Renato Fabrício Costa Lobato

Pós-doutorado

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Participação em bancas

Orientou

Produções bibliográficas

• SANTOS, MANOEL J. DOS ; LOBATO, RENATO F. C. . Upper semicontinuity of the attractor for a nonlinear hyperbolic-parabolic coupled system with fractional Laplacian. Communications in Mathematics , v. Volume 32 (2024), Issue 1, p. 281-304, 2024.

• SANTOS, M.L. ; ALMEIDA JÚNIOR, D.S. ; CORDEIRO, S.M.S. ; LOBATO, R.F.C. . Double-wall carbon nanotubes model with nonlinear localized damping: Asymptotic stability. Advances in Differential Equations , v. 28, p. 752-777, 2023.

• AVILA, J. A. J. . ; LOBATO, R. F. C. ; CHUQUIPOMA, J. A. D. . A. . ; Santos M. J. . Exponential Stability and Numerical Results of a Coupled System of Wave Equations with Indirect Control. JOURNAL OF APPLIED MATHEMATICS , v. 14, p. 405-414, 2020.

• CORDEIRO, S. M. S. ; FACULTY OF EXACT SCIENCES AND TECHNOLOGY FEDERAL UNIVERSITY OF PARÁ 68440-000, ABAETETUBA, PA, BRAZIL ; Lobato, R. F. C. ; RAPOSO, C. A. ; FEDERAL UNIVERSITY OF SÃO JOÃO DEL-REY AND PHD PROGRAM OF THE FEDERAL UNIVERSITY OF BAHIA 40170-110, SALVADOR, BA, BRAZIL . Optimal polynomial decay for a coupled system of wave with past history. Open Journal of Mathematical Analysis , v. 4, p. 49-59, 2020.

• Santos M. J. ; LOBATO, R. F. C. ; CORDEIRO, S. M. S. ; SANTOS, A. C. B. . Quasi-stability and attractors for a nonlinear coupled wave system with memory. BOLLETTINO DELLA UNIONE MATEMATICA ITALIANA (2008) , v. 13, p. 1-25, 2020.

• LOBATO, R. F. C. ; CORDEIRO, S. M. S. ; SANTOS, M. L. ; ALMEIDA JÚNIOR, D. S. . Optimal Polynomial Decay to Coupled Wave Equations and Its Numerical Properties. Journal of Applied Mathematics , v. 2014, p. 1-9, 2014.

• LOBATO, R. F. C. ; PEREIRA, D. C. ; SANTOS, M. L. . Exponential Decay to the Degenerate Nonlinear Coupled Beams System with Weak Damping. ISRN Mathematical Physics , v. 2012, p. 1-14, 2012.

• LOBATO, R. F. C. . Energy decay to an abstract coupled system of extensible beams models. Energy decay to an abstract coupled system of extensible beams models , v. 6, p. 447, 2012.

• Lobato, R. F. C. . Algoritmo Genético com Interação Social na Resolução de Problemas de Otimização Global com Restrições. Algoritmo Genético com Interação Social na Resolução de Problemas de Otimização Global com Restrições. 01ed.: , 2011, v. , p. 197-.

• LOBATO, R. F. C. ; PEREIRA, D. C. ; SANTOS, M. L. . Existência, Unicidade e Decaimento Exponencial para um Sistema de EDPs com Acoplamento na Fonte. In: 65º Seminário Brasileiro de Análise -SBA, 2007, São João Del-Rei. Existência, Unicidade e Decaimento Exponencial para um Sistema de EDPs com Acoplamento na Fonte, 2007.

• LOBATO, R. F. C. ; PROTÁZIO, J. S. ; Gomes, A.C. ; Ribeiro, L.S. ; Baldez, C.A.C . Aspectos Numéricos De Um Problema Parabólico Não Local. In: I Encontro Regional das Sociedades/ABE/SBMAC/SBEM, 2005, Belém. Aspectos Numéricos De Um Problema Parabólico Não Local, 2005.

• LOBATO, R. F. C. ; Jorge Ferreira ; PROTÁZIO, J. S. ; CUNHA, C. A. R. . Solvabilidade, Decaimento Exponencial e Análise Numérica Para Um Sistema de EDP´s Não Linear Acoplado. In: XXVIII CNMAC, 2005, São José dos Campos. Solvabilidade, Decaimento Exponencial e Análise Numérica Para Um Sistema de EDP´s Não Linear Acoplado, 2005.

• LOBATO, R. F. C. ; H., F. ; Gisele Espinheiro ; PROTÁZIO, J. S. . Métodos de Otimização e Aplicações em Problemas da Geofísica. In: III Encontro Regional de Matemática Aplicada e Computacional, 2004, Belém. Métodos de Otimização e Aplicações em Problemas da Geofísica, 2004.

