Carina Alves

Pós-doutorado

Formação complementar

Idiomas

Áreas de atuação

Organização de eventos

Participação em eventos

Participação em bancas

Orientou

Produções bibliográficas

• FERRARI, A. J. ; ANDRADE, A. A. ; INTERLANDO, J. C. ; ALVES, C. . Characterization of Totally Real Subfields of 2-Power Cyclotomic Fields and Applications to Signal Set Design. Journal of Algebra Combinatorics Discrete Structures and Applications , p. 73-81, 2024.

• ALVES, CARINA ; STRAPASSON, JOÃO E. ; ARAUJO, ROBSON R. DE . On well-rounded lattices and lower bounds for the minimum norm of ideal lattices. ARCHIV DER MATHEMATIK (ELECTRONIC ED.) , v. na, p. na-130, 2024.

• MORO, ELITON M. ; ANDRADE, ANTONIO A. ; ALVES, CARINA . Integral trace form of extensions of degree pq. Journal Of Algebra And Its Applications , v. 171, p. 2250103-2250103-13, 2021.

• ALVES, CARINA ; PINTO, W. L. S. ; ANDRADE, A. A. . WELL-ROUNDED LATTICES VIA POLYNOMIALS WITH REAL ROOTS. INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED MATHEMATICS , v. 33, p. 663-672, 2020.

• BENEDITO, C. W. O. ; ALVES, CARINA ; BRASIL JR, NELSON GOMES ; COSTA, S. I.R. . Algebraic construction of lattices via maximal quaternion orders. JOURNAL OF PURE AND APPLIED ALGEBRA , v. 224, p. 106221, 2020.

• JESUS, J. G. O. ; ALVES, C. . O Número de Sub-reticulados do Reticulado Hexagonal. BOLETIM DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA EM MATEMÁTICA , v. 16, p. 1-9, 2019.

• ALVES, CARINA ; BENEDITO, C. W. O. ; PINTO, W. L. S. . Reticulados via polinômios de grau 2 e 3. REVISTA ELETRÔNICA PAULISTA DE MATEMÁTICA , v. 10ic, p. 39-52, 2017.

• MENDONÇA MORO, ELITON ; ALVES, CARINA ; APARECIDO DE ANDRADE, ANTONIO . O reticulado E8 via o corpo ciclotomico Q(ζ20). C. Q. D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática , v. 7, p. 97-108, 2016.

• ALVES, C. ; BELFIORE, J.-C. . Lattices from maximal orders into quaternion algebras. JOURNAL OF PURE AND APPLIED ALGEBRA , v. 219, p. 687-702, 2015.

• ALVES, CARINA ; COSTA, SUELI I.R. . Commutative group codes in and -Approaching the bound. Discrete Mathematics , v. 313, p. 1677-1687, 2013.

• Alves, C. ; GIACOUMIDIS, E. ; TSOKANOS, A. ; MOUCHOS, C. ; ZARDAS, G. ; WEI, J. L. ; TANG, J. M. ; GOSSET, C. ; JAOUËN, Y. ; TOMKOS, I. . Extensive Comparisons of Optical Fast-OFDM and Conventional Optical OFDM for Local and Access Networks. Journal of Optical Communications and Networking (Print) , v. 4, p. 724, 2012.

• Alves, C. ; Andrade, A.A ; COSTA, S. I. R. . Construção de Códigos Esféricos através do Reticulado Hexagonal. TEMA. Tendências em Matemática Aplicada e Computacional , v. 11, p. 01-08, 2010.

• Alves, C. ; Andrade, A.A ; Carlos, T.B . New constructions of rotated lattices. International Journal of Applied Mathematics , v. 20, p. 1079-1087, 2007.

• Alves, C. ; Andrade, A.A ; Carlos, T.B ; Ferrari, A.J . Lattices via cyclotomic fields in dimension 2 and 4. International Journal of Applied Mathematics , v. 20, p. 1095-1105, 2007.

• Andrade, A.A ; Alves, C. ; Carlos, T.B . Rotated lattices via the cyclotomic fields Q(\xi_{2^r}). International Journal of Applied Mathematics , v. 19, p. 321-331, 2006.

• Anízio Perissinotto Junior ; João Peres Vieira ; CARINA ALVES . Formas Elementares: Diagonal, Triangular e de Jordan. 1. ed. São Paulo: Cultura Acadêmica, 2014. v. 120. 96p .

• ALVES, CARINA ; ANDRADE, A. A. . Reticulados via Corpos Ciclotômicos. 1. ed. São Paulo: Editora Unesp, 2014. v. 1. 191p .

• PINTO, WILLIAM LIMA DA SILVA ; ALVES, CARINA . Densidade de Centro de uma Família de Reticulados Cíclicos. In: v. 10 n. 1 (2023): CNMAC 2023, 2023, Bonito - MS, 2023. v. 10.

• ALVES, CARINA ; BENEDITO, CINTYA ; JESUS, JOÃO . Códigos de Bloco Espaço-Tempo Diagonais 2 × 2 com Boas Densidades Normalizadas. In: XXXVIII Simpósio Brasileiro de Telecomunicações e Processamento de Sinais, 2020, Virtual. Anais de XXXVIII Simpósio Brasileiro de Telecomunicações e Processamento de Sinais, 2020.

• ZANITTI, DÉBORA ; ALVES, CARINA ; BENEDITO, CINTYA . Algoritmo de Decodificação para Correção de até Duas Rajadas de Erros em Códigos Matriciais MDS. In: XXXVIII Simpósio Brasileiro de Telecomunicações e Processamento de Sinais, 2020, Virtual. Anais de XXXVIII Simpósio Brasileiro de Telecomunicações e Processamento de Sinais, 2020.

• BENEDITO, CINTYA WINK ; ALVES, CARINA ; COSTA, SUELI ; BRASIL JR, NELSON GOMES . Construc¿a¿o de Reticulados Unimodulares via A¿lgebra dos Quate¿rnios. In: CNMAC 2016 XXXVI Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, 2017, Gramado - RS, 2016. v. 5.

• ALVES, CARINA ; BELFIORE, JEAN-CLAUDE . Uma nova construção do reticulado de Leech via reticulados ideais. In: XXXV CNMAC Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, 2015. v. v.3.

• CARINA ALVES ; JEAN-CLAUDE BELFIORE . Construction of E8 as a Left Ideal of the Silver Algebra. In: XXXI Simpósio Brasileiro de Telecomunicações, 2013, Fortaleza. SBrT 2013, 2013. v. 01.

• Alves, C. ; BELFIORE, J-C . Constructing a space-time code with a small volume. In: Thirteenth International Workshop on Algebraic and Combinatorial Coding Theory, 2012, Pomorie - Bulgaria. Anais do Thirteenth International Workshop on Algebraic and Combinatorial Coding Theory, 2012.

