Paulo Rogério Sabini
Possui graduação em Matematica pela Universidade Federal de Roraima (1993), mestrado em Matemática pela Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (1995) e doutorado em Matemática pela Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (2001). Atualmente é professor adjunto da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Sistemas Dinâmicos, atuando principalmente nos seguintes temas: caos, atrator estranho, hiperbolicidade, bifurcacao e medidas SRB.
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Acadêmico
Formação acadêmica
Doutorado em Matemática
1995 - 2001
Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada
Título: Nonperiodic Bifurcations at the Boundary of Hyperbolic Systems
Marcelo Miranda Viana da Silva. Bolsista do(a): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. Palavras-chave: atrator estranho; bifurcacao; hiperbolicidade; caos.Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Geometria e Topologia / Especialidade: Sistemas Dinâmicos.
Mestrado em Matemática
1993 - 1995
Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada
Orientador: Paulo Roberto Grossi Sad
Bolsista do(a): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico.
Idiomas
Inglês
Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Bem.
Francês
Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Razoavelmente.
Áreas de atuação
Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Geometria e Topologia/Especialidade: Sistemas Dinâmicos.
Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Geometria e Topologia.
Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Análise.
Participação em eventos
School and Workshop on Dynamical Systems. School and Workshop on Dynamical Systems. 2006. (Congresso).
III Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática. Um Zoológico em Miniatura. 2006. (Congresso).
Primeira Escola e Workshop em Física e Matemática CNPq/ICTP. 2006. (Congresso).
Workshop em Dinâmica Caótica e Geometria Diferencial. Workshop em Dinâmica Caótica e Geometria Diferencial. 2005. (Congresso).
Congresso Internacional de Sistemas Dinâmicos. Congresso Internacional de Sistemas Dinâmicos. 2005. (Congresso).
International Workshop on Robustness and Partial Hyperbolicity. International Workshop on Robustness and Partial Hyperbolicity. 2003. (Congresso).
IMPA - 50 Anos. IMPA - 50 Anos. 2002. (Congresso).
International Workshop on Dynamical Systems and Geometry. International Workshop on Dynamical Systems and Geometry. 2001. (Congresso).
Participação em bancas
SABINI, P. R.; NETO, S. C. L.; PEDRO, R. N. A.. As Propriedades Matemáticas Versus Aprendizagem: Um Estudo Exploratório. 2007. Monografia (Aperfeiçoamento/Especialização em Especialização em Matemática) - Universidade Estadual de Roraima.
SABINI, P. R.; PEIXOTO, A. B. M.; PEDRO, R. N. A.; NETO, S. C. L.. . A Importância dos Números Primos para a Criptografia RSA. 2007. Monografia (Aperfeiçoamento/Especialização em Especialização em Matemática) - Universidade Estadual de Roraima.
SABINI, P. R.; PEDRO, R. N. A.; PERUSSOLO, L. S. S.. O Volume da Sombra: Toda Projeção é Volumétrica. 2007. Monografia (Aperfeiçoamento/Especialização em Especialização em Matemática) - Universidade Estadual de Roraima.
SABINI, P. R.; PEIXOTO, A. B. M.; RUTZ, S.. Aplicação da Matemática no Estudo do DNA. 2006. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
SANTOS, J. B.;SABINI, P. R.; GUIMARAES, A. G.; Santos, C.H.. Interseções de Curvas Planas. 2006. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
SABINI, P. R.; SUCUPIRA, R. A.; BUSSE, R.. Lema de Poincaré. 2005. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
SABINI, P. R.; PEIXOTO, A. B. M.; BUSSE, R.; CORREA, M. L.. Relações de Equivalência. 2005. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
SABINI, P. R.; CORREA, M. L.; BUSSE, R.; PEIXOTO, A. B. M.. Teorema de Recorrência de Poincaré e Aplicações. 2005. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
SABINI, P. R.; SILVA, G. M.; RIBEIRO, N. F. M.. B.L. Barreto e Eduardo V. Costa.A Matemática e seus Números Clássicos. 2005. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
SABINI, P. R.; PEIXOTO, A. B. M.; SANTOS, J. B.; SALOMAO, R.. Teorema de Fourier. 2005. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Bacharelado em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
SABINI, P. R.; PEIXOTO, A. B. M.; SANTOS, J. B.; FAUSTINO, G. M.. Elementos de Análise Complexa na Modelagem de Problemas Físicos. 2005. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
SABINI, P. R.; SANTOS, J. B.; GUIMARAES, A. G.. Teorema dos Zeros de Hilbert. 2005. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
SABINI, P. R.; PEIXOTO, A. B. M.; BUSSE, R.; SUCUPIRA, R. A.. Polígonos Regulares Construtíveis. 2005. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
SABINI, P. R.; PEIXOTO, A. B. M.; BUSSE, R.; SUCUPIRA, R. A.. Polígonos Regulares Construtíveis. 2005. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
SABINI, P. R.; PEIXOTO, A. B. M.; PORTES, M. F.; BUSSE, R.. Motivação para o Estudo de Matrizes Utilizando Álgebra Linear e Softwares Educativos. 2004. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
SABINI, P. R.; BUSSE, R.; SILVA, SERGIO L.. Introdução a Integral de Superfície. 2004. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Bacharelado em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
SABINI, P. R.; PEIXOTO, A. B. M.; SUCUPIRA, R. A.; PORTES, M. F.. Criando Texturas Realistas com o Uso do Caos. A Matemática na Computação Gráfica.. 2004. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Bacharelado em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
SABINI, P. R.; PORTES, M. F.; BUSSE, R.; PEIXOTO, A. B. M.. Introdução a Teoria do Caos Para o Ensino Médio. 2004. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
SABINI, P. R.; PEIXOTO, A. B. M.; SILVA, P. N.. Equações Diferencias Aplicadas a Ecologia. 2004. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
SABINI, P. R.; CORREA, M. L.; VILCHES, M. A. A.; SILVA FILHO, H. S.. Grupos de Lie. 2004. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
SABINI, P. R.; PORTES, M. F.; PEIXOTO, A. B. M.; SILVA, C. E.. O Uso de Novas Tecnologias pelo Professor de Matemática. 2003. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matematica) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
SABINI, P. R.; SILVA, SERGIO L.; SILVA, G. M.. Fórmulas que Geram Números Primos. 2003. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matematica) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
SABINI, P. R.; SUCUPIRA, R. A.; SILVA, G. M.. Demonstrações através de Figuras. 2003. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matematica) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
SABINI, P. R.; SUCUPIRA, R. A.; SILVA, G. M.. Numeros primos: Curiosidades, Atualidades e Aplicacoes. 2003. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matematica) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
SABINI, P. R.; SILVA, SERGIO L.; SUCUPIRA, R. A.. Dimensão Fracionária. 2001. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matematica) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
SABINI, P. R.; SILVA, C. E.; SOUSA, M. C.. Fractais na Sala de Aula. 1999. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matematica) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
SABINI, P. R.; MATA, L. B. L.; ROSA, M. S.. Processo Seletivo Simplificado para professor da UERR, campus Alto Alegre. 2007. Universidade Estadual de Roraima.
