Divanilda Maia Esteves

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Organização de eventos

Participação em eventos

Participação em bancas

Orientou

Produções bibliográficas

• MAIA, D. ; FARIAS, D. S. . Modelagem dos casos de dengue na cidade de Campina Grande-PB usando estatística circular. SIGMAE , v. 13, p. 104, 2024.

• SILVA, S. O. ; MAIA, D. ; ESTEVES, G. H. . Modelagem probabilística de dados de pagamentos de provedor de internet usando variável mista. SIGMAE , v. 09, p. 37-44, 2020.

• PEREIRA, M. M. ; MAIA, D. . OFICINAS DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA: UMA PROPOSTA DE INTERVENÇÃO NO ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA. REVISTA CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS (IMPRESSO) , v. 20, p. 126-139, 2018.

• SERAFIM, M. V. A. ; OLIVEIRA, M. R. G. ; MAIA, D. ; DUARTE-NETO, P. J. . Modelo de previsão de partida de ônibus utilizando cadeias de Markov de alcance variável. Revista da Estatística da Universidade Federal de Ouro Preto , v. 3, p. 624, 2014.

• MENDONCA, E. B. ; MAIA, D. . Aplicação da Teoria de Filas Markovianas no Controle de Fluxo de Usuários. SIGMAE , v. 2, p. 115-123, 2013.

• SANTOS, B. V. ; MAIA, D. . MODELAGEM DA VARIAÇÃO DA COTAÇÃO DO DÓLAR USANDO CADEIAS DE MARKOV. In: Márcia Ramos Luiz; Neyliane Costa de Souza; Francisco Sibério Bezerra Albuquerque ;Sabrina de Figueiredo Souto; Tâmara Pereira Ribeiro de Oliveira Lima e Silva;Luciano Gomes Barbosa Junior; Dauci Pinheiro Rodrigues; Ivonete Batista dos Santos;Sílvio Ferna. (Org.). III ENECT Encontro de Educação, Ciência e Tecnologia ?Inovação Científica ao Alcance de Todos?. 1ed.: , 2020, v. 1, p. 386-390.

• SILVA, V. D. M. ; MAIA, D. . A contextualização da probabilidade nos livros didáticos do ensino fundamental II. In: III Congresso Nacional de Educação, 2016, Natal. Anais do III CONEDU, 2016. v. 1.

• COSTA, F. M. G. ; ESTEVES, D. M. . Comportamento Assintótico de Estimadores de Máxima Verossimilhança. In: Congresso Nacional de Pesquisa e Ensino em Ciências - CONAPESC, 2016, Campina Grande. Anais do Congresso Nacional de Pesquisa e Ensino em Ciências, 2016.

• PEREIRA, R.. ; MAIA, D. . Trigonometria na Estatística Direcional. In: VIII EMPA, 2024, CAMPINA GRANDE. Anais do VIII EMPA, 2024.

• PEREIRA, R.. ; MAIA, D. . A Álgebra Linear em Machine Learning e IA. In: VIII EMPA, 2024, CAMPINA GRANDE. Anais do VIII EMPA, 2024.

• MAIA, D. ; SILVA JUNIOR, E. P. . O Uso do Tangram na EJA. In: VII EMPA, 2023, Campina Grande. Anais do VII EMPA, 2023.

• MAIA, D. ; MARTINS, K. L. S. ; PEREIRA, R.. ; ROCHA, M. S. ; PEREIRA, P. H. R. . Ruína do Jogador Utilizando Dados Poliédricos de Platão. In: VII EMPA, 2023, Campina Grande. Anais do VII EMPA, 2023.

• FARIAS, D. S. ; MAIA, D. . DISTRIBUIÇÕES CIRCULARES. In: XXIX ENIC - Encontro de Iniciação Científica, 2023, Campina Grande. Ensino, pesquisa e extensão e cultura na UEPB : desafios e perspectivas no contexto atual, 2022.

