Willian José da Cruz

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Produções bibliográficas

• CRUZ, WILLIAN JOSÉ DA ; BORGES, A. C. . A SUB-REPRESENTAÇÃO DA POPULAÇÃO NEGRA NOS QUADROS FUNCIONAIS DA UFJF A NECESSIDADE DE FORTALECER A LEI 12990/2014. Em Favor de Igualdade Racial , v. 8, p. 243-254, 2025.

• CRUZ, Willian José. ; CASSIMIRO, I. S. . Matemática, etnomatemática e racismo estrutural. Revista Ponto de Vista , v. 14, p. 1-20, 2025.

• MONTEIRO, L. C. S. ; CRUZ, Willian José. . Matemáticas dentro de un puzzle - actividad semiótica a partir de Experimentos Mentales sobre el área. UNIÓN (SAN CRISTOBAL DE LA LAGUNA) , v. 21, p. 01-16, 2025.

• CRUZ, WILLIAN JOSÉ DA . Experimentos mentais como metodologia de ensino: perspectivas teóricas para a soma dos ângulos externos de um triângulo euclidiano. REVISTA INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA (RIPEM) , v. 14, p. 1-15, 2024.

• CRUZ, WILLIAN JOSÉ DA . Por que √2 é irracional? Buscando explicações nos processos de experimentação mental. Educação Matemática em Revista , v. 28, p. 1-15, 2023.

• CRUZ, WILLIAN JOSÉ . Experimentos mentais na multiplicação de números naturais:. REVEMAT , v. 18, p. 1-21, 2023.

• CRUZ, WILLIAN JOSÉ DA . Retângulo que não é retângulo? A aplicação dos experimentos mentais no Quadrilátero de Saccheri. REVISTA INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA (RIPEM) , v. 12, p. 1-16, 2022.

• CRUZ, WILLIAN JOSÉ . O uso dos experimentos mentais como possível metodologia de ensino da matemática: um olhar epistemológico. REVEMAT , v. 16, p. 1-26, 2021.

• CRUZ, Willian José. . ¿Qué es √ (-1)? Una perspectiva semiótica que utiliza experimentos mentales en el estudio de números complejos. UNIÓN (SAN CRISTOBAL DE LA LAGUNA) , v. 17, p. 01-17, 2021.

• CRUZ, Willian José. . Matemática é criação ou descoberta? A importância dos Experimentos Mentais. UNIÓN (SAN CRISTOBAL DE LA LAGUNA) , v. XV, p. 128-144, 2020.

• CRUZ, WILLIAN JOSÉ DA . Objetos e processos: aspectos complementares na multiplicação de número inteiros negativos. REVEMAT , v. 15, p. 1-17, 2020.

• CRUZ, Willian José. . O que é um texto em um livro didático de matemática? Reflexões teóricas. CoInspiração - Revista dos Professores que ensinam Matemática , v. 2, p. 113-126, 2019.

• CRUZ, Willian José. . O raciocínio diagramático e os experimentos mentais numa perspectiva semiótica. Educação Matemática em Revista , v. 62, p. 6-28, 2019.

• CRUZ, Willian José. . A Hipótese dos Experimentos Mentais na Construção de Conceitos em Matemática. JORNAL INTERNACIONAL DE ESTUDOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA , v. 11, p. 104, 2018.

• CRUZ, Willian José. . Os números reais um olhar para as definições e os conceitos. Educação Matemática em Revista (EMR) , v. 33, p. 45-56, 2013.

• CRUZ, Willian José. ; RODRIGUES, C. K. (Org.) ; MELCHIEDES, A. (Org.) . Perspectiva de Pesquisa e implicações no ensino e na aprendizagem de Matemática. 01. ed. Juiz de Fora: Editora UFJF ? Pró-reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa, 2024. v. 01. 215p .

• CRUZ, WILLIAN JOSÉ . Experimentos mentais - uma nova Metodologia para o Ensino de Matemática. 1. ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2022. v. 1. 144p .

• CRUZ, Willian José. . Experimentos Mentais na Educação Matemática: Uma analogia com provas matemáticas formais.. 1ª. ed. Curitiba - PR: Editora Appris, 2018. v. 1. 211p .

