> não são distinguíveis (borrado), assim como |11> não é diferenciado dos outros dois estados anteriores (saturado). O mapa de coarse-graining Λ_CG para esse exemplo bem como a evolução unitária U_t são completamente positivo definidos e preservam o traço (uma vez que estados são levados em estados e probabilidades são preservadas). Com isso em mente, a pergunta central que focamos é a seguinte: existem condições necessárias e suficientes para existência da evolução Γ t : H_d → H_d tal que, Λ_CG ◦ U_t = Γ_t ◦ Λ_CG ?. Em outras palavras, em que condições existe um mapa Γ_t descrevendo a evolução efetiva do sistema investigado?. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Bruno Ferreira Rizzuti - Coordenador / WALLON ANDERSON TADAIESKY NOGUEIRA - Integrante / Cristhiano Duarte - Integrante., Financiador(es): Universidade Federal de Juiz de Fora - Bolsa.

• 2020 - 2021

  Invariância por reparametrizações: consequências físicas e análise matemática, Descrição: Trabalhos recentes têm mostrado como a invariância por reparametrizações (IR) tem um papel fundamental na descrição de processos físicos. Essa propriedade está relacionada com certa arbitrariedade para se escolher o parâmetro de evolução: o observador é livre para escolher a parametrização adequada para a descrição do fenômeno, desde que a IR seja levada em consideração. Isto implica, em particular, que estamos formulando uma teoria covariante e sua defesa é mais que justificada. Na verdade, a importância de tal propriedade vai ainda mais fundo. Essencialmente todos os modelos bem conhecidos de Física podem ser reformulados levando-a em consideração, seja na mecânica clássica, relatividade geral [4], eletrodinâmica, cordas ou membranas. Em virtude dessas considerações, a questão que emerge naturalmente é se existe alguma maneira construtiva para obtermos tais modelos com IR. A resposta é incrivelmente simples e fornece uma origem, se levarmos em consideração que a IR deve ser tomada como um princípio fundamental, para interações clássicas à distância, como eletromagnetismo e gravitação. Tais interações podem ser vistos como o dois primeiros termos de uma determinada ação com IR. Nosso intuito com este projeto consiste em analisar termos de ordem superior desta ação, dando possível interpratação física para tensores simétricos de ordens superiores, a partir do seu acoplamento com partículas massivas.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (2) . , Integrantes: Bruno Ferreira Rizzuti - Coordenador / Albert C. R. Mendes - Integrante., Financiador(es): Universidade Federal de Juiz de Fora - Bolsa.