• FARIAS, D. S. ; ESTEVES, D. M. . Probabilidade e Jogos. In: XXVIII ENIC, 2022, Campina Grande. E-book XXVIII ENIC ? Ciência Do Oprimido Cenários Do Brasil Em Tempos De (des)Valorização, 2022. p. 71.

• SILVA, M. C. A. ; ESTEVES, D. M. . Processos Markovianos. In: XXVIII ENIC, 2022, Campina Grande. E-book XXVIII ENIC ? Ciência Do Oprimido Cenários Do Brasil Em Tempos De (des)Valorização, 2022. p. 73.

• Macêdo, J.S ; ESTEVES, D. M. . A Matemática Financeira como auxiliar no ensino de progressões. In: VI EMPA ? Encontro Matematica Pura e Aplicada, 2022, Campina Grande. Anais do Encontro de Matematica Pura e Aplicada, 2022. v. 2. p. 36-36.

• SILVA, M. C. A. ; MAIA, D. . Estatística Computacional aplicada ao estudo de teoria das filas. In: XXVII-ENIC-Papel-da-Ciencia-e-Tecnologia-na-Pandemia, 2020, Campina Grande. E-book-XXVII-ENIC-Papel-da-Ciencia-e-Tecnologia-na-Pandemia.pdf. Campina Grande: EDUEPB, 2020. p. 62.

• MAIA, D. ; SILVA, M. C. A. . FILAS MARKOVIANAS: UMA ABORDAGEM COMPUTACIONAL. In: XXVI ENIC, 2019, Campina GRande. Anais do ENIC, 2019.

• CORDEIRO, D. S. ; ESTEVES, D. M. . Tópicos de Probabilidade Avançada. In: XXV Encontro de Iniciaçao Científica da UEPB, 2018, Campina Grande. Anais do XXV Encontro de Iniciaçao Científica da UEPB, 2018. p. 61.

• SANTOS, B. V. ; ESTEVES, D. M. . Tópicos Avançados de Processos Markovianos. In: XXIV Encontro de Iniciaçao Científica da UEPB, 2017, Campina Grande. Anais do XXIV Encontro de Iniciaçao Científica da UEPB, 2017.

• GOMES, G. M. ; MAIA, D. . Ensino de Probabilidade a partir de resolução de questões no cotidiano. In: III CONEDU - Congresso Nacional de Educação, 2016, Natal. Anais III CONEDU, 2016. v. 1.

• COSTA, F. M. G. ; ESTEVES, D. M. . Métodos Assintóticos em Estatística. In: XXIII Encontro de Iniciação Científica de UEPB, 2016, Campina Grande. Anais do XXIII Encontro de Iniciaçao Científica da UEPB, 2016. p. 25.

• LIMA, N. F. S. ; ESTEVES, D. M. . Modelos Probabilísticos Contínuos para Dados Positivos. In: XXII Encontro de Iniciação Científica de UEPB, 2015, Campina Grande. Anais do XXII Encontro de Iniciaçao Científica da UEPB, 2015. p. 28.

• SERAFIM, M. V. A. ; OLIVEIRA, M. R. G. ; MAIA, D. ; DUARTE-NETO, P. J. . Comportamento da ordem da cadeia de Markov de alcance variável segundo o tamanho da amostra. In: XXI Simpósio Nacional de Probabilidade e Estatística, 2014, Natal. Anais do XXI SINAPE, 2014.

• MENDONCA, E. B. ; ESTEVES, D. M. . Mistura de Distribuições e Aplicações. In: XXI Encontro de Iniciaçao Científica da UEPB, 2014, Campina Grande. Anais do XXI Encontro de Iniciaçao Científica da UEPB, 2014. p. 58.

• MAIA, D. ; MENDONCA, E. B. . Aplicação da teoria de filas Markovianas no controle de fluxo de usuários. In: 58a RBras e 15o SEAGRO, 2013, Campina Grande. Anais do 58a RBras e 15o SEAGRO, 2013.