• CRUZ, Willian José. . Corpo ordenado completo : um convite ao professor de matemática. 1. ed. Barbacena MG: Centro Gráfico e Editora, 2012. v. 1. 84p .

• CRUZ, Willian José. . EXPERIMENTOS MENTAIS COMO METODOLOGIA DE ENSINO POR MEIO DA PERSPECTIVA SEMIÓTICA PEIRCEANA NO ÂMBITO DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DA UFJF. In: Willian José da Cruz; Chang Kuo Rodrigues; Amarildo Melchiades da Silva. (Org.). Perspectivas de pesquisa e implicações no ensino e na aprendizagem de matemática. 01ed.Juiz de Fora: Editora UFJF ? Pró-reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa, 2024, v. 01, p. 66-88.

• CRUZ, Willian José. ; LUDWIG, Z. M. C. ; OLIVEIRA, J. M. ; CARVALHO, F. O. ; THOMAZ, F. N. . Encontro Temático da Comunidade Negra de Juiz de Fora. In: Ana Lívia de Souza Coimbra, Fernanda Cunha Sousa. (Org.). A extensão que fizemos, a extensão que faremos: um novo tempo para a Universidade Pública na sociedade brasileira. 1ed.JUIZ DE FORA: Editora UFJF, 2024, v. 6, p. 27-36.

• CRUZ, Willian José. . Nova metodologia para o ensino da Matemática é tema de livro. UFJF NOTÍCIAS, UFJF, 23 ago. 2022.

• CRUZ, Willian José. ; KOPKE, R. C. M. . Matemática In Concert - Metodologia Lúdica deEnsino. Matemática In concert metodologia lúdica de ensino, Barbacena MG, 01 mar. 2011.

• CRUZ, Willian José. . Uma nova maneira de ensinar matemática. Revista Gerais, Minas Gerais, p. 29 - 29, 01 jun. 2007.

• CRUZ, Willian José. . A matemática dá o tom. Jornal Correia da Serra, p. 10 - 10, 11 fev. 2006.

• CRUZ, Willian José. . Uma perspectiva de pesquisa na Educação Matemática com base na Semiótica de Peirce e o uso de Experimentos Mentais como artefatos cognitivos. In: Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, 2024, Natal-RN. IX SIPEM, 2024. v. 9.

• CRUZ, Willian José. ; MORAES, A. S. . OS NÚMEROS REAIS NOS LIVROS DE MATEMÁTICA: UMA ANÁLISE DAS PISTAS SEMIÓTICAS. In: XIV Encontro Nacional de Educação Matemática, 2022. Encontro Nacional de Educação Matemática, 2022.

• CRUZ, WILLIAN JOSÉ DA ; AMARAL, C. C. . Uma experiência com os Experimentos Mentais: possível metodologia para o ensino de Matemática. In: XIV ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2022, Brasilia. XIV ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2022.

• CRUZ, Willian José. . A SEMIÓTICA E OS EXPERIMENTOS MENTAIS NO ENSINO E NA APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA. In: XII Encontro Nacional de Educação Matemática, 2019, Cuiabá. XII Encontro Nacional de Educação Matemática, 2019.

• PEREIRA. A. C.S. ; PEREIRA, S.P.S. ; CRUZ, Willian José. . A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA EGÍPCIA: UM OLHAR PARA SALA DE AULA. In: XIII Encontro Nacional de Educação Matemática, 2019, Cuiabá. XIII Encontro Nacional de Educação Matemática, 2019.

• PEREIRA. A. C.S. ; PEREIRA, S.P.S. ; CRUZ, Willian José. . A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA COMO METODOLOGIA ALTERNATIVA PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA. In: Encontro Mineiro de Educação Matemática, 2018, Ituiutaba. Encontro Mineiro de Educação Matemática, 2018.

• CRUZ, Willian José. . EXISTE UM CUBO DE DIMENSÃO 4? A EXISTÊNCIA DE OBJETOS NA MATEMÁTICA. In: http://www.emem2018facip.com.br/event/viiiemem/site/index, 2018, Ituiutaba. Encontro Mineiro de Educação Matemática, 2018.

• SILVA, F. K. ; PEREIRA, J. C ; CRUZ, Willian José. . UMA EDUCAÇÃO CRÍTICA POTENCIALIZADORA. In: Encontro Mineiro de Educação Matemática, 2018, Ituiutaba. Encontro Mineiro de Educação Matemática, 2018.