• Alves, C. ; BELFIORE, J-C . Space-time codes based on quaternion algebras of small volume. In: XXX Simpósio Brasileiro de Telecomunicações, 2012, Brasília. Anais do XXX Simpósio Brasileiro de Telecomunicações, 2012.

• Alves, C. ; Andrade, A.A ; COSTA, S. I. R. . Construção de códigos esféricos através do reticulado hexagonal. In: XXXII Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, 2009, Cuiabá. Anais do XXXII Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, 2009.

• Andrade, A.A ; Alves, C. ; Carlos, T.B . Rotated lattices via cyclotomic fields. In: XXX CNMAC - Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, 2007, Campinas. Anais do XXX CNMAC, 2007.

• Andrade, A.A ; Alves, C. ; Carlos, T.B . Lattices from subfields of Q(\xi_n).. In: International Telecommunications Symposium, 2006, Fortaleza. Proceedings of International Telecommunications Symposium, IEEE Catálogo 2006, 2006. v. 1.

• PINTO, W. L. S. ; ALVES, CARINA ; BENEDITO, C. W. O. . Reticulados via polinômios de grau 2 e 3. In: Encontro Regional de Matemática Aplicada Computacional (ERMAC) 2017, 2017, Bauru. Anais do Encontro Regional de Matemática Aplicada Computacional (ERMAC) 2017, 2017. v. 1. p. 532-534.

• DESTEFANE, V. P. ; JUANG, L. Y. ; ALVES, CARINA . Corpos quadráticos e a construção de reticulados. In: Congresso Regional de Matemática Aplicada Computacional (ERMAC) 2017, 2017, Bauru. Anais do Congresso Regional de Matemática Aplicada Computacional (ERMAC) 2017, 2017. v. 1. p. 459-461.

• Alves, C. ; COSTA, S. I. R. . Construção Algébrica de Reticulados. In: 26º Colóquio Brasileiro de Matemática, 2007, Rio de Janeiro. Anais do 26º Colóquio Brasileiro de Matemática, 2007. v. v.1.

• ALVES, CARINA ; SICUTI, P. G. . Reticulados bem-arredondados no R^n: alguns resultados e exemplos. In: VII ENCONTRO REGIONAL DE MATEMÁTICA APLICADA E COMPUTACIONAL (ERMAC)- Regional 10, 2024, Bauru. Anais do VII ENCONTRO REGIONAL DE MATEMÁTICA APLICADA E COMPUTACIONAL (ERMAC)- Regional 10, 2024. v. 1. p. 340-340.

• ALVES, CARINA . Well-Rounded Lattices via Twisted Embedding from Real Quadratic Fields. In: XXVII Brazilian Algebra Meeting, 2024, São Paulo. Anais da ?XXVII Brazilian Algebra Meeting?,, 2024.

• ALVES, CARINA ; SICUTI, P. G. ; NIEVES, N. V. J. ; FERRARI, A. . Álgebras dos Quatérnios: Uma Abordagem para Códigos de Bloco Espaço- Tempo. In: XLIII Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional ? CNMAC 2024, 2024, Porto de Galinhas - PE. Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, 2024. v. 11.

• CARINA ALVES . Reticulados Bem Arredondados no R^2 via o Homomorfismo Canônico e sua Perturbação. In: II Encontro de Mulheres Matemáticas na UFABC, 2022, Santo André. Anais do II Encontro de Mulheres Matemáticas na UFABC, 2022.

• CARINA ALVES . Reticulados Semi-Estáveis no Plano. In: CNMAC, 2022, Campinas. Anais do CNMAC 2023, 2022.

• TRAVASSOS, V. Y. O. ; JESUS, J. G. O. ; ALVES, CARINA . Códigos de bloco espaço-tempo diagonais sobre Q(i). In: XL CNMAC Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, 2021, Campo Grande (modo virtual). Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics. São Carlos: SBMAC, 2021. v. 8. p. 010090-1-010090-2.

• ALVES, CARINA . Well-rounded lattices and densest lattices via polynomials with real roots. In: III Argentine Meeting on Finite Fields and Related Topics, 2021, Córdoba -Evento Virtual. Página do III Argentine Meeting on Finite Fields and Related Topics, 2021.

• PINTO, W. L. S. ; ALVES, CARINA . Uma Análise de Reticulados Bem-Arredondados em R2 via Polinômios. In: XXXIX Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, 2020, Uberlândia. Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, 2020. v. 7. p. 010315-1-010315-2.

• ALVES, CARINA ; PINTO, W. L. S. . Reticulados bem-arredondados e com alta densidade no plano. In: VI ERMAC 2019, 2019, Bauru. Caderno de trabalhos de resumos do ERMAC, 2019. v. 1. p. 504-505.

• PINTO, W. L. S. ; ALVES, C. . Reticulados bem arredondados em R^2. In: Congresso Nacional de Matematica Aplicada Computacional (CNMAC) 2018, 2018, Campinas. Anais do Congresso Nacional de Matematica Aplicada Computacional (CNMAC) 2018, 2018.

• DESTEFANE, V. P. ; PINTO, W. L. S. ; ALVES, C. . O Uso de Corpos Quadráticos na Construção de bons Códigos. In: Congresso Nacional de Matematica Aplicada Computacional (CNMAC) 2018, 2018, Campinas. Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, 2018. v. 6. p. 010166-1-010166-2.

• MORO, E. M. ; ALVES, C. ; ANDRADE, A. A. . Construção do Reticulado E8 via Corpos de Números Abelianos. In: XXXVI Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, 2017, Gramado. Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, 2017. v. 5. p. 010214-1-010214-2.

• PINTO, W. L. S. ; ALVES, CARINA . Reticulados de Posto 3. In: Congresso Nacional de Matematica Aplicada Computacional (CNMAC), 2017, São José dos Campos. Anais do CNMAC 2017, 2017. v. 1. p. 51.

• DESTEFANE, V. P. ; PINTO, W. L. S. ; ALVES, CARINA . Construção dos Reticulados A2 e D3 via Polinômios. In: Congresso Nacional de Matematica Aplicada Computacional (CNMAC), 2017, São José dos Campos. Anais do CNMAC 2017, 2017. v. 1. p. 51.

• JUANG, L. Y. ; ALVES, CARINA . Uma introdução aos Códigos Lineares. In: XXIX Congresso de Iniciação Científica da UNESP (CIC) 2017, 2017, Rio Claro. Anais do XXIX Congresso de Iniciação Científica da UNESP (CIC) 2017, 2017. v. 1.

• ALVES, CARINA ; BENEDITO, C. W. O. ; COSTA, S. I.R. ; BRASIL JR., N. G. . On the Densest Lattices from Number Fields and Division Algebras. In: XXI Coloquio Latinoamericano de Algebra, 2016, Buenos Aires. Anais do XXI Coloquio Latinoamericano de Algebra, 2016.

