Ricardo Sá Earp

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Produções bibliográficas

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• SAEARP, RICARDO . Uniform a priori estimates for a class of horizontal minimal equations. Mathematische Nachrichten , v. 290, p. 415-434, 2017.

• Sa Earp, Ricardo ; Toubiana, E. . Concentration of total curvature of minimal surfaces in H^2R. MATHEMATISCHE ANNALEN , v. 369, p. 1599-1621, 2017.

• NELLI, B. ; Sa Earp, R. ; Toubiana, E. . Minimal graphs in $$Nil_3:$$ N i l 3 : existence and non-existence results. Calculus of Variations and Partial Differential Equations , v. 56, p. 27, 2017.

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• Elbert, Maria Fernanda ; Sa Earp, Ricardo . Constructions of $$H_r$$ H r -hypersurfaces, barriers and Alexandrov theorem in $$mathrm{I!H}^n imes mathrm{I!R}$$ I H n I R. Annali di Matematica Pura ed Applicata , v. 194, p. 1809-1834, 2015.

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• SÁ EARP, Ricardo ; BARBOSA, Joao Lucas . PRESCRIBED MEAN CURVATURE HYPERSURFACES IN H^{N+1} WITH CONVEX PLANAR BOUNDARY, I. Geometriae Dedicata , Netherlands, v. 71, p. 61-74, 1998.

• SÁ EARP, Ricardo ; BARBOSA, Joao Lucas . PRESCRIBED MEAN CURVATURE HYPERSURFACES IN H^{N+1} WITH CONVEX PLANAR BOUNDARY II. Séminaire de Théorie Spectrale Et Géométrie, Grenoble- França, v. 16, p. 43-79, 1998.

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• Sa Earp, Ricardo . INVARIANTES METAIiÍSICOS: CONSIDERAÇÕES SOBRE O SER. Semina (Londrina) , v. 13, p. 186-194-194, 1992.

• Sa Earp, Ricardo . ASPECTOS COMUNS DA MATEMÁTICA, DA METAFÍSICA E DAS ARTES.. Revista Unimar , v. 01, p. 76-93, 1992.

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• SÁ EARP, Ricardo ; ROSENBERG, H. ; BRITO, F. B. ; MEEKS, W. . STRUCTURE THEOREMS FOR CONSTANT MEAN CURVATURE SURFACES BOUNDED BY PLANAR CURVE. Indiana University Mathematics Journal , EUA, v. 40, n.1, p. 333-343, 1991.

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• Sa Earp, R. ; TOUBIANA, Eric . INTRODUCTION A LA GEOMETRIE HYPERBOLIQUE ET AUX SURFACES DE RIEMANN. 2. ed. Paris: Cassini, 2009. 376p .

• SÁ EARP, Ricardo ; TOUBIANA, Eric . INTRODUCTION A LA GEOMETRIE HYPERBOLIQUE ET AUX SURFACES DE RIEMANN. 1. ed. FRANÇA: ED. DIDEROT MULTIMEDIA, PARIS, 1997. 236p .

• SÁ EARP, Ricardo ; TOUBIANA, Eric . MEROMORPHIC DATA FOR SURFACES OF MEAN CURVATURE ONE IN HYPERBOLIC SPACE, II. In: David Hoffman. (Org.). Global theory on minimal surfaces. 1ed.Providence, RI 02904-2294 USA: Série: Clay Mathematics Proceedings, American Mathematical Society, 2005, v. 2, p. 635-654.

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• SÁ EARP, Ricardo ; TOUBIANA, Eric . SOME APPLICATIONS OF MAXIMUM PRINCIPLE TO HYPERSURFACES IN EUCLIDEAN AND HYPERBOLIC SPACE. In: Th. Rassias. (Org.). NEW APPROACHES IN NONLINEAR ANALYSIS. 1ed.FLORIDA (USA): HADRONIC PRESS, INC., 1999, v. , p. 183-202.

• SÁ EARP, Ricardo ; RASSIAS, T. . SOME PROBLEMS IN ANALYSIS AND GEOMETRY. In: Th. Rassias. (Org.). Complex Analysis in Several Variables. 1ed.Florida: Hadronic Press, INC., 1999, v. , p. 1-191.

