Marcos Craizer
Possui graduação em Matemática pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (1983), mestrado em Matemática pela Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (1985) e doutorado em Matemática pela Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (1989). Atualmente é professor associado da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Geometria. Atua na interface de Geometria Diferencial com Teoria de Singularidades. Também gosta de trabalhar em Geometria Discreta.
Informações coletadas do Lattes em 18/07/2025
Acadêmico
Formação acadêmica
Doutorado em Matemática
1985 - 1989
Instituto Nacional de matematica Pura e Aplicada
Título: ENTROPIA DAS FUNCOES INTERNAS
Orientador: RICARDO MANE
, Ano de obtenção: 1989. Palavras-chave: ENTROPIA; FUNCOES INTERNAS.Grande área: Ciências Exatas e da Terra
Mestrado em Matemática
1983 - 1985
Instituto Nacional de matematica Pura e Aplicada
Título: TEORIA ERGODICA DAS TRANSFORMACOES EXPANSORAS, Ano de Obtenção: 1985
Orientador: RICARDO MANE
Palavras-chave: TEORIA ERGODICA; TRANSFORMACOES EXPANSORAS.Grande área: Ciências Exatas e da Terra
Idiomas
Inglês
Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Bem.
Francês
Compreende Razoavelmente, Fala Razoavelmente, Lê Bem, Escreve Razoavelmente.
Áreas de atuação
Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Geometria e Topologia/Especialidade: Geometria Diferencial.
Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Matemática Aplicada/Especialidade: Geometria Computacional.
Participação em eventos
8th International Workshop on Singularities in Geometry and Applications - València VIII. Generic Weingarten Line Congruences. 2025. (Congresso).
Congresso Latino Americano de Matemática. Discrete Indefinite Affine Minimal Surfaces. 2024. (Congresso).
Singularity days at ICMC.Singularities of Discrete Affine Minimal Surfaces. 2024. (Encontro).
7th International Workshop on Singularities in Geometry and Applications. Dual relations between line congruences in R^3 and surfaces in R^4. 2023. (Congresso).
17th International Workshop on Real and Complex Singularities. Singularities of Generic Line Congruences. 2022. (Congresso).
Congresso Latino Americano de Matemática. Singularities of a Generic Line Congruence. 2021. (Congresso).
Jornadas de Matemática PUC-Rio - UFJF.Cicloides Fechadas em Planos Normados. 2021. (Encontro).
Mathematical Congress of the Americas. The double eigenvalues curve of a line congruence. 2021. (Congresso).
Singularity Webminar São Carlos.The double eigenvalues curve of a line congruence. 2021. (Seminário).
A Panorama on Singularities. Some Applications of Singularity Theory to Differential Geometry. 2020. (Congresso).
1st Joint Meeting Brazil-France in Mathematics.Quadratic Points of Surfaces in projective 3-space. 2019. (Encontro).
6th International Workshop on Singularities in Generic Geometry and its Applications. Centroaffine Duality and Loewner's type Conjectures. 2019. (Congresso).
Dia da Matemática IV.Pontos quadráticos de superfícies em P^3. 2019. (Simpósio).
Workshop em EDP's e Matemática Aplicada.Pontos Quadráticos de Superfícies no 3-Espaço Projetivo. 2019. (Simpósio).
Affine and Asymptotic Geometric Analysis. Closed Cycloids in Normed Planes. 2018. (Congresso).
XV International Workshop on Real and Complex Singularities. Affine Umbilic Points of Surfaces in 3-Space. 2018. (Congresso).
Encontro de Singularidades do Nordeste.ENSINO- Encontro de Singularidades do Nordeste. 2017. (Encontro).
Singularities in Generic Geometry and its Applications Valencia V. Quadratic points of surfaces in P3. 2017. (Congresso).
14th International Workshop on Real and Complex Singularities. Affine focal sets for codimension 2 submanifolds contained in hypersurfaces. 2016. (Congresso).
Brasil Mexico Singularidades 2015. Equiaffine Characterization of Lagrangian Surfaces in R^4. 2015. (Congresso).