• MAIA, D. ; COSTA, W. L. B. ; PEIXOTO, A. P. B. . Aplicação dos testes não paramétricos em dados do ENEM 2011. In: 58a RBras e 15o SEAGRO, 2013, Campina Grande. Anais do 58a RBras e 15o SEAGRO, 2013.

• MENDONCA, E. B. ; ESTEVES, D. M. . Filas Markovianas e Aplicações. In: XX Encontro de Iniciaçao Científica da UEPB, 2013, Campina Grande. Anais do XX Encontro de Iniciaçao Científica da UEPB, 2013.

• MAIA, D. F. ; SILVA, A. J. . Cadeias de Markov. In: VII Encontro de Iniciação Científica da UFPB, 1999, João Pessoa. Anais do VII Encontro de Iniciação Científica da UFPB, 1999. p. 23-23.

• MAIA, D. F. ; SOUTO, M. A. S. ; MELO, V. F. . Aplicações do Teorema de Gauss Bonnet. In: VI Encontro de Iniciação Científica da UFPB, 1998, João Pessoa. Anais do VI Encontro de Iniciação Científica da UFPB, 1998. p. 21-21.

• MAIA, D. F. ; BARBOSA, V. E. ; SILVA, S. H. . Ensinando a Aprender e Aprendendo a Ensinar. In: IV Encontro de Extensão da UFPB, 1997, João Pessoa. Anais do IV Encontro de Extensão da UFPB, 1997. p. 89-89.

• MAIA, D. ; ESTEVES, G. H. . Probabilidade: Teoria e Simulação. 2018. (Apresentação de Trabalho/Outra).

• SILVA, V. D. M. ; MAIA, D. . A CONTEXTUALIZAÇÃO DA PROBABILIDADE NOS LIVROS DIDÁTICOS DO ENSINO FUNDAMENTAL II. 2016. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• G. H. Esteves ; MAIA, D. . A Regra dos três números para o cálculo de uma medida de Correlação Robusta. 2010. (Apresentação de Trabalho/Simpósio).

• MAIA, D. . Aspectos Práticos da Estatística Descritiva. 2010. (Curso de curta duração ministrado/Outra).

Projetos de pesquisa

• 2024 - Atual

  MODELOS PROBABILÍSTICOS DISCRETOS E APLICAÇÕES, Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Divanilda Maia Esteves - Coordenador / Gabriel Tavares Nascimento - Integrante.

• 2022 - 2023

  Modelagem de dados circulares unidimensionais, Descrição: A estatística circular constitui um ramo específico dentro da estatística, que lidacom conjuntos de dados que podem ser representados como pontos ao redor dacircunferência de um círculo unitário. A característica principal dos dados circulares reside nasua natureza periódica, em que não existe um ponto verdadeiramente inicial ou final, mas simuma escala contínua que se repete. Um exemplo ilustrativo é a representação das horas do diaem um relógio. Conforme o tempo avança, os ponteiros do relógio inevitavelmente revisitamas mesmas 24 horas repetidamente. Enquanto, para dados dispostos em uma linha real, umadiferença entre os valores de 360 e 355 pode ser considerada relativamente pequena, paradados circulares, a situação é notavelmente diferente. Um ângulo de 355o em umacircunferência unitária está mais próximo do ângulo de 360o do que sugere uma comparaçãolinear. Além disso, os ângulos de 0o e 360o representam o mesmo ponto na circunferência.Essas particularidades dos dados circulares nos levam a considerar a substituição deabordagens estatísticas convencionais, desenvolvidas para dados lineares, por métodos quelevem em conta a natureza periódica dos dados circulares. Com isso em mente, o objetivodeste projeto foi explorar diversas facetas relacionadas às medições circulares, seguidas pelainvestigação de modelos probabilísticos frequentemente aplicados a conjuntos de dadoscirculares.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Divanilda Maia Esteves - Coordenador / Gustavo Henrique Esteves - Integrante / Rodolfo Pereira Franklin - Integrante.