• SÁ EARP, Ricardo . RECENT DEVELOPMENTS ON THE STRUCTURE OF COMPACT SURFACES WITH PLANAR BOUNDARY. In: ED. TH RASSIAS. (Org.). THE PROBLEM OF PLATEAU. : THM RASSIAS, WORLD SCI, 1992, v. , p. 245-257.

• SÁ EARP, Ricardo ; ROSENBERG, H. . SOME REMARKS ON SURFACES OF PRESCRIBED MEAN CURVATURE.. In: K. Tenenblat; B. Lawson. (Org.). DIFFERENTIAL GEOMETRY. 1ed.N.Y (USA): PITMAN MONOGRAPHS AND SURVEYS IN PURE APPL.MATH., 1991, v. , p. 123-148.

• Sa Earp, Ricardo ; BARBOSA, J. L. . Geometric Methods and Nonlinear Analysis in Hyperbolic Space. In: X Escola de Geometria Diferencial, UFMG, 1998, Belo Horizonte. Geometric Methods and Nonlinear Analysis in Hyperbolic Space, 1998.

• SÁ EARP, Ricardo . Meromorphic data for mean curvature one surfaces in hyperbolic space. In: Clay Mathematics Institute's Summer School on the Global Theory of Minimal Surfaces, 2001, Berkeley. Mathematical Science Research Institut Streaming Video Series, 2001.

• SÁ EARP, Ricardo ; BARBOSA, Joao Lucas . NEW RESULTS ON PRESCRIBED MEAN CURVATURE HYPERSURFACES IN SPACE FORMS. In: JORNADA CIENTIFICA DA UNIV. FED. DE SAO CARLOS, 1995, SAO CARLOS-SP-BRASIL. Anais da Academia Brasileira de Ciências. Brasil, 1995. v. 67. p. 01-05.

• SAEARP, RICARDO . On the reflection principle for minimal surfaces. 2018. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• Sa Earp, R. . Desigualdades na Matemática. 2012. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• Sa Earp, R. . Research problems on hypersurfaces theory. 2012. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• Sa Earp, R. . De las variables complejas rumbo a las superficies minimas. 2012. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• Sa Earp, R. . Superficies mínimas y de curvatura media constante en otros espacios tridimensionales. 2012. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• Sa Earp, R. . Um problema de optimización de la geometría euclidiana elemental. 2012. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• Sa Earp, R. . Unicidad de superficies mínimas y algunos problemas de Bernstein en H^2 XR. 2012. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• Sa Earp, R. . Uniqueness of minimal surfaces whose boundary is a horizontal graph and some Bernstein problems in H^2 x R. 2012. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• Sa Earp, Ricardo . Desigualdade na matemática com aplicações em problemas de otimização. 2012. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• Sa Earp, Ricardo . Sur l'unicité des surfaces minimales dont le bord est un graphe horizontal et quelques problèmes de Bernstein dans H^2 R. 2011. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• Sa Earp, Ricardo . Uniqueness of minimal surfaces whose boundary is an horizontal graph and some Bernstein problems in H^2 xR. 2011. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• Sa Earp, Ricardo . Desigualdades na Matemática. 2011. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• Sa Earp, R. . Mini-curso:Introduction à la Géométrie Hyperbolique et aux Surfaces de Riemann. 2010. (Apresentação de Trabalho/Outra).

• Sa Earp, R. . Examples of elliptic P.D.E methods applied to certain minimal or H-surfaces problems.. 2010. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• Sa Earp, Ricardo . Examples of elliptic P.D.E methods applied to certain minimal or H-surfaces problems.. 2010. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• Sa Earp, R. . Sur les surfaces à courbure moyenne constante. 2009. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• Sa Earp, R. . Examples de H-hypersurfaces in H^nxR and applications. 2009. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• Sa Earp, R. . Lindelof theorem revisited. 2009. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Sa Earp, R. . Teorema de Lindelöf revisitado. 2009. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• Sa Earp, Ricardo . Teorema de Lindelöf para os catenóides de R^3 revisitado. 2009. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• Sa Earp, R. . Mini-curso intitulado Introdução à Geometria Hiperbólica. 2009. (Apresentação de Trabalho/Outra).