SABINI, P. R.; PEDRO, R. N. A.; ALMEIDA, L. T. E. A.. Processo Seletivo Simplificado para professor da UERR, campus Boa Vista. 2007. Universidade Estadual de Roraima.
SABINI, P. R.; PEDRO, R. N. A.; MATA, L. B. L.. Processo Seletivo Simplificado para professor da UERR, campus Boa Vista/Normandia/Mucajaí. 2007. Universidade Estadual de Roraima.
SABINI, P. R.; PEIXOTO, A. B. M.; MOURA, E. T.. Processo Seletivo Simplificado para professor da UERR, campus Caracaraí. 2007. Universidade Estadual de Roraima.
BARBOSA, J. L. M.;SABINI, P. R.; LIMA, L. F.. Banca Examinadora de Concurso Público para Professor de Matemática da Universidade Estadual de Roraima - UERR. 2006. Universidade Estadual de Roraima.
Orientou
Álgebras de Divisão; Início: 2006; Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Bacharelado em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; (Orientador);
; A Importância dos Números Primos para a Criptografia RSA; 2007; Monografia; (Aperfeiçoamento/Especialização em Especialização em Matemática) - Universidade Estadual de Roraima; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Quaternions e os Números Hipercomplexos; 2006; 0 f; Monografia; (Aperfeiçoamento/Especialização em Matematica) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Isometrias; 2005; Monografia; (Aperfeiçoamento/Especialização em Especialização em Aprendizagem em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Aplicação da Matemática no Estudo do DNA; 2006; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Teorema de Recorrência de Poincaré e Aplicações; 2005; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Relações de Equivalência; 2005; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Lema de Poincaré; 2005; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Elementos de Análise Complexa na Modelagem de Problemas Físicos; 2005; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Teorema de Fourier; 2005; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Bacharelado em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Polígonos Regulares Construtíveis; 2005; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Polígonos Regulares Construtíveis; 2005; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Motivação para o Estudo de Matrizes Utilizando Álgebra Linear e Softwares Educativos; 2004; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Introdução a Integral de Superfície; 2004; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Bacharelado em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Introdução a Teoria do Caos Para o Ensino Médio; 2004; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Equações Diferencias Aplicadas a Ecologia; 2004; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
O Uso de Novas Tecnologias pelo Professor de Matemática; 2003; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Fórmulas que Geram Primos; 2003; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Demonstrações através de Figuras; 2003; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Numeros Primos: Curiosidades, Atualidades e Aplicacoes; 2003; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Dimensao Fracionaria; 2001; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Bacharelado em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Fractais na sala de Aula; 1999; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Caos e Complexidade em Dinâmica; 2006; Iniciação Científica; (Graduando em Bacharelado em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Caos e Complexidade em Dinâmica; 2006; Iniciação Científica; (Graduando em Bacharelado em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
da Silva; Caos e Complexidade em Dinâmica; 2006; Iniciação Científica; (Graduando em Matematica) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Caos e Complexidade em Dinâmica; 2006; Iniciação Científica; (Graduando em Matematica) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Caos e Complexidade em Dinâmica; 2006; Iniciação Científica; (Graduando em Matematica) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
de Asevedo; Caos e Complexidade em Dinâmica; 2006; Iniciação Científica; (Graduando em Matematica) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Caos e Complexidade em Dinâmica; 2006; Iniciação Científica; (Graduando em Matematica) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Caos e Complexidade em Dinâmica; 2006; Iniciação Científica; (Graduando em Matematica) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Caos e Complexidade em Dinâmica; 2006; Iniciação Científica; (Graduando em Matematica) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Dinâmica Multidimensional; 2005; Iniciação Científica; (Graduando em Bacharelado em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Dinâmica Multidimensional; 2005; Iniciação Científica; (Graduando em Bacharelado em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Dinâmica Multidimensional; 2005; Iniciação Científica; (Graduando em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Caos em Dimensões Altas; 2004; Iniciação Científica; (Graduando em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do RJ; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Caos em Dimensões Altas; 2004; Iniciação Científica; (Graduando em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do RJ; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Caos em Dimensões Altas; 2004; Iniciação Científica; (Graduando em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Bolsa de Monitoria; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Caos em Dimensões Altas; 2004; Iniciação Científica; (Graduando em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Caos em Dimensões Altas; 2004; Iniciação Científica; (Graduando em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Família Quadrática: Caos decifrado; 2003; Iniciação Científica; (Graduando em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Família Quadrática: Caos decifrado; 2003; Iniciação Científica; (Graduando em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do RJ; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Família Quadrática: Caos decifrado; 2003; Iniciação Científica; (Graduando em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do RJ; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Família Quadrática: Caos decifrado; 2003; Iniciação Científica; (Graduando em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Bolsa de Monitoria; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Família Quadrática: Caos decifrado; 2003; Iniciação Científica; (Graduando em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do RJ; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Atratores Estranhos como causadores do Caos (Familia Quadratica); 2002; Iniciação Científica; (Graduando em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Atratores Estranhos como causadores do Caos (Familia Quadratica); 2002; Iniciação Científica; (Graduando em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
M; Machado; Atratores Estranhos como causadores do Caos (Familia Quadradica); 2001; Iniciação Científica; (Graduando em Licenciatura em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Orientador: Paulo Rogerio Sabini;
Produções bibliográficas
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HORITA, V ; MUNIZ, N. C ; SABINI, P. R. . Non-Periodic Bifrucation of One Dimensional Maps. Ergodic Theory & Dynamical Systems , v. 27, p. 459-492, 2007.