Seminário Geometria USP.Campos de Darboux em subvariedades de codimensão 2 contidas em hipersuperfícies. 2015. (Seminário).
Workshop Geometric Singularity Theory. Equiaffine Darboux frames for codimension 2 submanifolds contained in hypersurfaces. 2015. (Congresso).
XIII Int. Workshop on Real and Complex Singularities. Iteration of Involutes of Constant Width Curves in the Minkowski Plane. 2014. (Congresso).
Seminario Geometria USP.Even Dimensional Improper Affine Spheres. 2013. (Seminário).
Workshop Geometric Singularity Theory. Singularities of Even Dimensional Improper Affine Spheres. 2013. (Congresso).
Seminário de Singularidades USP São Carlos.Improper Affine Spheres and Lagrangian Submanifolds. 2012. (Seminário).
II Mini-workshop de Matemática da UFV.Evolutas de curvas planas e esferas afins. 2011. (Encontro).
II Workshop de Teoria de Singularidades, Equações Diferenciais e Geometria.Alguns resultados globais em geometria afim de curvas planas. 2010. (Encontro).
I Mini-Workshop de Matemática do DMA/UFV.Superficies de rotacao afins. 2010. (Encontro).
AMS/SBM Joint Meeting.Outer Area Distances to Plane Curves. 2008. (Encontro).
Encontro Gene Golub.Geometrias Euclideana, Afim e Projetiva de um ponto de vista diferencial discreto. 2008. (Encontro).
Verão UFF.Geometria diferencial discreta: uma geometria diferencial que pode ser usada por computadores. 2008. (Encontro).
Palestra proferida na UFES.Discretização de Operadores Diferenciais em Superfícies. 2006. (Encontro).
Palestra proferida no IMPA.Discretização de Operadores Diferenciais em Curvas e Superfícies. 2006. (Encontro).
Palestra proferida no INRIA.Affine Distances, Monge-Ampère Differential Equations and Fast marching Methods. 2006. (Encontro).
XIX SIBGRAPI.Parabolic Polygons and Discrete Affine Geometry. 2006. (Simpósio).
Jornada de Matemática.Aspectos de Geometria Computacional. 2005. (Encontro).
XVIII SIBGRAPI. Curvature Motion for Union of Balls. 2005. (Congresso).
Jornada de Iniciação Científica.Geometria Computacional e Interações Moleculares. 2004. (Encontro).
Semana de Matemática.Modelagem Geométrica e Computacional. 2004. (Encontro).
IV International Conference on Scale-Space theories in Computer Vision. IV Scale Space Conference. 2003. (Congresso).
II Escola de Verão- Métodos Computacionais em BIologia.Processamento de Imagens e Modelagem em Biologia. 2001. (Seminário).
XIV SIBGRAPI. Equações de Evolução em Processamento de Imagens. 2001. (Congresso).
XXIV Congresso Nacional de matemática Aplicada e Computacional. Equações de Evolução em Processamento de Imagens. 2001. (Congresso).
School of Mathematical Problems in Image Processing. 2000. (Seminário).
IV International Conference Curves and Surfaces. IV International Conference Curves and Surfaces,. 1999. (Congresso).
International Conference on Image Processing. International Conference on Image Processing. 1998. (Congresso).
Participação em bancas
LOPES, D.;CRAIZER, M.; GARCIA, R. A.; SANTOS, I. C.; SILVA, J. L. D.. Campos de planos normais afins em superfícies localmente estritamente convexas de R^4. 2025. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe.
SERTA, C.;CRAIZER, M.. Alfabetização matemática de alunos com TEA: uma proposta de ensino mediada pela tecnologia. 2024. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
SMITH, G.;CRAIZER, M.. Tranças, monotonicidade e funções H-harmônicas:Três resultados sobre esferas. 2024. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Rio de Janeiro.
CAMBRAIA JUNIOR, A.;CRAIZER, M.. Evolutoides de Curvas Planas. 2022. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa.
SCALCO, F. D.; MELLO, L. F. O.;CRAIZER, M.. Equações Diferenciais Binárias e Aplicações. 2022. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Itajubá.