• LOBATO, R. F. C. . Curso de Verão em Análise Real. 2018. (Curso de curta duração ministrado/Outra).

• LOBATO, R. F. C. . Pequenas Amostras de Análise. 2008. (Curso de curta duração ministrado/Outra).

Projetos de pesquisa

• 2024 - Atual

  Equações Diferenciais Parciais: Existência, Unicidade e Estabilidade Exponencial, Descrição: Os estudos até agora realizados acerca das equações diferenciais parciais, sem dúvida permitiuavanços significativos na história da humanidade. Avanços estes, ocorridos nas mais diversasáeas do conhecimento, tais como: Física, Química, Biologia e na própria Matemáica Pura,isto em nível acadêmico. No que tange a aplicabilidade, citamos a indústria em suas váriasramificações, por exemplo, a existência de equipamentos usados na área de saúde que utilizamprincípios da teoria das equações diferenciais parciais é um exemplo da força desta teoria. Outroexemplo encontra-se na Construção Civil, através do uso de materiais viscoelásticos, ou seja,materiais que combinam deformação do tipo elástica (deformações reversíveis sofridas por umcorpo sob tensão) e deformação do tipo viscosa (deformações contínuas e irreversíveis sofridaspelo material enquanto submetido a uma tensão de cisalhamento). A utilização de novos materiaisviscoelásticos nasceu das pesquisas espaciais e encontra aplicações em vários setores, graçasà sua estrutura adaptável, particularmente na fabricação de travesseiros e colchões enquanto é capaz de distribuir uniformemente as pressões sobre toda a área, proporcionando uma posturacorreta da coluna vertebral e cervical, favorecendo a circulação sanguínea e evitando oincômodo formigamento. O produto encontra aplicações terapêuticas, utilidade para controlaro cansaço e dores musculares nas viagens, com uso de mantas, almofadas e apoios. O materialviscoelástico encontra importante aplicação na área da saúde, em função de sua qualidadeanti-decúbito. O tratamento bacteriológico resiste ao tempo impedindo a formação de ácaros.Isento de substâncias nocivas ao homem e ao meio ambiente, sendo à base de água todo o processode espumação. Outra grande aplicabilidade dos sistemas de equações diferenciais parciais,encontra-se motivada por um problema análogo em equações diferenciais para osciladores acopladose tem potencial de aplicação no isolamento de objetos a partir de perturbações externas.Como um exemplo em engenharia, materiais de borracha ou que se assemelham a borracha, emgeral são usados para absorver vibrações ou como protetor de estruturas de vibração. Comoaproximação, estruturas tais como vigas ou placas coladas com borracha ou similar materiais,conduzirá a equações semelhantes ao sistema em questão. Os sistemas de equações diferenciaisparciais surgem naturalmente no trato da busca por soluções, expandindo assim a teoria. Ossistemas são modelos mais próximos da realidade, haja vista que os fenômenos naturais geralmenterelacionam mais de uma variável. O estudo destas equações ou dos sistemas de equaçõesdiferenciais parciais requer muita dedicação e tempo, por envolver temas relativamente recentesem matemática, muitos destes assuntos são encontrados apenas em revistas científicas ou emperiódicos especializados.Nas últimas décadas, utilizou-se os mais variados tipos de equação como modelos matemáticos,que descrevem sistemas: físicos, químicos, biológicos e de engenharia. Entre taismodelos, os de vibração em estruturas flexíveis, foram consideravelmente estimulados por umnúmero crescente de questões de interesse público. Pesquisas estão focadas na estabilização demodelos dinâmicos individuais, tais como: cordas, membranas e vigas.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Renato Fabrício Costa Lobato - Integrante / M. L. Santos - Coordenador / JÚNIOR, D. S. ALMEIDA - Integrante / SEBATIÃO MARTINS SIQUEIRA CORDEIRO - Integrante / SANTOS, MANOEL J. DOS - Integrante.

• 2018 - Atual

  INTRODUÇÃO À TEORIA QUALITATIVA, MODELAGEM E ANÁLISE NUMÉRICA DAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS VIA EXISTÊNCIA E UNICIDADE DE SOLUÇÕES DA EQUAÇÃO ESCALAR: X'=F(T,X) COM APLICAÇÕES EM FÍSICA, ECONOMIA E BIOMATEMÁTICA, Descrição: O presente trabalho, ocupa-se em estudar a equação escalar: x'=f(t,x), via teoria qualitativa, isto é, analisando fortemente resultados sobre a existência e unicidade de soluções. Para tanto, começaremos entendendo o conceito de solução usando o Problema de Cauchy. Utilizaremos ainda a teoria de contrações, via o Teorema do Ponto Fixo de Banach, aplicações localmente Lipschitzianas, método das aproximações sucessivas, método da poligonal, estudaremos ainda dois importantes resultados de unicidade local de soluções a saber: Os Teoremas de Nagumo e Osgood e por fim a soluções analíticas da equação em questão. Ressaltamos ainda, que serão utilizados métodos numéricos e computacionais, através de rotinas específicas, com a finalidade de motivar, via aplicações a teoria estudada. Para tanto, abordaremos algumas aplicações bastante interessantes, pautadas em experimentos numéricos a serem definidos de acordo com o modelo estudado, sempre com validações computacionais. Mais especificamente, abordaremos a modelagem nas áreas de Física, Economia e Biomatemática.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Renato Fabrício Costa Lobato - Coordenador.