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SABINI, P. R. . Um Zoológico em Miniatura. In: III Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática, 2006, Goiânia. Anais da III Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática, 2006.
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SABINI, P. R. ; HORITA, V ; MUNIZ, N. C . Non-Periodic Bifurcations of One-Dimensional Maps. In: New Directions on Dynamical Systems, 2002, Kyoto, Japan. ICM 2002 Satellite Conference - New Directions in Dynamical Systems - Abstracts, 2002. v. 1. p. 279-281.
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SILVA, D. C. DA ; RODRIGUES, D. DE O. ; STORM, W. ; REIS, W. ; SILVA, C. I. G. ; ASEVEDO, L. ; MARIA, R. P. ; FERREIRA, F. D. ; SABINI, P. R. ; PEIXOTO, A. B. M. . Caos e Complexidade em Dinâmica. In: XXIX Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, 2006, Campinas - SP. Anais do XXIX CNMAC, 2006.
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SABINI, P. R. ; PEIXOTO, A. B. M. ; SILVA, D. C. DA ; RODRIGUES, D. DE O. ; STORM, W. ; REIS, W. ; SILVA, C. I. G. ; ASEVEDO, L. ; MARIA, R. P. ; FERREIRA, F. D. . Caos e Complexidade em Dinâmica. In: III Bienal da SBM, 2006, Goiânia - GO. Anais de III Bienal da SBM, 2006.
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SABINI, P. R. ; PEIXOTO, A. B. M. ; SILVA, D. C. DA ; RODRIGUES, D. DE O. ; STORM, W. ; REIS, W. ; SILVA, C. I. G. ; ASEVEDO, L. ; MARIA, R. P. ; FERREIRA, F. D. . Caos e Complexidade em Dinâmica. In: 15º SEMIC, 2006, Rio de Janeiro - RJ. Resumo da 15º SEMIC, 2006.
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SABINI, P. R. ; SILVA, D. C. DA ; NOBILI, F. ; PEIXOTO, A. B. M. . Dinâmica Multidimensional. In: XXVIII Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, 2005, São Paulo - SP. Anais do XXVIII CNMAC, 2005.
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SABINI, P. R. ; PEIXOTO, A. B. M. ; SILVA, D. C. DA ; NOBILI, F. . Dinâmica Multidimensional. In: 14º SEMIC, 2005, Rio de Janeiro - RJ. Resumo da 14º SEMIC, 2005.
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SABINI, P. R. ; PEIXOTO, A. B. M. ; COSTA, A. R. C. ; COSTA, C. E. ; ERVILHA, E. C. ; NASCIMENTO, J. S. ; OLIVEIRA, L. S. . Caos em Dimensões Altas. In: 13º SEMIC, 2004, Rio de Janeiro - RJ. Resumo da 13º SEMIC, 2004.
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SABINI, P. R. ; PEIXOTO, A. B. M. ; CERQUEIRA, A. G. ; COSTA, A. R. C. ; SILVA, L. F. ; PAULA, M. C. . Família Quadrática: Caos Decifrado. In: 56ª Reunião Anual da SBPC, 2003, Cuiabá - MT. CD - 56 Reunião Anual da SBPC, 2003.
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SABINI, P. R. ; PEIXOTO, A. B. M. ; CERQUEIRA, A. G. ; COSTA, A. R. C. ; SILVA, L. F. ; PAULA, M. C. . Família Quadrática: Caos Decifrado. In: 12º SEMIC, 2003, Rio de Janeiro - RJ. Resumo da 12º SEMIC, 2003.
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SABINI, P. R. ; HORITA, V ; MUNIZ, N. C . Non-Periodic Bifurcations of One-Dimensional Maps. In: QUALITATIVE THEORY OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, 2002, São Carlos, Sao Paulo. QUALITATIVE THEORY OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, 2002.
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SABINI, P. R. ; PEIXOTO, A. B. M. ; SILVA, L. F. ; GUERREIRO, P. G. . Atratores Estranhos como causadores do Caos. In: XXV Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, 2002, São José do Rio Preto - SP. Anais do XXV CNMAC, 2002.
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SABINI, P. R. ; PEIXOTO, A. B. M. ; SILVA, L. F. ; GUERREIRO, P. G. . Atratores Estranhos como causadores do Caos. In: 55ª Reunião Anual da SBPC, 2002, Recife - PE. CD - 55 Reunião Anual da SBPC, 2002.
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SABINI, P. R. ; PEIXOTO, A. B. M. ; SILVA, L. F. ; GUERREIRO, P. G. . Atratores Estranhos como causadores do Caos. In: 11º SEMIC, 2002, Rio de Janeiro - RJ. Resumo da 11º SEMIC, 2002.
