Rafael Ferreira Holanda

Atualmente é professor adjunto da Universidade Federal de Pernambuco. Realizou estágio de pós-doutorado na Universidade Federal da Paraíba (2023/24) e na International School for Advanced Studies - SISSA (2023). É doutor e mestre em Matemática pela Universidade Federal da Paraíba (2022 e 2018, respectivamente) e bacharel em Matemática pela Universidade Federal de Pernambuco (2015). Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Álgebra Comutativa e suas interações com Álgebra Homológica e Geometria Algébrica.

Informações coletadas do Lattes em 16/05/2025

Acadêmico

Formação acadêmica

Doutorado em Matemática

2018 - 2022

Universidade Federal da Paraíba
Título: Some aspects of local cohomology theory
José Naéliton Marques da Silva. Coorientador: Marc Chardin. Bolsista do(a): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, CAPES, Brasil. Palavras-chave: Mayer-Vietoris spectral sequence; Castelnuovo-Mumford regularity; Deficiency modules; Generalized Cohen-Macaulay; Homological dimensions; Auslander-Reiten conjecture. Grande área: Ciências Exatas e da Terra

Mestrado em Matemática

2016 - 2018

Universidade Federal da Paraíba
Título: Sobre Sequências Espectrais
, Ano de Obtenção: 2018.José Naéliton Marques da Silva.Bolsista do(a): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, CNPq, Brasil. Palavras-chave: Álgebra homológica; Sequência espectral.Grande área: Ciências Exatas e da Terra

Graduação em Bacharelado em Matemática

2012 - 2015

Universidade Federal de Pernambuco

Pós-doutorado

2023 - 2024

Pós-Doutorado. , Universidade Federal da Paraíba, UFPB, Brasil. , Bolsista do(a): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, CNPq, Brasil. , Grande área: Ciências Exatas e da Terra, Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Álgebra Homológica.

2023 - 2023

Pós-Doutorado. , International School for Advanced Studies, SISSA, Itália. , Bolsista do(a): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, CNPq, Brasil. , Grande área: Ciências Exatas e da Terra, Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Álgebra / Especialidade: Álgebra Comutativa.

Formação complementar

2024 - 2024

Pós-doutorado de verão. , Instituto de Matemática Pura e Aplicada, IMPA, Brasil.

2023 - 2023

PRAGMATIC. , Università degli Studi di Catania, UniCT, Itália.

2023 - 2023

Pós-doutorado de verão. , Instituto de Matemática Pura e Aplicada, IMPA, Brasil.

2022 - 2022

Uma introdução à álgebra homológica de módulos e problemas abertos. (Carga horária: 6h). , Universidade Federal da Paraíba, UFPB, Brasil.

2021 - 2021

Introdução à Teoria de Singularidades. (Carga horária: 8h). , Universidade Federal da Paraíba, UFPB, Brasil.

2020 - 2020

Geometria Tórica. (Carga horária: 48h). , Universidade Federal da Paraíba, UFPB, Brasil.

Idiomas

Inglês

Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Bem.

Francês

Compreende Pouco, Fala Pouco, Lê Pouco, Escreve Pouco.

Áreas de atuação

Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Álgebra/Especialidade: Álgebra Comutativa.

Organização de eventos

HOLANDA, R. ; MUNIZ, A. ; NAZIAZENO, E. ; QUEIROZ, D. S. . Oficina Pernambucana de Geometria e Álgebra. 2025. (Congresso).

HOLANDA, R. ; MOSTAFAZADEHFARD, M. ; QUEIROZ, D. S. . Sessão temática no V CBJME: Álgebra Comutativa, Homológica e Aplicações. 2024. (Congresso).

HOLANDA, R. ; JARDIM, M. ; MUNIZ, A. . BRAGüi - BRAG (Brazilian algebraic geometry seminar) + SAGüi (Seminário de Álgebra e Geometria). 2024. (Congresso).

Participação em eventos

III Jornada Brasileira em Propriedades de Lefschetz. Cohomology and Tor modules in products of projective spaces. 2025. (Congresso).

From Schubert Calculus to Representation Theory. 2024. (Congresso).

II Congreso International de Matemática y sus Aplicaciones. Por que a regularidade de anéis comutativos é um conceito local?. 2024. (Congresso).

II Jornada Brasileira em Propriedades de Lefschetz. Sobre o teorema de codimensão um. 2024. (Congresso).

LEGAL 2024. A variation of the Castelnuovo-Mumford regularity towards the toric case. 2024. (Congresso).

VII Congreso Latinoamericano y del Caribe de Matemática. Homological dimensions and local cohomology. 2024. (Congresso).

XXVII Escola de Álgebra. Maximal Cohen-Macaulay tensor products and local cohomology. 2024. (Congresso).

15th ALGA. Homology of multiple complexes and Mayer-Vietoris spectral sequences. 2023. (Congresso).

