Débora Lopes da Silva

Nascida em Natal, Rio grande do Norte, e mãe de Ana Rosa Lopes Viglioni (2011) e Sara Lopes Viglioni (2015), possui graduação em Matemática Licenciatura pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (2004), mestrado em Matemática pela Universidade Federal de Pernambuco (2007), doutorado em matemática pela Universidade de São Paulo (2012) e Pós-doutorado doutorado na USP/São Calros (2021). Atualmente é professora associada nível 4 no departamento de matemática da Universidade Federal de Sergipe (UFS).

Informações coletadas do Lattes em 06/03/2026

Acadêmico

Formação acadêmica

Doutorado em Matemática Aplicada

2007 - 2012

Universidade de São Paulo
Título: Pontos parcialmente umbílicos em familias a um parâmetro de hipersuperfícies em R^4
Orientador: Jorge Manuel Sotomayor Tello
Bolsista do(a): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, CAPES, Brasil. Palavras-chave: Pontos parcialmente umbílicos; configurações principais; bifurcação.Grande área: Ciências Exatas e da Terra

Mestrado em Matemática

2005 - 2007

Universidade Federal de Pernambuco
Título: Configurações Centrais e Soluções Homográficas do Problema de n Corpos, Ano de Obtenção: 2007
Hildeberto Eulálio Cabral.Bolsista do(a): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, CNPq, Brasil. Grande área: Ciências Exatas e da Terra

Graduação em Matemática Licenciatura

2001 - 2004

Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Bolsista do(a): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, CAPES, Brasil.

Pós-doutorado

2020 - 2021

Pós-Doutorado. , Universidade Cidade de São Paulo, UNICID, Brasil. , Bolsista do(a): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, CAPES, Brasil. , Grande área: Ciências Exatas e da Terra, Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Teoria de Singularidades.

Formação complementar

2009 - 2009

Geometric Analysis of surfaces in three-manifolds. (Carga horária: 6h). , Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, IMPA, Brasil.

2009 - 2009

Tópicos Recentes em Sistemas Dinâmicos. (Carga horária: 6h). , Instituto de Matemática Pura e Aplicada, IMPA, Brasil.

2008 - 2008

Análise Funcional. (Carga horária: 6h). , Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, IMPA, Brasil.

2005 - 2005

Análise na Reta. (Carga horária: 8h). , Instituto de Matemática Pura e Aplicada, IMPA, Brasil.

2004 - 2004

Álgebra Linear. , Universidade Federal de Pernambuco, UFPE, Brasil.

Idiomas

Inglês

Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Bem.

Espanhol

Compreende Bem, Fala Razoavelmente, Lê Bem, Escreve Razoavelmente.

Francês

Lê Bem.

Organização de eventos

LOPES, DÉBORA ; SANTANA, H. M. C. ; SANTOS, I. C. ; DEOLINDO, J. ; OMENA, R. ; RABELO, I. . Brazilian Singularity Webinar. 2025. (Outro).

LOPES, DÉBORA ; SANTOS, A. R. S. ; FONTES, A. L ; CONRADO, F. S. ; CARVALHO, J. L. S . XIII Escola de Verão em matemática da UFS. 2024. (Congresso).

LOPES, DÉBORA ; SANTOS, I. C. ; DEOLINDO, J. ; SANTANA, H. M. C. ; MENDES, R. . Brazilian Singularity Webinar. 2024. (Outro).

LOPES, DÉBORA ; SANTOS, I. C. ; SAMPAIO, J. E. ; PEREIRA, B. K. L. ; DEOLINDO, J. . Brazilian Singularity Theory Webinar. 2023. (Outro).

LOPES, DÉBORA ; SANTOS, I. C. ; SILVA, O. N. ; PEREIRA, B. K. L. ; SAMPAIO, J. E. . Brazilian Singularity Theory Webinar. 2022. (Outro).