• Sa Earp, R. . The maximum principle in PDE's and applications to Differential Geometry: Examples of elliptic P.D.E methods applied to certain minimal or H-surfaces problems. 2009. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Sa Earp, R. . Teorema de Lindelöf para os catenóides revisitado. 2009. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Vertical ends of constant mean curvature 1/2 in H^2 R. 2008. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• SÁ EARP, Ricardo . Le nombre Pi dans la géométrie des surfaes minimales et de courbure moyenne constante de H^2R. 2008. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Superfícies mínimas de H^2R e a influência do número $\pi$ na geometria destas superfícies. 2008. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Das variáveis complexas rumo às superfícies mínimas. 2008. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Unicidade de superfícies com curvatura média constante $H\leqs 1/2$ cujo bordo é um círculo horizontal, ou dois círculos horizontais no espaço produto $H^2\times R$. 2007. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Uniqueness of $H$-surfaces in $\hd \times \R$, $\vert H\vert \leq. 2007. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Surfaces minimales complètes avec bord fini et bord asymptotique dans H^2R. 2007. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Superfícies mínimas associadas e conjugadas no produto $M \times R$ -Exemplos de superfícies completas e mergulhadas mínimas e de curvatura média constante em $H\times R$. 2006. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Das variáveis complexas rumo às superfícies mínimas e superfícies com curvatura média constante. 2006. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Sur les surfaces de courbure moyenne constante inferieur ou egal a 1/2 dans H^ 2\times R. 2006. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Sur les surfaces de courbure moyenne constante inferieur ou egal a 1/2 dans $H^ 2\times R$. 2006. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Sur les surfaces de courbure moyenne constante inferieur ou egal a 1/2 dans $H^ 2\times R$. 2006. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Superfícies completas invariantes com propriedades geométricas no espaço produto H2 R,. 2005. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Superfícies invariantes, mínimas e com curvatura média constante; completas , simplesmente conexas e mergulhadas do produto H2 R. 2005. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Superfícies mínimas associadas e conjugadas em $M2\times R$. 2005. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Surfaces de courbure moyenne constante dans $H2\times R$. 2004. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Immersions conformes dans $R3$ et $H3$. 2004. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Superfícies Invariantes por movimentos geométricos em $H2\times R$. 2004. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Existência e não existência para uma equação da curvatura média no espaço hiperbólico. 2003. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Certos fenômenos geométricos a luz de certas equações diferenciais. 2003. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Variations sur le Principe de Reflection d'Alexandrov ( Conferência em 22/022001 no Séminaire de théorie spectrale et géométrie de l'Institut Fourier de Grenoble). 2001. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• SÁ EARP, Ricardo . Surfaces de courbure moyenne 1 dans H3 ( Conferência em 07/06/01 no Séminaire de théorie spectrale et géométrie de l'Institut Fourier de Grenoble). 2001. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Surfaces minimales dans H3 (Confêrencia em 21/06/01no Séminaire de théorie spectrale et géométrie de l'Institut Fourier de Grenoble). 2001. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Surfaces de courbure moyenne 1 dans H3. (Ciclo de Palestras 14 a 28/06/0 1no Séminaire de théorie spectrale et géométrie de l'Institut Fourier de Grenoble). 2001. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• SÁ EARP, Ricardo . Meromorphic data for mean curvature one surfaces in hyperbolic space (Conferência no MSRI, Berkeley. Clay Mathematics Institute's Summer School on the Global Theory of Minimal Surfaces). 2001. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• SÁ EARP, Ricardo . Applications of foliations to geometry of surfaces (Conferência em 10.08.2001 no Foliations and Geometry, PUC-Rio 2001). 