GAeL XXX. 2023. (Congresso).

School on Commutative Algebra and Algebraic Geometry in Prime Characteristics. 2023. (Congresso).

Workshop on Commutative Algebra and Algebraic Geometry in Prime Characteristics. 2023. (Congresso).

XXVI Escola de Álgebra. Multigraded Tor and local cohomology. 2023. (Congresso).

Dias de Álgebra Comutativa II.Finitude de dimensões homológicas e anulamento de módulos Ext. 2022. (Encontro).

IV Congresso Brasileiro de Jovens Pesquisadores em Matemática Pura, Aplicada e Estatística. Interplays of a module and its deficiency modules. 2022. (Congresso).

V Colóquio de Matemática da Região Nordeste. Dualidade em cohomologia local bigraduada. 2022. (Congresso).

17h (virtual) Seminar on Commutative Algebra and Related Topics. 2021. (Seminário).

33º Colóquio Brasileiro de Matemática. 2021. (Congresso).

II Workshop de Teses e Dissertações da UFPB.Anulamento de Módulos de Cohomologia Local e Cohomologia de Feixes sobre Produtos de Esquemas Projetivos. 2020. (Simpósio).

5th Brazilian Northeastern Meeting on Singularities. 2019. (Encontro).

CIMPA Research School: Syzygies, from theory to applications. 2019. (Congresso).

IV Semana da Matemática da UFPE. Dualidade de Matlis. 2019. (Congresso).

I Workshop de Teses e Dissertações de Matemática da UFPB.Sobre Sequências Espectrais. 2019. (Simpósio).

Second International Meeting in Commutative Algebra and its Related Areas.On Spectral Sequences. 2019. (Encontro).

XIV Semana da Matemática da UFRPE. Apresentando Homologias. 2019. (Congresso).

XXV Escola de Álgebra. 2018. (Encontro).

4th Brazilian Northeastern Meeting on Singularities. 2017. (Encontro).

XII Semana da Matemática da UFRPE. 2015. (Congresso).

Participação em bancas

Aluno: Rafael Henrique Trajano Santos

HOLANDA, R.MIRANDA NETO, C. B.SOUZA, T. S.. Anéis locais regulares via números de Dao. 2024.

Orientou

Êmyle Myrelle Alves dos Santos

A definir; Início: 2025; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Pernambuco; (Orientador);

Produções bibliográficas

FIEL, THIAGO ; HOLANDA, RAFAEL . BASS AND BETTI NUMBERS OF A MODULE AND ITS DEFICIENCY MODULES. JOURNAL OF COMMUTATIVE ALGEBRA , v. 16, p. 197-211, 2024.
CHARDIN, M. ; HOLANDA, R. ; NAELITON, J. . Homology of Multiple Complexes and Mayer-Vietoris Spectral Sequences. PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY , 2025.
HOLANDA, R. . Cohomology and Tor modules in products of projective spaces. 2025. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
HOLANDA, R. . Sobre o teorema de codimensão um, UFMG. 2024. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
HOLANDA, R. . Interações entre dimensões homológicas de módulos e suas deficiências, UFPB. 2024. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
HOLANDA, R. . A variation of the Castelnuovo-Mumford regularity towards the toric case. 2024. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
HOLANDA, R. . Maximal Cohen-Macaulay tensor products and local cohomology, USP. 2024. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
HOLANDA, R. . Cohomologia em produto de espaços projetivos, UFS. 2024. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
HOLANDA, R. . Homological dimensions and local cohomology. 2024. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
HOLANDA, R. . Por que a regularidade de anéis comutativos é um conceito local?, COMAP. 2024. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
HOLANDA, R. . Sobre o teorema de codimensão um, UFRJ. 2024. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
HOLANDA, R. . O problema generalizado de Hartshorne sobre finitude de módulos de cohomologia local, UFPE. 2023. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
HOLANDA, R. . Multigraded Tor and local cohomology, UFPR. 2023. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
HOLANDA, R. . Homology of multiple complexes and Mayer-Vietoris spectral sequences, IMPA. 2023. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
HOLANDA, R. . Some aspects of local cohomology, SISSA. 2023. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
HOLANDA, R. . A Mayer-Vietoris-type spectral sequence, SISSA. 2022. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
HOLANDA, R. . Interplays of a module and its deficiency modules, UFPB. 2022. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
HOLANDA, R. . Dualidade em cohomologia local bigraduada, UFPB. 2022. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
HOLANDA, R. . Finitude de dimensões homológicas e anulamento de módulos Ext, UFS. 2022. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
HOLANDA, R. . Anulamento de Módulos de Cohomologia Local e Cohomologia de Feixes sobre Produtos de Esquemas Projetivos, UFPB. 2020. (Apresentação de Trabalho/Simpósio).
HOLANDA, R. . Sobre Sequências Espectrais, UFPB. 2019. (Apresentação de Trabalho/Simpósio).
HOLANDA, R. . Apresentando Homologias, UFRPE. 2019. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
HOLANDA, R. . On Spectral Sequences, USP. 2019. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
HOLANDA, R. . Dualidade de Matlis, UFPE. 2019. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
HOLANDA, R. . Alguns conceitos básicos da Teoria das Categorias, UFPE. 2017. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
HOLANDA, R. . Conceitos básicos de Álgebra Homológica, UFPE. 2017. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
HOLANDA, R. ; JORGE-PEREZ, V. H. ; MENDOZA-RUBIO, V. D. . On Ext modules of finite homological dimension {arXiv:2504.15224) 2025 (Artigo submetido).
DEY, S. ; HOLANDA, R. ; MIRANDA NETO, C. B. . Homological dimensions, the Gorenstein property, and special cases of some conjectures (arXiv:2405.00152) 2024 (Artigo submetido).
BRUZZO, U. ; GONDIM, R. ; HOLANDA, R. ; MONTOYA, W. . Cox-Gorenstein algebras (arXiv:2407.17811) 2024 (Artigo submetido).
HOLANDA, R. ; MIRANDA NETO, C. B. . Cohen-Macaulay pairs (arXiv:2402.06842) 2023 (Artigo submetido).
HOLANDA, R. ; MIRANDA NETO, C. B. . An Ext-Tor duality theorem and applications (arXiv:2312.09725) 2023 (Artigo submetido).
CHARDIN, M. ; HOLANDA, R. . Multigraded Tor and local cohomology (arXiv:2211.14357) 2022 (Artigo submetido).
HOLANDA, R. ; MIRANDA NETO, C. B. . On vanishing of (co)homology, freeness criteria, and some homological conjectures (arXiv:2212.05521) 2022 (Artigo submetido).
DOSEA, A. ; HOLANDA, R. ; MIRANDA NETO, C. B. . Results on finiteness properties of local cohomology (arXiv:2304.11493) 2022 (Artigo submetido).