• 2022 - 2023

  Inferência em Cadeias de Markov, Descrição: Um processo estocástico é uma sequência de variáveis aleatórias usada paramodelar eventos que sucedem de maneira aleatória. Já a propriedade markoviana se refere àação de perda de memória nesse processo, em que situações futuras serão fundamentadasapenas em seu estado mais recente, independentemente do que tenha acontecido antes.Nosso projeto tem a finalidade de inferir informações por meio do modelo markoviano. Paraisso, foi utilizado um banco de dados que faz alusão à cotação do dólar durante o período de 1ano, obtido do site https://economia.uol.com.br/cotacoes/. Para a análise dos dados foiutilizado o software R. Além de testes estatísticos, critérios de informação foram usados paraavaliar a viabilidade de usar cadeias de Markov para os dados considerados. A análise realizadamostrou que os dados referentes a cotação do dólar no período de 2022 a 2023 não seadequam a um modelo de cadeias de Markov. Isso pode ser explicado, devido a diversosacontecimentos políticos que ocorreram no país em momentos anteriores. Apesar disso, oestudo sobre cadeias de Markov segue sendo de grande importância, pois, promove umaabordagem matemática eficiente em inúmeras áreas do conhecimento, a exemplo demodelagem de jogos de azar, tratamento analítico de filas, preços de ativos, sistemas decomunicação, sequências de DNA, previsão do tempo, entre outras.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Divanilda Maia Esteves - Coordenador / Gustavo Henrique Esteves - Integrante / Kailka Libia Santos Martins - Integrante.

• 2022 - Atual

  Ensino Básico de Matemática e Aplicações, Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Divanilda Maia Esteves - Integrante / Aldo Trajano Lourêdo - Coordenador.

• 2021 - 2022

  Distribuições Circulares, Descrição: A estatística circular é considerada um ramo particular da estatística, no qual lidacom dados que podem ser representados como pontos na circunferência do círculo unitário. Aprincipal propriedade dos dados circulares é o fato de serem periódicos, ou seja, não há umverdadeiro ponto inicial ou final, mas sim uma escala contínua que retorna em si. Um exemploseria a hora do dia representada no relógio. À medida que o tempo passa, os ponteiros dorelógio inevitavelmente passarão as mesmas 24 horas repetidamente. Para dados localizadosna linha real, um valor de 360 é relativamente próximo de um valor de 355, mas relativamentedistante da origem. Para variáveis circulares a situação é muito diferente. Enquanto um ângulode 355#8314; corresponde a um ponto da circunferência do círculo unitário que se aproxima docorrespondente a 360#8314;, os ângulos de 0#8314; e 360#8314; definem exatamente o mesmo ponto. Destaforma fenômenos periódicos dos dados circulares nos fazem pensar em substituir técnicasestatísticas padrão projetadas para dados lineares em favor daquelas que respeitam aperiodicidade dos dados circulares. Sendo assim, o objetivo do projeto foi estudar váriosaspectos relacionados a medidas circulares e subsequentemente alguns modelosprobabilísticos usualmente adotados para dados circulares.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Divanilda Maia Esteves - Coordenador / Débora dos Santos Farias - Integrante.

• 2020 - 2021

  Probabilidade e jogos, Descrição: O presente projeto teve como objetivo aplicar alguns tópicos de análisecombinatória no cálculo de probabilidades associadas a alguns jogos de azar. Inicialmenteforam considerados alguns jogos populares como roleta e pôquer. Em seguida, foramconsiderados alguns jogos de loterias brasileiras. Foram estudadas Mega-Sena, Quina,Lotofácil, Lotomania, Timemania, Super sete, Dia de Sorte e Dupla-Sena. Para cada um dessesjogos, estudou-se o funcionamento do jogo, as possibilidades de acordo com as variaçõesquanto à quantidade de números marcados no volante e à quantidade de acertos. Depois decompreender esses detalhes, foi escrita um função para generalizar o cálculo da probabilidadede k acertos quando a aposta foi composta de n números. Para facilitar os cálculos envolvidos,tais funções foram implementadas no software R. Além disso, foram implementadas funçõespara simular uma situação que se comportem segundo o modelo do jogo, ou seja, que simuleuma aposta. Conforme já era esperado, a conclusão é que neste tipo de jogo a probabilidadede derrota é bem maior do que de a de vitória.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Divanilda Maia Esteves - Coordenador / Gustavo Henrique Esteves - Integrante / Débora dos Santos Farias - Integrante.