• MORO, E. M. ; ALVES, CARINA ; ANDRADE, A. A. . Uma Construção Algébrica do Reticulado E8. In: Encontro Regional de Matemática Aplicada e Computacional (ERMAC), 2016, Bauru. Anais do Encontro Regional de Matemática Aplicada e Computacional, 2016. p. 44-45.

• NASCIMENTO, C. O. ; CARINA ALVES . Aplicações de Congruência em Calendários e Partilha de Senhas. In: XXVIII Congresso de Iniciação Científica da UNESP, 2016, Rio Claro. Anais do XXVIII Congresso de Iniciação Científica da UNESP, 2016. p. 1-1.

• CARINA ALVES ; MORO, E. M. ; ANDRADE, A. A. . Space-Time Block Code Designs Based on Quadratic Field Extension. In: II Congresso Brasileiro de Jovens Pesquisadores em Matemática e Matemática Aplicada, 2016, Campinas. Anais do II Congresso Brasileiro de Jovens Pesquisadores em Matemática e Matemática Aplicada, 2016. v. 1. p. 117-117.

• BENEDITO, C. W. O. ; ALVES, C. ; BRASIL JR., N. G. . Algebraic Lattices from Maximal Quaternion Orders. In: II Congresso Brasileiro de Jovens Pesquisadores em Matemática e Matemática Aplicada, 2016, Unicamp. Anais do II Congresso Brasileiro de Jovens Pesquisadores em Matemática e Matemática Aplicada, 2016. v. 1. p. 119-119.

• Alves, C. ; COSTA, SUELI I.R. ; BENEDITO, C. W. O. . Construction of dense lattices from cyclic division algebras. In: The First Workshop on Coding Theory, 2015, Barranquilla. Anais do The First Workshop on Coding Theory, 2015. v. 1. p. 18-18.

• Alves, C. . Reticulados de ordem maximal na álgebra dos quatérnios. In: IV Workshop de Álgebra da UFG-CAC, 2015, Catalão - Goiás. Anais do IV Workshop de Álgebra da UFG-CAC, 2015.

• ALVES, CARINA ; BELFIORE, J.-C. . Construction of lattices from quaternion algebras. In: I Congresso Brasileiro de Jovens Pesquisadores em Matemática Pura e Aplicada, 2014, São Paulo. Anais do I Congresso Brasileiro de Jovens Pesquisadores em Matemática Pura e Aplicada, 2014.

• ALVES, CARINA . Construção de reticulados via álgebra dos quatérnios e via o composto de corpos de números. In: I Jornada do Projeto Temático, 2014, Campinas. Anais da I Jornada do Projeto Temático, 2014.

• ALVES, CARINA . Construção de reticulados via álgebra dos quatérnios e via o composto de corpos de números.. In: I Encontro de Teoria dos Números e Aplicações, 2014, São José do Rio Preto. Anais do I Encontro de Teoria dos Números e Aplicações, 2014.

• ALVES, CARINA . CONSTRUÇÕES DOS RETICULADOS E8 E DE LEECH VIA COMPOSTO DE CORPOS. In: III Workshop de Álgebra da UFG-CAC, 2014, Catalão. Anais do III Workshop de Álgebra da UFG-CAC, 2014.

• ALVES, CARINA ; BELFIORE, J.-C. . A new number field construction of the E8-lattice and Leech lattice. In: XXIII Escola de Álgebra, 2014, Maringá. Anais da XXIII Escola de Álgebra, 2014.

• ALVES, C. ; BELFIORE, J-C . Constructing of E8-lattice from quaternion algebras with small Tamagawa volume. In: Workshop - Young Researchers in Algebra, 2013, São Paulo. Anais do Workshop - Young Researchers in Algebra, 2013.

• Alves, C. ; BELFIORE, J-C . Constructing a space-time based on quaternion algebras with small volume. In: XXII Escola de Álgebra, 2012, Salvador. Anais da XXII Escola de Álgebra, 2012.

• Alves, C. ; BELFIORE, J-C . Space-time codes based on quaternion algebras of small volume. In: XXX Simpósio Brasileiro de Telecomunicações, 2012, Brasília. Anais do XXX Simpósio Brasileiro de Telecomunicações, 2012.

• Alves, C. ; COSTA, S. I. R. . Bons códigos de grupo comutativo via o quociente de reticulados. In: Congresso de Matemática Aplicada e Computacional - CMAC, 2011, Uberlândia. Anais do CMAC, 2011.

• Alves, C. ; COSTA, S. I. R. . Spherical codes generated by commutative group codes. In: XXI Escola de Álgebra, 2010, Brasília. XXI Escola de Álgebra - Abstract, 2010.

• Alves, C. ; Andrade, A.A ; COSTA, S. I.R. . Códigos esféricos. In: V Encontro Científico dos Pós-Graduandos do IMECC, 2010, Campinas. Anais do V Encontro Científico dos Pós-Graduandos do IMECC, 2010.

• Alves, C. ; Andrade, A.A ; COSTA, S. I.R. . Construção algébrica de reticulados Z^n rotacionados para o canal Gaussiano com desvanecimento do tipo Rayleigh. In: I Encontro em Teoria dos Códigos e Criptografia, 2010, Santo André. Anais do I Encontro em Teoria dos Códigos e Criptografia, 2010.

• Alves, C. ; Andrade, A.A ; COSTA, S. I. R. . Códigos esféricos e reticulados. In: XXXII Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, 2009, Cuiabá. Anais do XXXII Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, 2009.

• Alves, C. ; COSTA, S. I. R. . Códigos Esféricos Associados a Reticulados. In: III Encontro Científico dos Pós Graduandos do IMECC, 2008, Campinas. Anais do III Encontro Científico dos Pós Graduandos do IMECC, 2008. v. v.1.

• Andrade, A.A ; Alves, C. ; Carlos, T.B . On lattices from subfields Q(\xi_{p^r}). In: XXIX Congresso Nacional de Matemática Aplicada, 2006, Campinas. Anais do XXIX Congresso Nacional de Matemática Aplicada, 2006. v. 1. p. 77-79.

• Carlos, T.B ; Alves, C. ; Andrade, A.A . A distância produto mínima em reticulados algébricos. In: Congresso de Matemática e suas Aplicações, 2006, Foz do Iguaçu. Anais do Congresso de Matemática e suas Aplicações, 2006. v. 1. p. 34-35.

• Andrade, A.A ; Carlos, T.B ; Alves, C. . Limitantes da distância produto. In: Congresso de Matemática e suas Aplicações, 2006, Foz do Iguaçu. Anais do Congresso de Matemática e suas Aplicações, 2006. v. 1. p. 44-45.