• 2020 - 2021

  Teoria de recursos aplicada à física: descrição e análise de grandezas físicas via categorias, Descrição: Trabalhos atuais têm indicado que a Teoria de Categorias tem grande poder de unificação, no sentido de conseguir descrever tópicos a priori distintos, como teoria de grupos, espaços de Hilbert finito dimensionais, teoria de grafos, etc à luz do mesmo modelo. A grosso modo, a abrangência atingida pela teoria de categorias vem do fato que ela não está interessada como os objetos podem ser representados, mas como eles se relacionam entre si. Deixando de lado este ponto de vista, em um certo sentido, algébrico, um esforço também tem sido feito para advogar a favor das Categorias como a ferramenta mais profícua para os físicos. Uma de suas aplicações mais novas, e que está atualmente em voga, consiste no que é chamado de Teoria de Recursos. Aqui, novamente, vemos o poder de agrupar áreas diferentes sob a mesma perspectiva, como por exemplo: emaranhamento, termodinâmica, não-localidade e contextualidade. Em outras palavras, o ferramental teórico provido pela ?recursificacão? de diferentes conceitos permite investigar de maneira abrangente e unificada desde tópicos em fundamentos de física até áreas mais operacionais como a termodinâmica. Em um trabalho publicado (e financiado pelo BIC-UFJF) no começo de 2020, partindo de um ponto de vista puramente operacional, nós mostramos como a construção do espaço está intimamente ligada com a habilidade de medir distâncias como uma grandeza física. Explorando essa construção chegamos naturalmente no conceito de dimensão do espaço físico. Sugerimos em outro trabalho recente que existe uma certa ligação entre teoria de recursos e grandezas físicas. De fato, temos razões técnicas para crer que tal formalismo, o de Recursos, poderia explicar a dimensão do espaço físico como uma espécie de entropia, controlando transformações entre vetores. A motivação para tal interesse em conceitos, à primeira vista já bem compreendidos, tem algumas razões. A primeira é que nossos trabalhos recaem fortemente sobre a categorização de objetos semelhantes (recursos), e estudar possíveis relações (transformações) entre eles. Logo, nossa pesquisa atual parecer ser descrita perfeitamente sob essa nova perspectiva, a de Recursos. Segundo, um entendimento do conceito de dimensão como uma quantidade entrópica, e não como uma quantidade geométrica, pode dar uma nova luz à esse conceito e ajudar a entender porque o mundo em que vivemos é tridimensional. Por fim, uma de nossas propostas (mais especulativas) consiste também em transcrever fundamentos de medidas usando a linguagem de Categorias. Além disso, julgamos que nossa proposta é adequada a um projeto de Iniciação científica por colocar estudantes em contato direto com assuntos modernos e que são de fronteira. Por último, destacamos ainda que a descrição operacional via Recursos de conceitos matemáticos ligados ao mundo físico tem um forte potencial pedagógico, por explorar o caráter intuitivo de conceitos abstratos.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Bruno Ferreira Rizzuti - Coordenador / José Luiz Matheus Valle - Integrante / Cristhiano Duarte - Integrante., Financiador(es): Universidade Federal de Juiz de Fora - Bolsa.

• 2019 - 2020

  Fundamentos de mecânica quântica: uma perspectiva moderna, Descrição: A mecânica quântica (MQ) como conhecemos tem sua origem na modelagem de física atômica do princípio do século XX e recentemente a comunidade voltou a atenção para seus fundamentos. As razões para a atenção direcionada aos fundamentos da MQ estão ligados com o desenvolvimento de novas tecnologias, que incluem computação quântica e criptografia quântica. Além disso, uma interpretação e entendimento sobre a estrutura conceitual e matemática da teoria também é desejável, o que pode ser facilmente explorado em um projeto de iniciação científica devido ao seu caráter contraintuitivo e desafiador que tal estrutura impõe a quem deseja compreendê-la. Nesse projeto, em particular, focamos nossa atenção em um problema antigo e que ainda é hoje motivo de debate: um estado quântico é ôntico ou epistêmico? Por ôntico, entende-se aquele representa a realidade, enquanto que por epistêmico, entende-se um estado de conhecimento da realidade. Este debate vem se arrastando ao longo dos anos e estão no núcleo da famosa discussão entre Albert Einstein e Niels Bohr. Se por um lado, atacar o problema sobre a caracterização de um estado quântico envolve a leitura de trabalhos clássicos ligados, por exemplo, com o paradoxo de Einstein-Podolski-Rosen, ou o famoso ?no-go? teorema de Bell (e seus desdobramentos modernos), por outro, envolve também o estudo de assuntos modernos de física e matemática para se atacar a questão, que inclui, entre outros, álgebra linear, álgebra tensorial, topologia, teoria da medida, teoria de probabilidades (generalizadas) aplicadas à MQ, conjuntos quânticos e teoria de recursos com aplicações em fundamentos de MQ.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Bruno Ferreira Rizzuti - Coordenador / Cristhiano Duarte - Integrante / Rafael Grossi Rodrigues - Integrante., Financiador(es): Universidade Federal de Juiz de Fora - Bolsa.