D. Lopes ; SANTOS, I. C. ; PEREIRA, B. K. L. ; SILVA, O. N. . São Carlos Singularity Theory Webinar. 2021. (Outro).

D. Lopes ; SANTOS, A. R. S. ; Siracusa, G. ; ANDRADE, Maria . IX Escola de Verão do departamento de matemática da Universidade Federal de Sergipe (Coordenadora). 2020. (Congresso).

LOPES, DÉBORA . V Escola de Verão em Matemática da Universidade Federal de Sergipe. 2016. (Congresso).

LOPES, DÉBORA . IV Escola de Verão em Matemática da Universidade Federal de Sergipe. 2015. (Congresso).

Participação em eventos

First joint meeting Brazil-Mexico in Mathematic.Geometry and Singularities: Exploring New Frontiers (Organizadora de seção). 2025. (Encontro).

II Workshop de Mulheres na Matemática,. A geometria da curvatura: um universo de idéias matemáticas emergindo da vida real. 2023. (Congresso).

V Colóquio de Matemática do Nordeste,. Geometria diferencial Clássica: um ponto de vista singular. 2022. (Congresso).

32º Colóquio Brasileiro de Matemática. Codimension one Principal Singularities of Hypersurfaces of R^4. 2019. (Congresso).

Encontro Brasileiro de Mulheres Matemáticas. 2019. (Encontro).

Semana Temática de Geometria da UFBA.Singularidades principais genéricas em hipersuperfícies imersas no espaço euclidoano de dimensão n. 2019. (Seminário).

International Congress of Mathematicians - ICM. 2018. (Congresso).

World Meeting for Women in Mathematics - (WM)².Codimension one Principal Singularities of Hypersurfaces of $\mathbb R^4$. 2018. (Encontro).

Mathematical Congress of the Americas (MCA). Codimension one Singularities of Principal Curvature Direction Fields on Hypersurfaces of $R^4$. 2017. (Congresso).

VIII Oficina de Sistemas Dinâmicos.Codimension one singularities of principal curvature direction fields on hypersurfaces of R^4. 2016. (Oficina).

Mathematical Congress of The Americas. Codimension one Principal cycles on Hypersurfaces of R^4.. 2013. (Congresso).

12th International Workshop on Real and Complex Singularities and School on Singularity Theory. O m´ todo de Lie-Cartan e os pontos parcialmente umb´licos Darbouxianos e ı e semi-Darbouxianos. 2012. (Congresso).

IV Workshop on Dynamical Systems on occasion of Jorge Sotomayor's 70 birthday. O m´ todo de Lie-Cartan e os pontos parcialmente umbílicos Darbouxianos e ı e semi-Darbouxianos. 2012. (Congresso).

III Oficina de Sistemas Dinâmicos.Bifurcação de pontos parcialmente umbílicos em famílias a 1 parâmetro de hipersuperfície imersas em R4. 2011. (Oficina).

IST-IME. Ordinary and Partial Defferential Equationd and Related Topics. 2010. (Congresso).

27 Coloquio Brasileiro de Matemática (Monitoria do Minicurso: Teoria qualitativa das equacoes diferenciais da geometria). 2009. (Congresso).

Second Symposium on Scattering and Spectral Theory. 2008. (Simpósio).

26º Colóquio Brasileiro de Matemática. 2005. (Congresso).

II Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática. 2004. (Congresso).

I Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática. 2002. (Congresso).

Participação em bancas

Aluno: LUCAS QUERINO BOREL DE ALMEIDA

LOPES, DÉBORA; GARCIA, RONALDO; DEOLINDO, J.; SANTOS, I. C.; CRAIZER, M.. Campos de Planos Normais Afins em Superfícies Localmente Estritamente Convexas do R4.. 2025. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe.

Aluno: Samuel Carlos de Souza Ferreira

R. Garcia; Freitas, B; Cruz, D. H.;LOPES, DÉBORA. Superfícies Focais e pontos umbílicos Darbouxianos segundo a análise de Gullstrand. 2019. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás.

Aluno: YOVANI ADOLFO VILLANUEVA HERRERA

R. Garcia; TONON, DURVAL J;LOPES, DÉBORA. Formas Normais de Sistemas Forçados. 2017. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás.