• 2020 - 2021

  Processos Markovianos, Descrição: O objetivo deste trabalho foi fazer um estudo teórico introdutório de algunsaspectos dos processos markovianos. Um processo estocástico é uma família de variáveisaleatórias que modela a evolução ao longo do tempo de um fenômeno aleatório. Amodelagem de tais processos requer conhecimento sobre a estrutura de dependência dasvariáveis aleatórias. Muito frequentemente é considerado o caso em que as variáveis sãoindependentes, mas nem sempre tal suposição é válida. Aqui foi considerado o caso dadependência de Markov. Um processo estocástico é dito markoviano de ordem k quando, as kinformações mais recentes condensam toda informação passada relevante para a modelagemdos acontecimentos futuros. As aplicações desses processos estão presentes em diversas árease o estudo teórico desses processos envolvem conceitos matemáticos de diversos graus dedificuldade. Neste projeto foram vistos alguns processos markovianos como os Processos deNascimento e Morte, Processos de Ramificação, Movimento Browniano, Modelo do Votante,entre outros.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Divanilda Maia Esteves - Coordenador / Mayara Cristina de Almeida Silva - Integrante.

• 2019 - 2020

  Estatística Computacional Aplicada ao Estudo de Teoria das Filas, Descrição: Neste trabalho foi realizado um estudo teórico e computacional de Teoria de Filas.As filas estão presentes no cotidiano das pessoas. Se o sistema fica muito sobrecarregado, aqualidade do serviço cai e os clientes ficam insatisfeitos. Se o sistema fica ocioso, os custos doprocesso se elevam. O ideal, deste modo, é manter um equilíbrio entre qualidade do serviço ecustos operacionais. Na teoria das filas são propostas algumas medidas que funcionam comoindicadores do bom funcionamento do sistema, as quais são chamadas medidas dedesempenho. Essas medidas dependem de fatores com a taxa de chegadas de clientes aosistema, o tempo médio de atendimento, a quantidade de postos de atendimento, acapacidade do sistema, entre outros. Claramente, o uso de ferramentas computacionais paracalcular essas medidas de desempenho conferem agilidade e confiabilidade às análises. Esteprojeto propõe a criação do pacote r.queuepb para modelagem de dados de filas. Os modelosconsiderados no pacote foram M|M|1|#8734;|FIFO e M|M|C|#8734;|FIFO. Além disso foi feito umestudo teórico de outros três modelos: o primeiro considerando que os usuários provêm deuma população finita, e outros dois tendo, respectivamente, taxas de chegada ou atendimentoque variam de acordo com a quantidade de usuários no sistema. Esses dois últimos casos,podem contemplar, por exemplo, modelos com desistência e sistemas em que é possívelaumentar/diminuir a quantidade de postos de atendimento se necessário.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Divanilda Maia Esteves - Coordenador / Gustavo Henrique Esteves - Integrante / Ednário Barbosa de Mendonça - Integrante / Mayara Cristina de Almeida Silva - Integrante.

