Marco Antônio do Couto Fernandes

Pós-doutorado

Formação complementar

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Áreas de atuação

Organização de eventos

Participação em eventos

Participação em bancas

Orientou

Produções bibliográficas

• BRUCE, J. W. ; FERNANDES, M. A. C. ; TARI, F. . On vertices and inflections of singular plane curves. RESEARCH IN THE MATHEMATICAL SCIENCES , v. 12, p. 81, 2025.

• FERNANDES, M. A. C. . Bifurcations of robust features on surfaces in the Minkowski 3-space. DIFFERENTIAL GEOMETRY AND ITS APPLICATIONS , v. 93, p. 102097, 2024.

• FERNANDES, M. A. C. . Möbius inversion of surfaces in the Minkowski 3-space. JOURNAL OF GEOMETRY AND PHYSICS , v. 190, p. 104853, 2023.

• FERNANDES, M. A. C. ; TARI, F. . On the multiplicity of umbilic points. Pacific Journal Of Mathematics , v. 319, p. 99-127, 2022.

• FERNANDES, M. A. C. . Surfaces in Minkowski space. In: IX Workshop de Teses e Dissertações em Matemática, 2019, São Carlos. Caderno de Resumos, 2019.

• FERNANDES, M. A. C. ; DIAS, F. S. . Estudo de Linhas de Curvatura de Superfícies atráves do Levantamento do Campo de Direções Principais. In: X Encontro Mineiro de Equações Diferenciais, 2016, Uberlândia. Resumo de Apresentações, 2016. p. 37-37.

• FERNANDES, M. A. C. ; DIAS, F. S. . Salkowski curves: A family of curves with constant curvature and non-constant torsion. In: 14th International Workshop on Real and Complex Singularities, 2016, São Carlos. BOOK OF ABSTRACTS 14th International Workshop on Real and Complex Singularities. São Carlos, 2016. p. 19-19.

• FERNANDES, M. A. C. . An attempt to generalize Carathéodory?s Conjecture in R31. 2022. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• FERNANDES, M. A. C. . Multiplicidade de Pontos Umbílicos em Superfícies no 3-Espaço Minkowski. 2021. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• FERNANDES, M. A. C. . Möbius Inversion in Minkowski Space. 2019. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• FERNANDES, M. A. C. ; DIAS, F. S. . Salkowski curves: A family of curves with constant curvature and non-constant torsion. 2016. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• FERNANDES, M. A. C. ; DIAS, F. S. . Estudo de Linhas de Curvatura de Superfícies atráves do Levantamento do Campo de Direções Principais. 2016. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• FERNANDES, M. A. C. . Pontos Umbílicos e Curvas Especiais em Superfícies no Espaço Minkowski 2021 (Tese de Doutorado).

• FERNANDES, M. A. C. . Conjectura de Carathéodory para Superfícies em 3-espaço Minkowski 2017 (Dissertação de Mestrado).

Projetos de pesquisa

• 2024 - Atual

  Evolutóides de curvas e superfícies em variedades homogêneas tridimensionais, Descrição: O envelope das retas normais a uma curva plana C é sua evoluta e o envelope das retas tangentes a uma curva plana é a curva original juntamente com as retas tangentes em cada ponto de inflexão de C. Desta forma, se alpha é o ângulo formado entre a reta tangente passando por um ponto de C e uma outra reta passando pelo mesmo ponto, então paraalpha =0 temos a própria reta tangente e quando alpha=pi/2 a reta será a reta normal à C. Para alpha entre 0 e Pi/2, o envelope destas retas é conhecido como evolutóide de C. Esse último conjunto foi estudado inicialmente no trabalho de Réaumur em 1709 e no trabalho de Lancret em 1811. Na Geometria Euclideana, Giblin et al, 1994, utilizaram técnicas padrões da Teoria de Singularidades para explicar como o envelope das tangentes evolui ao envelope das normaispassando pelos evolutóides, ou seja, quando alpha varia de 0 a Pi/2. Neste projeto, pretendemos estender o conceito de evolutóides de curvas no contexto da Geometria Hiperbólica e da Geometria Esférica. Além disso, vamos estudar os evolutóides de superfícies regulares imersas em variedades homogêneas tridimensionais, bem como estudar o comportamento local desse objeto via Teoria de Singularidades.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Marco Antônio do Couto Fernandes - Coordenador / Ady Cambraia Junior - Integrante / Mostafa Salarinoghabi - Integrante / Alessandro Gaio Chimenton - Integrante., Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - Auxílio financeiro.

• 2023 - 2024

  Evolutóides de Curvas e Superfícies, Descrição: Neste projeto pretendemos definir e explorar o conceito de evolutóide, de curvas e superfícies, nos seguintes espaços: R^3, H^2 e H^3. O conceito de evolutóides de curvas no plano euclideano foi previamente estudado por Peter Giblin e J. P. Warder. Após apresentar a definição deste objeto nos espaços citados, pretendemos aplicar a teoria de singularidades para estudar o comportamento local de pontos regulares deste objeto, bem como estudar algumas relações entre a geometria da curva/superfície regular e seu respectivo evolutóide.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Marco Antônio do Couto Fernandes - Integrante / Ady Cambraia Junior - Coordenador / Mostafa Salarinoghabi - Integrante.

• 2019 - Atual

  Teoria de singularidades e aplicações a geometria diferencial, equações diferenciais e visão computacional, Descrição: Projeto Temático FAPESP, processo 2019/07316-0. A teoria de singularidades trata do estudo de variedades e aplicações singulares. É uma teoria bem consolidada e ganhou interesse devido a suas amplas aplicações a várias áreas das ciências e à sua interação com diversas áreas da matemática. Existem aplicações da teoria à ótica, à robótica e à visão computacional, entre outras. O projeto possui quatro linhas de pesquisa centrais: uma trata de problemas na teoria de singularidades e as três outras consideram aplicações desta teoria à geometria diferencial, às equações diferenciais e a visão computacional. O projeto dará continuidade aos trabalhos da equipe nestes ramos de pesquisa e iniciará duas novas e grandes linhas de pesquisa sobre o estudo de campos vetoriais do ponto de vista infinitesimal e o reconhecimento de imagens usando uma abordagem geométrica. Os problemas são desafiadores, ambiciosos e inovadores, tanto do ponto de vista teórico quanto nas aplicações.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Marco Antônio do Couto Fernandes - Integrante / Fabio Scalco Dias - Integrante / Farid Tari - Coordenador / Jorge Luiz Deolindo Silva - Integrante / Luis Fernando de Osório Mello - Integrante / Ronaldo Alves Garcia - Integrante.

Prêmios