Aluno: Dayane de Oliveira Ribeiro

LOPES, DÉBORA; GARCIA, RONALDO; VIGLIONI, H. H. B.. Ciclos Principais em Hipersuperfícies do R^4. 2016. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe.

Aluno: Janderson Ribeiro da Silva

LOPES, DÉBORA; VIGLIONI, H. H. B.; SPINDOLA, F. L. N.. Pontos Axiumbílicos em SUperfícies Imersas em R^4. 2016. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe.

Aluno: Sheyla Maurício Maya

LOPES, DÉBORA; VIGLIONI, H. H. B.; RABELO, P. S.. Modelagem Matemática de SIstemas Vibratórios com Aplicação de Autovalores. 2015. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe.

Aluno: Allisson Wesley do Nascimento Vencelaus

LOPES, DÉBORASANTOS, A. R. S.; VEIGA, A. C. S.. Curvas Parametrizadas, Ciclóides, Experimento e Aplicações. 2015. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe.

Aluno: Deybson Oliveira Melo

LOPES, DÉBORA; Siracusa, G.; Mello, W. G.. Funções e Suas Aplicações. 2015. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe.

Aluno: Michele Mendes Novais

Dos Santos, F.;LOPES, DÉBORA; Araújo, G. C.. Estabilidade Global e Aplicações ao Modelo Epidemiológico SEIRS. 2015. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe.

Aluno: Francisco Silva de Azevedo

SANTOS, A. R. S.; Gondim, R;D. Lopes. A MATEMÁTICA FINANCEIRA NO COTIDIANO DE UM ALUNO DE UMA ESCOLA PÚBLICA. 2014. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe.

Aluno: Ávido Sadote de Barros Neto

LOPES, DÉBORA. Cadeias de Markov no Ensino Médio. 2014. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe.

Aluno: Douglas Hilário da Cruz

D. LopesR. Garcia; LEMES, M. V.. Geometria Extrínseca de Superfícies Singulares de R3. 2013. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás.

Aluno: Davi Dantas Lima

SANTOS, A. R. S.; CONCEIÇÃO, DUILIO;D. Lopes. Desvendando a Matemática do GPS. 2013. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe.

Aluno: Carlos Alberto Barreto

SANTOS, A. R. S.; CONCEIÇÃO, DUILIO;D. Lopes. A Geometria do Origami como Ferramenta para o ensino da Geometria Euclidiana na Educação Básica. 2013. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe.

Aluno: Fernanda Py Silva Cordeiro

CRAIZER, M.; TEIXEIRA, R. C.; CAMBRAIA JUNIOR, A.; SAIA, M. J.;R. GarciaLOPES, DÉBORA. Quádricas de Moutard em Superfícies. 2023 - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

Aluno: Douglas Hilário da Cruz

R. GarciaJ. Sotomayor; Farid Tari; RUAS, M. A. S; TONON, DURVAL J;D. Lopes. Linhas assintóticas de campos de planos em R3 e de superfícies em R4. 2017. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás.

Aluno: LUCAS QUERINO BOREL DE ALMEIDA

Mello, W. G.;LOPES, DÉBORA; COSTA, N. S.. Um estudo introdutório sobre geometria projetiva: Teoremas de Papus e Desargues. 2023. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe.

Aluno: Maysa Rosa da SIlva Menezes

Siracusa, G.; SILVA, D. D.;LOPES, DÉBORA. Aplicações de Funções Afins e Quadráticas na Física do Ensino Médio. 2017. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática Licenciatura) - Universidade Federal de Sergipe.

Aluno: Verônica Santana Reis

LOPES, DÉBORA; VIGLIONI, H. H. B.; BRANDAO, L. F. M.. O Mapa de Poincaré em Equações Diferenciais Ordinárias e em Geometria Diferencial. 2017. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática Licenciatura) - Universidade Federal de Sergipe.

