Alexandre do Nascimento Oliveira Sousa

Em 2012, ingressou no curso de Matemática da Universidade de Brasília (UnB), obtendo o título de Bacharel em Matemática em 2015. Durante a graduação, participou do Programa de Educação Tutorial em Matemática (PETMAT), no qual desenvolveu atividades de pesquisa (em nível de graduação), ensino e extensão. Nesse contexto, realizou uma iniciação científica sob a orientação da professora Simone Mazzini Bruschi, com estudos em Análise Funcional e Teoria Qualitativa de Equações Diferenciais Ordinárias.Em 2015, mudou-se para São Carlos (SP) para cursar o mestrado no Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da Universidade de São Paulo (USP). Sob a orientação do professor Alexandre Nolasco de Carvalho, estudou o problema do prêmio de um milhão de dólares das Equações de NavierStokes, utilizando técnicas de EDOs em dimensão infinita. Obteve o título de Mestre em Matemática pelo ICMC/USP em 2017.No mesmo ano, iniciou o doutorado em Matemática no ICMC/USP, também sob a orientação do professor Alexandre Nolasco de Carvalho, com bolsa da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP). Em 2019, iniciou um doutorado em Matemática na Universidade de Sevilha (US), Espanha, sob a orientação do professor José Antonio Langa, por meio de um regime de cotutela entre a USP e a US, com apoio financeiro da FAPESP via Bolsa de Estágio e Pesquisa no Exterior (BEPE). Obteve os títulos de Doutor pela Universidade de Sevilha e de Doutor em Matemática pela Universidade de São Paulo.Durante o doutorado, pesquisou dicotomias exponenciais para sistemas dinâmicos não autônomos associados a equações de evolução de natureza determinística ou aleatória. Em 2022, realizou pós-doutorado na Universidade Estadual de Campinas, sob a supervisão de Pedro Catuogno e com apoio da FAPESP, com foco no comportamento assintótico de equações de evolução estocásticas. Em 2024, realizou um pós-doutorado na Universidade de Sevilha, sob a supervisão do professor Tomás Caraballo.Atualmente, é professor da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Possui experiência em Análise Matemática, com ênfase em equações de evolução e sistemas dinâmicos em dimensões infinitas.

Informações coletadas do Lattes em 20/01/2026

Acadêmico

Formação acadêmica

Doutorado em Matemática

2017 - 2022

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação/USP
Título: Robustness of nonuniform and random exponential dichotomies with applications to differential equations
com , Ano de obtenção: 2022. Alexandre Nolasco de Carvalho. Coorientador: Tomás Caraballo. Bolsista do(a): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo, FAPESP, Brasil.

Mestrado em Matemática

2015 - 2017

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação/USP
Título: Equações de Navier-Stokes: O problema de um milhão de dólares sob um ponto de vista de continuação de soluções
, Ano de Obtenção: 2017.Alexandre Nolasco de Carvalho.Bolsista do(a): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, CNPq, Brasil. Palavras-chave: Navier-Stokes; boa colocação local e global; continuação; crescimento crítico.Grande área: Ciências Exatas e da Terra

Graduação em Matemática

2012 - 2015

Universidade de Brasília, UnB

Pós-doutorado

2024 - 2024

Pós-Doutorado. , Universidade de Sevilla, US, Espanha. , Bolsista do(a): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, CAPES, Brasil. , Grande área: Ciências Exatas e da Terra, Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Análise / Especialidade: Equações Diferenciais Parciais. , Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Geometria e Topologia / Especialidade: Sistemas Dinâmicos.

2022 - 2023

Pós-Doutorado. , Universidade Estadual de Campinas, UNICAMP, Brasil. , Bolsista do(a): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo, FAPESP, Brasil. , Grande área: Ciências Exatas e da Terra, Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Análise / Especialidade: Equações Diferenciais Parciais.

Formação complementar

2015 - 2015

Funções de Uma Variável Complexa (Verão). (Carga horária: 120h). , Universidade de São Paulo, USP, Brasil.

2014 - 2014

Análise na Reta (Verão). (Carga horária: 40h). , Universidade Federal de Santa Maria, UFSM, Brasil.

Idiomas

Inglês

Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Bem.

Espanhol

Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Razoavelmente.

Português

Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Bem.

Áreas de atuação

Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática.

Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Análise.