• MARTINS, A. C. R. ; CRUZ, Willian José. . OS ASPECTOS SEMIÓTICOS DO PENSAMENTO MATEMÁTICO E A IMPORTÂNCIA DOS EXPERIMENTOS MENTAIS. In: VIII Encontro Mineiro de Educação Matemática, 2018, Ituiutaba. VIII Encontro Mineiro de Educação Matemática, 2018.

• MELO, D. A. ; CRUZ, Willian José. . EDUCAÇÃO FINANCEIRA: PARA ALUNOS DO ENSINO MÉDIO DO IFSULDEMINAS POUSO ALEGRE - MG. In: VIII Encontro Mineiro de Educação Matemática, 2018, Ituiutaba. VIII Encontro Mineiro de Educação Matemática, 2018.

• CRUZ, Willian José. ; MARTINS, A. C. R. . A SEMIÓTICA E OS EXPERIMENTOS MENTAIS: CARACTERÍSTICAS E ANALOGIAS.. In: VI Encontro de Educação Matemática de Ouro Preto e VII Encontro de Ensino e Pesquisa em Educação Matemática, 2017, Ouro Preto. VI Encontro de Educação Matemática de Ouro Preto e VII Encontro de Ensino e Pesquisa em Educação Matemática, 2017.

• CRUZ, Willian José. . OS ASPECTOS INTENSIONAIS E EXTENSIONAIS DAS EQUAÇÕES. In: V COLÓQUIO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2017, JUIZ DE FORA. CEMA - V COLÓQUIO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DO IFSULDEMINAS, 2017.

• CRUZ, Willian José. ; CHAVES, D. A. M. . EDUCAÇÃO FINANCEIRA: UM ESTUDO SOBRE O COMPORTAMENTO FINANCEIRO DOS ALUNOS DE UMA ESCOLA DE ENSINO MÉDIO INTEGRADO. In: V COLÓQUIO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2017, JUIZ DE FORA. CEMA - V COLÓQUIO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DO IFSULDEMINAS, 2017.

• CRUZ, Willian José. ; MACHADO, T. C. B. . AS CONTRIBUIÇÕES DA MODELAGEM MATEMÁTICA NO CONTEXTO DE UMA SALA DE AULA DO 9° ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL. In: V COLÓQUIO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2017, JUIZ DE FORA. CEMA - V COLÓQUIO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DO IFSULDEMINAS, 2017.

• MARTINS, A. C. R. ; CRUZ, Willian José. . OS ASPECTOS SEMIÓTICOS DO PENSAMENTO MATEMÁTICO. In: V COLÓQUIO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2017, JUIZ DE FORA. CEMA - V COLÓQUIO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DO IFSULDEMINAS, 2017.

• CRUZ, Willian José. ; PEREIRA, S.P.S. . A EDUCAÇÃO MULTICULTURAL. In: V COLÓQUIO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2017, JUIZ DE FORA. CEMA - V COLÓQUIO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DO IFSULDEMINAS, 2017.

• CRUZ, Willian José. ; PEREIRA, J. C ; SILVA, F. K. . EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA NUM ASPECTO POTENCIALIZADOR. In: V COLÓQUIO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2017, JUIZ DE FORA. CEMA - V COLÓQUIO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DO IFSULDEMINAS, 2017.

• CRUZ, Willian José. . EXPERIMENTOS MENTAIS E PROVAS MATEMÁTICAS FORMAIS: UM OLHAR SEMIÓTICO. In: XII ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2016, SÃO PAULO. XII ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. SÃO PAULO, 2016.

• CRUZ, Willian José. ; MELO, D. A. . EDUCAÇÃO FINANCEIRA PARA ALUNOS DO ENSINO MÉDIO: UMA PERSPECTIVA DE CONSCIENTIZAÇÃO. In: 3º Seminário de Pesquisa em Educação Financeira Escolar e Educação Matemática, 2016, Juiz de Fora. 3º Seminário de Pesquisa em Educação Financeira Escolar e Educação Matemática. Juiz de Fora, 2016.