GARCIA, R. A.;CRAIZER, M.. Invariantes Geométricos de Pares de Curvas Planares. 2020. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás.
BALESTRO, VITOR;TEIXEIRA, R.; HADDAD, J. E.; JIMENEZ, C. H.;CRAIZER, M.; MONTENEGRO, M. S.. A desigualdade de Bourgain-Milman e outras desigualdades clássicas da geometria convexa. 2020. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal Fluminense.
KLEIN, S.; BARAVIERA, A. T.; RUGGIERO, R. O.; DIAZ, L. J.;CRAIZER, M.. A fórmula de Avila-Bochi-Herman e outros resultados relacionados. 2020. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
TEIXEIRA, R.; ALVIM, M.; SANTOS, W.; FONTENELE, F.;CRAIZER, M.. Evolução por curvatura cristalina no plano. 2016. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal Fluminense.
CRAIZER, M.. Superfícies Mínimas Completas e Limitadas em R^3. 2015. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
Simone Maria de Moraes; SANTOS, L. J.;Craizer, Marcos. Conjuntos de Simetria de Curvas Planas Invariantes por Transformações Afins. 2014. Dissertação (Mestrado em MATEMÁTICA) - Universidade Federal de Viçosa.
ATIQUE, R. G. W.; SAIA, M. J.;CRAIZER, M.. Classificação de Singularidades Simpléticas: O Método das Restrições Algébricas. 2014. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade de São Paulo.
SALDANHA, N.; PALMEIRA, C. F.; BORTOLOSSI, H.; CAL NETO, J.;CRAIZER, M.. Numeros Complexos no Ensino Médio. 2014. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
PALMEIRA, C. F.;CRAIZER, M.; GIRALDO, V.. Introdução a Análise Combinatória. 2014. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
SERTA, C.;PESCO, SinésioCRAIZER, M.; MATTOS, F. R. P.. Um Taxi para Euclides: Uma Geometria Não Euclidiana na Educação Básica. 2014. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
TEIXEIRA, R.Craizer, Marcos; SANTOS, W.; FONTENELE, F.. Evolução de Curvas Planas Convexas via Curvatura. 2013. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal Fluminense.
JESUS, C. M.;Craizer, Marcos; BOTELHO, M.. Singularidades de Aplicações de Gauss Estáveis. 2012. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa.
CRAIZER, M.; Cesar, R.M.. Dois problemas em análise de formas de estruturas de ramificação. 2008. Dissertação (Mestrado em Ciências da Computação) - Universidade de São Paulo.
PESCO, SinésioLEWINER, T.CRAIZER, M.. Reconstrução de Geometria Baseado na Conectividade e em Amostras da Malha. 2007. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
LABER, E.S.;CRAIZER, M.. Métodos para Aceleração do ''Non-local means'' algoritmo de Redução de ruídos. 2007. Dissertação (Mestrado em Informática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
LEWINER, T.; Anciaux, H.;CRAIZER, M.. Distribuições e Imersões. 2007. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
CRAIZER, M.. Uma técnica multimalhas para eliminação de ruídos e retoque digital. 2006. Dissertação (Mestrado em Ciências da Computação e Matemática Computacional) - Universidade de São Paulo.
CRAIZER, M.; SILVA, Eduardo Ab da. Compressão de Imagens Usando Ridgelets. 2004. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) - Universidade Federal do Rio de Janeiro.
C.M.Dória;CRAIZER, M.. Evolução de Curvas Convexas através do Fluxo do Gradiente da Função Comprimento de Arco. 2003. Dissertação (Mestrado em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina.
CRAIZER, M.; BARCELOS, Célia Aparecida Zorzo. Retoque Digital. 2003 - Universidade Federal de Uberlândia.
CRAIZER, M.LOPES, Hélio Cortes Vieira. Um algoritmo para reconstrução de curvas a partir de pontos esparsos. 2003. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
CRAIZER, M.. Detecção de bordas usando funções de Green. 2002. Dissertação (Mestrado em Computação Aplicada e Automação) - Universidade Federal Fluminense.