• 2018 - 2019

  Filas Markovianas: uma abordagem computacional, Descrição: O objetivo deste trabalho foi realizar um estudo teórico e computacional de Teoriade Filas. As filas estão presentes no cotidiano das pessoas. Se o sistema fica muitosobrecarregado, a qualidade do serviço cai e os clientes ficam insatisfeitos. Se o sistema ficaocioso, os custos do processo se elevam. Na teoria das filas são propostas algumas medidasque funcionam como indicadores do bom funcionamento do sistema, as quais são chamadasmedidas de desempenho. Essas medidas dependem de fatores com a taxa de chegadas declientes ao sistema, o tempo médio de atendimento, a quantidade de postos de atendimento,a capacidade do sistema. Claramente, o uso de ferramentas computacionais para calcularessas medidas de desempenho confere agilidade e confiabilidade às analises. Deste modo,este projeto propõe a implementação de funções para simulação e modelagem de dados defilas. Os modelos considerados aqui foram M|M|1|#8734;|FIFO, M|M|1|K|FIFO, M|M|C|#8734;|FIFO.Além das funções para cálculo das medidas de desempenho, foram implementadas funçõespara verificar se os tempos podem ser considerados exponenciais, o que caracteriza a filamarkoviana, e para simulação de dados de filas - tempos de chegadas e de atendimento.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Divanilda Maia Esteves - Coordenador / Gustavo Henrique Esteves - Integrante / Ednário Barbosa de Mendonça - Integrante / Débora de Sousa Cordeiro - Integrante / Mayara Cristina de Almeida Silva - Integrante.

• 2017 - 2018

  TÓPICOS DE PROBABILIDADE AVANÇADA, Descrição: O objetivo deste projeto foi realizar um estudo teórico da teoria de Probabilidade.Em qualquer país, a Estatística é ferramenta fundamental para traçar planos sociais eeconômicos e projetar metas para o futuro. Além disso, cada vez mais se percebe que para seobter resultados confiáveis em pesquisas de diversas áreas a estatística deve estar presente.Com o desenvolvimento computacional, cada vez mais e mais conjuntos de dados aparecem.Muitas vezes, esses novos dados levam ao desenvolvimento de novas técnicas estatísticas oumesmo a adaptações de métodos já existentes. A base sobre a qual é construído todo oconhecimento estatístico é a Teoria de Probabilidade. Assim, o desenvolvimento da estatísticadeve ter raízes no conhecimento da teoria de Probabilidade. O estudo de probabilidade requerconhecimentos de Cálculo Diferencial e Integral e Análise Matemática e exige do estudantecapacidade de abstração e formalismo matemático. Aqui, além da revisão de Análise, sãoapresentados alguns dos pontos principais desta área, partindo dos espaços de probabilidade,passando pelas variáveis uni e multidimensionais, bem como quantidades associadas a estas efinalizando com alguns resultados assintóticos clássicos.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Divanilda Maia Esteves - Coordenador / Débora de Sousa Cordeiro - Integrante.

• 2016 - 2017

  TÓPICOS AVANÇADOS DE PROCESSOS MARKOVIANOS, Descrição: Um processo estocástico é uma família de variáveis aleatórias que descreve aevolução de algum processo físico através do tempo. Um aspecto importante nas situaçõespráticas é o conhecimento sobre a estrutura de dependência que há entre as variáveis. O casomais considerado é aquele em que as variáveis são independentes. Isso facilita bastanteoperações envolvendo a verossimilhança, no entanto, muitas vezes tal estrutura não éadequada. Aqui, o enfoque foi naqueles casos em que se observa uma estrutura dedependência chamada de dependência de Markov. Um processo estocástico {Xn, n #8805; 0} é ditoser markoviano se, uma vez que se conhece o estado atual do processo, os estados passadosnão influenciam o futuro. Essa é a definição pode ser mais geral, considerando que não apenasa informação mais recente, mas as k informações mais recentes influenciam no futuro doprocesso. Esses modelos têm notável importância e amplo uso teórico e prático. Deste modo,neste projeto foram vistos alguns aspectos importantes dos Processos Markovianos e ao final éfeita uma aplicação relacionada às altas e baixas da cotação do dólar no Brasil no começodeste ano.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Divanilda Maia Esteves - Coordenador / Benedito Vicente dos Santos - Integrante.