• CRUZ, Willian José. . A MATEMÁTICA NUMA PERSPECTIVA DA SEMIÓTICA E DO RACIOCÍNIO TEOREMÁTICO EM PEIRCE. In: IV Colóquio de Educação Matemática, 2014, Juiz de Fora. IV Colóquio de Educação Matemática, 2014.

• CRUZ, Willian José. . Uma Comparação Crítica entre a Geometria Euclidiana e as Geometrias não Euclidianas: Perspectiva para o Ensino de Geometria. In: XI Encontro Nacional de Educação Matemática, 2013, Curitiba - PR. XI Encontro Nacional de Educação Matemática, 2013.

• CRUZ, Willian José. . Uma analogia entre experimentos mentais e provas matemáticas. In: VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática, 2013, Montevideo. VII CIBEM, 2013. v. 1. p. 321-321.

• CRUZ, Willian José. . Uma analogia entre experimentos mentais e provas matemáticas. In: CONGRESO IBEROAMERICANO DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA, 2013, MONTEVIDEO. CONGRESO IBEROAMERICANO DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA. URUGUAY, 2013.

• CRUZ, Willian José. . Experimentos Mentais e Provas Matemáticas. In: XI Encontro Nacional de Educação Matemática, 2013, Curitiba - PR. XI Encontro Nacional de Educação Matemática, 2013.

• CRUZ, Willian José. ; SOARES, C. A. S. . Um olhar para as dízimas periódicas: convite ao professor da educação básica. In: Conferência Interamericana de Educação Matemática, 2011, Recife. Conferência Interamericana da Educação Matemática, 2011.

• CRUZ, Willian José. . "Os números reais: um convite ao professor de matemática do ensino fundamental e do ensino médio. In: Colóquio de Educação Matemática, 2011, Juiz de Fora. Colóquio de Educação Matemática, 2011.

• CRUZ, Willian José. ; KOPKE, R. C. M. . MATEMÁTICA IN CONCERT - METODOLOGIA LÚDICA DE ENSINO. In: ENEM - ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2010, SALVADOR. ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2010.

• CRUZ, Willian José. . Projeto Matemática In Concert - A favor da aprendizagem. In: EMEM - ENCONTRO MINEIRO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2009, LAVRAS. ENCONTRO MINEIRO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. LAVRAS: SBEM, 2009.

• CRUZ, Willian José ; CRUZ, Willian José. ; Willian ; Willian José da Cruz . PROJETO MATEMÁTICA IN CONCERT - UMA NOVA VISÃO DE MATEMÁTICA. In: SIMPOED, 2008, MARIANA - MG. SIMPÓSIO DE EDUCAÇÃO - UFOP, 2008.

• CRUZ, Willian José. . A DINÂMICA DO CONHECIMENTO HUMANO E A TRANSFORMAÇÃO PELA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. In: 1º ENCONTRO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA DO IFSULDEMINAS - CAMPUS POUSO ALEGRE, 2017, POUSO ALEGRE. 1º ENCONTRO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA DO IFSULDEMINAS - CAMPUS POUSO ALEGRE, 2017.

• CRUZ, Willian José. ; PEREIRA. A. C.S. . PERSPECTIVAS DO CONHECIMENTO, DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA E DO MULTICULTURALISMO NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. In: V COLÓQUIO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2017, JUIZ DE FORA. CEMA - V COLÓQUIO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DO IFSULDEMINAS, 2017.

• CRUZ, Willian José. . 'EXPERIMENTOS MENTAIS NO ENSINO DE MATEMÁTICA: UMA PERSPECTIVA NA CONSTRUÇÃO DE CONCEITOS. In: Simpósio de Formação do Professor de Matemática da Região Sudeste, 2015, Uberlândia. Simpósio de Formação do Professor de Matemática da Região Sudeste, 2015.

• CRUZ, Willian José. ; BORGES, A. C. . A sub-representação da população negra nos quadros funcionais da UFJF: A necessidade de fortalecer a lei 12990/2014. Revista Em Favor de Igualdade Racial , 2025.

• MONTEIRO, L. C. ; CRUZ, WILLIAN JOSÉ DA . Matemáticas dentro de un puzzle - actividad semiótica a partir de Experimentos Mentales sobre el área. UNIÓN (SAN CRISTOBAL DE LA LAGUNA) , 2025.