Organização de eventos

CARVALHO NETO, P. M. ; B. Lessa ; OLIVEIRA-SOUSA, ALEXANDRE N. . XXV Escola de Verão da PPGMTM - UFSC. 2024. (Outro).

OLIVEIRA-SOUSA, A.N. . Administrador de seção - Special Session on Multscale Dynamics - ICMC Summer Meeting on Differential Equations 2022. 2022. (Congresso).

OLIVEIRA-SOUSA, A.N. . Administrador de seção - Special Session on Stochastic Dynamics - ICMC Summer Meeting on Differential Equations 2021. 2021. (Congresso).

OLIVEIRA-SOUSA, A.N. ; RODRIGUES, L. M. D. A. . V ENAPETMAT. 2013. (Congresso).

Participação em eventos

ICMC Summer Meeting on Differential Equations - 2025 Chapter 43. Asymptoptic behaviour of a SIR model with random diffusion and trasmission coefficient. 2025. (Congresso).

Seminários de Sistemas Estocásticos e Dinâmicos.Robustness of exponential splitting for non-autonomous differential equations. 2025. (Seminário).

Symposium on Analysis, Partial Differential Equations and applicationsons.Inertial manifolds and its complementary stable manifolds and robustness of exponential splitting. 2025. (Simpósio).

International Conference on Elliptic and Parabolic Problems: GAETA 2024. SIR models with vital dynamics, reinfection and randomness. 2024. (Congresso).

13th Americas Conference on Differential Equations and Nonlinear Analysis & ICMC Summer Meeting on Differential Equations – 2023 Chapter - Special Session on Nonlinear Dynamical Systems. Two types of nonuniform exponential dichotomy and applications to nonautonomous attractors. 2023. (Congresso).

Symposium on Evolution Equations - SEE23. Topological structural stability for nonautonomous random dynamical systems and applications in a SIR model. 2023. (Congresso).

São Paulo School of Advanced Science on Singular Stochastic Partial Differential Equations and Their Applicatioations. The effect of a small bounded noise on the structure of autonomous attractors. 2022. (Congresso).

Workshop in Stochastic Analysis and Applications. Structure stability for nonautonoous random attractors. 2022. (Congresso).

ICMC Summer Meeting on Differential Equations - Special Session on Stochastic Dynamics. Existence and continuity of hyperbolic equilibria for nonautonomous random differential equations. 2021. (Congresso).

Seminario de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Númerico.Continuity and topological structural stability for nonautonomous random attractors. 2021. (Seminário).

Webinar de jovens pesquisadores em EDP e Mat. Aplicada. Hyperbolicity on nonautonomous random differential equations. 2021. (Congresso).

PhD Seminar session - Universidad de Sevilla.Robustness of nonuniform exponential dichotomy for infinite dimensional differential equations. 2020. (Seminário).

Seminário em Dinâmica não-linear ICMC USP.Persistence of hyperbolic equilibria under nonautonomous random perturbations. 2020. (Seminário).

Seminar on Nonlinear Dynamical Systems.A stability study of nonuniform nonautonomous hyperbolicity. 2020. (Seminário).

X Workshop de Teses e Dissertações - ICMC - USP. The effect of a bounded noise on the hyperbolicity of autonomous dynamical systems. 2020. (Congresso).

Jornada CIentifica IMUS-UMA. Robustness of nonuniform exponential dichotomy for infinite dimensional dynamical systems. 2019. (Congresso).

Ciclo de Seminários de Pós-Graduação em Matemática-ICMC/USp.Equações de Navier-Stokes e um problema de continuação de soluções. 2017. (Seminário).

International Conference on Differential & Difference Equations and Applications. Semilinear Parabolic Problems with critical nonlinearities in Banach scales with aplications to the Navier-Stokes equations. 2017. (Congresso).

XI Congress GAFEVOL. Navier Stokes equations: the one million dollar problem from the point of view of continuation of solutions. 2017. (Congresso).

III Colóquio de Matemática da Região Sul. Espaços de Dimesão Finita e Infinita. 2014. (Congresso).

VII Simpósio / Jornadas de Iniciação Científica.Um Exemplo de Sistema Gradiente e seu Atrator. 2014. (Simpósio).

29 Colóquio Brasileiro de Matemática. Propriedade do Ponto de Sela em Equações Diferenciais Ordinárias. 2013. (Congresso).