2001. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Aspectos da Análise Complexa e da Geometria Diferencial e Equações Diferenciais Parciais (Conferência no Curso de Verão PUC-Rio 2000). 2000. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo ; TOUBIANA, Eric . Parametrizações de Superfícies de Curvatura Média I no Espaço Hiperbólico- XI Escola de Geometria Diferencial, IMPA, Rio de Janeiro 08-12,. 2000. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Idéias sobre o teorema de representação e sobre dados holomorfos para as superfícies de curvatura média 1 no espaço hiperbólico. 2000. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Aspectos da Geometria Diferencial e das Equações Diferenciais Parciais (Palestra de Abertura XII Semana da Matemática 2000 na Universidade estadual de Maringá). 2000. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• SÁ EARP, Ricardo . Duas palestras no Seminário de Geometria Diferencial, UFMG, ICEX. 'Resultados e problemas em aberto sobre superfícies especiais no espaço Euclideano'e 'Aplicações do princípio do máximo às hipersuperfícies do espaço Euclideano e hiperbólico'.. 1999. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• SÁ EARP, Ricardo . Colloquium no Encontro de Geometria Diferencial na UFF 'Gráficos mínimos no espaço hiperbólico, I'.. 1999. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Seminário de Geometria Diferencial no IMPA sobre 'Gráficos mínimos no espaço hiperbólico '. 1999. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• SÁ EARP, Ricardo . Seminário de Geometria Diferencial no IMPA 'Gáficos mínimos no espaço hiperbólico, III (Seminário de Geometria Diferencial no IMPA ). 1999. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• SÁ EARP, Ricardo . Colloquium no IMPA no 22o. Colóquio Brasileiro de Matemática , 'Construções de gráficos mínimos verticais completos e não completos sobre domínios ilimitados '.. 1999. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . São Paulo, Colloquium no IMEUSP ,'Superfícies especiais de Weingarten, I'.. 1999. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• SÁ EARP, Ricardo . São Paulo, Colloquium no IMEUSP ,'Superfícies especiais de Weingarten, II'.. 1999. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• SÁ EARP, Ricardo . Superfícies especiais de Weingarten, II (Palestra no Seminário de Geometria do IMEUSP). 1999. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• SÁ EARP, Ricardo . Colloque de Mathématiques,'Sur les graphs verticaux et horizontaux dans lespace hyperbolique',Tours Univ.. 1998. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Colloquium na X Escola de Geometria Diferencial.'A demonstração de um teorema de existência de gráficos mínimos verticais sobre um anel no espaço hiperbólico', UFMG.. 1998. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Colloquium no Seminário de Geometria.'Uma aplicação de análise não linear e métodos geométricos para obter existência de gráficos mínimos verticais sobre um anel no espaço hiperbólico', IMEUSP. 1998. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• SÁ EARP, Ricardo . Colloquium no Seminário de Geometria Conjunto IMEUSP/ IMECC. 'Resultados novos e problemas em aberto sobre gráficos com curvatura média dada no espaço hiperbólico', IMEUSP.. 1998. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• SÁ EARP, Ricardo . Duas palestras na X Escola de Geometria Diferencial Geometric Methods and Nonlinear Analysis in Hyperbolic Space) (in honor to Prof.Manfredo do Carmo), UFMG.. 1998. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• SÁ EARP, Ricardo . Duas palestras no Séminaire de Théorie Spectrale et Géométrie de l'Institut Fourier.'Sur deux equations de courbure moyenne dans l'espace hyperbolique I,II'.. 1998. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• SÁ EARP, Ricardo . Sobre Gráficos com Curvatura média pré-determinada no espaço hiperbólico e aplicações (Palestra no Seminário de Geometria diferencial do IMPA). 1997. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• SÁ EARP, Ricardo . Colloquium no21 Colóquio Brasileiro de Matemática, IMPA, 'Sobre Gráficos com Curvatura média pré-determinada no espaço hiperbólico e aplicações.'. 1997. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• Sa Earp, R. ; Bérard, Pierre . Lindelöf's theorem for catenoids revisited. hal-00407395, arXiv-0907.4294, 2009 (monografia).