• CRUZ, WILLIAN JOSÉ . Experimentos Mentais como metodologia de ensino: Perspectivas teóricas para a soma dos ângulos externos de um triângulo euclidiano Editoração Atualmente no estágio de Editoração.. REVISTA INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA (RIPEM) , 2024.

• CRUZ, Willian José. . EXPERIMENTOS MENTAIS NA MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS: REFLEXÕES TEÓRICAS POR MEIO DE UMA METOLOGIA ALTERNATIVA. REVEMAT , 2023.

• CRUZ, WILLIAN JOSÉ . POR QUE √2 É IRRACIONAL? BUSCANDO EXPLICAÇÕES NOS PROCESSOS DE EXPERIMENTAÇÃO MENTAL. Educação Matemática em Revista , 2023.

• CRUZ, WILLIAN JOSÉ . Retângulo que não é Retângulo? A Aplicação dos Experimentos Mentais no Quadrilátero de Saccheri. REVISTA INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA (RIPEM) , 2022.

• CRUZ, Willian José. . O USO DOS EXPERIMENTOS MENTAIS COMO POSSÍVEL METODOLOGIA DE ENSINO DA MATEMÁTICA: UM OLHAR EPISTEMOLÓGICO. REVEMAT , 2021.

• CRUZ, Willian José. . O que é √(-1)? Uma perspectiva semiótica com o uso dos Experimentos Mentais no estudo dos números complexos. UNIÓN (SAN CRISTOBAL DE LA LAGUNA) , 2021.

• CRUZ, Willian José. . 'O RACIOCÍNIO DIAGRAMÁTICO E OS EXPERIMENTOS MENTAIS NUMA PERSPECTIVA SEMIÓTICA'.. Educação Matemática em Revista , 2019.

• CRUZ, Willian José. . A HIPÓTESE DOS EXPERIMENTOS MENTAIS NA CONSTRUÇÃO DE CONCEITOS EM MATEMÁTICA. JORNAL INTERNACIONAL DE ESTUDOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA , 2018.

• CRUZ, Willian José. . Como os Experimentos Mentais podem articular a Cognição nas aulas de Matemática?. 2025. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• CRUZ, Willian José. . Consolidação e fortalecimento da atuação dos conselhos de direitos da pessoa idosa como política do estado brasileiro. 2025. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• CRUZ, Willian José. ; MELCHIEDES, A. . O Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática: características, objetivos e perspectivas. 2025. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• CRUZ, Willian José. . ?Matemática, Etnomatemática e o racismo estrutural?. 2024. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• CRUZ, WILLIAN JOSÉ DA . Experimentos Mentais: uma metodologia alternativa para o ensino de matemática. 2023. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• CRUZ, Willian José. ; MORAES, A. S. . OS NÚMEROS REAIS NOS LIVROS DE MATEMÁTICA: UMA ANÁLISE DAS PISTAS SEMIÓTICAS. 2022. (Apresentação de Trabalho/Comunicação).

• CRUZ, WILLIAN JOSÉ DA ; PEREIRA. A. C.S. ; PEREIRA, S.P.S. . Matemática Africana quando e onde ?. 2021. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• CRUZ, WILLIAN JOSÉ DA . Ensino de Matemática em tempos de isolamento social por meio da Educação Matemática Crítica. 2021. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• CRUZ, Willian José. . Matemática africana: quando e onde? Por uma perspectiva crítica de Educação Matemática. 2021. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• CRUZ, WILLIAN JOSÉ DA ; AMARAL, C. C. . Experimentos Mentais metodologia alternativa de ensino para matemática. 2021. (Apresentação de Trabalho/Outra).

• CRUZ, WILLIAN JOSÉ DA . EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA: COM UM OLHAR SEMIÓTICO. 2020. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• CRUZ, Willian José. . Mesa Redonda: Educação Financeira na Escola: Possibilidades e Perspectivas. 2019. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• CRUZ, Willian José. . Metodologia Lúdica de Ensino. 2019. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• CRUZ, Willian José. . A SEMIÓTICA E OS EXPERIMENTOS MENTAIS NO ENSINO E NA APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA. 2019. (Apresentação de Trabalho/Comunicação).