CRAIZER, M.. Uma implementação em Maple do offset de curvas e superfícies Nurbs. 2001. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
CRAIZER, M.. Compressão de imagens por aproximações sucessivas em espaços de Hilbert. 2001. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) - Universidade Federal do Rio de Janeiro.
CRAIZER, M.. Compressao de imagens utilizando decomposições em multiresolução morfológicas. 1999. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) - Universidade Federal do Rio de Janeiro.
NABARRO, A. C.;CRAIZER, M.; Tari, F.; COSTA, J. C. F.. Sobre a geometria local de hipersuperfícies em R4 com bordo. 2024. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade de São Paulo.
CRAIZER, M.; GARCIA, R. A.; SINHA, R. O.. Line and plane congruences from a singularity theory viewpoint. 2023. Tese (Doutorado em Doutorado em Matemática) - Universidade de São Paulo.
PESCO, Sinésio; BARRETO, A.;CRAIZER, M.. Extração de rede de poros e gargantas não deterrminística a partir do esqueleto via algoritmo de erosão. 2023. Tese (Doutorado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
TORRES, D. M.;CRAIZER, M.. Uma deformação da estrutura Poisson em variedades tóricas e considerações cohomológicas. 2021. Tese (Doutorado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
CRAIZER, M.; Tari, F.; FIGUEIREDO, R. T.; MELLO, L. F. O.. Pontos Umbílicos e Curvas Especiais em Superfícies no Espaço Minkowski. 2021. Tese (Doutorado em Doutorado em Matemática) - Universidade de São Paulo.
JIMENEZ, C. H.; HADDAD, J. E.;CRAIZER, M.. Geometric Inequalities and their Functional Counterparts. 2020. Tese (Doutorado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
PESCO, Sinésio; MEDEIROS, E.;VELHO, L.CRAIZER, M.; CUSTODIO, L. I.; SILVA, R. J.; SIQUEIRA, M. F.. Otimização hierárquica na parametrização de superfícies triangularizadas por domínios locais com aplicações no remalhamento semirregular. 2020. Tese (Doutorado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
GARCIA, R. A.;CRAIZER, M.. Linhas de Curvatura Principais e Geodésicas Nulas em Superfícies Imersas no Espaço de Minkowski 3-dimensional. 2018. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás.
SILVA, E. A. B.CRAIZER, M.. Anomaly detection in moving-camera videos with sparse and low-rank matrix factorizations. 2018. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica) - Universidade Federal do Rio de Janeiro.
OLIVEIRA, R. I.; PENARANDA, L.; FIGUEIREDO, L. H.; MORRIS, R.;CRAIZER, M.. Methods for bounding and isolating the real roots of univariate polynomials. 2016. Tese (Doutorado em Doutorado em Matemática) - Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada.
Tari, F.; SCALCO, F. D.;CRAIZER, M.; OKAMOTO, B.. Flat and Round Singularity Theory. 2016. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade de São Paulo.
TEIXEIRA, R.CRAIZER, M.. On Plane Minkowski Geometry. 2016. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal Fluminense.
ATIQUE, R. G. W.; SAIA, M. J.;CRAIZER, M.; HEFEZ, A.; COSTA, J. C. F.. Classificação Simplética de Germes de Curvas parametrizadas e Estrelas Lagrangianas. 2015. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade de São Paulo.
CRAIZER, M.; GARCIA, R. A.. Curvas no Espaço de Minkowski. 2015. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade de São Paulo.
PESCO, Sinésio; SILVA, C.; MEDEIROS, E.; ETIENE, T.; UESU, D.;LOPES, Hélio Cortes VieiraCraizer, Marcos; CELES FILHO, W.. Revisitando o Marching Cubes 33: Garantias Topológicas e Qualidade da Malha. 2014. Tese (Doutorado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
SAIA, M. J.; BALLESTEROS, J. J. N.;CRAIZER, M.; GARCIA, R. A.; MELLO, L. F. O.. Surfaces in 4-Space from the Affine Differential Geometry Viewpoint. 2014. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade de São Paulo.