Aluno: Igor Chagas Santos

LOPES, DÉBORA; Dos Santos, F.; Siracusa, G.. Equações Diferenciais na Geometria: Pontos Umbílicos Darbouxianos. 2017. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática Licenciatura) - Universidade Federal de Sergipe.

Aluno: Dayane de Oliveira Ribeiro

LOPES, DÉBORA; VIEIRA, E. S.; VIGLIONI, H. H. B.. Superfícies em Torno de Linhas de Curvatura: Um Problema Inverso. 2014. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática Licenciatura) - Universidade Federal de Sergipe.

Aluno: FRANCIELE CONRADO DOS SANTOS

LOPES, DÉBORA; VIGLIONI, H. H. B.;SANTOS, A. R. S.. O Problema da Curvatura Guassiana Prescrita. 2014. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática Licenciatura) - Universidade Federal de Sergipe.

Aluno: Gilberto da Mota Júnior

LOPES, DÉBORA; Siracusa, G.; CAVALCANTE, A. J. L. S.. Classificação dos SIstemas Lineares Planares: Sela, Nó, Foco e Centro. 2014. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática Licenciatura) - Universidade Federal de Sergipe.

Aluno: David Barreto Alves

SANTOS, A. R. S.D. Lopes; VIEIRA, E. S.. Transformação de Möbius e o grupo de Isometrias do disco Hiperbólico. 2012. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe.

Aluno: Carla Priscila Alves Santos

Mello, W. G.; Monteiro, M. A. G.;D. Lopes. Função Logaritmica Definida por Meio de Integral e Aplicações. 2010. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática Licenciatura) - Universidade Federal de Sergipe.

Orientou

MIKAEL SILVA DE OLIVEIRA

Superfícies no espaço euclidiano de dimensão 4; Início: 2025; Iniciação científica (Graduando em Matemática Licenciatura) - Universidade Federal de Sergipe, Coordenação de Pesquisa; (Orientador);

LUCAS QUERINO BOREL DE ALMEIDA

Geometria das Superfícies no espaço euclidiano de dimensão 4; 2025; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, ; Orientador: Débora Lopes da Silva;

Verônica Santana Reis

Linhas de Curvatura em Superfícies Algébricas; 2019; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, ; Orientador: Débora Lopes da Silva;

Igor Chagas Santos

Congruência de Retas e Equações das Superfícies Principais; 2019; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, ; Orientador: Débora Lopes da Silva;

Dayane Ribeiro Cruz

Ciclos Principais Hiperb ́olicos em Hipersuperfícies do R^4; 2016; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Débora Lopes da Silva;

Janderson Riberiro da Silva

Pontos Axiumbílicos de Hipersuperfícies Imersas no R^4; 2016; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Débora Lopes da Silva;

Sheyla Maurício Maia Venceslau

Modelagem Matemática de Sistemas Vibratórios com Aplicação de Autovalores; 2015; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, ; Orientador: Débora Lopes da Silva;

Allisson Wesley do Nascimento Venceslau

Curvas Parametrizadas, Ciclóides, Experimentos e Aplicações; 2015; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, ; Orientador: Débora Lopes da Silva;

Deybson Oliveira Melo

Funções e suas Aplicações; 2015; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, ; Orientador: Débora Lopes da Silva;

Ávido Sadote de Barros Neto

Cadeias de Markov no ensino médio; 2013; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Débora Lopes da Silva;

Igor Chagas Santos

Line and plane congruences from a singularity theory viewpoint; ; 2023; Tese (Doutorado em Matemática) - Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USP, ; Coorientador: Débora Lopes da Silva;

Igor Chagas Santos

2024; Universidade Federal de Sergipe, ; Débora Lopes da Silva;

Verônica Santana Reis

O Mapa de Poincaré em Equações diferenciais ordinárias e em Geometria diferencial; 2017; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Matemática Licenciatura) - Universidade Federal de Sergipe; Orientador: Débora Lopes da Silva;

Igor Chagas Santos

Equações Diferencias Ordinárias na Geometria: Pontos Umbílicos Darbouxianos; 2017; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Matemática Licenciatura) - Universidade Federal de Sergipe; Orientador: Débora Lopes da Silva;