• PEREIRA. A. C.S. ; PEREIRA, S.P.S. ; CRUZ, Willian José. . A história da Matemática Egípcia: um olhar para sala de aula. 2019. (Apresentação de Trabalho/Comunicação).

• CRUZ, Willian José. . ?A Educação Matemática como meio de entender como se dá o conhecimento matemático?. 2018. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• CRUZ, Willian José. . EXISTE UM CUBO DE DIMENSÃO 4? A EXISTÊNCIA DE OBJETOS NA MATEMÁTICA. 2018. (Apresentação de Trabalho/Comunicação).

• CRUZ, Willian José. . OS ASPECTOS INTENSIONAIS E EXTENSIONAIS DAS EQUAÇÕES. 2017. (Apresentação de Trabalho/Comunicação).

• CRUZ, Willian José. . EXPERIMENTOS MENTAIS E PROVAS MATEMÁTICAS FORMAIS: UM OLHAR SEMIÓTICO. 2017. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• CRUZ, Willian José. . Matemática tem Front e Back. 2016. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• CRUZ, Willian José. . Formação de Professores: Perspectivas e desafios dos cursos de Licenciatura em Matemática do IFSULDEMINAS. 2016. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• CRUZ, Willian José. . 'EXPERIMENTOS MENTAIS NO ENSINO DE MATEMÁTICA: UMA PERSPECTIVA NA CONSTRUÇÃO DE CONCEITOS. 2015. (Apresentação de Trabalho/Simpósio).

• CRUZ, Willian José. . Experimentos mentais e provas matemáticas. 2013. (Apresentação de Trabalho/Comunicação).

• CRUZ, Willian José. . Uma comparação crítica entre a geometria euclidiana e as geometrias não euclidianas. 2013. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• CRUZ, Willian José. . ANÁLISE REAL COMO CURSO DE SERVIÇO PARA LICENCIATURA EM MATEMÁTICA. 2012. (Apresentação de Trabalho/Comunicação).

• CRUZ, Willian José. . Geometria Euclidiana X Geometrias não Euclidianas: possiblilidades para o ensino de geometria na escola básica. 2012. (Apresentação de Trabalho/Outra).

• PIERMATEI FILHO, O. ; CRUZ, Willian José. . NO MEIO DO CAMINHO TINHA UM ZERO, TINHA UM ZERO NO MEIO DO CAMINHO. 2011. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• CRUZ, Willian José. . OS NUMEROS REAIS: UM CONVITE AO PROFESSOR DE MATEMÁTICA DO ENSINO FUNDAMENTAL E DO ENSINO MÉDIO. 2011. (Apresentação de Trabalho/Comunicação).

• CRUZ, Willian José. . UM OLHAR SOBRE A REPRESENTAÇÃO DECIMAL DOS NÚMEROS REAIS. 2011. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• CRUZ, Willian José. ; KOPKE, R. C. M. . MATEMÁTICA IN CONCERT - METODOLOGIA LÚDICA DE ENSINO. 2010. (Apresentação de Trabalho/Comunicação).

• CRUZ, Willian José. . A CONSTRUÇÃO DOS NÚMEROS REAIS - UM CONVITE AO PROFESSOR DO ENSINO BÁSICO. 2010. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• CRUZ, Willian José. . PROJETO MATEMÁTICA IN CONCERT - A FAVOR DA APRENDIZAGEM. 2009. (Apresentação de Trabalho/Comunicação).

• CRUZ, Willian José. . MATEMÁTICA IN CONCERT. 2007. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• CRUZ, Willian José. . A MATEMÁTICA DA O TOM. 2006. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• CRUZ, Willian José. . A MATEMÁTICA DA O TOM. 2006. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

Outras produções

Projetos de pesquisa

• 2025 - Atual

  O corpo negro na UFJF Desbravando um território, Descrição: O território a ser desbravado é a Universidade Federal de Juiz de Fora, mais especificamenteos cursos de pós-graduação da UFJF. Nossa hipótese é que há um estranhamento quando o corponegro adentra nesse território acadêmico. Toda violência de forma consciente ou inconsciente édirigida a esse corpo que está na graduação, pós-graduação ou na docência (Pereira, 2024, p. 39).Esse corpo, além de provar sua intelectualidade, ainda precisa reivindicar a sua humanidade esobreviver a todo tipo de violência causada pelo racismo, que mata das mais diversas formas. Diante de todo esse cenário, este projeto se apresenta como uma forma de compreender apresença do corpo negro no território da UFJF e acender a possibilidade de mudar essa realidade, nosaquilombando, ou seja, construindo caminhos de resistência e transgressão para possíveis conquistase transformações das configurações de poder.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (2) . , Integrantes: Willian José da Cruz - Coordenador / Bheatriz Marques Moreira Gonzaga - Integrante / Eloisa Moura de Oliveira - Integrante.