• 2019 - 2020

  Formulação de estruturas matemáticas sob uma perspectiva operacional, Descrição: A descrição e análise matemática rigorosa de grandezas físicas e de estruturas matemáticas formais tem sido objeto de estudo recente, sendo inclusive financiada pelos últimos editais de IC da UFJF. Se por um lado, tal formulação pode ser encarada como moderna e de maneira que reestruture trabalhos fundamentais sobre o assunto, por outro ela pode ser vista como atrativa para um projeto de Iniciação Científica, por colocar estudantes em contato com áreas da matemática que são essenciais para a física teórica, incluindo, por exemplo, geometria diferencial e topologia. Nossa proposta consiste em mostrar como estruturas matemáticas à primeira vista desconectadas do mundo físico são, na verdade, oriundas de uma descrição de uma realidade objetiva da natureza. Tal perspectiva permite encarar a matemática como ciência natural/empírica, assim como a física. Assim, propomos neste projeto a descrição operacional do espaço físico no regime clássico e do espaço-tempo de Minkowski no regime relativístico, a partir de suas respectivas caracterizações como espaços de Hilbert, explicitando assim, suas estruturas topológicas.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Bruno Ferreira Rizzuti - Coordenador / José Luiz Matheus Valle - Integrante / Luca Mauad Gaio - Integrante / Cristhiano Duarte - Integrante., Financiador(es): Universidade Federal de Juiz de Fora - Bolsa., Número de produções C, T & A: 1

• 2018 - 2019

  Emergência de uma geometria não-comutativa devido a efeitos de spin, Descrição: A emergência de espaços com geometria não-comutativa, apesar de antiga e das dificuldades de interpretação no nível clássico, ganhou atenção da comunidade científica nos últimos anos devido ao desenvolvimento da teoria das cordas e à tentativa de se combinar princípios de mecânica quântica com relatividade geral. Há também previsões que podem ser testadas com dados obtidos, por exemplo, pelo LHC. Foi desenvolvido recentemente um modelo semiclássico de partícula com spin com o uso de variáveis não-comutativas (modelos bem conhecidos para descrição do spin relativístico usam variáveis de Grassmann, que correspondem a uma estrutura matemática formal, levando a certas dificuldades no nível clássico, antes da quantização). O modelo proposto produz a equação de Dirac via quantização canônica, levando às matrizes gama e sua álgebra correspondente. A análise das equações de movimento hamiltonianas clássicas simulam o elétron de Dirac, apresentando um movimento retilíneo e um movimento oscilatório, previsto teoricamente por Schrödinger e nomeado Zitterbewegung (ZB). Como a equação de Dirac deveria descrever uma partícula livre, o ZB foi interpretado como um efeito não-observável (há também razões matemáticas que suportam esta hipótese, veja). Neste sentido, em trabalhos recentes foram sugeridas variáveis que são livres desse movimento oscilatório, a partir de uma combinação entre posição, momento e as próprias variáveis de spin. Estas variáveis, interpretadas como novas variáveis de posição, possuem parêntesis de Poisson não-nulo e uma estrutura típica para extensões não-comutativas da mecânica usual, motivando, assim, uma análise da geometria não-comutativa gerada a partir desta construção. Além disso, é sugestivo quantizar o modelo nestas novas coordenadas e estudar a fenomenologia de efeitos de separação de níveis de energia bem conhecidos da mecânica quântica, como os efeitos Zeeman, Stark, Lamb shift e o espectro do átomo de hidrogênio, dentre outros. Vale ressaltar outro ponto associado ao estudo dessa geometria: é sugestivo que esta não-comutatividade oriunda do spin possa explicar os splits nos níveis de energia citados e ainda, paralelamente a isto, esperamos dar interpretação simples para as famosas transformações de Foldy-Wouthuysen, que diagonalizam o equação de Dirac, gerando soluções livres do Zitterbewegung.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (2) . , Integrantes: Bruno Ferreira Rizzuti - Coordenador / Alexei Deriglazov - Integrante / Everton M. C. Abreu - Integrante / Albert C. R. Mendes - Integrante / Jorge Ananias Neto - Integrante., Financiador(es): Universidade Federal de Juiz de Fora - Bolsa., Número de produções C, T & A: 3

