Isabela Barros Altomani

Formação complementar

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Projetos de pesquisa

• 2021 - 2022

  Teoria de grupos, Teorema de Lagrange e o Primeiro Teorema de Sylow, Descrição: A teoria de grupos foi desenvolvida por Évariste Galois no início de 1800, quando ele usou grupos para determinar quando as raízes de polinômios poderiam ser encontradas por fórmulas, generalizando assim a fórmula para obter as raízes de equações do segundo grau. Associado a estrutura de grupos existem estruturas denominadas de subgrupos. A quantidade de elementos de um grupo ou de um subgrupo, quando esta é finita, é denominada de ordem do grupo ou ordem do subgrupo, respectivamente. O Teorema de Lagrange diz que a ordem de qualquer subgrupo de um grupo divide a ordem do grupo. Porém, nem sempre que um número divide a ordem de um grupo tem-se a garantia da existência de um subgrupo com tal cardinalidade. O Primeiro Teorema de Sylow exibe casos e condições sobre divisores da ordem do grupo para os quais é possível garantir a existência de subgrupos com tal cardinalidade. Nesse trabalho pretendemos pesquisar diversos tópicos da teoria grupos, principalmente aqueles que nos permitam compreender e relacionar o Teorema de Lagrange e o Primeiro Teorema de Sylow.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (2) . , Integrantes: Isabela Barros Altomani - Integrante / Kevin Sbalchiero Rodrigues - Integrante / Diego das Neves de Souza - Coordenador / Carla Morschbacher - Integrante.

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