• Andrade, A.A ; Alves, C. ; Carlos, T.B . Rotated lattices via the cyclotomic field Q(\xi_{2^r}). In: XXIX Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, 2006, Campinas. Anais do XXIX Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, 2006. v. 1. p. 45-47.

• Alves, C. ; Andrade, A.A ; Carlos, T.B . Corpos ciclotômicos, reticulados e códigos. In: Congresso de Matemática e suas Aplicações, 2006, Foz do Iguaçu. Anais do Congresso de Matemática e suas Aplicações, 2006. v. 1. p. 55-57.

• Alves, C. ; Carlos, T.B . Reticulados Algébricos Zn - Rotacionados. In: Encontro em Teoria da Informação e Codificação, 2006, Campinas. Anais do Encontro em Teoria da Informação e Codificação, 2006.

• Alves, C. ; Andrade, A.A . Reticulados em Q(\zeta_p). In: XVIII Escola de Álgebra, 2004, Campinas. Anais da XVIII Escola de Álgebra, 2004. v. 1. p. 55-59.

• Alves, C. ; Andrade, A.A . Caracterização topológica de reticulados. In: XIV Encontro Brasileiro de Topologia, 2004, Campinas. Anais do XIV Encontro Brasileiro de Topologia., 2004. v. 1. p. 31-35.

• Alves, C. ; Andrade, A.A . Reticulados Quadráticos. In: XXVI Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, 2003. Anais do XXVI Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, 2003. v. 1. p. 34-34.

• Alves, C. ; Andrade, A.A . Decodificação de Códigos BCH. In: 29º Colóquio de Incentivo à Pesquisa - CIP, 2002, São José do Rio Preto. Anais do CIP, 2002.

• Alves, C. ; Andrade, A.A . Corpos Finitos e Aplicações. In: 29º Colóquio de Incentivo à Pesquisa - CIP, 2001, São José do Rio Preto. Anais do CIP, 2001.

• Alves, C. ; Andrade, A.A . Fatoração de certos polinômios. In: XIII Congresso de Iniciação Científica da UNESP, 2001, Bauru. Anais do XIII Congresso de Iniciação Científica da UNESP, 2001.

• ALVES, CARINA . Alguns resultados sobre reticulados bem-arredondados. 2025. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• ALVES, CARINA ; SICUTI, P. G. . Reticulados bem- arredondados no R^n: alguns resultados e exemplos. 2024. (Apresentação de Trabalho/Simpósio).

• ALVES, CARINA . Well-Rounded Lattices via Twisted Embedding from Real Quadratic Fields. 2024. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• ALVES, CARINA ; SICUTI, P. G. ; FERRARI, A. ; NIEVES, N. V. J. . Álgebras dos Quatérnios: Uma Abordagem para Códigos de Bloco Espaço-Tempo. 2024. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• ALVES, CARINA . Alguns resultados sobre reticulados cíclicos e bem arredondados. 2024. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Alves, C. . Lattices via Maximal Orders. 2023. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Alves, C. ; SICUTI, P. G. ; FERRARI, A. J. . Construção do Reticulado E8 via Álgebra dos Quatérnios sobre Q(sqrt(-11)). 2023. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• ALVES, C. . Reticulados Circulantes. 2023. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• ALVES, C. ; PINTO, W. L. S. . Densidade de Centro de uma Família de Reticulados Cíclicos. 2023. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• ALVES, C. . Reticulados semi-estáveis no plano. 2022. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Alves, C. . Reticulados Bem Arredondados no R2 via o Homomorfismo Canônico e sua Perturbação. 2022. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• ALVES, CARINA . Um estudo sobre reticulados bem arredondados. 2021. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• ALVES, CARINA . Well-rounded lattices and densest lattices via polynomials with real roots. 2021. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• ALVES, CARINA . Reticulados algébricos bem arredondados via corpos quadráticos reais. 2021. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Alves, C. ; BENEDITO, C. W. O. ; JESUS, J. G. O. . Códigos de Bloco Espaço-Tempo Diagonais 2 x 2 com Boas Densidades Normalizadas. 2020. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• ALVES, C. . Reticulados Algébricos Bem Arredondados no R^2. 2019. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• ALVES, C. . Alguns Resultados sobre Reticulados Bem Arredondados. 2018. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• ALVES, CARINA . Connection between algebraic lattices and well-rounded lattices in the plane. 2018. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• ALVES, CARINA . Uma breve relação entre Álgebra, Códigos, Criptografia e Reticulados. 2017. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• ALVES, CARINA . Construction of space-time block codes over imaginary quadratic fields. 2017. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• ALVES, CARINA . O Código de Prata e a Construção do Reticulado E8. 2017. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Alves, C. ; BENEDITO, C. W. O. ; COSTA, S. I.R. ; BRASIL JR., N. G. . On the Densest MIMO Lattices from Division Algebras. 2016. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• ALVES, CARINA ; BENEDITO, C. W. O. ; COSTA, S. I.R. ; BRASIL JR., N. G. . On the Densest Lattices from Number Fields and Division Algebras. 2016. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Alves, C. ; MORO, E. M. ; Andrade, A.A . Space-Time Block Code Designs Based on Quadratic Field Extension. 2016. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• ALVES, CARINA . A Construção do Código de Ouro. 2016. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• ALVES, CARINA ; MENDONÇA MORO, ELITON ; APARECIDO DE ANDRADE, ANTONIO . O critério da diversidade do produto na construção de códigos. 2016. (Apresentação de Trabalho/Simpósio).

• ALVES, CARINA ; JEAN-CLAUDE BELFIORE . Construção do reticulado de Leech baseada em teoria dos números algébricos. 2016. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• CARINA ALVES . Uma breve relação entre Álgebra, Códigos e Reticulados. 2016. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• ALVES, C. ; COSTA, S. I.R. ; BENEDITO, C. W. O. . Construction of dense lattices from cyclic division algebras. 2015. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• ALVES, C. . Reticulados de ordem maximal na algebra dos quatérnios. 2015. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• ALVES, CARINA ; JEAN-CLAUDE BELFIORE . Uma Nova Construção do Reticulado de Leech como um Reticulado Ideal. 2014. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• ALVES, CARINA ; JEAN-CLAUDE BELFIORE . Construções dos reticulados E8 e de Leech via composto de corpos.. 2014. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• ALVES, CARINA . Construção de reticulados via álgebra dos quatérnios e via o composto de corpos de números.. 2014. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• ALVES, CARINA ; BELFIORE, J.-C. . Construction of lattices from quaternion algebras. 2014. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• ALVES, CARINA . Construção de reticulados via álgebra dos quatérnios e via o composto de corpos de números. 2014. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• ALVES, C. ; BELFIORE, J-C . Constructing of E8-lattice from quaternion algebras with small Tamagawa volume. 2013. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• ALVES, CARINA ; BELFIORE, J-C . Construction of E8 as a left ideal of the Silver algebra. 2013. (Apresentação de Trabalho/Simpósio).