• 2015 - 2016

  MÉTODOS ASSINTÓTICOS EM ESTATÍSTICA, Descrição: O objetivo da Inferência Estatística é obter informações sobre as características deum determinado conjunto de interesse (população), com base na informação obtida numapequena parte deste conjunto (amostra). Para que essa generalização seja confiável, apesquisa deve ser bem planejada, a amostra deve ser representativa da população (emquantidade e qualidade) e a modelagem estatística deve levar em consideração tanto aproblematização, quanto o conhecimento prévio das características em estudo. Muitastécnicas estatísticas paramétricas são desenvolvidas baseando-se na normalidade dasamostras, o que nem sempre se pode garantir. No entanto, sabe-se que se a amostra tem umtamanho quot;suficientemente grandequot;, tais resultados podem ser usados em amostras dedistribuições diferentes da normal, sem grandes perdas. Em Estatística, a área de TeoriaAssintótica trata de analisar o comportamento de algumas estatísticas quando o tamanho daamostra tende a infinito. Vale ressaltar que, apesar da teoria ser desenvolvida considerando otamanho da amostra tendendo a infinito, na prática trabalhamos com quot;grandesquot;\ amostras finitas. Então, torna-se natural pensar em quão grandes devem ser estas amostras para que os resultados sejam satisfatórios. Este projeto teve por objetivo estudar as formas deconvergência estocástica, bem como alguns dos principais resultados assintóticos, comoTeorema Central do Limite e a Lei do Grande Números, em algumas de suas versões, e ainda ocomportamento assintótico de alguns estimadores e estatísticas de teste. Além disso, comobase para o estudo dos Métodos Assintóticos foram utilizados conceitos matemáticos eprobabilísticos como: Ordens de Magnitude, Expansões de Taylor, Funções Características,Modos de Convergência Estocástica, entre outros. O desenvolvimento de tais tópicos se deuatravés das apresentações de seus principais teoremas e das demonstrações dos mesmos.Após desenvolvida a teoria proposta, buscou-se aplicá-la através de dados simulados,utilizando-se do software R para realização de tal tarefa. Foram consideradas as distribuiçõesde Poisson e Exponencial para visualizar graficamente o comportamento assintótico doestimador da média dessas distribuições. Ao fim do projeto pôde ser percebido o quão robustaé a teoria por trás desta área da Estatística, e do quanto é necessário ser dado o merecidoreconhecimento as pessoas que dedicaram suas vidas para desenvolvê-la.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Divanilda Maia Esteves - Coordenador / Felipe Matheus Gonçalves Costa - Integrante.

• 2014 - 2015

  MODELOS PROBABILÍSTICOS CONTÍNUOS PARA DADOS POSITIVOS, Descrição: Frequentemente, pesquisadores desejam estudar um determinado aspecto de umconjunto de indivíduos que tem determinada característica em comum (população). Em geral,não é viável avaliar todo o grupo e então considera-se apenas uma parte do mesmo (amostra).Daí, observa-se o que ocorre nessa amostra e com base no resultado busca-se inferir sobre oque ocorre com a população inteira. A Inferência Estatística apresenta técnicas adequadaspara se fazer tais generalizações e tem dois ramos principais: a estimação e os testes dehipóteses. Neste contexto, o problema da estimação envolve a questão de identificar avariável de interesse do estudo e mensurá-la adequadamente usando variáveis aleatórias. Deacordo com a natureza de cada variável, deve-se escolher modelos probabilísticos adequadospara cada caso. Assim, fica claro que a escolha de um modelo probabilístico adequado paramodelar os dados de um estudo é uma etapa fundamental para a confiabilidade dosresultados obtidos. Quando a variável aleatória é contínua, ou seja, assume valores em R ouem algum intervalo I ? R, a escolha de tal modelo é, muitas vezes, subjetiva. No entanto, umavez que tal modelo é proposto, é possível realizar testes de hipóteses para verificar aqualidade do ajuste do conjunto de dados que se quer estudar ao modelo probabilísticoproposto. A proposta deste projeto foi estudar alguns modelos probabilísticos definidos emR+. Modelos assim podem ser usados para modelar variáveis contínuas que assumem valorespositivos, como por exemplo, velocidade do vento, frequência de chuvas e tempo entreocorrências de eventos, como na Teoria das Filas. Além do estudo teórico dos modelosapresentamos uma aplicação da teoria vista em conjuntos de dados.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Divanilda Maia Esteves - Coordenador / Nayara Fernanda da Silva Lima - Integrante.

