Abel Alvarez Bustos

Pós-doutorado

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Participação em eventos

Produções bibliográficas

• ABREU, EDUARDO ; BUSTOS, ABEL ; LAMBERT, WANDERSON . A unsplitting finite volume method for models with stiff relaxation source terms. Bulletin Brazilian Mathematical Society (Online) , v. 47, p. 5-20, 2016.

• ABREU, E. C. ; BUSTOS, A. A. ; LAMBERT, W. . Non-monotonic traveling wave and computational solutions for gas dynamics Euler equations with stiff relaxation source terms. Computers & Mathematics with Applications. Computers & Mathematics with Applications (1987) , v. 70, p. 2155-2176, 2015.

• BUSTOS, A. A. . Algunos Apartes Históricos del Cálculo. Algunos Apartes Históricos del Cálculo, p. 17 - 24, 28 out. 2009.

• BUSTOS, A. A. ; ABREU, E. C. ; LAMBERT, W. . An approximate algorithm for solving steam and nitrogen injection models in a porous medium transport problem. 2015. (Apresentação de Trabalho/Simpósio).

• BUSTOS, A. A. ; ABREU, E. C. ; LAMBERT, W. . A CONSERVATIVE FINITE VOLUME SCHEME FOR BALANCE LAWS: APPLICATION TO EULER EQUATIONS WITH STIFF SOURCE TERMS. 2014. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• BUSTOS, A. A. ; ABREU, E. C. ; LAMBERT, W. . ANALYTICAL AND NUMERICAL APPROACHES FOR A STUDY OF QUALITATIVE SOLUTIONS IN A STIFF ISOTHERMAL SYSTEM OF EULER EQUATIONS. 2014. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• BUSTOS, A. A. ; ABREU, E. C. ; LAMBERT, W. . Análise de existência e comportamento de onda viajante para equações de Euler com Relações. 2014. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• BUSTOS, A. A. ; ABREU, E. C. ; LAMBERT, W. . Analytical and Numerical Approaches for a Study of Qualitative Solutions in a Stiff Isothermal System of Euler Equations. 2013. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• BUSTOS, A. A. ; ABREU, E. C. ; LAMBERT, W. . A combined mathematical and numerical analysis applied to relaxation towards a 3 x 3 system of isothermal Euler equation. 2013. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• BUSTOS, A. A. ; ARVELAEZ, L. R. . Estimaciones Hölder Continuas para la Ecuación de Medio Poroso. 2010. (Apresentação de Trabalho/Comunicação).

Projetos de pesquisa

• 2014 - Atual

  Computando aproximações qualitativamente corretas de equações diferenciais parciais em fenômenos de transporte em meios porosos, Projeto certificado pelo(a) coordenador(a) Eduardo Cardoso de Abreu em 27/01/2016., Descrição: A qualificação desta proposta é pesquisa científica em matemática aplicada. O foco será a construção de uma nova classe de métodos numéricos do tipo well balanced e a sua aplicação para o entendimento matemático de modelos não lineares e não convencionais de equações diferenciais parciais (EDPs) que governam escoamento multifásico em meios porosos, incluindo modelos com fluxo não local com dado inicial de medida. Em algumas pesquisas recentes (2010 -2014), E. Abreu e colaboradores construíram um esquema numérico eficiente para aproximação qualitativamente correta de fluxos trifásicos em problemas de escoamento de fases fluidas em meios porosos multidimensionais levando em conta a variabilidade espacial multi escala da rocha. Este esquema é baseado em uma estratégia de decomposição de operadores, onde os efeitos de convecção e difusão, e pressão -velocidade, são computados, separadamente, e de forma sequencial. Este é o primeiro método multidimensional publicado na literatura capaz de mostrar de forma significativa a existência de ondas não clássicas, e com estrutura estável, associadas a problemas de escoamento trifásico com e sem gravidade, com excitações induzidas pela heterogeneidade do meio poroso impostas sob as EDPs governantes. Com base nessa nova metodologia, propõe -se neste projeto a construção de um novo esquema numérico para modelos de transporte não convencionais, de tipo balanceado, que capture o correto equilíbrio local relacionado com os termos de convecção (EDP hiperbólica), difusão (EDP parabólica) e pressão velocidade (EDP elíptica), induzido pelas funções de fluxo que exibem diversos tipos de descontinuidades em seus argumentos. O objetivo é duplo: ( 1 ) estudo qualitativo de soluções de modelos não convencionais e ( 2 ) melhorar sensivelmente a precisão das soluções entrópicas calculadas sem aumentar excessivamente o custo computacional. Modelos bifásico e trifásico não convencionais, relevantes em aplicações, serão investigados. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Mestrado acadêmico: (4) / Doutorado: (5) . , Integrantes: Abel Alvarez Bustos - Integrante / Eduardo Cardoso de Abreu - Coordenador / John Alexander Perez Sepulveda - Integrante / Arthur Miranda - Integrante / Ciro Javier Díaz Penedo - Integrante / Felipe Augusto - Integrante / Juan Gabriel Galeano Delgado - Integrante / Luis Gullerme Cunha Santos - Integrante / Victor Moraes - Integrante.