• 2017 - Atual

  Estabilização Exponencial e Aproximação Numérica Para Um Sistema Acoplado de Equações de Onda Fracamente Dissipativo, Descrição: Os estudos até agora realizados acerca das equações diferenciais parciais, sem dúvida permitiu avanços significativos na história da humanidade. Avanços estes, ocorridos nas mais diversas áreas do conhecimento, tais como: Física, Química, Biologia e na própria Matemática Pura, isto em nível acadêmico. No que tange a aplicabilidade, citamos a indústria em suas várias ramificações, por exemplo, a existência de equipamentos usados na área de saúde que utilizam princípios da teoria das equações diferenciais parciais é um exemplo da força desta teoria. Outro exemplo encontra-se na Construção Civil, através do uso de materiais viscoelásticos, ou seja, materiais que combinam deformação do tipo elástica (deformações reversíveis sofridas por um corpo sob tensão) e deformação do tipo viscosa (deformações contínuas e irreversíveis sofridas pelo material enquanto submetido a uma tensão de cisalhamento). A utilização de novos materiais viscoelásticos nasceu das pesquisas espaciais e encontra aplicações em vários setores, graças à sua estrutura adaptável, particularmente na fabricação de travesseiros e colchões enquanto é capaz de distribuir uniformemente as pressões sobre toda a área, proporcionando uma postura correta da coluna vertebral e cervical, favorecendo a circulação sanguínea e evitando o incômodo formigamento. O produto encontra aplicações terapêuticas, utilidade para controlar o cansaço e dores musculares nas viagens, com uso de mantas, almofadas e apoios. O material viscoelástico encontra importante aplicação na área da saúde, em função de sua qualidade anti-decúbito. O tratamento bacteriológico resiste ao tempo impedindo a formação de ácaros. Isento de substâncias nocivas ao homem e ao meio ambiente, sendo à base de água todo o processo de espumação. Outra grande aplicabilidade dos sistemas de equações diferenciais parciais, encontra-se motivada por um problema análogo em equações diferenciais para osciladores acoplados e tem potencial de aplicação no isolamento de objetos a partir de perturbações externas. Como um exemplo em engenharia, materiais de borracha ou que se assemelham a borracha, em geral são usados para absorver vibrações ou como protetor de estruturas de vibração. Como aproximação, estruturas tais como vigas ou placas coladas com borracha ou similar materiais, conduzirá a equações semelhantes ao sistema em questão. Os sistemas de equações diferenciais parciais surgem naturalmente no trato da busca por soluções, expandindo assim a teoria. Os sistemas são modelos mais próximos da realidade, haja vista que os fenômenos naturais geralmente relacionam mais de uma variável. O estudo destas equações ou dos sistemas de equações diferenciais parciais requer muita dedicação e tempo, por envolver temas relativamente recentes em matemática, muitos destes assuntos são encontrados apenas em revistas científicas ou em periódicos especializados.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (2) . , Integrantes: Renato Fabrício Costa Lobato - Coordenador.