III Colóquio de Matemática da Região Centro-Oeste. Pertubações em Equações Diferenciais Ordinárias. 2013. (Congresso).

V ENAPETMAT.Teoria Qualitativa em Equações Diferenciais Ordinárias. 2013. (Encontro).

Participação em bancas

Aluno: João Pedro Shimizu Rodrigues

Catuogno, P.OLIVEIRA-SOUSA, A.N.Ruffino, P.. Teoria de Rough Paths: Abordagem Determinística à Análise Estocástica. 2025 - Universidade Estadual de Campinas.

Aluno: Daniel Jose Kmita

Carvalho-Neto, ,P. M.OLIVEIRA-SOUSA, A.N.; Viana, A. C.. Equações de Navier-Stokes: Explorando Derivadas Fracionárias da Solução Fraca. 2024.

Aluno: Maritza Camilli Almeida Brito

CARVALHO NETO, P. M.OLIVEIRA-SOUSA, ALEXANDRE N.; VALERO, J.. Maximal attractors for multivalued semiflows and structure of attractors for non-autonomous cascade systems. 2025. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.

Aluno: Fabiano Pereira

Bortolan, M. C.CARVALHO, A. N.CARVALHO NETO, P. M.OLIVEIRA-SOUSA, A.N.. Estabilidade estrutural topológica para semigrupos impulsivos e superfícies impulsivas. 2023. Tese (Doutorado em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina.

Aluno: Maycon Sullivan

OLIVEIRA-SOUSA, A.N.; Botelho, F.; Buriol, C.; Bem, J.. On existence results for elliptic and parabolic systems of partial differential equations in superconductivity and a related optimal control problem. 2025 - Universidade Federal de Santa Catarina.

Aluno: Juan Carlos Oyola Ballesteros

OLIVEIRA-SOUSA, A.N.; Oliveira, J. C.; Lopes, J. H.;CARVALHO NETO, P. M.. A Fractional Order Approach For The 2D Navier-Stokes Equations. 2023.

Aluno: Maria Cecília da Silva Moreira

OLIVEIRA-SOUSA, ALEXANDRE N.B. Lessa; E. Boss. Ferramentas de An´alise para o estudo de Probabilidade. 2025. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.

Orientou

Júlia Pscheidt de Carvalho

Stability of exponential splittings under nonlinear perturbations; Início: 2025; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina, Fundação de Amparo à Pesquisa e Inovação do Estado de Santa Catarina; (Orientador);

Guilherme Cunha de Oliveira

Gradient semigroups under nonautonomous random perturbations; Início: 2025; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina, Fundação de Amparo à Pesquisa e Inovação do Estado de Santa Catarina; (Orientador);

Eduardo Teixeira de Oliveira

SIR models with random transmission coeficcient, vital dynamics and reinfection; Início: 2025; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina, Fundação de Amparo à Pesquisa e Inovação do Estado de Santa Catarina; (Orientador);

Renan Rabelo

Robustness of nonuniform exponential dichotomies; Início: 2024; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; (Orientador);

Victor Cunha

Equação da onda, Timbres e Séries de Fourier; Início: 2025; Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina; (Orientador);

Nathan Hanashiro Fodor

Atratores para sistemas dinâmicos aleatórios; Início: 2025; Iniciação científica (Graduando em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; (Orientador);

Carolina Takeda Barbosa

Atratores pullback para sistemas dinâmicos não autônomos e aplicações a um modelo SIR; 2025; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Alexandre do Nascimento Oliveira Sousa;

Eduardo Teixeira de Oliveira

Teoria de Atratores, Teorema de Pincaré-Bendixson e aplicações ao modelo SIR; ; 2025; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina; Orientador: Alexandre do Nascimento Oliveira Sousa;

Júlia Pscheidt de Carvalho

Uma introdução ao comportamento assintótico de EDOs: classificação de sistemas 2x2 e robusteza da dicotomia exponencial; ; 2024; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina; Orientador: Alexandre do Nascimento Oliveira Sousa;

Guilherme Cunha de Oliveira

Equivalencia entre Semigrupos Gradientes e Dinamicamente Gradientes; 2024; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Alexandre do Nascimento Oliveira Sousa;