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SABINI, P. R. . Modelo fractal para o GDL. 2007. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
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SABINI, P. R. . Teoria do Caos. 2006. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
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SABINI, P. R. . Bifurcações não Periódicas. 2006. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
-
SABINI, P. R. . Viagens Interdimensionais da Dona Joaninha. 2006. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
-
SABINI, P. R. . Non-periodic bifurcations at the Boundary of the Hyperbolic Systems 2005 (pre-publicação).
-
SABINI, P. R. ; HORITA, V ; MUNIZ, N. C . Non-Periodic Bifurcations for Anosov 2005 (pre-publicação).
-
SABINI, P. R. . Bifurcações Cúbicas no Bordo dos Sistemas Hiperbólicos (Resumo). Rio de Janeiro: Caderno do IME (UERJ), Série Matemática, 2000, 2000 (Resumo).
Outras produções
SABINI, P. R. . Bom Dia Cidade (com Marleide Cavalcante). 2006. (Programa de rádio ou TV/Entrevista).
SABINI, P. R. . 15 minutos com Consuêlo Oliveira. 2006. (Programa de rádio ou TV/Entrevista).
SABINI, P. R. . Elaboração de Prova do Vestibular de Matemática da UERR. 2007 (Demais trabalhos relevantes) .
ASEVEDO, L. ; FERREIRA, F. D. ; SILVA, C. I. G. ; MARIA, R. P. ; REIS, W. ; RODRIGUES, D. DE O. ; SABINI, P. R. ; SILVA, D. C. DA ; STORM, W. . Trabalho sob minha Orientação Apresentado na 3ª Jornada de Iniciação Científica no IMPA. 2006 (Demais trabalhos relevantes) .
Silva, J. C. B. ; SABINI, P. R. . Trabalho sob minha Orientação Apresentado na 6ª Semana de Graduação da UERJ. 2006 (Demais trabalhos relevantes) .
SABINI, P. R. ; PEIXOTO, A. B. M. ; SILVA, D. C. DA ; NOBILI, F. . Trabalho sob minha Orientação Apresentado na 2ª Jornada de Iniciação Científica no IMPA. 2005 (Demais trabalhos relevantes) .
SABINI, P. R. ; GUERREIRO, P. G. ; SUCUPIRA, R. A. . Trabalho sob minha Orientação Apresentado na 2ª Jornada de Iniciação Científica no IMPA. 2005 (Demais trabalhos relevantes) .
SABINI, P. R. ; GUERREIRO, P. G. ; SUCUPIRA, R. A. . Trabalho sob minha Orientação Apresentado na 5ª Semana de Graduação da UERJ. 2005 (Demais trabalhos relevantes) .
SABINI, P. R. ; PEIXOTO, A. B. M. ; CERQUEIRA, A. G. ; COSTA, A. R. C. ; SILVA, L. F. ; PAULA, M. C. . Trabalho sob minha Orientação Apresentado na 1ª Jornada de Iniciação Científica no IMPA. 2004 (Demais trabalhos relevantes) .
SABINI, P. R. ; PEIXOTO, A. B. M. ; COSTA, A. R. C. ; COSTA, C. E. ; ERVILHA, E. C. ; NASCIMENTO, J. S. ; OLIVEIRA, L. S. . Trabalho sob minha Orientação Apresentado na 1ª Jornada de Iniciação Científica no IMPA. 2004 (Demais trabalhos relevantes) .
SABINI, P. R. ; PEIXOTO, A. B. M. ; CERQUEIRA, A. G. ; COSTA, A. R. C. ; SILVA, L. F. ; PAULA, M. C. . Trabalho sob minha Orientação Apresentado na I Reunião Regional de Sistemas Dinâmicos da UNESP. 2003 (Demais trabalhos relevantes) .
SABINI, P. R. ; PEIXOTO, A. B. M. ; CERQUEIRA, A. G. ; COSTA, A. R. C. ; SILVA, L. F. ; PAULA, M. C. . Trabalho sob minha Orientação Apresentado no 24º Colóquio Brasileiro de Matemática no IMPA. 2003 (Demais trabalhos relevantes) .
SABINI, P. R. . Aprovação em Concurso para Professor na Área de Álgebra no Departamento de Análise da UFF. 1997 (Demais trabalhos relevantes) .
Projetos de pesquisa
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2006 - 2007
Projeto PIBIC "Sistemas Dinâmicos: uma Visão Probabilística", Descrição: O objetivo é estudar a dinâmica de sistemas que preservam alguma medida, em especial os sistemas ergódicos e suas propriedades. A perspectiva que vamos considerar difere da usada nos projetos anteriores porque vamos focar na parte probabilística (e estatística) dos sistemas dinâmicos. Lidando com conceitos muito importantes como os de média de Birkhoff (média temporal), entropia, etc. Esse ponto de vista probabilístico remonta à década de 60, quando foi verificado que sistemas hiperbólicos possuíam muitas propriedades em comum com os sistemas randômicos e estocásticos. Nas décadas de 80 e 90, essas técnicas foram estendidas e generalizadas para sistemas não-hiperbólicos, pressionados pelo fato de que muitos dos sistemas surgidos de situações naturais e físicas são desse tipo. A primeira forma que os métodos probabilísticos e estatísticos surgem na área de pesquisa de Sistemas Dinâmicos é mesmo através do estudo dessas propriedades, como ergodicidade, por exemplo. A segunda é através de métodos usados para provar a existência de tipos específicos de sistemas não-hiperbólicos, raros do ponto de vista topológico mas comuns no sentido mais natural de possuírem probabilidade positiva de ocorrerem (Logística, Hénon, Lorenz, por exemplo). Nesse projeto vamos nos restringir à primeira situação, deixando os resultados de existência (que causaram furor nesse início de século) para um projeto futuro. Como seus predecessores, o projeto tem uma importante parte computacional, coordenada por uma especialista nessa área que é Aruquia Barbosa Matos Peixoto, onde vamos obter ou confirmar numericamente os resultados através de simulações computacionais, com ferramentas como o Maple, por exemplo. Tudo funcionando (paralelamente) como complemento indispensável ao projeto, usando como modelos os Sistemas Hamiltonianos, as Bilhares, os Shifts, etc. (http://www.ime.uerj.br/~progerio/iniciacao/2007). , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (8) . , Integrantes: Paulo Rogerio Sabini - Coordenador., Financiador(es): Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do RJ - Bolsa / Universidade do Estado do Rio de Janeiro - Bolsa.