• Alves, C. ; JORGE, Grasiele C. . Reticulados q-ários e algébricos: aplicações em teoria da informação. 2012. (Apresentação de Trabalho/Outra).

• Alves, C. ; BELFIORE, J-C . Space-time codes based on quaternion algebras of small volume. 2012. (Apresentação de Trabalho/Simpósio).

• Alves, C. ; BELFIORE, J-C . Constructing a space-time code with a small volume. 2012. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Alves, C. ; BELFIORE, J-C . Constructing a space-time based on quaternion algebras with small volume. 2012. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Alves, C. ; COSTA, S. I. R. . Bons códigos de grupo comutativo via o quociente de reticulados. 2011. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Alves, C. . Construction of Lattice Codes for the Wiretap Gaussian Channel. 2011. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• Alves, C. ; Andrade, A.A ; COSTA, S. I. R. . Construção Algébrica de Reticulados Z^n-rotacionados para o canal com devanecimento do tipo Rayleigh. 2010. (Apresentação de Trabalho/Outra).

• Alves, C. ; COSTA, S. I. R. . Códigos Esféricos. 2010. (Apresentação de Trabalho/Outra).

• Alves, C. ; Andrade, A.A ; COSTA, S. I. R. . Códigos esféricos e reticulados. 2009. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Alves, C. ; Andrade, A.A ; COSTA, S. I. R. . Construção de Códigos Esféricos através do Reticulado Hexagonal. 2009. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Alves, C. . Reticulados e Códigos. 2009. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• Alves, C. ; COSTA, S. I. R. . Códigos esféricos associados a reticulados. 2008. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Alves, C. ; COSTA, S. I. R. . Construção Algébrica de Reticulados. 2007. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Alves, C. ; Andrade, A.A ; Carlos, T.B . Rotated Lattices via the Cyclotomic Field Q(\zeta_{2^r}). 2006. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Alves, C. ; Andrade, A.A ; COSTA, S. I. R. . Reticulados Algébricos Z^n- Rotacionados. 2006. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Alves, C. ; Andrade, A.A ; Carlos, T.B . Corpos ciclotômicos, reticulados e códigos. 2006. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Alves, C. ; Andrade, A.A . Caracterização Topológica de Reticulados. 2004. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Alves, C. ; Andrade, A.A . Reticulados em Q(\zeta_p). 2004. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Alves, C. ; Andrade, A.A . Reticulados Quadráticos. 2003. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Alves, C. ; Andrade, A.A . 29° Colóquio de Incentivo à Pesquisa. 2002. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Alves, C. ; Andrade, A.A . Decodificação dos códigos BCH através do algoritmo de Berkekamp Massey. 2002. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Alves, C. ; Andrade, A.A . Corpos Finitos e Aplicações. 2001. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Alves, C. ; Andrade, A.A . Fatoração de certos polinômios. 2001. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

Projetos de pesquisa

• 2025 - Atual

  Reticulados e suas Propriedades: Um Estudo com Aplicações em Teoria dos Códigos e Criptografia - TRIENAL, Descrição: *CONTEXTUALIZAÇÃO E JUSTIFICATIVA:* A construção de reticulados algébricos com boas propriedades geométricas e aritméticas tem se consolidado como uma vertente promissora na interface entre álgebra, teoria dos números e teoria da informação. Destaca-se, particularmente, a construção de reticulados a partir de ordens maximais em álgebras dos quatérnios sobre corpos totalmente reais ou quadráticos imaginários, os quais têm sido utilizados na geração sistemática de reticulados densos, com simetrias estruturais, volume reduzido e boa distribuição geométrica características desejáveis em aplicações de codificação e criptografia. No contexto criptográfico, destaca-se sobretudo a criptografia baseada em reticulados estruturados, como os esquemas LWE, Ring-LWE, Cyclic-LWE e o sistema NTRU, os quais são pilares da criptografia moderna resistente à computação quântica.Dentre as classes de reticulados, destacam-se os reticulados bem-arredondados (WR), definidos como aqueles cujos vetores mínimos geram uma base do espaço vetorial. Essas estruturas têm sido objeto de crescente interesse na literatura contemporânea, tanto por suas propriedades geométricas quanto por suas aplicações.A proposta deste projeto insere-se precisamente na construção de reticulados algébricos via ordens maximais em álgebras dos quatérnios, na análise de reticulados WR, e na viabilidade de interseção desses dois eixos estruturantes. O alinhamento da presente proposta com temas de pesquisa internacionalmente atuais é evidenciado pelas publicações recentes da proponente em periódicos internacionais, que tratam da construção e análise de reticulados WR, mergulhos torcidos, e aplicações criptográficas. Esta proposta também representa um desdobramento natural de colaborações científicas recentes, tanto nacionais quanto internacionais. *OBJETIVOS:* O presente projeto tem como objetivo geral investigar, de forma independente e complementar, dois eixos centrais da pesquisa atual em teoria dos reticulados: (i) a construção de reticulados algébricos via ordens maximais em álgebras dos quatérnios, com ênfase em mergulhos canônicos e torcidos, e (ii) a caracterização da propriedade de bem-arredondamento (WR) em reticulados derivados de diferentes contextos algébricos. Caso haja compatibilidade estrutural entre essas abordagens, pretende-se ainda investigar possíveis torções WR em reticulados oriundos de ordens não comutativas.*METODOLOGIA:* Serão empregadas técnicas da teoria algébrica dos números, especialmente decomposição de ideais, cálculo de discriminantes e análise estrutural de ordens não comutativas. As propriedades geométricas dos reticulados serão analisadas com auxílio de softwares como SageMath, Magma e Mathematica, para teste da condição WR, geração de exemplos e cálculo de invariantes (volume, densidade, norma mínima). *ATIVIDADES A SEREM REALIZADAS (PREVISÃO):* Levantamento bibliográfico; produção de artigos científicos; redação de proposta para submissão à FAPESP (Auxílio à Pesquisa); participação em eventos; formação de recursos humanos nas modalidades de graduação e pós-graduação. Este projeto foi contemplado pelo Edital IGCE 01/2025 - Pesquisa.Estas atividades são apresentadas como previsão, pois envolvem diferentes etapas de pesquisa exploratória e aplicada, cujos resultados e cronogramas podem ser influenciados por variáveis próprias da dinâmica da pesquisa científica, tais como a disponibilidade de bolsas, recursos financeiros externos, andamento das colaborações nacionais e internacionais, tempo de maturação dos resultados, e sobrecargas administrativas ou docentes. *PALAVRAS-CHAVE:* Reticulados algébricos; Reticulados bem-arredondados (WR); Álgebra dos quatérnios; Codificação espaço-tempo; Criptografia pós-quântica; Teoria algébrica dos números.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Doutorado: (1) . , Integrantes: Carina Alves - Coordenador / J. Carmelo Interlando - Integrante / Antonio Aparecido de Andrade - Integrante / Cintya Wink de Oliveira Benedito - Integrante / Robson Ricardo de Araujo - Integrante.