• 2024 - 2025

  O racismo institucional e os projetos políticos pedagógicos nos cursos de graduação do ICE/UFJF, Descrição: Analisar se, e como aparecem nos PPCs dos cursos de graduação alocados no Instituto de Ciências Exatas ICE/UFJF, autores negros e negras e temas relacionados aosestudos da cultura e da história afro-brasileira e africana com foco especial nas ementas e bibliografias, no intuito de superar o racismo institucional.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Willian José da Cruz - Coordenador.

• 2023 - 2024

  Matemática; Etnomatemática e o racismo estrutural, Descrição: Objetivo geral: Propor uma nova formulação para os currículos de Matemática do Ensino Médio, que abordem estudos sobre a história e a cultura afro-brasileira e africana.Objetivos específicos:- Analisar nos livros didáticos e nos currículos de Matemática da cidade de Juiz de Fora e do Estado de Minhas Gerais se existem conteúdos ou temas que ressaltem a história e a cultura afro-brasileira e africana.- Propor um conjunto de Tarefas (atividades, jogos, problemas e outros) e conceitos que valorize o papel do negro no desenvolvimento do conhecimento, em especial do conhecimento Matemático.- Entender, por meio de diferentes culturas, como se pensa Matemática e seus impactos nessas culturas.- Desenvolver, por meio de um pensamento etnomatemático, formas de combater o racismo estrutural no ensino de Matemática.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (2) . , Integrantes: Willian José da Cruz - Coordenador.

• 2023 - Atual

  Colaboratório de Semiótica Cognitiva, Descrição: O Projeto "Colaboratório de Semiótica Cognitiva" é um projeto que envolve três domínios de investigação: Educação Matemática, Educação Científica, e Artes. Seu propósito é investigar a relação entre diversos processos cognitivos, aprendizagem, e o uso de artefatos. Ele baseia-se no externalismo semiótico de C.S.Peirce, e no que é conhecido como paradigma 4E (embodied, embedded, enactive, extended cognition), em Ciência Cognitiva. O externalismo defende a hipótese que diversas habilidades cognitivas dependem, de modo não trivial, da manipulação de artefatos cognitivos disponíveis. O projeto se concentra no fenômeno da criatividade, raciocínio diagramático, metacognição e tarefas de solução de problemas (por meio de Experimentos Mentais, correlação fala-gesto, e outros meios), a partir desta perspectiva. O Colaboratório associa insights, métodos e protocolos experimentais da Semiótica, Ciência Cognitiva, Linguística Cognitiva, Antropologia, Ensino da Matemática, Ensino de Ciências e História das Ciências. As principais questões incluem: como a criatividade (científica, matemática, musical) depende da manipulação de artefatos cognitivos e semióticos? Como eles (artefatos) atuam, em diversas escalas temporais (sócio-históricas, físicas, culturais), na solução de problemas complexos? Examinamos a atuação de diversos artefatos em processos como inferência abdutiva, exploração de espaços de problemas e de antecipação de soluções. A principal hipótese é que tais processos têm seus custos externalizados através de artefatos cognitivos disponíveis, com impactos notáveis na aprendizagem.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Willian José da Cruz - Coordenador / Alvaro Joao Magalhaes de Queiroz - Integrante / Jose Guilherme da Silva Lopes - Integrante., Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro.