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2005 - 2006
Projeto PIBIC "Caos e Complexidade em Dinâmica", Descrição: O estudo do Caos tem implicações em várias áreas de conhecimento. Daí a necessidade premente de novas descobertas, ou mesmo de divulgação de fatos já conhecidos. Sob esse aspecto, a proposta deste projeto visa não somente buscar fatos novos mas também reunir e resumir avanços observados na teoria nos últimos anos, sob uma ordenação lógica, de fácil compreensão e, acima de tudo, fornecendo subsídios para possíveis aplicações. Aplicações essas que, a meu ver, são tão importantes quanto a própria teoria em si. O objetivo é o estudo da complexidade de um sistema dinâmico e da relação dessa complexidade com o caos que um sistema desse tipo pode exibir, tudo isso medido através de conceitos como entropia e expoente de Liapunov. A primeira parte corresponderá, por isso, a um estudo detalhado do conceito de entropia. Começaremos com as várias definições possíveis encontradas na literatura e finalizaremos mostrando que todas são equivalentes. Por exemplo, mostraremos que a definição original de entropia de Shannon-MacMillan como supremo da entropia de todas as partições equivale à definição via conjuntos (n,epsilon)-separados. Ou que essas duas, e as outras variações, são todas equivalentes a uma definição que expressa a entropia (em dimensões baixas) como supremo da taxa de expansão de pequenas bolas. Nesse último ponto já estaremos lidando com taxas de expansão o que, naturalmente, nos conduzirá ao chamado expoente de Liapunov. Por fim, criaremos programas em Maple para calcular esses conceitos. Serão rotinas sofisticadas que permitirão obter o expoente de Liapunov e a entropia para uma função ou família de funções. Usando esses programas confirmaremos, usando famílias como a família de Arnorld no círculo por exemplo, resultados recentes sobre o bordo dos sistemas hiperbólicos (obtidos por Horita, Muniz e Sabini) que indicam essa fronteira como um fractal tipo Mandelbrot. (http://www.ime.uerj.br/~progerio/iniciacao/2006). , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (9) . , Integrantes: Paulo Rogerio Sabini - Coordenador / Aruquia Barbosa Matos Peixoto - Integrante / Daniel Cunha da Silva - Integrante / Cassia Isac G. Silva - Integrante / Diogo de Oliveira Rodrigues - Integrante / Flávia Dias Ferreira - Integrante / Luciana Asevedo - Integrante / Wellington Reis - Integrante / Wesley Storm - Integrante / Rose Pereira Maria - Integrante., Financiador(es): Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do RJ - Bolsa / Universidade do Estado do Rio de Janeiro - Bolsa., Número de produções C, T & A: 3 / Número de orientações: 9
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2004 - 2005
Projeto PIBIC "Dinâmica Multidimensional", Descrição: Sistemas Dinâmicos tem se mostrado atualmente uma das mais importantes áreas da Matemática pela aplicabilidade da Teoria do Caos em vários outros ramos da ciência. Seus resultados tem implicações diretas em problemas de outros campos do conhecimento humano e daí sua relevância. No projeto, propomos, com a coorientação de Aruquia B. M. Peixoto que é especialista no par Matemática/Computação, introduzir os alunos nessa tão importante área que corresponde ao estudo do Caos. Começaremos com transformações simples como contrações, transformações lineares, transformações expansoras e partiremos para a análise da estabilidade de tais sistemas. Além da estabilidade, um outro aspecto importante a considerar é a transitividade e a minimalidade, que estão relacionadas com a densidade das órbitas de um sistema. As rotações irracionais do círculo ilustram muito bem o que significa a transitividade, onde o comportamento caótico ocorre "densamente" no espaço. Outro exemplo, mais elaborado, é a translação no toro n-dimensional, munido de uma estrutura de grupo topológico. E, ainda visando medir o quão espalhado o caos pode ocorrer, introduziremos o conceito de função misturadora, que surgirá naturalmente através dos automorfismos hiperbólicos do toro. Por fim, estudaremos as propriedades topológicas da dinâmica simbólica dos "shifts", cuja importância é salientada pelo fato de sua dinâmica ter se mostrado equivalente (conjugada) a muitas outras dinâmicas aparentemente distintas Do lado computacional, vamos continuar a criar programas que permitam visualizar e compreender os fatos relevantes da teoria. Uma nova Home Page na internet deve ser criada incluindo e estendendo a do projeto anterior. Além disso, a apostila criada em LATEX no projeto anterior para descrever os exemplos deve ser revista e incorporada junto à nova de modo a incluir os novos tópicos, que são sua continuação natural. (http://www.ime.uerj.br/~progerio/iniciacao/2005). , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (3) . , Integrantes: Paulo Rogerio Sabini - Coordenador / Aruquia Barbosa Matos Peixoto - Integrante / Daniel Cunha da Silva - Integrante / Denise Thiengo Santos - Integrante / Luiz Felipe Nobili França - Integrante., Financiador(es): Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do RJ - Bolsa / Universidade do Estado do Rio de Janeiro - Bolsa., Número de produções C, T & A: 2 / Número de orientações: 3
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2003 - 2004