Guilherme Oliveira Cunha

Teoria de EDOs e Semigrupos Gradientes; 2024; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Alexandre do Nascimento Oliveira Sousa;

Carolina Takeda Barbosa

Comportamento assintótico de equações diferênciais não autônomas e aplicação ao modelo SIR; 2024; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Alexandre do Nascimento Oliveira Sousa;

Produções bibliográficas

LÓPEZ-DE-LA-CRUZ, JAVIER ; OLIVEIRA-SOUSA, ALEXANDRE N. . SIR models with vital dynamics, reinfection, and randomness to investigate the spread of infectious diseases. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation , v. 140, p. 108359, 2025.
CARVALHO, A. N. ; LAPPICY, P. ; MOREIRA, E. M. ; OLIVEIRA-SOUSA, ALEXANDRE N. . A unified theory for inertial manifolds, saddle point property and exponential dichotomy. JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS , v. 416, p. 10.1016/j.jde.2, 2025.
CARVALHO, A. N. ; OLIVEIRA-SOUSA, A.N. . Navier-Stokes equations: a Millennium Prize Problem from the point of view of continuation of solutions. Matemática Contenporânea , v. 59, p. mc.sbm.org.br, 2024.
LANGA, JOSÉ A ; OBAYA, RAFAEL ; OLIVEIRA-SOUSA, ALEXANDRE N . New notion of nonuniform exponential dichotomy with applications to the theory of pullback and forward attractors. NONLINEARITY , v. 37, p. 105009, 2024.
CARABALLO, T. ; CARVALHO, A. N. ; LANGA, J. A. ; OLIVEIRA-SOUSA, A.N. . Permanence of nonuniform nonautonomous hyperbolicity for infinite-dimensional differential equations. ASYMPTOTIC ANALYSIS , v. 129, p. 1-27, 2022.
CARABALLO, T. ; CARVALHO, A. N. ; LANGA, J. A. ; OLIVEIRA-SOUSA, A.N. . Continuity and Topological Structural Stability for Nonautonomous Random Attractors. Stochastics And Dynamics , v. pre, p. 2240024, 2022.
CARABALLO, T. ; CARVALHO, A. N. ; LANGA, J. A. ; OLIVEIRA-SOUSA, A.N. . The effect of a small bounded noise on the hyperbolicity for autonomous semilinear differential equations. JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS , v. 500, p. 125134, 2021.
CARABALLO, T. ; LÓPEZ-DE-LA-CRUZ, JAVIER ; SEMINARIO-HUERTAS, P. N. ; OLIVEIRA-SOUSA, ALEXANDRE N. . SIR model with randomness in diffusion and transmission: exponential attractors and spread of the disease. Submetido para publicação., 2026 (Artigo).
Catuogno, P. ; OLIVEIRA-SOUSA, ALEXANDRE N. ; P. Ruffino . Minimal jointly uniform attractor for nonautonomous random dynamical systems. arXiv:2511.22784. Submetido para publicação., 2025 (Artigo).
R. Czaja ; P. Kalita ; OLIVEIRA-SOUSA, ALEXANDRE N. . C^1 invariant, stable and inertial manifolds for non-autonomous dynamical systems. arXiv:2508.00165. Submetido para publicação., 2025 (Artigo).
SOUSA, A.N.O. . Equações de Navier-Stokes: o problema de um milhão de dólares sob o ponto de vista da continuação de soluções 2017 (Dissertação de mestrado).

Projetos de pesquisa

2023 - Atual

Sistemas dinâmicos aleatórios e apliciações a equações diferenciais evolutivas, Descrição: Este projeto tem como foco a análise do comportamento assintótico de equações diferenciais semilineares, que variam com o tempo (não-autônomas) e estão sujeitas a influências aleatórias, em espaços de Banach. Em termos práticos, investigaremos os sistemas dinâmicos gerados pelas soluções dessas equações diferenciais evolutivas. O estudo também abrange equações diferenciais parciais evolutivas, como as equações de Navier-Stokes, do calor e de ondas, afetadas por perturbações temporais e estocásticas. Em muitos desses casos, é possível demonstrar que o comportamento do sistema a longo prazo se concentra próximo a um atrator: um conjunto compacto, invariante pela dinâmica, que "atrai" os subconjuntos limitados do espaço de Banach. Assim, pretendemos explorar os atratores relacionados a sistemas dinâmicos não-autônomos e aleatórios, com especial atenção à sua robustez diante de perturbações. Esses atratores frequentemente apresentam uma estrutura interna que determina como a dinâmica se desenvolve dentro deles. Um dos objetivos principais deste projeto é identificar condições que garantam a preservação dessa estrutura interna mesmo sob a influência de perturbações, ou seja, estudar a estabilidade estrutural dos atratores.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Mestrado acadêmico: (4) . , Integrantes: Alexandre do Nascimento Oliveira Sousa - Coordenador.
2022 - 2025