• 2018 - 2019

  Elementos de Topologia e Geometria Diferencial para Caracterização de Grandezas Físicas Multidimensionais, Descrição: A descrição matemática rigorosa de grandezas físicas tem sido objeto de estudo recente. Assim, este projeto propõe a caracterização de grandezas físicas multidimensionais a partir de um viés operacional.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Bruno Ferreira Rizzuti - Coordenador / José Luiz Matheus Valle - Integrante., Financiador(es): Universidade Federal de Juiz de Fora - Bolsa., Número de produções C, T & A: 3

• 2017 - 2018

  Descrição semiclássica de partícula com spin via método de Dirac para sistemas vinculados, Descrição: O algoritmo de Dirac-Bergmann para hamiltonização de teorias lagrangianas singulares foi proposto a mais de 60 anos e ainda hoje é fortemente utilizado para análise e descrição de vários modelos bem sucedidos de física teórica. Como aplicação direta do método, foi desenvolvido recentemente um modelo semiclássico que reproduz a equação de Dirac através da quantização canônica. O modelo previa que elétrons se moviam por uma hélice, com velocidade constante em uma direção e oscilavam num plano perpendicular ao movimento retilíneo. Este movimento oscilatório foi previsto teoricamente por Schrödinger e foi nomeado Zitterbewegung (ZB). A análise semiclássica deste modelo forneceu alguns resultados curiosos como uma estrutura esférica para elétron, com raio bem definido e o momento angular associado ao ZB possui certa similaridade com o spin do elétron. Seria interessante agora verificar como o modelo se comporta sob interação com o campo eletromagnético. Uma vez que o modelo prevê classicamente um comportamento para variáveis de momento angular similar ao do spin, é razoável entender como se dá o acoplamento de tais graus de liberdade, na presença, por exemplo, de campo magnético não-homogêneo. Neste sentido, conseguiríamos entender, ainda antes da quantização efeitos não explicados classicamente como Stern-Gerlach, Zeeman e Stark. Um outro ponto que será atacado por este projeto consiste na análise de um modelo que fornece, quando quantizado, a equação de Pauli. Gostaríamos de discutir qual a estrutura geométrica do modelo antes de quantizá-lo. Sendo um modelo com vínculos de primeira classe, ele pode ser visto como um exemplo típico de teoria de calibre. Neste sentido, seria interessante caracterizar o setor físico correspondente, determinar a evolução temporal de variáveis físicas (invariantes de calibre do modelo) além de determinar a estrutura geométrica associada.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Bruno Ferreira Rizzuti - Coordenador / Alexei Deriglazov - Integrante / Everton M. C. Abreu - Integrante / Albert C. R. Mendes - Integrante / Jorge Ananias Neto - Integrante., Financiador(es): Universidade Federal de Juiz de Fora - Bolsa., Número de produções C, T & A: 1

