Tiago De Albuquerque Amorim

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Produções bibliográficas

• De Albuquerque Amorim, Tiago ; MANOEL, MIRIAM . Synchrony patterns in Laplacian networks. RESEARCH IN THE MATHEMATICAL SCIENCES , v. 11, p. 23, 2024.

• AMORIM, TIAGO DE ALBUQUERQUE ; MANOEL, MIRIAM . The realisation of admissible graphs for coupled vector fields. Nonlinearity , v. 37, p. 015004, 2023.

• CABRAL, HILDEBERTO E. ; DE A. AMORIM, TIAGO . Subharmonic Solutions of a Pendulum Under Vertical Anharmonic Oscillations of the Point of Suspension. Regular and Chaotic Dynamics , v. 22, p. 782-791, 2017.

• AMORIM, T. A. ; MANOEL, M. G. . The realizarion of admissible graphs for coupled vector fields. 2023. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• DE A. AMORIM, TIAGO . Construção de grafos admissível para um campo vetorial. 2023. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• AMORIM, T. A. ; MANOEL, M. . Description of the coupled cell networks associated with a given vector field. 2022. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• AMORIM, T. A. . The Lattice of Synchrony Subspaces of a Coupled Cell Network: Characterization and Computation Algorithm. 2022. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• AMORIM, T. A. . When the Jacobian matrix of coupled system network is a Laplacian Matrix. 2021. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• AMORIM, T. A. . Algumas questões sobre Redes de Sistemas Acoplados. 2021. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• AMORIM, T. A. . A Grassmanniana Lagrangiana e o Índice de Maslov. 2019. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• AMORIM, T. A. . Soluções sub-harmonicas do pêndulo sobre uma oscilação anarmônica vertical no ponto de suspensão. 2019. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• CABRAL, HILDEBERTO E. ; DE A. AMORIM, TIAGO . Subharmonic solutions of a pendulum under vertical anharmonic oscillations of the point of suspension. 2017. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

Projetos de pesquisa

• 2020 - Atual

  Projeto Temático FAPESP - Novas fronteiras na Teoria de Singularidades, Descrição: A teoria de singularidades possui aplicações nas mais diferentes áreas das ciências, tais como a ótica, robótica e visão computacional, e interage com diversas áreas da matemática, a geometria e topologia algébricas, álgebra comutativa, geometria diferencial e afim, teoria qualitativa de equações diferenciais e teoria de bifurcações. Por outro lado, estas áreas enriquecem esta teoria com problemas e resultados interessantes e de relevância. Este projeto tem por objetivo o desenvolvimento de temas fundamentais da teoria de singularidades e acreditamos que estaremos colaborando com o avanço nas fronteiras do conhecimento dentro desta linha de pesquisa. Merecem destaque temas como classificação, topologia e geometria das singularidades de aplicações reais e complexas, bem como a determinação de equisingularidade em famílias. Os invariantes são investigados em suas mais diversas formas, geométricas, algébricas ou topológicas. A geometria bi-Lipschitz e as singularidades de matrizes e variedades determinantais sãao ponto central nesta investigação, com temas que motivam novas linhas de pesquisa nesta área. Ressaltamos também o desenvolvimento de pesquisas relacionando multiplicidades com a teoria de cohomologia local de aneis e módulos. Métodos computacionais serão aplicados, tanto para o entendimento dos invariantes e da topologia de singularidades, quanto no desenvolvimento de algoritmos para o estudo de multiplicidades. Este projeto tem quatro linhas de pesquisa articuladas entre si possibilitando a interação dos diversos pesquisadores envolvidos no projeto e o cumprimento dos objetivos propostos. As linhas de pesquisa são: Classificação, equisingularidade e invariantes; geometria e topologia; álgebra comutativa, geometria algébrica e singularidades; aplicações a aspectos qualitativos de sistemas dinâmicos contínuos e discretos. O projeto conta com pesquisadores com experiência extensiva nas áreas de pesquisa em pauta e que já produziu avanços fundamentais na teoria e nas suas aplicações. Ressaltamos também a excelente capacidade dos jovens pesquisadores do grupo com uma contribuição significativa no avanço da ciência em Singularidades. Outro objetivo é fortalecer a colaboração com pesquisadores de outros estados, tasi como Maranhão, Ceará, Paraíba, Piaui, Minas Gerais, Espírito Santo, Paraná, Rondônia e também de outros países, tais como Alemanha, Espanha, Estados Unidos, França, Japão, Inglaterra, Irã, México, Polônia e Portugal.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Tiago De Albuquerque Amorim - Integrante / Regilene Delazari dos Santos Oliveira - Coordenador / Maria Aparecida Soares Ruas - Integrante / Roberta Atique - Integrante / Raimundo Nonato dos Santos - Integrante / Miriam Manoel - Integrante / Nivaldo Grulha Jr. - Integrante.

• 2019 - 2024

  Sincronias em sistemas acoplados: uma conexão entre grafos e singularidades, Descrição: O presente projeto trata de redes de sistemas dinâmicos acoplados, propondo a aplicação edesenvolvimento de novos resultados não somente em sistemas dinâmicos como nas teorias degrafos e de singularidades. A correlação destas teorias está na análise sistemática de ocorrênciade sincronias, tema principal de investigação desta proposta. Mais precisamente, um grafo deter-mina a estrutura de um tal sistema, com as células individuais representadas pelos seus vértices eos acoplamentos entre células pelas suas arestas. Os possíveis padrões de sincronia são determi-nados a partir da topologia do grafo e são configurações que residem em subespaços invariantespela dinâmica. Tais subespaços são definidos a partir de uma relação de equivalência no conjuntode vértices do grafo, dada por certas simetrias definidas pelas conexões entre os vértices. Sincro-nias estacionárias são de particular importância neste projeto: são dadas como singularidadesdo campo de vetores. Queremos, na maior generalidade possível, desenvolver o tratamento siste-mático de questões locais de estabilidade, formas normais e bifurcações, questões teóricas todasem aberto e, ao nosso ver, de grande relevância. Como resultados esperados incluímos tambémaplicações de redes que modelam a dinâmica do cérebro. Nossas questões estão em paralelo comum grande número de pesquisa recente conduzida para se aumentar a compreensão de váriosaspectos dinâmicos cerebrais, particularmente no que tange certos comportamentos anormais.Teoricamente, certas sincronias anormais entre regiões do cérebro caracterizam fenômenos deepilepsia. Algumas referências aqui apresentadas nos dão indicativos de que este problema podeser abordado matematicamente como um modelo de Kuramoto, modelo tratado anteriormentepela orientadora deste projeto. Os resultados pretendidos desta proposta estão relacionados aum tema de pesquisa coordenado pela orientadora inserido no projeto Temático "Novas fron-teiras na teoria de Singularidades", ora em solicitação, do grupo de Singularidades do qual fazparte.Este projeto de Doutorado está veinculado ao projeto temático "Novas fronteiras na Teoria de Singularidades" sob a supervisão/coordenação da professora Regilene Delazari dos Santos Oliveira.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . , Integrantes: Tiago De Albuquerque Amorim - Integrante / Miriam Garcia Manoel - Coordenador., Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa.

• 2014 - 2015

  INICIAÇÃO CIENTIFICA, Descrição: Introduzir o aluno aos vários aspectos do álgebra linear simplética tendo em vista uma futura abordagem a certos tópicos de pesquisa em geometria simplética.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Tiago De Albuquerque Amorim - Integrante / Henrique de Barros Correia Vitório - Coordenador.