Dayane de Oliveira Ribeiro

Superf ́ıcies em torno de linhas de curvatura:: Um problema Inverso; 2014; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Matemática Licenciatura) - Universidade Federal de Sergipe; Orientador: Débora Lopes da Silva;

FRANCIELE CONRADO DOS SANTOS

O Problema da CUrvatura Guassiana Prescrita; 2014; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Matemática Licenciatura) - Universidade Federal de Sergipe; Orientador: Débora Lopes da Silva;

AMANDA FERNANDES DO NASCIMENTO

A geometria da curvatura e o transporte ótimo de Monge; 2024; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, Coordenação de Pesquisa; Orientador: Débora Lopes da Silva;

Verônica Santana Reis

Ciclos Principais; 2014; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática Licenciatura) - Universidade Federal de Sergipe, Coordenação de Pesquisa; Orientador: Débora Lopes da Silva;

Igor Chagas Santos

Linhas de Curvatura em Hipersuper´ficie do R^4; 2014; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática Licenciatura) - Universidade Federal de Sergipe; Orientador: Débora Lopes da Silva;

Dalton da Silva Gomes

Teoria clássica das EDO's; 2014; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática Licenciatura) - Universidade Federal de Sergipe, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Débora Lopes da Silva;

FRANCIELE CONRADO DOS SANTOS

Grupo de Isometria das formas espaciais de dimensão 2; 2014; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática Licenciatura) - Universidade Federal de Sergipe, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Débora Lopes da Silva;

Johnny Albert dos Santos

Geodésicas no Elipsóide de Monge; 2014; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe; Orientador: Débora Lopes da Silva;