Projetos de pesquisa

2023 - Atual

Álgebras de blow-up e cohomologia de ideais jacobianos (Chamada Universal 10/2023 - Faixa A), Projeto certificado pelo(a) coordenador(a) Ricardo Burity Croccia Macedo em 25/04/2024., Descrição: Este projeto está enquadrado na grande área Ciências Exatas e da Terra, área Matemática, sub-área álgebra, especialidade álgebra Comutativa que essencialmente visa o estudo dos Anéis Comutativos.Nesta proposta, o foco é dado ao estudo de algumas propriedades das álgebras de Rees de certas classes de ideais polinomiais, bem como a investigação de certas propriedades homológicas e assintóticas de anéis jacobianos de polinômios homogêneos.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Doutorado: (2) . , Integrantes: Rafael Ferreira Holanda - Integrante / Cleto Brasileiro Miranda Neto - Integrante / André Santana Dósea - Integrante / Ricardo Burity Croaccia Macedo - Coordenador / Zaqueu Alves Ramos - Integrante / Stefan Tohaneanu - Integrante / Douglas de Souza Queiroz - Integrante / Thyago Santos Souza - Integrante.

Prêmios

2023

Melhor tese de doutorado de 2022, PAPGM-UFPB/UFCG.

Histórico profissional

Endereço profissional

Universidade Federal de Pernambuco, Centro de Ciências Exatas e da Natureza, Departamento de Matemática. , Avenida Jornalista Aníbal Fernandes, Cidade Universitária, 50740560 - Recife, PE - Brasil, Telefone: (81) 21268414

Experiência profissional

2023 - Atual

Universidade Federal da Paraíba

Vínculo: , Enquadramento Funcional:

2024 - Atual

Universidade Federal de Pernambuco

Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Professor Adjunto A1, Regime: Dedicação exclusiva.

2015 - 2016

Universidade Federal de Pernambuco

Vínculo: Bolsista, Enquadramento Funcional: Iniciação Científica, Carga horária: 20

2013 - 2015

Universidade Federal de Pernambuco

Vínculo: Bolsista, Enquadramento Funcional: Monitor, Carga horária: 12

Outras informações:
Monitor das disciplinas: Geometria Analítica L1 (2013.1), Cálculo L2A (2013.2 e 2014.1), Cálculo L3A (2014.2) e Cálculo Diferencial e Integral 1 (2015.1).

Atividades

01/2025
Ensino, Matemática, Nível: Pós-Graduação,Disciplinas ministradas, Estruturas Algébricas
04/2024
Pesquisa e desenvolvimento, Centro de Ciências Exatas e da Natureza, Departamento de Matemática.,Linhas de pesquisa
01/2024
Ensino, Matemática, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Cálculo Diferencial e Integral I, Introdução à Álgebra Comutativa, Introdução às Curvas Algébricas Planas