• 2016 - Atual

  Sobre a Estabilidade Exponencial e Aproximação Numérica Para Um Sistema Acoplado de Equações da Onda Fracamente Dissipativo, Descrição: Os estudos até agora realizados acerca das equações diferenciais parciais, sem dúvida permitiu avanços significativos na história da humanidade. Avanços estes, ocorridos nas mais diversas áreas do conhecimento, tais como: Física, Química, Biologia e na própria Matemática Pura, isto em nível acadêmico. No que tange a aplicabilidade, citamos a indústria em suas várias ramificações, por exemplo, a existência de equipamentos usados na área de saúde que utilizam princípios da teoria das equações diferenciais parciais é um exemplo da força desta teoria. Outro exemplo encontra-se na Construção Civil, através do uso de materiais viscoelásticos, ou seja, materiais que combinam deformação do tipo elástica (deformações reversíveis sofridas por um corpo sob tensão) e deformação do tipo viscosa (deformações contínuas e irreversíveis sofridas pelo material enquanto submetido a uma tensão de cisalhamento). A utilização de novos materiais viscoelásticos nasceu das pesquisas espaciais e encontra aplicações em vários setores, graças à sua estrutura adaptável, particularmente na fabricação de travesseiros e colchões enquanto é capaz de distribuir uniformemente as pressões sobre toda a área, proporcionando uma postura correta da coluna vertebral e cervical, favorecendo a circulação sanguínea e evitando o incômodo formigamento. O produto encontra aplicações terapêuticas, utilidade para controlar o cansaço e dores musculares nas viagens, com uso de mantas, almofadas e apoios. O material viscoelástico encontra importante aplicação na área da saúde, em função de sua qualidade anti-decúbito. O tratamento bacteriológico resiste ao tempo impedindo a formação de ácaros. Isento de substâncias nocivas ao homem e ao meio ambiente, sendo à base de água todo o processo de espumação. Outra grande aplicabilidade dos sistemas de equações diferenciais parciais, encontra-se motivada por um problema análogo em equações diferenciais para osciladores acoplados e tem potencial de aplicação no isolamento de objetos a partir de perturbações externas. Como um exemplo em engenharia, materiais de borracha ou que se assemelham a borracha, em geral são usados para absorver vibrações ou como protetor de estruturas de vibração. Como aproximação, estruturas tais como vigas ou placas coladas com borracha ou similar materiais, conduzirá a equações semelhantes ao sistema em questão. Os sistemas de equações diferenciais parciais surgem naturalmente no trato da busca por soluções, expandindo assim a teoria. Os sistemas são modelos mais próximos da realidade, haja vista que os fenômenos naturais geralmente relacionam mais de uma variável. O estudo destas equações ou dos sistemas de equações diferenciais parciais requer muita dedicação e tempo, por envolver temas relativamente recentes em matemática, muitos destes assuntos são encontrados apenas em revistas científicas ou em periódicos especializados.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Renato Fabrício Costa Lobato - Coordenador / CORDEIRO, S. M. S. - Integrante.

• 2012 - 2015

  CONSISTENT NUMERICAL APPROACHES TO STABILIZATION TO WAVE EQUATIONS WEAKLY DISSIPATIVE, Descrição: Os estudos até agora realizados acerca das equações diferenciais parciais, sem dúvida permitiu avanços significativos na história da humanidade. Avanços estes, ocorridos nas mais diversas áreas do conhecimento, tais como: Física, Química, Biologia e na própria Matemática Pura, isto em nível acadêmico. No que tange a aplicabilidade, citamos a indústria em suas várias ramificações, por exemplo, a existência de equipamentos usados na área de saúde que utilizam princípios da teoria das equações diferenciais parciais é um exemplo da força desta teoria. Outro exemplo encontra-se na Construção Civil, através do uso de materiais viscoelásticos, ou seja, materiais que combinam deformação do tipo elástica (deformações reversíveis sofridas por um corpo sob tensão) e deformação do tipo viscosa (deformações contínuas e irreversíveis sofridas pelo material enquanto submetido a uma tensão de cisalhamento). A utilização de novos materiais viscoelásticos nasceu das pesquisas espaciais e encontra aplicações em vários setores, graças à sua estrutura adaptável, particularmente na fabricação de travesseiros e colchões enquanto é capaz de distribuir uniformemente as pressões sobre toda a área, proporcionando uma postura correta da coluna vertebral e cervical, favorecendo a circulação sanguínea e evitando o incômodo formigamento. O produto encontra aplicações terapêuticas, utilidade para controlar o cansaço e dores musculares nas viagens, com uso de mantas, almofadas e apoios. O material viscoelástico encontra importante aplicação na área da saúde, em função de sua qualidade anti-decúbito. O tratamento bacteriológico resiste ao tempo impedindo a formação de ácaros. Isento de substâncias nocivas ao homem e ao meio ambiente, sendo à base de água todo o processo de espumação. Os sistemas de equações diferenciais parciais surgem naturalmente no trato da busca por soluções, expandindo assim a teoria. Os sistemas são modelos mais próximos da realidade, haja vista que os fenômenos naturais ge. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Renato Fabrício Costa Lobato - Coordenador / MAURO DE LIMA SANTOS - Integrante / DILBERTO DA SILVA ALMEIDA JÚNIOR - Integrante.

• 2010 - 2011

  Exponential stability of a coupled system of the solution for a system of reaction-difusion of nonlocal type, Descrição: Neste trabalho estudamos a existência de solução fraca global, unicidade, bemo como o decaimento exponencial para o sistema parabólico fortemente não-linear (com pseudo Laplaciano) de equações diferenciais parciais, com acoplamento na fonte. A existência será feita via método de Faedo- Galerkin, para unicidade e comportamento assintótico, usaremos o método da energia.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Renato Fabrício Costa Lobato - Coordenador / Ferreira, J. - Integrante / Ducival Carvalho Pereira - Integrante / M. L. Santos - Integrante / Manoel Jeremias dos Santos - Integrante.

Prêmios