Produções bibliográficas

LOPES, DÉBORA ; MEDINA, T. ; RUAS, M. A. S. ; SANTOS, I. C. . LINE CONGRUENCES ON SINGULAR SURFACES. BULLETIN OF THE BRAZILIAN MATHEMATICAL SOCIETY , v. 56, p. 1-22, 2025.
LOPES, DÉBORA ; RUAS, MARIA APARECIDA SOARES ; SANTOS, IGOR CHAGAS . Singularities of 3-parameter line congruences in. PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY OF EDINBURGH SECTION A-MATHEMATICS , v. 153, p. 1045-1070, 2023.
GARCIA, RONALDO ; SOTOMAYOR, JORGE ; LOPES, DÉBORA . Critical principal singularities of hypersurfaces in Euclidean 4-spaces. JOURNAL OF SINGULARITIES , v. 25, p. 150-172, 2022.
SOTOMAYOR, JORGE ; LOPES, DÉBORA ; R. Garcia . Principal Curvature Lines Near a Partially Umbilic Point of Codimension One. LOBACHEVSKII JOURNAL OF MATHEMATICS , v. 43, p. 912-931, 2022.
LOPES, DÉBORA ; SOTOMAYOR, JORGE ; GARCIA, RONALDO . Partially umbilic singularities of hypersurfaces of R^4. Bulletin des Sciences Mathématiques (Paris. 1885) , v. 139, p. 431-472, 2015.
LOPES, DÉBORA ; SOTOMAYOR, JORGE ; GARCIA, RONALDO . Umbilic singularities and lines of curvature on ellipsoids of -4. Sociedade Brasileira de Matematica. Boletim, Nova Serie , v. 45, p. 453-483, 2014.
GARCIA, RONALDO ; LOPES, DÉBORA . Jorge Sotomayor. Noticiário da Sociedade Brasileira de Matemática, https://sbm.org.br/noticiario-, p. 06 - 14, 01 maio 2022.
LOPES, DÉBORA . Geometria diferencial clássica um xote dinâmico. In: VII Encontro de Matemática Pura e Aplicada - VII EMPA, 2023, Campina Grande. Anais do Encontro de Matem ́atica Pura e Aplicada, 2023. v. 3.
LOPES, DÉBORA . Geometria moderna, famílias de retas no espaço e aplicações. In: VI Encontro de Matemática Pura e Aplicada - VII EMPA, 2022, Campina Grande. Anais do Encontro de Matem ́atica Pura e Aplicada, 2022. v. 2.
D. Lopes ; R. Garcia ; J. Sotomayor . Pontos parcialmente umbílicos em famílias a um parâmetro de hipersuperfícies imersas em $\R^4$. In: 5th IST-IME Meeting, 2014, São Paulo. 5th IST-IME Meeting, 2014.
D. Lopes . Codimension one Principal cycles on Hypersurfaces of R 4. In: Mathematical congress of the Americas 2013, 2013, México. Special Se Session 34: Differential Equations of Classical Geometry, 2013.
LOPES, DÉBORA . On the Geometry of Line Congruences. 2025. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
LOPES, DÉBORA . Universo Singular na Matemática. 2025. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
LOPES, DÉBORA . O Universol SIngular na Matemática. 2025. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
LOPES, DÉBORA . Navegando pelo Universo: O Poder dos Sistemas de Coordenadas. 2024. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
LOPES, DÉBORA . Singular Line Congruence. 2024. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
LOPES, DÉBORA . O Universo Singular na Matemática. 2024. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
LOPES, DÉBORA . Singular Line Congruences. 2024. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
LOPES, DÉBORA . 'A geometria da curvatura: um universo de idéias matemáticas emergindo da vida real. 2023. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
LOPES, DÉBORA . A geometria da curvatura. 2023. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
LOPES, DÉBORA . Geometria Diferencial Clássica: Um ?xote? dinâmico. 2023. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
LOPES, DÉBORA . Fazendo Ciência como mulher. 2023. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
LOPES, DÉBORA . Geometria diferencial Clássica: um ponto de vista singular. 2022. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
LOPES, DÉBORA . Geometria moderna, famílias de retas no espaço e aplicações. 2022. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
LOPES, DÉBORA . Codimension one Singularities of Principal Curvature Direction Fields on Hypersurfaces of $R^4$. 2017. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
LOPES, DÉBORA . Codimension one singularities of principal curvature direction fields on hypersurfaces of R4. 2016. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
D. Lopes . ?Pontos parcialmente umbílicos em famílias a um parâmetro de hipersuperfícies imersas em R4?. 2014. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
D. Lopes . Codimension one Principal Cycles on Hypersurfaces of \R^4. 2013. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
LOPES, DÉBORA ; MEDINA, T. ; RUAS, M. A. S ; SANTOS, I. C. . LINE CONGRUENCES ON SINGULAR SURFACES 2023 (Artigo Submetido).