• 2016 - 2017

  Representação dos Grupos de Galileu e de Lorentz em Espaços Curvos, Descrição: A universalidade da física é descrita por um princípio básico, que possui o status de axioma, por ser aceito sem demonstração devido à sua clareza e razoabilidade: o princípio da relatividade, garantindo que as leis da física sejam as mesmas em qualquer referencial. Por sua vez, a conexão entre referenciais é feita a partir da representação de grupos nos espaços onde os modelos são descritos. Por exemplo, em mecânica clássica, o grupo de simetrias é o grupo de Galileu, mantendo a segunda lei de Newton covariante por rotações, translações e boosts. Levando em conta a invariância da velocidade da luz, somos levados à ação do grupo de Lorentz/Poincaré no espaço-tempo quando estamos no regime relativístico. A situação, entretanto, fica mais drástica quando tentamos trabalhar em um espaço com curvatura não nula. Com efeito, pares de eventos no espaço de Minkowski formam vetores e a representação linear do grupo de Lorentz é bem definida por termos sua ação sobre um espaço vetorial. Por outro lado, sobre uma superfície arbitrária, não é possível construir vetores a partir de pares de eventos devido à presença de curvatura. Ainda assim, é razoável considerar uma teoria física no espaço plano como o limite de um modelo em um espaço curvo quando a curvatura vai a zero. Como proposta de trabalho, gostaríamos então de construir a representação de grupos sobre uma esfera, que apesar de simplificado, apresenta diversas justificativas atrativas, que passamos a descrever. 1. Dados dois referenciais sobre uma esfera, seria interessante inicialmente estabelecer a conexão entre ambos, tanto no limite clássico quanto no relativístico, gerando assim extensões naturais aos grupos de Galileu e de Lorentz, respectivamente. É natural esperar que tais transformações dependam, por exemplo, do raio da esfera e no limite em que o raio tende para infinito, obteríamos as transformações tanto de Galileu quanto de Lorentz no espaço plano. 2. Conhecendo a extensão do grupo de Lorentz sobre a esfera, seria interessante buscar uma equação de ondas (oriunda, por exemplo, das equações de Maxwell neste espaço) invariante para tais transformações. Interpretando a curvatura do espaço como um efeito gravitacional, seríamos então levados à uma conexão entre eletromagnetismo e gravitação. 3. Para o caso particular da esfera, sabe-se que os graus de liberdade físicos de uma partícula livre vinculada a esta superfície possuem evolução temporal descrita por um potencial central proporcional à curvatura do espaço. Poderíamos utilizar tal modelo para reformular, via teoria de grupos, transformações entre referenciais acelerados descritos por coordenadas, por exemplo, de Fermi-Walker ou Rindler. Referenciais acelerados podem ainda prever a existência de novas partículas. A conexão entre referenciais via teoria de grupos sobre uma esfera poderia ainda fornecer uma demonstração rigorosa para as transformações de Trocheris-Takeno para referenciais um em rotação em relação ao outro. 4. Há ainda aplicações em cosmologia: poderíamos supor que o raio da esfera cresça aceleradamente com o tempo, reproduzindo a expansão acelerada do universo. Seríamos então levados à conexão entre referenciais neste regime. Recentemente foram sugeridos possíveis realizações não lineares do grupo de Lorentz no espaço de energia-momento levando aos modelos de relatividade especial dupla. Tais modelos poderiam ser úteis para explicar possíveis violações da simetria de Lorentz associados a dados de astrofísica como correções para o limite GZK e gamma-ray bursts. Com este ponto de vista, a ação de um grupo sobre um espaço em expansão acelerada poderia ser interpretada como quebra de simetria de Lorentz.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (2) . , Integrantes: Bruno Ferreira Rizzuti - Coordenador / Alexei Deriglazov - Integrante / Albert C. R. Mendes - Integrante / Jorge Ananias Neto - Integrante / Everton Murilo Carvalho de Abreu - Integrante., Financiador(es): Universidade Federal de Juiz de Fora - Bolsa., Número de produções C, T & A: 3