Projeto PIBIC "Caos em Dimensões Altas", Descrição: Muita coisa sobre Teoria do Caos tem sido descoberta ultimamente. Por isso, o projeto deve servir para iniciar os alunos nessa importante área das Ciências. Além do fato de animá-los para um futuro curso de Mestrado. Mais especificamente, vamos estudar a dinâmica das transformações em superfícies através dos exemplos clássicos: translações do toro, automorfismos hiperbólicos do toro, fluxos gradientes, ferradura de Smale. Para essas dinâmicas, faremos um estudo sistemático de suas peculariedades. Além, claro, de implementar computacionalemente tais modelos. É importante ressaltar que muito de tais exemplos emergem de situações do mundo físico. E tem, portanto, grande importância em muitas áreas distintas do conhecimento humano. Tudo parte da imensa aplicabilidade que tem a Teoria do Caos. Estudando detalhadamente os exemplos propostos vamos ganhar uma melhor compreensão de como ocorre o Caos em dimensões maiores. Tanto na parte teórica quanto na parte computacional iremos nos deparar com problemas que não existiam no projeto anterior, que lidava com a Família Quadrática (por exemplo, algumas complicações de origem topológica). Isso deve nos proporcionar uma visão maior da área, de seus problemas e de seus métodos. Além disso, direta ou indiretamente os modelos acima provem de situações físicas e as simulações em computador devem permitir (disponibilizadas pela internet) que mais e mais pessoas possam entender o mundo em que vivemos. (http://www.ime.uerj.br/~progerio/iniciacao/2004). , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (5) . , Integrantes: Paulo Rogerio Sabini - Coordenador / Aruquia Barbosa Matos Peixoto - Integrante / Anna Regina Côrbo Costa - Integrante / Carlos Eduardo Costa - Integrante / Edilaine Cardoso Ervilha - Integrante / Joice Santos do Nascimento - Integrante / Liv Simoes de Oliveira - Integrante., Financiador(es): Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do RJ - Bolsa / Universidade do Estado do Rio de Janeiro - Bolsa., Número de produções C, T & A: 2 / Número de orientações: 5
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2002 - 2003
Projeto PIBIC "Família Quadrática: Caos decifrado", Descrição: Este projeto é uma continuação do projeto do ano anterior "Atratores Estranhos como causadores do Caos". E o objetivo é estudar, teórica e experimentalmente, a família quadrática f(x) = 1 - a.x^2. A maior motivação para isso é o fato dela servir como modelo para a aplicação de Hènon e, também, para situações mais gerais. Recentemente provou-se que existem somente duas situações complementares e fisicamente observáveis: ou a função f exibe um ciclo atrator ou a função f exibe um atrator estranho. Num primeiro estágio os alunos devem aprender os conceitos envolvidos e estudar os resultados obtidos nos últimos anos para essa família particular de funções. Dentre esses resultados temos: o Teorema de Sarkovskii, Derivada Schwarziana, Constante de Feigenbaum, Expoente de Lyapunov, Entropia, conjuntos de Mandelbrot e conjuntos de Julia. O segundo estágio deve consistir na parte experimental propriamente dita. Nela os alunos devem usar um software matemático, como o MAPLE por exemplo, para experimentar e comprovar os fatos teóricos estudados no primeiro estágio. Como resultado final, uma apostila organizando toda a teoria deve ser montada. Um vasto material empírico deve ser anexado como, por exemplo, figuras, dados, gráficos e código de programação o que permitirá uma profunda compreensão do que são o caos e os atratores estranhos e suas interrelações. (http://www.ime.uerj.br/~progerio/iniciacao/2003). , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (4) . , Integrantes: Paulo Rogerio Sabini - Coordenador / Aruquia Barbosa Matos Peixoto - Integrante / Aline Gomes Cerqueira - Integrante / Anna Regina Côrbo Costa - Integrante / Lincoln Faria da Silva - Integrante / Michel Cambrainha de Paula - Integrante., Financiador(es): Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do RJ - Bolsa / Não informado / Universidade do Estado do Rio de Janeiro - Bolsa., Número de produções C, T & A: 3 / Número de orientações: 5
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2001 - 2002
Projeto PIBIC "Atratores Estranhos como causadores do Caos", Descrição: Em 1976, estudando a família de funções (1 - a.x^2 + y, b.x), o físico Hènon detectou um atrator com uma intrincada estrutura geométrica (hoje em dia conhecido como "atrator estranho"). Para parâmetros b próximos de zero essa família degenera, como se pode concluir facilmente, para a família quadrática f(x) = 1 - a.x^2. Esta redução sugere que um estudo qualitativo dessa família, aparentemente simples, talvez ajude a elucidar outros problemas. No mesmo ano de 1976, num célebre trabalho R. May propôs uma família quadrática muito similar para modelar a dinâmica populacional. Daí em diante, houve um aumento ainda maior no interesse na família quadrática nos anos que se seguiram. A compreensão do caos nesse caso específico parece, então, um passo natural e ao mesmo tempo fundamental para a construção de uma teoria completa sobre o assunto. Recentemente, Mikhail Lyubich provou que, em geral, existem somente duas situações complementares. O caso regular, em que a sistema exibe um ciclo atrator. E o caso estocástico, em que a existência de um atrator estranho com uma medida SRB produz uma dinâmica ao mesmo tempo magnífica e complexa. Um primeiro estágio do projeto deve então ser usado para um estudo aprofundado da Teoria do