Projetos de pesquisa

2025 - Atual

Superfícies no espaço euclidiano de dimensão 4, Descrição: O conceito de curvatura em superfícies no espaço euclidiano de dimensão 3 foi introduzido por Leonard Euler em 1767. Euler considerou a curvatura das curvas, geradas pela interseção da superfície com um plano contendo a normal, e observou que tais curvaturas atinge (em geral) um máximo e um mínimo, chamadas curvaturas principais. As curvas geradas por tais interseções são chamadas de seções normais. A curvatura de uma seção normal é o que chamamos de curvatura normal. Em geral existem 2 direções onde a curvatura normal é crítica, as curvas tangentes a essas direções são chamadas de linhas de curvatura principal e a curvatura dessas curvas são chamadas de curvaturas principais. Os pontos onde as curvaturas principais coincidem são chamados pontos Umbílicos. Um problema bem importante em geometria é o de estudar o comportamento das linhas de curvatura numa vizinhança de um pontos umbílicos. Tal estudo remonta aos trabalhos de Monge [7], Dupin [1] e Darboux [6]. No contexto de sistemas dinâmicos e teoria das folheações, tal estudo foi iniciado por Gutierrez e Sotomayor, ([2], [3], [4]) e estendido por R. Garcia e D. Lopes, em [8] e [9], para uma hipersuperfície no espaço euclidiano de dimensão 4.Para o caso de superfícies no espaço euclidiano de dimensão 4, pode-se generalizar os conceitos acima com algumas adaptações, visto que a imagem da curvatura normal está contida em um conjunto bidimentional (plano normal a superfície). Nesse caso, a imagem da curvatura normal é, em geral, uma elipse (elipse de curvatura). Muitos autores se dedicam ao estudo das curvas na superfície, cuja imagem da direção tangente, pela curvatura normal, é um dos eixos da elipse de curvatura. Tais curvas são chamadas de linhas axiais principais ou linhas de curvatura axial. Destaco os seguintes trabalhos relacionados as linhas axiais: [10], [11], [12].Os marcos da Teoria da Curvatura para superfícies no espaço euclidiano de dimensão 4 são os trabalhos de Wong [19] e Little [20], nos quais é apresentada uma revisão das propriedades da Segunda Forma Fundamental, da Elipse de Curvatura (definida como a imagem dessa forma sobre círculos tangentes unitários) e de noções geométricas e teóricas de singularidades relacionadas. Esses autores fornecem uma lista de referências pertinentes a fontes originais anteriores a 1969, à qual se deve acrescentar a de Forsyth [18]. Outras propriedades geométricas de superfícies no espaço euclidiano de dimensão 4 foram investigadas por Asperti [16] e Fomenko [17], entre outros.Neste projeto, estudaremos superfícies no espaço euclidiano de dimensão 4. Buscando entender o comportamento das curvas axiais numa vizinhança dos pontos axiumbílicos. Este projeto permitirá ao estudante desenvolver e aprofundar o seu conhecimento em tópicos avançados de Geometria, introduzindo-o na pesquisa científica. Também trabalharemos com o estudante textos Matemáticos na língua inglesa e artigos científicos. O aluno aprenderá a utilizar softwares computacionais, como o Maple, e aprenderá a utilizar o Latex, softwares para a edição de textos matemáticos.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (2) . , Integrantes: Débora Lopes da Silva - Coordenador.
2023 - Atual

Singularidades genéricas de congruências de retas normais afins, Descrição: Neste projeto, estudamos congruências de retas normais afins sob o ponto de vista da teoria de singularidades... , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Débora Lopes da Silva - Coordenador / Maria Aparecida Soares Ruas - Integrante / Igor Chagas Santos - Integrante.
2023 - Atual

Geometria das Superfícies no espaço euclidiana de dimensão 4, Descrição: O objetivo deste projeto é se utilizar das congruências de planos para estudar a geometria de superfícies no espaço euclidiano de dimensão 4. Neste sentido, temos particular interesse nas congruências dadas pelo campo de planos normais (no sentido Euclidiano) e por campos de planos normais afins. Além disso, considerando a família de funções distância quadrada e a família de funções distância afim, investigaremos como a Teoria de Singularidades se relaciona com o estudo destas congruências de planos.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . , Integrantes: Débora Lopes da Silva - Coordenador / Igor Chagas Santos - Integrante.
2023 - Atual

A geometria da curvatura, Descrição: Busca-se entender propriedades geométricas de uma congruência e suas aplicações. A relação entre o problema de transporte ótimo de Monge, às congruências de retas e a curvatura em superfícies motivam este projeto. Além disso, por abranger vários tópicos centrais de Geometria, Sistemas Dinâmicos e Equações Diferenciais, este projeto contribui potencialmente para o desenvolvimento de métodos computacionais e a aplicação de técnicas para a solução de problemas interdisciplinares e aplicados.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Débora Lopes da Silva - Coordenador.
2020 - 2023

Congruência de Retas e Singularidades, Descrição: Neste projeto, temos duas frente de problemas: na primeira, pretendemos aplicar osmétodos desenvolvidos por Darboux, Gutierrez, Sotomayor, Tari e Bruce para entender ocomportamento qualitativo das curvas principais associadas a uma congruência X, para ocaso do conjunto de referência ser uma superfície regular. Na segunda frente, pretendemosdesenvolver a teoria de congruência de retas quando o conjunto de referência não for umasuperfície regular, por exemplo uma frontal.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Débora Lopes da Silva - Coordenador / Maria Aparecida Soares Ruas - Integrante / Igor Chagas Santos - Integrante / Tito Medina - Integrante.
2012 - 2016