• 2024 - Atual

  Projeto FAPESP: Reticulados bem arredondados no R via o homomorfismo canônico e o homomorfismo torcido, Descrição: A proposta deste projeto é fazer um estudo de reticulados bem arredondados via o homomorfismo canônico e o homomorfismo torcido em dimensão igual a 2.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Carina Alves - Coordenador.

• 2023 - Atual

  Projeto Universal CNPq - 405842/2023-6 / Título do projeto: Códigos, Reticulados, Criptografia e suas conexões, Descrição: Em um mundo cada vez mais conectado e dependente da troca de informações, a segurança e a integridade dos dados são elementos cruciais para garantir a confiabilidade das comunicações. Nesse contexto, a pesquisa em códigos corretores de erros e criptografia torna-se essencial. Os códigos corretores de erros adicionam dados à informação, que chamamos de redundância, com o objetivo de detectar e corrigir erros que ocorram na transmissão ou no armazenamento, garantindo assim a integridade da informação. A criptografia, por sua vez, protege informações sensíveis transformando dados em textos cifrados, assegurando que apenas os destinatários autorizados possam acessar o conteúdo original. No contexto de diferentes canais de transmissão, são requeridos códigos corretores de erros com propriedades específicas, como, por exemplo, reticulados com alta densidade de empacotamento esférico para canais gaussianos. Com o surgimento potencial do computador quântico e o avanço rápido da tecnologia atual, esquemas criptográficos baseados em códigos e reticulados têm se mostrado bastante promissores. Este projeto tem como objetivos obter códigos corretores de erros e reticulados com boas propriedades, para serem utilizados em canais gaussianos, com desvanecimento do tipo Rayleigh, com múltiplas entradas e múltiplas saídas (MIMO) e wiretap, além de utilizar estas estruturas, para estudar modelos criptográficos eficientes. Para alcançar os objetivos propostos, os pesquisadores e demais membros do projeto, divididos em subgrupos, farão uso de ferramentas algébricas tais como corpos finitos, anéis de polinômios, anéis de inteiros de corpos de números e álgebras de divisão, além de ferramentas computacionais. Estudos prévios, incluindo pesquisas realizadas por membros desta proposta, já encontraram bons códigos corretores de erros e reticulados para alguns dos canais citados e esquemas criptográficos eficientes. Estes estudos servirão como base para o desenvolvimento deste projeto.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Carina Alves - Integrante / Agnaldo José Ferrari - Integrante / João Eloir Strapasson - Integrante / Grasiele Cristiane Jorge - Integrante / Cintya Wink de Oliveira Benedito - Integrante / Robson Ricardo de Araujo - Integrante / Eleonésio Strey - Integrante / Sara Díaz Cardell - Coordenador.

• 2022 - 2024

  Reticulados Circulantes - Trienal (2022 - 2024), Descrição: Este projeto tem como objetivo central a investigação de uma nova classe de estruturas matemáticas conhecidas como reticulados circulantes, com especial interesse em suas propriedades algébricas e geométricas, bem como em suas aplicações nas áreas de comunicação digital, criptografia pós-quântica e teoria dos códigos. Os reticulados, definidos como subgrupos aditivos discretos do espaço euclidiano $\mathbb{R}^n$, exercem papel fundamental na modelagem de constelações de sinais eficientes, seguras e de fácil decodificação. O foco está no estudo de reticulados cuja matriz geradora possui estrutura circulante, isto é, é composta por um vetor real e suas rotações cíclicas.A proposta busca caracterizar condições sob as quais a norma de vetores arbitrários nesses reticulados se expressa de forma simplificada, o que viabiliza o cálculo eficiente de parâmetros essenciais, como densidade de empacotamento, número de vetores mínimos e estrutura de simetria. Tais parâmetros são cruciais tanto na análise do desempenho de sistemas de comunicação quanto na avaliação de segurança frente a ataques criptográficos, especialmente em cenários onde se exige resistência a ataques quânticos.A metodologia do projeto envolve o uso de matrizes circulantes e de ferramentas associadas, como a diagonalização via matriz de Fourier. Essa abordagem permite formular critérios explícitos para a construção de reticulados com propriedades desejáveis. O estudo abrange também construções via polinômios com coeficientes restritos, de forma a controlar a norma dos vetores mesmo em altas dimensões, e explorar conexões com classes clássicas de reticulados como $A_n$ e com reticulados bem-arredondados (well-rounded lattices).O projeto também analisa quando um reticulado circulante é bem-arredondado isto é, quando seus vetores mínimos geram todo o espaço R^n, e investiga suas implicações na codificação de sinais e no projeto de códigos para canais ruidosos e inseguros. Essa classe especial de reticulados desperta crescente interesse na comunidade científica, pois oferece boas taxas de transmissão, diversidade de canal e segurança contra interceptações.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . , Integrantes: Carina Alves - Coordenador / William Lima da Silva Pinto - Integrante.

• 2019 - 2021

  Projeto FAPESP: Reticulados bem arredondados, Descrição: O problema do número de contato é descobrir quantas esferas idênticas podemser arranjadas de forma que todas elas toquem uma esfera idêntica central.Configurações esféricas que dão bons números de contato sempre vêm de reticulados bemarredondados, ou seja, reticulados de posto total em que seu conjunto de vetores mínimos geram o espaço todo. Com esta motivação, a proposta deste projeto é fazer um estudo de reticulados bem arredondados em dimensão n maior ou igual a 2.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Mestrado profissional: (1) . , Integrantes: Carina Alves - Coordenador.