• 2011 - 2013

  Análise Numérica e Modelagem Matemática de EDPs não Lineares em Dinâmica de Fluidos em Meios Porosos, Projeto certificado pelo(a) coordenador(a) Eduardo Cardoso de Abreu em 27/01/2016., Descrição: Descrição: Este projeto é focado em modelagem matemática e análise numérica de equações diferenciais parciais em dinâmica de fluidos em meios porosos heterogêneos. Matematicamente, o desafio fundamental consiste no entendimento do mapeamento não linear que leva a "micro-física" (escala de centímetros) à "macro-física" (escala real de dezenas de metros), que é mais apropriada para uma descrição de problemas de dinâmica de fluidos em meios porosos na escala real. Entender matematicamente efeitos da dinâmica não linear do escoamento de fases líquidas e gasosas em meios porosos é cientificamente relevante em matemática aplicada, como por exemplo, no contexto de mecanismos de captura de CO2 da atmosfera e sua injeção em reservatórios profundos, como aqueles encontrados na camada pré-sal ao longo da costa brasileira, como na bacia de Santos no estado de São Paulo. Além disso, os resultados matemáticos obtidos podem ser aplicados na produção de petróleo e gás natural. Estes problemas são modelados por equações diferenciais e derivadas parciais não lineares, tipicamente de natureza stiff (multi-escala), e, portanto, nem sempre é possível desenvoler uma teoria analítica geral, não local, para tais equações. Desta forma o desenvolvimento e análise de algoritmos eficientes e precisos para a resolução numérica de tais equações constituem uma alternativa para o entendimento matemático da dinâamica não linear destas EDPs.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Mestrado acadêmico: (1) / Doutorado: (4) . , Integrantes: Abel Alvarez Bustos - Integrante / Eduardo Cardoso de Abreu - Coordenador / John Alexander Perez Sepulveda - Integrante / Grazione de Souza - Integrante / Wanderson Lambert - Integrante / Duilio Conceicao - Integrante / Huang Taosheng - Integrante / Matheus Santos - Integrante.

• 2011 - 2012

  Análise Numérica de Equações Diferenciais Parciais não Lineares de Convecção-Difusão em Dinâmica de Fluidos em Meios Porosos, Projeto certificado pelo(a) coordenador(a) Eduardo Cardoso de Abreu em 27/01/2016., Descrição: Este projeto é focado em modelagem matemática e análise numérica de equações diferenciais parciais em dinâmica de fluidos em meios porosos heterogêneos, com o auxílio de simulação numérica de alto desempenho. Os resultados matemáticos obtidos podem ser aplicados na produção de petróleo e gás natural (Recursos Energéticos) e para o transporte de poluentes no subsolo (Meio Ambiente) via monitoramento da pluma de contaminantes no meio poroso.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Abel Alvarez Bustos - Integrante / Eduardo Cardoso de Abreu - Coordenador / John Alexander Perez Sepulveda - Integrante / Grazione de Souza - Integrante / Huang Taosheng - Integrante / Matheus Santos - Integrante / Douglas Silva Maioli - Integrante / Felipe Delfini Caetano Fidalgo - Integrante.

• 2011 - Atual

  Sistemas de Leis de Balanço em Problemas de Dinâmica de Fluidos em Meios Porosos: Modelagem Matemática e Aproximação Numérica, Projeto certificado pelo(a) coordenador(a) Eduardo Cardoso de Abreu em 27/01/2016., Descrição: Fluxos de múltiplos fluidos, com transferência de massa entre diferentes fases, são regidos por modelos composionais, no contexto de engenharia de petróleo e também do transporte de contaminates no subsolo e em aquíferos. Tais modelos matemáticos são equações de evolução que representam a conservação de massa de cada componente química, complementada por equações de estado e relações termodinâmicas. Soluções analíticas para este tipo de problema são muito escassas. Neste projeto considera-se o estudo de uma classe de sistemas 2 por 2 de leis equilíbrio com a mudança de fase. Pretende-se discutir a teoria matemática para essa nova classe de equações bem como a formulação de um novo método numérico para sua aproximação. Assim, métodos numéricos precisos para simular essa classe de leis de balanço não linear são uma ferramenta muito importante para obter informações sobre o comportamento qualitativo da estrutura de solução.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Doutorado: (3) . , Integrantes: Abel Alvarez Bustos - Integrante / Eduardo Cardoso de Abreu - Coordenador / John Alexander Perez Sepulveda - Integrante / Wanderson Lambert - Integrante / Huang Taosheng - Integrante / Matheus Santos - Integrante., Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa.

Prêmios