Caos. Aprender os conceitos envolvidos (atrator estranho, hiperbolicidade, medidas absolutamente contínuas, etc) e resultados visando uma compreensão abrangente da Teoria. No segundo estágio os alunos devem, de posse dos conceitos, iniciar a parte de simulação computacional. Nessa parte softwares matemáticos como MAPLE ou DSTOOL, por exemplo, devem ser usados como instrumentos para comprovar os fatos teóricos do primeiro estágio. Como resultado final, todo o material obtido deve ser compilado e disponibilizado on-line tornando-se assim uma fonte de consulta bem completa sobre essa família particular, mas ao mesmo tempo, tão representativa da Teoria do Caos. (http://www.ime.uerj.br/~progerio/iniciacao/2002). , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (2) . , Integrantes: Paulo Rogerio Sabini - Coordenador / Aruquia Barbosa Matos Peixoto - Integrante / Lincoln Faria da Silva - Integrante / Priscilla Gaspar Guerreiro - Integrante., Financiador(es): Universidade do Estado do Rio de Janeiro - Bolsa., Número de produções C, T & A: 3 / Número de orientações: 3
Projetos de desenvolvimento
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2006 - 2006
Elaboração do livro "Um Zoológico em Miniatura" para a III Bienal da SBM, Descrição: A proposta é relacionar vários conceitos matemáticos que expressam pequenez de conjuntos. Para isso, a primeira parte deve necessariamente trabalhar com a noçao de enumerabilidade que, apesar de simples, serve de gancho para discussões mais profundas sobre pequenez. Motivados pela necessidade de melhorar o conceito de enumerabilidade de forma a captar aspectos mais geométricos, surgem os conceitos de conjuntos magros e de 1ª categoria, junto com os resultados clássicos obtidos por Baire. Seguindo o fluxo da história, o próximo passo é a Lei dos Grandes numeros de Bernoulli e os famosos números normais, trazendo consigo conceitos importantíssimos como medida nula e s-medida. Nessa parte, a teoria de dimensão de Hausdorff, a noção de capacidade limite, de espessura e de densidade surgem em exemplos como os conjuntos de Cantor, ou como os números de Liouville. Os numeros de Liouville, por sua vez, precisam dos conceitos de frações contínuas, de expoente de irracionalidade, de aproximações diofantinas, etc. Na última parte, com um ponto de vista mais local, surgem o conceito de densidade pontual e a tão badalada noção de sigma-porosidade, refinando 1ª categoria. Logo a seguir, essas proporções infinitesimais são relacionadas com o conceito de dimensão de Hausdorff. O desfecho, por sua vez, acontece com o surpreendente e ao mesmo tempo elucidativo Teorema da Densidade de Lebesgue, permitindo uma compreensão microscópica total da estrutura e da distribuição dos conjuntos. (http://www.ime.uerj.br/~progerio/trabalho/um_zoologico_em_miniatura). , Situação: Concluído; Natureza: Desenvolvimento. , Integrantes: Paulo Rogerio Sabini - Coordenador., Financiador(es): Pró-reitoria de Pesquisa da UERR - Auxílio financeiro., Número de produções C, T & A: 2
Prêmios
2007
Menção Honrosa da 6ª Semana de Graduação na UERJ. Trabalho sob minha orientação., Universidade do Estado do Rio de Janeiro - UERJ.
2006
Paraninfo dos formandos 2006 do Instituto de Matemática e Estatística da UERJ, Universidade do Estado do Rio de Janeiro - UERJ.
2006
Convidado para Proferir a Palestra de Abertura do Primeiro Ciclo de Palestras da Universidade Estadual de Roraima - UERR, Universidade Estadual de Roraima - UERR.
2006
Menção Honrosa do 3º Jornada de Iniciação Científica no IMPA. Trabalho sob minha orientação, com coorientação de PEIXOTO, A. B. M., Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada - IMPA.
2005
Paraninfo dos formandos 2005 do Instituto de Matemática e Estatística da UERJ, Universidade do Estado do Rio de Janeiro - UERJ.
2004
Menção Honrosa do 1º Jornada de Iniciação Científica no IMPA. Trabalho sob minha orientação, com coorientação de PEIXOTO, A. B. M., Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada - IMPA.
2003
Prêmio Principal do 12º SEMIC/UERJ. Trabalho sob minha orientação, com coorientação de PEIXOTO, A. B. M., Universidade do Estado do Rio de Janeiro - UERJ.
2003
Homenageado dos formandos 2003 do Instituto de Matemática e Estatística da UERJ, Universidade do Estado do Rio de Janeiro - UERJ.
2002
Menção Honrosa do 11º SEMIC/UERJ. Trabalho sob minha orientação, com coorientação de PEIXOTO, A. B. M., Universidade do Estado do Rio de Janeiro - UERJ.
1999
Homenageado dos formandos 1999 do Instituto de Matemática e Estatística da UERJ, Universidade do Estado do Rio de Janeiro - UERJ.
Histórico profissional
Endereço profissional
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Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Centro de Tecnologia e Ciências, Instituto de Matemática e Estatística. , Rua Sao Francisco Xavier, 524 - 6º andar, Maracana, 20559-900 - Rio de Janeiro, RJ - Brasil, Telefone: (021) 25877212, URL da Homepage:
Experiência profissional
2006 - 2006
Universidade Estadual de RoraimaVínculo: Colaborador, Enquadramento Funcional: Professor Colaborador
Outras informações:
Portaria Nº. 0473, de 23 de outubro de 2006, http://www.imprensaoficial.rr.gov.br/diarios/doe-20061024.pdf
Atividades
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12/2007 - 12/2007
Extensão universitária , Pró-reitoria de Extensão da UERR, .,Atividade de extensão realizada, Palestrante do Projeto Mirim UERR..