• 2017 - 2018

  Semana Nacional de Ciência e Tecnologia: A Matemática está em Tudo, Descrição: A Semana Nacional de Ciência e Tecnologia - SNCT - foi estabelecida pelo Decreto de 9 de Junho de 2004. Ela é realizada sempre no mês de outubro sob a coordenação do MCTIC, por meio do Departamento de Difusão e Popularização da Ciência e Tecnologia (DEPDI/SECIS) e conta com a colaboração de secretarias estaduais e municipais, agências de fomento, espaços científico-culturais, instituições de ensino e pesquisa, sociedades científicas, escolas, órgãos governamentais, empresas de base tecnológica e entidades da sociedade civil. Tem o objetivo de aproximar a Ciência e Tecnologia da população, promovendo eventos que congregam centenas de instituições a fim de realizarem atividades de divulgação científica em todo o País. A ideia é criar uma linguagem acessível à população, por meios inovadores que estimulem a curiosidade e motivem a população a discutir as implicações sociais da Ciência, além de aprofundarem seus conhecimentos sobre o tema. ?A Matemática está em tudo? foi escolhida como tema da Semana Nacional de Ciência e Tecnologia 2017, que acontece de 23 a 29 de outubro em todo o país. O Brasil tem uma grande instituição de referência internacional, o Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) no Rio de Janeiro, que é reconhecido tanto pela excelência da sua pesquisa, como pelo seu papel na formação de jovens cientistas e na difusão da Matemática. Conhecida como ?a ciência das ciências? a Matemática tem tantas definições quanto aplicações. Ela explora o raciocínio lógico e abstrato, e é usada como ferramenta essencial em incontáveis áreas do conhecimento humano, como a Física, Biologia, Química, Engenharia, Economia, Administração de negócios, Artes, Agricultura e Medicina. Não existe uma data exata para a origem da Matemática, pois essa ciência foi concebida ao longo de muito anos. Suas descobertas foram motivadas por necessidades da humanidade ao longo da história. Nos dias de hoje, entender a matemática como algo implícito ou explícito em diversos contextos torna o indivíduo capaz de planejar e organizar diversas situações. Desta forma, a presente proposta visa estreitar relações entre a Comunidade e Universidade, mas especificamente, a Universidade Estadual Paulista (UNESP)- Campus de Rio Claro e além disso, contribuir para a divulgação da matemática na Comunidade de Rio Claro e Municípios de Araras, Santa Gertrudes e Piracicaba, afinal, a matemática está em tudo e não vivemos sem ela.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (15) . , Integrantes: Carina Alves - Coordenador / Renata Zotin Gomes de Oliveira - Integrante / Heloisa da Silva - Integrante / Éverton de Toledo Hanser - Integrante / Ana Paula Mijolaro - Integrante / Rosana Giaretta Sguerra Miskulin - Integrante., Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro.

• 2016 - 2018

  Reticulados bem arredondados, Descrição: Dissertação de Mestrado. CPF do aluno: 44270802863 A proposta deste projeto de pesquisa é analisar quais reticulados são bem arredondados. Início: 03/2016 Fim: 17/12/2018. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: / Mestrado profissional: (1) . , Integrantes: Carina Alves - Coordenador / Maria Paula Almeida Cavalcante Dias - Integrante.

• 2016 - 2017

  Códigos de Bloco Espaço-Temporais via Corpos Quadráticos, Descrição: Dissertação de Mestrado Acadêmico. Bolsista CAPES. CPF: O objetivo deste trabalho é apresentar uma construção de STBC em que os sinais utilizados na transmissão são identificados por elementos de anéis de inteiros de corpos de números quadráticos totalmente imaginários e apresentar os melhores STBC em termos do critério que denominamos como critério produto, considerando extensões de Q(\sqrt{d}) com d=-1,-2, -3, -7, -11.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . , Integrantes: Carina Alves - Coordenador / Eliton Mendonça Moro - Integrante.

• 2016 - 2017

  Corpos Finitos com Aplicações em Códigos Lineares, Descrição: Iniciação Científica. CPF: 460.025.838-07 Durante milhares de anos, houve a preocupação em manter informações secretas, como por exemplo, o Código de César, usado pelo imperador romano Júlio César, para proteger mensagens de significado militar. Em contrapartida, houve também o interesse em desvendar tais informações. A descoberta de mensagens sigilosas possibilitou o surgimento dos códigos, com os quais, através de diferentes estratégias, foi possível se comunicar em segredo. A partir do momento que um determinado código perde sua finalidade, faz-se necessário a criação de códigos mais complexos e difíceis de serem decifrados. Deste modo, a matemática moderna contribui, de forma eficaz, com a elaboração de técnicas para dificultar cada vez mais a decodificação desses códigos. Apesar de suas raízes no passado, a criação dos códigos está diretamente relacionada com o mundo atual, principalmente com a invenção do computador e os avanços tecnológicos.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Carina Alves - Coordenador / Lucas Yudy Juang - Integrante., Financiador(es): PROGRAMA DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA DA UNESP - Bolsa.

• 2016 - 2017

  Introdução à Teoria de Anéis e Corpos, Descrição: Iniciação Científica. Bolsista VUNESP CPF aluno: 406.482.158-06 A proposta desse projeto de pesquisa foi fazer um estudo sobre anéis, corpos, homomorfismos e isomorfismos de anéis, anéis quocientes, anéis de polinômios e extensões de corpos.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Carina Alves - Coordenador / William Lima da Silva Pinto - Integrante., Financiador(es): Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista - Bolsa.

• 2016 - Atual

  Reticulados para canais MIMO, Descrição: Mais recentemente, a necessidade de uma elevada taxa de transmissão de dados levou a considerar canais que utilizam múltiplas antenas no transmissor e no receptor final (MIMO). Neste caso, o problema de codicação torna-se mais complexo e o critério para projetar códigos para estas situações mostraram que o desafio era construir códigos com diversidade total, isto é, conjunto de matrizes tais que a diferença de quaisquer duas matrizes distintas tem posto total. Isto requer novas ferramentas algébricas, a saber: as álgebras de divisão. Portanto, o presente projeto de pesquisa situa-se dentro dos esforços de se construir constelações de sinais que são boas para o canais MIMO.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Carina Alves - Coordenador.

• 2015 - 2017

  Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares: Aplicações na Engenharia e Economia, Descrição: Dissertação de Mestrado. O presente trabalho mostra a importância da Álgebra Linear e em particular da Teoria de Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares para resolver problemas práticos e contextualizados. Mostramos aplicações em circuitos elétricos, no balanceamento de equações químicas, nos modelos aberto e fechado de Leontief, e no funcionamento do GPS. Ainda, foi aplicado um plano de aula para os alunos do segundo ano do Ensino Médio e apresentamos sugestões de exercícios de vestibulares sobre os tópicos estudados, para serem abordados em sala de aula.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: / Mestrado profissional: (1) . , Integrantes: Carina Alves - Coordenador / Gabriela Baptistella Peres - Integrante.

• 2015 - 2017

  Um Estudo sobre as Raízes da Unidade e suas Aplicações em Matemática, Descrição: Dissertação de Mestrado. CPF aluna: A procura pela solução de alguns problemas relevantes, ou ainda, de equações, têm sido uma fonte de inspiração para ampliar os conjuntos numéricos. Quanto ao conjunto dos números complexos, um importante resultado é que todo polinômio de grau n 1 e com coecientes complexos tem n raízes complexas. De modo geral, o presente trabalho tem o objetivo de contextualizar algumas aplicações das raízes n- ésimas da unidade. Apresentamos sua aplicação em um caso particular do Teorema de Dirichlet, na construção de reticulados e na história da resolução do Último Teorema de Fermat.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Carina Alves - Coordenador / Josiane de Carvalho Rezende - Integrante.