• 2016 - 2017

  Método de Dirac para Sistemas Vinculados: Modelos de Relatividade Especial Dupla, Descrição: A teoria da relatividade especial de Einstein é baseada em um postulado expresso pela constância da velocidade da luz c em qualquer referencial. Neste sentido, c aparece como uma escala invariante da teoria. Há poucos anos, surgiram modelos que tentaram generalizar a teoria da relatividade para incluir mais uma escala invariante além de c, ganhando o nome de modelos de relatividade especial dupla (RED). Além da própria generalização natural da teoria da relatividade para incluir mais uma escala, outras motivações fundamentaram os modelos de RED, incluindo sua interpretação como o limite da gravitação quântica em um regime de campo gravitacional desprezível e possíveis correções para a cinemática relativística de altas energias, ligadas com anomalias limites (GKZ cuttoff e transparência do universo para propagação de raios gama de altas energias). Uma das características em comum das propostas de RED é apresentar uma relação de dispersão de energia-momento deformada, representando a possibilidade para visualização de uma nova física. Ao lado da relação de dispersão deformada, foram também sugeridas extensões para o grupo SO(1,3) que mantivesse a relação covariante. Planejamos então obter um modelo popular de RED, conhecido pelo nome de seus autores, Magueijo e Smolin, a partir de uma Lagrangiana singular em um espaço com seis dimensões. Uma proposta similar a esta foi apresentada recentemente, só que neste caso, a proposta de RED de Magueijo e Smolin foi obtida a partir de uma Lagrangiana definida em um espaço de configurações com cinco dimensões. Infelizmente a nova escala invariante da teoria não é apresentada já inicialmente na Lagrangiana, e é inserida ad hoc pela fixação de um calibre não usual. Assim, para evitar a introdução forçada de novas constantes físicas no modelo, já partimos inicialmente de uma Lagrangiana singular e a nova escala invariante, possivelmente ligada à energia/comprimento de Planck, é inserida no início como constante de acoplamento para um grau de liberdade espúrio no modelo. A construção deste modelo é de interesse por várias razões, dentre outras, a interpretação no espaço-tempo para modelos de RED, que são usualmente descritos no espaço de energia-momento, com ausência de simetria de translação, e a consequente ausência de uma lei de soma de momentos para um sistema de partículas devido à não linearidade da ação do grupo de Lorentz. A análise de um modelo singular 6-dimensional via método de Dirac para sistemas vinculados nos permite fixar calibres para vínculos de primeira classe. Neste sentido poderíamos tentar reproduzir, em determinado calibre, a expansão acelerada do universo, associando, de um jeito ou de outro, a nova escala invariante do modelo de RED com um possível candidato à energia escura. A busca por uma explicação para a expansão acelerada e consequentemente para candidatos à energia escura é um dos maiores desafios da Cosmologia/Física contemporânea, justificando assim, este trabalho.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Bruno Ferreira Rizzuti - Coordenador / Alexei Deriglazov - Integrante / Everton M. C. Abreu - Integrante / Albert C. R. Mendes - Integrante / Jorge Ananias Neto - Integrante., Financiador(es): Universidade Federal de Juiz de Fora - Bolsa., Número de produções C, T & A: 1

• 2009 - 2010

  Análise Clássica e Quântica de Sistemas com Simetrias Locais e suas Aplicações, Descrição: Este projeto caracteriza-se pela quantização e análise das propriedades quânticas de teorias relativísticas vinculadas (em particular, teorias de calibre). Infelizmente a demonstração de auto-consistência de uma teoria de calibre hoje em dia não pode ser feita nos quadros de um único formalismo. A verificação de cada uma das propriedades básicas de uma teoria (invariância relativística, unitariedade, regularização, renormalização, etc) geralmente exige passagens de um formalismo para outro (calibres e parametrizações, e às vezes até formulações lagrangeanas iniciais diferentes são necessárias para o mesmo sistema). Como motivação, indicaremos o programa de experimentos num futuro próximo do Large Hadron Collider, onde os resultados podem implicar na necessidade de reavaliação dos mecanismos de quebra espontânea (ou dinâmica) de simetria e mecanismo de Higgs do Modelo Padrão. Está prevista também a aplicação de métodos obtidos para modelos de interesse em Teoria Quântica de Campos: modelos não comutativos e modelos de Relatividade Especial Dupla (violação de Lorentz), que são interessantes como modelos efetivos também na descrição e investigação de alguns problemas cosmológicos, como matéria e energia escura, limite GZK e outros.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Bruno Ferreira Rizzuti - Coordenador.