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02/2006 - 03/2007
Ensino, Matemática, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Cálculo I, Geometria Analítica, Matemática II
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10/2006 - 11/2006
Ensino, Especialização em Matemática, Nível: Especialização,Disciplinas ministradas, Equações Diferenciais
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04/2006 - 05/2006
Ensino, Especialização em Matemática, Nível: Especialização,Disciplinas ministradas, Matemática Básica
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04/2006 - 05/2006
Extensão universitária , Pró-reitoria de Extensão da UERR, .,Atividade de extensão realizada, Palestrante do Primeiro Ciclo de Palestras da UERR, para Estudantes de Ensino Médio e Comunidade em Geral.
1998 - 1998
Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy RibeiroVínculo: Professor Colaborador, Enquadramento Funcional: Professor Colaborador
Atividades
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03/1998 - 11/1998
Ensino, Engenharias, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Matematica II, Matematica I
1998 - Atual
Universidade do Estado do Rio de JaneiroVínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Professor Adjunto, Carga horária: 40
Atividades
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04/2007
Ensino, Matematica, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Álgebra Linear III, Álgebra Linear II, Álgebra I
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03/1998
Pesquisa e desenvolvimento , Sub-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa, .,Linhas de pesquisa
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03/2006 - 07/2006
Ensino, Matematica, Nível: Especialização,Disciplinas ministradas, Curso de Análise
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03/2006 - 07/2006
Ensino, Matematica, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Álgebra II (Teoria de Anéis), Álgebra III (Teoria de Grupos), Álgebra Linear II
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03/2006 - 07/2006
Conselhos, Comissões e Consultoria, Sub-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa, .,Cargo ou função, Avaliador do Pibic.
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08/2005 - 12/2005
Ensino, Matematica, Nível: Especialização,Disciplinas ministradas, Curso de Análise
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08/2005 - 12/2005
Ensino, Matematica, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Algebra Linear I, Fundamentos da Matemática
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03/2005 - 07/2005
Ensino, Matematica, Nível: Especialização,Disciplinas ministradas, Probabilidade
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03/2005 - 07/2005
Ensino, Matematica, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Álgebra Linear II, Algebra III (Teoria de Grupos), Análise Vetorial
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03/2005 - 07/2005
Conselhos, Comissões e Consultoria, Sub-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa, .,Cargo ou função, Avaliador do Pibic.
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08/2004 - 12/2004
Ensino, Matematica, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Fundamentos da Matemática, Álgebra Linear I
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03/2004 - 07/2004
Ensino, Matematica, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Algebra III (Teoria de Grupos), Álgebra Linear III
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08/2003 - 12/2003
Ensino, Matematica, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Algebra III (Teoria de Grupos), Algebra V
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03/2003 - 07/2003
Ensino, Matematica, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Análise Vetorial, Álgebra Linear III
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08/2002 - 12/2002
Ensino, Matematica, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Álgebra Linear I, Álgebra Linear I
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03/2002 - 07/2002
Ensino, Matematica, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Álgebra Linear I, Álgebra Linear II
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08/2001 - 12/2001
Ensino, Matematica, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Tópicos de Álgebra (Teoria de Galois), Ánalise Vetorial
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03/2001 - 07/2001
Ensino, Matematica, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Álgebra III (Teoria de Grupos), Álgebra Linear II
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08/2000 - 12/2000
Ensino, Matematica, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Álgebra III (Teoria de Grupos), Álgebra Linear II
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03/2000 - 07/2000
Ensino, Matematica, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Álgebra Linear I, Álgebra Linear II
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08/1999 - 12/1999
Ensino, Matematica, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Álgebra Linear I, Álgebra Linear II
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03/1999 - 07/1999
Ensino, Matematica, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Álgebra Linear I, Álgebra Linear I
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08/1998 - 12/1998
Ensino, Matematica, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Análise Vetorial, Álgebra II (Teoria de Anéis), Álgebra II (Teoria de Grupos)
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03/1998 - 07/1998
Ensino, Matematica, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Análise Vetorial, Análise Vetorial, Álgebra Linear III
1996 - 1999
Faculdade de Filosofica Ciencias e LetrasVínculo: Colaborador, Enquadramento Funcional: Professor Colaborador
Atividades
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08/1999 - 09/1999
Ensino, Matematica, Nível: Especialização,Disciplinas ministradas, Analise Real
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05/1997 - 06/1997
Ensino, Matematica, Nível: Especialização,Disciplinas ministradas, Algebra Linear
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05/1996 - 06/1996
Ensino, Matematica, Nível: Especialização,Disciplinas ministradas, Algebra Linear
1996 - 1996
Universidade Federal de RoraimaVínculo: Professor Colaborador, Enquadramento Funcional: Professor Colaborador
Atividades
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01/1996 - 02/1996
Ensino, Reciclagem de Professores, Nível: Pós-Graduação,Disciplinas ministradas, Introducao A Sistemas Dinamicos, Topologia
1993 - 2001
Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e AplicadaVínculo: Doutorando, Enquadramento Funcional: Assistente em disciplinas da pós-graduação, Regime: Dedicação exclusiva.
Atividades
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08/1996 - 12/1996
Outras atividades técnico-científicas .,Atividade realizada, Assistente na disciplina de Analise 2 do mestrado.
Criando um monitoramento
Nossos robôs irão buscar nos nossos bancos de dados todos os processos de Paulo Rogério Sabini e sempre que o nome aparecer em publicações dos Diários Oficiais, avisaremos por e-mail e pelo painel do usuário
Criando um monitoramento
Nossos robôs irão buscar nos nossos bancos de dados todas as movimentações desse processo e sempre que o processo aparecer em publicações dos Diários Oficiais e nos Tribunais, avisaremos por e-mail e pelo painel do usuário
Confirma a exclusão?