• SÁ EARP, Ricardo ; BARBOSA, Joao Lucas . Geometric Methods and Nonlinear Analysis in Hyperbolic Space (Com J. L. Barbosa). X Escola de Geometria Diferencial (em homenagem ao Prof. Manfredo do Carmo), UFMG, 20-24 julho 1998, 1998 (monografia).

• SÁ EARP, Ricardo ; TOUBIANA, Eric . Cours de Géométrie Hyperbolique et de Surface de Riemann (com E.Toubiana). Rio: Departamento de Matemática da PUC-Rio, 1996 (monografia).

• SÁ EARP, Ricardo . Artigos Expositivos. Monografias do Departamento de Matemática (Curso de Verão PUC-Rio 96), 1996 (monografia (editor)).

• SÁ EARP, Ricardo . UMA FÓRMULA DO FLUXO PARA SUPERFÍCIES COMPACTAS DE CURVATURA MÉDIA CONSTANTE EM R3 COM BORDO PLANAR. UNIMAR, PARANÁ ,VOL. 15 NO. 3, PGS 229-247, 1993. Maringá -Paraná: Revista Unimar - vol.15 nr.03, 1993 (Revista).

Outras produções

Projetos de pesquisa

• 2017 - 2019

  Princípio de reflexão em hipersuperfícies mínimas de variedades Riemannianas, Descrição: Retrospecto histórico: A forma fraca do princípio de reflexão diz que se uma superfície mínima em R^3 contém um segmento de reta L, então a superfície mínima é invariante por reflexão em L (rotação de 1800 em torno de L). Tal forma fraca foi generalizada. Agora, o que nos interessa neste projeto é a forma muito mais útil e muito mais importante do princípio de reflexão que está colocada quando há um bordo envolvido, por exemplo, no caso das superfícies mínimas de R^3, quando há uma reta no bordo da superfície. Quando o ambiente é uma esfera de dimensão 3, Lawson produziu uma dedução seguindo a mesma ideia da dedução que foi feita no caso Euclideano (que, na verdade, vale também no espaço hiperbólico tridimensional). O enunciado preciso é o seguinte: Quando a superfície mínima imersa na esfera S^3 contém um arco de geodésica L do ambiente no seu bordo e se estende a este arco L na classe C^2, então a superfície pode ser continuada analiticamente por reflexão em L. Um resumo da demonstração é o seguinte: De fato, usando um resultado de Lichtenstein, podemos supor que uma vizinhança de um ponto de L está parametrizada por parâmentros conformes. A imersão conforme mínima em S^3 satisfaz uma equação simpática que respeita a simetria. Um estudo da regularidade da equação ao longo de L leva à extensão mínima procurada. O princípio de reflexão tem sido muito usado na teoria das superfícies mínimas nos (outros) espaços homogêneos tridimensionais. Aplicamos recentemente o princípio de reflexão no para a equação mínima vertical no espaço de Heisenberg. De fato, tem sido intensamente aplicado no espaço produto H^2R, onde H^2 é o plano hiperbólico. Vale a pena observar que no caso de H^2R há duas reflexões naturais a considerar: a reflexão numa geodésica horizontal (contida num "slice" de H^2R ) e a reflexão numa geodésica vertical {p}R. Num artigo com Eric Toubiana, estabelecemos o princípio de reflexão para a equação mínima vertical, quando o espaço ambiente é o espaço produto H^nR, onde H^n é o espaço hiperbólico. Além disso, num trabalho usando técnicas distintas e conseguindo resultados distintos do trabalho mencionado acima, estabelecemos o princípio de reflexão de Schwarz clássico aplicado a certas variedades homogêneas tridimensionais.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Ricardo Sá Earp - Coordenador / ERIC TOUBIANA - Integrante., Financiador(es): CNPq - Auxílio financeiro.

• 2016 - 2019

  Glimpses of Geometric Partial Differential Equations in the Hyperbolic Space, Descrição: Com a colaboração Barbara Nelli, estamos trabalhando num projeto que visa de escrever um survey / livro sobre equações diferenciais parciais geométricas, notadamente quando a variável independente está no espaço hiperbólico. Projeto apoiado pelo Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics (ICTP) e pelo Istituto Nazionale di Alta Matematica (INdAM) no programa "Research in Pairs" : https://www.ictp.it/research/math/visiting-fellowships/ictp-indam-research-in-pairs-in-mathematics.aspx. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . , Integrantes: Ricardo Sá Earp - Coordenador / BARBARA NELLI - Integrante., Financiador(es): Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics - Auxílio financeiro / Scuola Normale Superiore - Outra / Istituto Nazionale di Alta Matematica - Auxílio financeiro.