• 2015 - 2017

  Equações Diofantinas Lineares, Quadráticas e Aplicações, Descrição: Dissertação de Mestrado. Bolsita CAPES CPF aluna: 36069481828 Este trabalho é resultado de uma pesquisa bibliográca sobre Diofanto e as equações que levam seu nome, as equações diofantinas. Mais especicamente, apresentamos as equações diofantinas lineares e alguns casos particulares das equações diofantinas quadráticas. Ainda, abordamos um estudo sobre alguns tópicos de teoria dos números e frações contínuas, am de facilitar o entendimento sobre os teoremas e resultados acerca do tema central deste trabalho.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: / Mestrado profissional: (1) . , Integrantes: Carina Alves - Coordenador / Romário Sidrone de Souza - Integrante.

• 2015 - 2016

  Teoria dos Números e Criptografia, Descrição: Iniciação Científica. Fundamentada na matemática, a criptografia é uma aplicação da Teoria dos Números e que apresentamos neste trabalho. É a ciência que estuda as formas e técnicas de cifrar informações, ou seja, torná-las ininteligíveis aos que não tem acesso às convenções previamente combinadas. Então a Teoria dos Números se faz importante neste contexto, uma vez que os caracteres de um texto qualquer nada mais são do que números binários manipulados logicamente por um computador, podendo ser submetidos às operações aritméticas clássicas, tais como adição, multiplicação, potenciação, aritmética modular, etc.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Carina Alves - Coordenador / Caroline Oliveira Nascimento - Integrante., Financiador(es): PROGRAMA DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA DA UNESP - Bolsa.

• 2015 - 2016

  Cubo Mágico: Propriedades e Resoluções envolvendo Álgebra e Teoria dos Grupos., Descrição: Dissertação de Mestrado. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Carina Alves - Coordenador / Luis Gustavo Hauff Martins Grimm - Integrante.

• 2014 - 2019

  Segurança e Confiabilidade da Informação: Teoria e Aplicações, Descrição: Projeto Temático da Fapesp, incluindo 22 pesquisadores do estado de São Paulo. O Projeto Temático dá continuidade aos esforços feitos ao longo dos últimos doze anos, amparados por três Projetos Temáticos financiados pela FAPESP, visando desenvolver a pesquisa que pode ser resumida sob o título de "Segurança e Confiabilidade da Informação: Teoria e Aplicações", que abrange temas relacionados a Teoria da Informação, Códigos Corretores de Erros e Criptografia (em seus significados amplos), envolvendo pesquisadores de engenharia, matemática e computação. Os objetivos de pesquisa incluem questões teóricas e aplicações a diversas áreas, incluindo genômica, transmissão e processamento de imagens e redes de sensores. Processo FAPESP: 2013/25977-7. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (6) / Mestrado acadêmico: (23) / Mestrado profissional: (4) / Doutorado: (37) . , Integrantes: Carina Alves - Integrante / Cristiano Torezzan - Integrante / João Eloir Strapasson - Integrante / Grasiele Cristiane Jorge - Integrante / Marcelo Firer - Coordenador / José Plínio de Oliveira Santos - Integrante / Jaime Portugheis - Integrante / Antonio Aparecido de Andrade - Integrante / Carlile Lavor - Integrante / Edson Donizete Carvalho - Integrante / Gustavo Fraidenraich - Integrante / Manish Sharma - Integrante / Marcelo da Silva Pinho - Integrante / Marcos Antonio Simplicio Junior - Integrante / Murilo Bellezoni Loiola - Integrante.

• 2014 - 2015

  Aplicações de Álgebra Linear aos Códigos Corretores de Erros e ao Ensino Médio, Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: / Mestrado profissional: (1) . , Integrantes: Carina Alves - Coordenador / Everton Rodrigo Nicoletti - Integrante.

• 2013 - 2015

  Construção de reticulados via álgebras de divisão, Descrição: O presente projeto de pesquisa situa-se dentro dos esforços de se construir constelações de sinais que são boas para o canais MIMO. Para isso fazemos o uso das álgebras de divisão para construir reticulados com boa densidade de empacotamento.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Carina Alves - Coordenador.

• 2013 - 2015

  Tópicos de Teoria dos Números Algébricos e Aplicações, Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: / Mestrado profissional: (1) . , Integrantes: Carina Alves - Coordenador / Paulo Roberto da Silva - Integrante.

• 2013 - Atual

  Grupo de Estudos de Códigos e Reticulados, Descrição: Participação em Grupo de Estudos de Códigos e Reticulados - certificado pelo CNPq dgp.cnpq.br/dgp/espelhogrupo/3580959212237266. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Mestrado acadêmico: (2) / Doutorado: (1) . , Integrantes: Carina Alves - Integrante / Agnaldo José Ferrari - Integrante / João Eloir Strapasson - Integrante / Grasiele Cristiane Jorge - Integrante / Antonio Aparecido de Andrade - Coordenador / Edson Donizete Carvalho - Integrante / Cintya Wink de Oliveira Benedito - Integrante / Cibele Trinca - Integrante / Robson Ricardo de Araujo - Integrante.

• 2012 - 2012

  Cyclic Division Algebras in the Space-Time Coding (Álgebras de Divisão Cíclica na Codificação Espaço-Temporal), Descrição: Processo FAPESP: 2011/12657-9 Período: 15/01/2012 a 14/07/2012. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Carina Alves - Coordenador / Jean-Claude Belfiore - Integrante.

• 2008 - 2011

  Códigos e Reticulados, Descrição: Projeto temático - FAPESP - processo 2007/56052-8.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (12) / Mestrado acadêmico: (7) / Doutorado: (8) . , Integrantes: Carina Alves - Integrante / Antonio Aparecido de Andrade - Integrante / Reginaldo Palazzo Jr. - Integrante / Sueli I.R. Costa - Coordenador / Marcelo Firer - Integrante / Marcelo M.S. Alves - Integrante / José Plínio de Oliveira Santos - Integrante / Edson Agustini - Integrante / Jaime Portugheis - Integrante.

Projetos de desenvolvimento

• 2025 - Atual

  Oriom 2025-Olimpíada de Matemática de Rio Claro, Descrição: Este projeto visa realizar Olímpiada de Matemática na UNESP- Rio Claro, com a participação de algumas escolas de Rio Claro e região.. , Situação: Em andamento; Natureza: Desenvolvimento. , Integrantes: Carina Alves - Integrante / Thiago de Melo - Coordenador / Thais Fernanda Mendes Monis - Integrante / Jamil Viana Pereira - Integrante / Renata Zotin Gomes de Oliveira - Integrante / Marco Antônio de Freitas Contessoto - Integrante / Suzete Maria Silva Afonso - Integrante / Sara Díaz Cardell - Integrante / Marcelo José Saia - Integrante.

Prêmios