• 2021 - 2022

  Conhecendo a Comunidade Negra no âmbito da UFJF, Descrição: Este projeto se propõe a criar um banco de dados para auxiliar no fortalecimento de ações afirmativas e no desenvolvimento de práticas antirracistas no âmbito da UFJF. Sabemos que estudos e discussões sobre desigualdades de raça, produção acadêmica de autores e pesquisadores negros e negras, o reconhecimento do racismo cultural, explícito e/ou implícito no âmbito da academia, tem sido apartados do debate público e acadêmico. Apesar de a temática das desigualdades na política ganhar certa visibilidade, no seio da Universidade, principalmente da UFJF, o debate ainda carece de mais envolvimento e discussão.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Willian José da Cruz - Coordenador / FRANCIONE OLIVEIRA CARVALHO - Integrante / FERNANDA DO NASCIMENTO THOMAZ - Integrante / ZELIA MARIA DA COSTA LUDWIG - Integrante / JULVAN MOREIRA DE OLIVEIRA - Integrante / Andressa Costa Borges - Integrante., Financiador(es): Universidade Federal de Juiz de Fora - Bolsa.

• 2019 - Atual

  A semiótica e os experimentos mentais no ensino e na aprendizagem em matemática, Descrição: O pensamento opera, ou seja, efetiva-se por meio de sinais. Essa convicção fundamental justifica uma abordagem semiótica para o pensamento, a aprendizagem e o ensino, vistos em linhas gerais. O ponto de vista semiótico, no entanto, não é popular entre os matemáticos e aqueles que ensinam matemática, pois estes, na sua maioria, acreditando na objetividade das verdades matemáticas, são céticos em relação à importância dos aspectos de representação na matemática, contribuindo para que haja uma certa postura platônica no ensino dessa ciência. Já os experimentos mentais, considerados como forma que o sujeito tem de colocar seus próprios pensamentos, como objeto de consideração numa dada atividade matemática, por meio de uma representação, associada a um contexto bem definido, busca mostrar a coerência do próprio conceito, do ponto de vista do conteúdo e as possibilidades de aplicação desse conceito. Do ponto da investigação (e também mais vinculada ao problema de pesquisa, ou seja, nossas perguntas e nossa hipótese), a prática nos tem sugerido que pode haver algum tipo de relação entre os aspectos semióticos do pensamento e as habilidades matemáticas, por meio dos experimentos mentais. A ideia que norteia este projeto se baseia nas seguintes questões: Como a Semiótica, dadas as especificidades do seu objeto de estudo tanto quanto do seu recorte teórico, pode ajudar a perceber (ou construir) um espaço de interseção entre as habilidades e estratégias de compreensão de um texto de matemática e aquelas necessárias ao desenvolvimento do raciocínio matemático? 2 - Se há alguma relação de ajuda entre essas duas áreas (matemática e semiótica) no processo de construção do conhecimento matemático, que habilidades cognitivas estão envolvidas nessa integração desses saberes? 3 ? Como os experimentos mentais na Educação Matemática podem ser úteis na construção de ideias matemáticas fundamentais para o ensino e a aprendizagem dessa ciência? Dessa forma, postulamos como hipótese de que há sim algum tipo de relação entre a competência semiótica, os experimentos mentais e a competência de realização de raciocínios matemáticos, contribuindo assim para a linha de pesquisa: Ensino e Aprendizagem da Matemática, Análise dos condicionantes da sala de aula e Intervenção Pedagógica em Matemática.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Willian José da Cruz - Coordenador / Leíse Santos Vieira - Integrante / Janaína Lama Santiágo - Integrante / CRISTIANE CORREA AMARAL - Integrante / Arthur da Silva Moraes - Integrante / Ellen de Paula Moreira Abreu - Integrante / Carlos Fernando Correa de Souza - Integrante.

• 2015 - 2018

  Educação Financeira para alunos do Ensino Médio, Projeto certificado pela empresa Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Sul de Minas Gerais em 20/01/2016., Descrição: Projeto de Pesquisa com fomento interno do IFSULDEMINAS CAMPUS POUSO ALEGRE. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Willian José da Cruz - Coordenador / Dênis Alderige Melo - Integrante / Augusto Magno - Integrante / Giovana Araújo Lopes Prates - Integrante.

• 2010 - 2011

  "Os números reais": convite ao professor do ensino fundamental e do ensino méido, Descrição: Dissertação apresentada para obtenção do grau de mestre em Educação Matemática pela Universidade Federal de Juiz de Fora. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Willian José da Cruz - Coordenador.

Prêmios