• 2012 - 2016

  Hipersuperfícies com r-curvatura média constante, Descrição: Exploramos a geometria das hipersuperfícies em H^n x R com alguma função simétrica de curvatura S_r constante, ou seja com r-curvatura média normalizada H_r constante. As hipersuperfícies com H_r=cst em espaços de curvatura constante (space form) foram estudadas exaustivamente por vários pesquisadores no final do século vinte.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Ricardo Sá Earp - Coordenador / Maria Fernanda Elbert Guimarães - Integrante.

• 2010 - 2012

  Geometric analysis - Geometric flows - Constant mean curvature hypersurfaces, Descrição: Este projeto de cooperação consistiu em duas linhas de pesquisas Fluxos Geométricos e Hipersuperfícies mínimas e de curvatura média constante que são correlacionadas pelo ?fluxo da curvatura média? e estão calcadas fundamentos matemáticos comuns, tais como as equações diferenciais parciais e a análise geométrica. Foi um projeto do programa MATH AM SUD: 10 MATH-02-GA-GF-CMC. O coordenador nacional foi Ricardo Sá Earp. O coordenador internacional foi Pierre Bérard / Laurent Béssières. O coordenador peruano foi Vladimir Menezes.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Ricardo Sá Earp - Coordenador / Pierre Bérard - Integrante / Laurent Bessières - Integrante / Gérard Besson - Integrante / Fernando Codá Marques - Integrante / Vladimir Rosas Menezes - Integrante., Financiador(es): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Auxílio financeiro.

• 2009 - 2012

  Cientistas de Nosso Estado: Superfícies mínimas e de curvatura média constante, Descrição: O estudo analítico-geométrico das EDPs elípticas, e. g. a equação mínima ou da curvatura média, e seu liame com a Geometria Diferencial, tem se desenvolvido intensamente desde o resultado de Bernstein mostrando que o plano é o único gráfico mínimo inteiro. Daí, tem surgido um acirrado estudo analítico-geométrico baseado, por exemplo, no princípio do máximo, nas estimativas a priori do gradiente e da altura, nas estimativas de curvatura, nos problemas de Dirichlet e nos problemas de Plateau , para citar alguns pontos chaves . Hoje em dia este estudo faz parte da área que é chamada de Análise Geométrica. Após pesquisa intensa nas últimas décadas sobre as superfícies mínimas ou de curvatura média constante nos espaços de curvatura constante, ou seja, superfícies no espaço Euclideano R^3, na esfera tridimensional S^3 e no espaço hiperbólico H^3, a atenção dos geômetras desta área está ampliada e voltada também para os espaços ambientes modelos tridimensionais em volta da classificação de Thurston. Dentre estes espaços, pontifica o espaço produto H^2 R, onde H^2 é o plano hiperbólico. Neste espaço ambiente há uma geometria muito rica, profunda e interessante, ilustrada tanto pelos numerosos exemplos de superfícies mínimas e de curvatura média constante. Além disso, foram descobertas fascinantes caracterizações destas superfícies e foram estudadas outras propriedades que estão calcadas nos seguintes fenômenos geométricos (para citar apenas alguns): Princípio do máximo (princípios do semi-espaço), simetria e unicidade oriundas do bordo e do bordo assimptótico, estrutura geométrica dos fins, estabilidade, curvatura total finita.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Ricardo Sá Earp - Coordenador / Walcy Santos - Integrante / Maria Fernanda Elbert Guimarães - Integrante., Financiador(es): FAPERJ-Cientistas de Nosso Estado - Bolsa.