Dinâmica Estocástica: aspectos analíticos, geométricos e aplicações, Descrição: Nossa linha de pesquisa é o estudo de propriedades interligadas da dinâmica, geometria e análise estocástica no sentido da teoria de semimartingales com tempo contínuo. Neste projeto nossos problemas são: bifurcação de processos de Markov via processo de n-pontos, teoria ergódica de difusões em variedades folheadas, decomposição de fluxos estocásticos, trajetórias descontínuas e suas aplicações em dinâmica e geometria de fibrados associados, existência, unicidade e regularidade em lei de equações diferenciais parciais estocásticas, equações com "rough-paths", processos estocásticos em variedades de dimensão infinita, dinâmica de medidas, propagação de caos em sistemas de partículas com interação moderada.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Alexandre do Nascimento Oliveira Sousa - Integrante / Pedro Catuogno - Integrante / Paulo Ruffino - Coordenador / Christian Olivera - Integrante / Christian S. Rodrigues - Integrante / Diego Sebastian Ledesma - Integrante.

Histórico profissional

Endereço profissional

Universidade Federal de Santa Catarina, UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA - UFSC. , UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina, Trindade, 88040900 - Florianópolis, SC - Brasil, Telefone: (48) 37213659

Experiência profissional

2023 - Atual

Universidade Federal de Santa Catarina

Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Professor, Regime: Dedicação exclusiva.

Outras informações:
Professor do Departamento de Matemática da Universidade Federal de Santa Catarina - Adjunto A. Empossado no dia 26/02/202023.

Atividades

08/2024
Extensão universitária , Campus Florianópolis.Atividade de extensão realizada, Seminários de Equações Diferênciais e Sistemas Dinâmicos (Coordenador).
03/2023
Pesquisa e desenvolvimento, Campus Florianópolis.Linhas de pesquisa
08/2025 - 12/2025
Ensino, Matemática, Nível: Pós-GraduaçãoDisciplinas ministradas, Sistemas Dinâmicos (108 horas aula)
03/2023 - 12/2025
Ensino, Matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Cálculo III (1/2023), Equações Diferenciais Ordinárias (1/2025), Equações Diferenciais Parciais (2/2023 e 2/2024), H-Análise Linear - Programa Avançado em Matemática (2/2024 e 2/2025)
01/2024 - 02/2025
Extensão universitária , Campus Florianópolis.Atividade de extensão realizada, Escola de Verão do Programa de Pós Graduação em Matemática Pura e aplicada (Coordenador).
08/2023 - 12/2023
Ensino, Matemática, Nível: Pós-GraduaçãoDisciplinas ministradas, Sistemas Dinâmicos (108 horas aula)

2022 - 2023

Universidade Estadual de Campinas

Vínculo: Bolsista, Enquadramento Funcional: Pós Doutorado

2020 - 2020

Universidade de São Paulo

Vínculo: Bolsista, Enquadramento Funcional: Estagiario do PAE, Carga horária: 6

Outras informações:
Disciplina de Cálculo 3. Professor Responsável Sérgio Monari. Carga horaria total: 120 horas.

2012 - 2015

Universidade de Brasília, UnB

Vínculo: Bolsista, Enquadramento Funcional: Bolsista do PETMAT, Carga horária: 20, Regime: Dedicação exclusiva.

Atividades

02/2012 - 07/2015
Ensino, Matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Atividade de monitoria - Análise 1 - 90 horas - (02/2014), Atividade de monitoria - Cálculo 1 - 90 horas - (1/2012), Atividade de monitoria - Equações Diferencias - 60 horas - (01/2013), Atividade de monitoria - Topologia dos Espaços Métricos - 60 horas - (01/2015), Atividade de monitoria - Variável Complexa 1 - 90 horas - (01/2014)