EDO's e Geometria, Projeto certificado pelo(a) coordenador(a) Ronaldo Alves Garcia em 28/10/2016., Descrição: Descrição: O escopo do presente projeto abrange vários tópicos centrais de Sistemas Dinâmicos e Equações Diferenciais da Geometria Diferencial incluindo tanto os avanços teóricos, quanto o desenvolvimento de novos métodos computacionais e a aplicação destas técnicas para a solução de problemas provenientes de outras disciplinas ou do "mundo real" (aplicações a questões de natureza tecnológica). Uma vertente do foco de investigação é visando o entendimento e contribuição no desenvolvimento da Teoria Geométrica e Qualitativa de Sistemas Descontínuos (Non-smooth Dynamical Systems). Tal área tem-se desenvolvido ultimamente em diversas frentes e avanços significativos tem sido alcançados. Convém enfatizar que até agora não existe um estudo sistemático e profundo envolvendo o entendimento das Bifurcações Genéricas e/ou Formas Normais. Entretanto sua característica principal é a sua inter--relação com outros ramos da ciência (principalmente Física e Engenharia) e no presente estágio do seu estado da arte um desafio é o estabelecimento de definições,conceituações e convenções consistentes. Ressaltamos que fenômenos presentes em Sistemas com Controle, Impacto em Sistemas Mecânicos e Oscilações Não Lineares são as principais fontes de motivação para o seu desenvolvimento teórico. A principal contribuição da equipe proponente tem sido ao longo dos últimos anos desenvolver a teoria dentro do domínio da Geometria-Topologia em uma forma sistemática. Focalizaremos o projeto em pauta na descrição de uma Teoria de Bifurcação Genérica Local e Semilocal para sistemas em dimensões baixas. Especificamente alguns problemas a serem considerados são: 1) Análise das bifurcações de órbitas periódicas dos campos lineares por partes no plano. 2) Análise das bifurcações dos laços do in finito dos campos lineares por partes no plano. 3) Regularizações de campos lineares por partes e descontínuos e suas propriedades qualitativas. 4) Análise de famílias de campos quadráticos em R3; bifurcações dos pontos sin.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (3) / Mestrado acadêmico: (2) . , Integrantes: Débora Lopes da Silva - Integrante / Jorge Manuel Sotomayor Tello - Integrante / Ronaldo Alves Garcia - Coordenador.

Histórico profissional

Experiência profissional

2010 - Atual

Universidade Federal de Sergipe

Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Professor Associado nível 4, Carga horária: 40, Regime: Dedicação exclusiva.

Atividades

04/2016
Ensino, Matemática, Nível: Pós-GraduaçãoDisciplinas ministradas, Álgebra Linear (Profmat), Álgebra Linear (Promat), Geometria Analítica ( Profmat), Geometria Euclidiana Plana (Profmat), Teoria Qualitativa das Equações Diferencias Ordinárias, Tópicos de Equações Diferencias Ordinárias: Estabilidade Estrutural e Bifurcações, Análise no Rn
01/2013
Ensino, Matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, Álgebra Linear - curso de verão
05/2010
Ensino, Matemática, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradas, álgebra Linear 1 e 2, Análise 1, Análise 2, Cálculos 1, 3 e 4, Curvas e Superfícies Parametrizadas, Espaços métricos, Vetores e geometria Analítica, Análise 3, Equações DIferenciais Ordinárias, Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais

2009 - 2009

Universidade de São Paulo

Vínculo: Estágio, Enquadramento Funcional: Estagiária do Programa PAE, Carga horária: 12

Outras informações:
Estágiária na disciplina: Álgebra I para computação

2006 - 2007

Universidade Federal de Pernambuco

Vínculo: Livre, Enquadramento Funcional: Professor 3º grau - Substituto, Carga horária: 20

Outras informações:
Disciplinas ensinadas: Cálculos I e III e Geometria Analítica