• 1989 - 2019

  EDPs geométricas não-lineares (pesquisa), Descrição: Pretendemos estudar certas EDPs não lineares provenientes da geometria. O método é uma combinação de técnicas da teoria de EDPs elípticas clássicas não-lineares, com técnicas baseadas no princípio do máximo e na geometria. Em particular, ensejamos estabelecer as estimativas a priori e inferir a existência de soluções dos correlatos problemas de Dirichlet para estas equações, tanto em domínios limitados quanto em domínio ilimitados, relacionando com a convexidade do domínio. ? Começamos a estudar outra E.D.P. não linear de segunda ordem em H^2 x R: a equação mínima horizontal com respeito a uma geodésica horizontal em H^2 x {0}. Fomos motivados por vários trabalhos em que este conceito apareceu naturalmente. Por exemplo, uma motivação é o recente trabalho com E. Toubiana no qual mostramos um teorema que diz que um fim tipo anel mínimo estável, cujo bordo assimptótico está contido em duas retas verticais, tem curvatura total finita e converge a um plano vertical. Se o fim é mergulhado mostramos que é um gráfico horizontal com respeito a uma geodésica. ? Estudamos a equação mínima vertical no espaço de Heisenberg, Nil_3. Investigamos a questão de existência e de não existência e princípios do máximo em domínios limitados e ilimitados, relacionando com a convexidade do domínio. Este é um trabalho com Barbara Nelli e Eric Toubiana. Há vários problemas em aberto no assunto. ? Numa orientação de tese de Yunelsy Napoles intitulada "Critérios de solubilidade de tipo Serrin para problemas de Dirichlet para equações de curvatura média pré-determinada em variedades" defendida em dezembro de 2018, foram obtidas generalizações de teoremas de Serrin e Spruck. Além de outros resultados "sharp" de solubilidade para a equação média em variedades. Estamos agora considerando generalizações destes resultados,. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . , Integrantes: Ricardo Sá Earp - Coordenador / BARBARA NELLI - Integrante / ERIC TOUBIANA - Integrante / Yunelsy Napoles - Integrante.

• 1989 - 2019

  Superfícies mínimas e de curvatura média constante, Descrição: Resumo do projeto: Estamos primeiramente interessados no estudo de superfícies mínimas e de curvatura média constante. Sobretudo, quando o espaço ambiente é o produto espaço H^2 R, em que H^2 é o plano hiperbólico. Mais geralmente, quando o ambiente é um espaço homogêneo tridimensional, notadamente, quando o espaço ambiente é o espaço de Heisenberg. Nosso estudo se concentra em torno dos seguintes fenômenos geométricos: o princípio do máximo, as estimativas a priori , os problemas de Dirichlet, a unicidade, a estabilidade, o mergulho e a curvatura total finita ou infinita. Estudamos também propriedades (resultados) de algumas E.D.Ps elípticas não lineares decorrentes da geometria; e. g. a equação das superfícies / hipersuperfícies mínimas. Além disso, estamos interessados em princípios gerais de uma hipersuperfície mínima imersa numa variedade Riemanniana de dimensão arbitrária.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Ricardo Sá Earp - Coordenador / BARBARA NELLI - Integrante / ERIC TOUBIANA - Integrante., Número de produções C, T & A: 2

• 1988 - 2015

  Introduction à la géométrie hyperbolique et aux surfaces de Riemann., Descrição: Este foi um projeto de um livro que se dividiu em dois textos didáticos e em 3 partes: O primeiro livro intitulado Introduction à la géométrie hyperbolique et aux surfaces de Riemann, escrito com a colaboração de Eric Toubiana. Teve início em 1988 quando R. Sá Earp exercia o cargo de Maître de Conférences invité, na Universidade de Dijon, França. A primeira parte do projeto foi concluída em 1997 com a publicação da primeira versão do livro. A segunda parte do projeto foi concluída em 2009 com a publicação da segunda edição do livro pela editora Cassini, França. A terceira parte do projeto está concluída e consiste na publicação de um texto didático (eBook-open access) que complementa o primeiro livro, intitulado TOPOLOGIE, COURBURE ET STRUCTURE CONFORME SUR LES SURFACES.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Ricardo Sá Earp - Coordenador / ERIC TOUBIANA - Integrante.

Prêmios