• 2013 - 2014

  Mistura de Distribuições e Aplicações, Descrição: Na estatística, um modelo de mistura é um modelo probabilístico usado pararepresentar a presença de sub-populações dentro de uma população geral, sem exigir queum conjunto de dados observados deva identificar as sub-populações que determinadaobservação individual venha a pertencer. Formalmente, um modelo de mistura correspondeà distribuição de mistura que modela as subpopulações - presentes em um determinadoconjunto de dados - numa única distribuição. Algumas maneiras de implementar modelos demistura envolvem etapas que atribuem determinados pesos para essas sub-populações, paraque as estimações dos parâmetros da mistura sejamas mais verossímeis possíveis. Nestetrabalho são apresentados os principais conceitos que envolvem a teoria de mistura dedistribuições, conceitos esses relacionados a misturas finitas, parâmetros das misturas finitase métodos de estimação, misturas finitas discretas e contínuas seguidas de seus principaismodelos mistos. Também toma parte deste projeto de iniciação científica, as aplicações dosconceitos vistos sobre misturas em um conjunto de dados do pacote {\it datasets} do softwareR Development Core Team (2012), o qual se refere ao tempo de espera entre erupções dogêiser Old Faithful no Yellowstone National Park, estado de Wyoming nos EUA, e em umconjunto de dados obtido através de uma simulação de uma mistura de três componentesnormais. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Divanilda Maia Esteves - Coordenador / Ednário Barbosa de Mendonça - Integrante.

• 2012 - 2013

  Filas Markovianas e Aplicações, Descrição: Um sistema de filas pode ser definido como um sistema onde usuáriosquot; chegam aum posto de atendimento, buscando algum serviço. O tempo entre chegadas é uma variávelaleatória e o tempo para realizar o serviço é outra variável aleatória. Devido a esse caráteraleatório é impossível garantir que términos de serviços coincidam exatamente com chegadasde usuários. Consequentemente há vezes que o serviço completa sua tarefa com um usuário enão encontra mais ninguém disponível com quem trabalhar, ficando o sistema ocioso. Outrasvezes um usuário chega e já encontra o serviço ocupado com alguma chegada anterior, entãoele poderá aguardar a sua vez ou partir. Isso dependerá da estru tura do sistema, pois em umafila de banco, por exemplo, o cliente pode esperar, mas quando se trata de uma ligaçãotelefônica simples, em geral, não há opção de espera. Esses são aspectos básicos das filas, masessas estruturas podem ser mais complexas, considerando outras situações como sistemascom uma capacidade finita de espera ou cliente desistindo do serviço quando demora a seratendido. Atualmente, este tipo de estudo tem tido destaque, especialmente devido às regrasestabelendo um tempo máximo de espera por atendimento em bancos, supermercados e callcenters. O objetivo do estudos das filas é estimar os parâmetros envolvidos no modelo ecalcular algumas medidas de seu desempenho, como por exemplo, tempo médio que ousuário fica na fila ou tamanho médio da fila, considerando as particularidades de cada caso.Uma vez que se conhece tais medidas, é possível buscar sistemas que atendam eficientementeàs necessidades de quem procura o serviço sem que o sistema fique ocioso por muito tempo.Neste projeto, aplicou-se a teoria das filas markovianas ao fluxo de pessoas em uma casalotérica da cidade de Cubati-PB, com o objetivo de comparar as medidas de desempenho emdias que há pagamento do benefício Bolsa Família com os dias normais, ou seja, em que nãohá pagamento do benefício.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Divanilda Maia Esteves - Coordenador / Ednário Barbosa de Mendonça - Integrante.