Arkady Tsurkov

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Produções bibliográficas

• SIMOES DA SILVA, J. ; TSURKOV, A. . Geometrical equivalence and action type geometrical equivalence of group representations. ALGEBRA AND DISCRETE MATHEMATICS , v. 30, p. 273-281, 2020.

• TSURKOV, A. . Automorphic equivalence in the varieties of representations of Lie algebras. COMMUNICATIONS IN ALGEBRA , v. 47, p. 1-13, 2019.

• TSURKOV, A. . Automorphic equivalence in the classical varieties of linear algebras. INTERNATIONAL JOURNAL OF ALGEBRA AND COMPUTATION , v. 27, p. 973-999, 2017.

• TSURKOV, A. . Automorphic Equivalence of Many-Sorted Algebras. Applied Categorical Structures , v. 23, p. 10485-015-9394, 2015.

• TSURKOV, A. . AUTOMORPHIC EQUIVALENCE OF LINEAR ALGEBRAS. Journal of Algebra and its Applications , v. 13, p. 140108190748009, 2014.

• SHESTAKOV, I. ; TSURKOV, A. . Automorphic equivalence of the representations of Lie algebras. Algebra and Discrete Mathematics , v. 15, p. 96-126, 2013.

• Belitskii G. ; Dmytryshyn A ; Lipyanski R. ; Sergeichuk V. ; TSURKOV, A. . Problems of classifying associative algebras and Lie algebras over a field of characteristic not two and finite metabelian groups are wild.. The Electronic Journal of Linear Algebra , v. 18, p. 516-529, 2009.

• TSURKOV, A. . The Problem of the Classification of the Nilpotent Class 2 Torsion Free Groups up to Geometric Equivalence. Communications In Algebra (Online) , v. 36, p. 3147-3154, 2008.

• TSURKOV, A. . Geometric equivalence of nilpotent groups. Journal of Mathematical Sciences (New York, N.Y.) , v. 140, p. 748-754, 2007.

• TSURKOV, A. . Automorphic Equivalence of Algebras. International Journal of Algebra and Computation , v. 17, p. 1263-1271, 2007.

• TSURKOV, A. . Automorphisms of the Category of the Free Nilpotent Groups. International Journal of Algebra and Computation , v. 17, p. 1273-1281, 2007.

• PLOTKIN, B. ; TSURKOV, A. . Action type geometrical equivalence of representations of groups. ALGEBRA AND DISCRETE MATHEMATICS , v. 2005, p. 48-79, 2005.

• TSURKOV, A. ; PLOTKIN, B. ; PLOTKIN, E. . Geometrical equivalence of groups. Communications In Algebra (Online) , v. 27, p. 4015-4025, 1999.

• TSURKOV, A. . IBN-varieties of algebras. 2021. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• TSURKOV, A. . IBN-varieties of algebras. 2021. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• TSURKOV, A. . IBN-varieties of algebras. 2020. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• TSURKOV, A. . Automorphisms of the category of the finitely generated free algebras. Some remarks about application of the method of verbal operations.. 2018. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• TSURKOV, A. . IBN-varieties of algebras. 2017. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• TSURKOV, A. . Classification problem of quasi-varieties of the nilpotent class 2 torsion free groups is wild. How UAG works.. 2016. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• TSURKOV, A. . Automorphic equivalence in the varieties of the representations of the Lie algebras. 2014. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• TSURKOV, A. . Equivalência automórfica de álgebras polisortidos. 2013. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• TSURKOV, A. . Equivalência automórfica de álgebras polisortidos. 2013. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• TSURKOV, A. ; SHESTAKOV, I. . Equivalência automórfica de representações de álgebras de Lie. 2012. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• TSURKOV, A. . Automorfismos fortemente estáveis das categorias de álgebras lineares livres finitamente gerados de variedades clássicas. 2012. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• TSURKOV, A. . Automorfismos fortemente estáveis da categoria de álgebras lineares livres finitamente geradas. 2011. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• TSURKOV, A. . Problema da classificação de quase-variedades de grupos nilpotentes de grau 2 finitamente gerados sem torção é desafio selvagem. 2009. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• TSURKOV, A. . Automorfismos da categoria dos grupos nilpotentes livres. 2007. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• TSURKOV, A. . Equivalência automórfica de álgebras. 2005. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• PLOTKIN, B. ; TSURKOV, A. . Equivalência geométrica de ação-tipo de representações de grupos. 2004. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• TSURKOV, A. . Equivalência geométrica de grupos nilpotentes.. 2002. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

Projetos de pesquisa

• 2019 - Atual

  Algebras with the same algebraic geometry, Descrição: The objective of this research project is to study the algebras (semigroups, groups, quasigroups, linear algebras) by means of Universal Algebraic Geometry. We will consider the interaction between algebraic structure of an algebra and its geometrical and logical properties. This work involves ideas and treats the problems related to Universal Algebra, Algebraic Logic and Algebraic Geometry.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . , Integrantes: Arkady Tsurkov - Coordenador / PLOTKIN, E. - Integrante / J. Simões da Silva - Integrante / Elena Aladova - Integrante / ALEXEY KUZMIN - Integrante / JESSICA STEFANNY SOUSA DE LIMA - Integrante.

• 2019 - Atual

  Automorphic and geometric equivalence of algebras, automorphisms of the category of finitely generated free algebras, method of verbal operations., Descrição: The present project makes part of the series of strategic projects of DMAT/CCET in initial scientific research for graduate students of the UFRN. The series is realized by the permanent members of the current postgraduate Program PPgMAE of the UFRN, and is supposed to create additional candidates with good math profile for the Program. The universal algebraic geometry is the wide generalization of the classical algebraic geometry. In researches in the universal algebraic geometry we use the methods of universal algebra, category theory, algebraic logic and the methods of specific algebraic systems. The notions of geometric and automorphic equivalences of algebras play a crucial role when we discuss the question "When do two algebras from the some variety of algebras have the same algebraic geometry?" Notions of geometric and automorphic equivalences of algebras play here a crucial role. General condition of automorphic equivalence of algebras always provides an isomorphism of categories of algebraic set, so, it gives us the solution of the question. The more transparent and more treatable condition of geometric equivalence of algebras provides coincidence of these categories Therefore the quotient group A/Y, where A is the group of all automorphisms of the category $Theta$ and Y is the subgroup consisting of all inner automorphisms of this category, measures the possible difference between the geometric equivalence and automorphic equivalence of algebras from the variety $Theta$, and, hence, yields the complete solution of the question. The very strong method of verbal operations for the computation of the group A/Y was elaborate . In the case of varieties of all linear algebras and all groups we have the reasonable observations of identities in these varieties and, so, of subvarieties of these varieties. So, it is natural to concentrate the research in case of subvarieties of these varieties. We have in this area many difficult and fundamental problems but also there are many problems which can be good topics of the master dissertations.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . , Integrantes: Arkady Tsurkov - Coordenador / Elena Aladova - Integrante / Nir Cohen - Integrante / Ruan Barbosa Fernandes - Integrante / JOSÉ VICTOR GOMES TEIXEIRA - Integrante., Número de orientações: 2

• 2019 - Atual

  Automorphisms of free nonassociative algebras on one generator, Descrição: We consider the free nonassociative algebra of some variety of algebras. We study how the group of automorphisms of this algebra depends from identities which define the variety.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Arkady Tsurkov - Coordenador / Elena Aladova - Integrante / Nir Cohen - Integrante.