LOPES, Hélio Cortes VieiraCraizer, Marcos; GATASS, M.; KUBRUSLY, J.; BARRETO, A.; LAGE, M.. Regressão Construtiva em Variedades Implícitas. 2012. Tese (Doutorado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
CARVALHO, P. C.; TORREAO, J.R.;CRAIZER, M.VELHO, L.; FIGUEIREDO, L. H.;Silva, M.A.H.B.. Funções de Green de Equações de Casamento para Síntese de Movimento. 2007. Tese (Doutorado em Doutorado em Matemática) - Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada.
SILVA, E. A. B.CRAIZER, M.. Representação de Sinais Usando Dicionários Redundantes. 2006. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica) - Universidade Federal do Rio de Janeiro.
VELHO, L.TEIXEIRA, RalphCRAIZER, M.; FIGUEIREDO, L. H.; CARVALHO, P. C.. Esqueletos Afins e Equações de Propagação. 2005. Tese (Doutorado em Matemática) - Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada.
CRAIZER, M.TAVARES, G.LOPES, Hélio Cortes VieiraVELHO, L.; STOLFI, J.; MORVAN, J.; BOISSONAT, J.. Complexos de Morse Discretos e Geométricos. 2005. Tese (Doutorado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
CRAIZER, M.; SILVA, Eduardo Ab da. Codificação de Vídeo a Baixas Taxas de Bits. 2004. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica) - Universidade Federal do Rio de Janeiro.
N.Cohen;CRAIZER, M.. O Problema Inverso da Fase: Teoria e Algoritmos. 2003. Tese (Doutorado em Matemática Aplicada) - Universidade Estadual de Campinas.
DIAS, R. J.;CRAIZER, M.. . Sistemas Lineares Descritores: Subespaços Generalizados, Aspectos Estruturais e Invariância Paramétrica. 2002. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica) - Universidade Federal do Rio de Janeiro.
CRAIZER, M.. Um método para compressão de dados volumétricos baseado na transformada local do cosseno. 2001. Tese (Doutorado em Informática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
CRAIZER, M.. Decomposições eficientes para codificação de sinais. 1999. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica) - Universidade Federal do Rio de Janeiro.
CRAIZER, M.. Concurso Público para Professor Adjunto. 2019. Universidade Federal do Rio de Janeiro.
CRAIZER, M.. Concurso Público para Professor Adjunto I. 2018. Universidade Federal Fluminense.
Craizer, Marcos. Concurso Público para Professor Adjunto. 2010. Universidade Federal Fluminense.
TEIXEIRA, RalphCRAIZER, M.. Concurso Público para professor adjunto. 2008. Universidade Federal Fluminense.
CRAIZER, M.. Concurso Público para Professor Assistente. 2003. Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
CRAIZER, M.. Concurso Público para Professor Assistente. 1998. Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
CRAIZER, M.. Concurso Público para Professor Assistente. 1997. Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
CRAIZER, M.. Concurso Público para Professor Adjunto. 1997. Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
CRAIZER, M.. Concurso Público para Professor Assistente. 1994. Universidade Federal Fluminense.
Orientou
Cálculo de áreas de figuras poligonais usando o teorema de Pick; 2025; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, ; Orientador: Marcos Craizer;
Aplicações de Matemática nos Métodos de Busca a Vítimas Perdidas em Mats; 2025; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, ; Orientador: Marcos Craizer;
Transformações de Backlund entre Superfícies Hiperbólicas; 2024; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Marcos Craizer;
Singularidades genéricas de superfícies pseudo-esféricas; 2024; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do RJ; Orientador: Marcos Craizer;
Uma visão interdisciplinar do Teorema de Desargues; 2024; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, ; Orientador: Marcos Craizer;
Envoltórias de retas bissetoras de polígonos planos; 2023; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do RJ; Orientador: Marcos Craizer;
A relação entre a matemática e a fotografia; 2021; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, ; Orientador: Marcos Craizer;
Aspectos geométricos de poligonais genéricas: Curvatura total e convexidade; ; 2020; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do RJ; Orientador: Marcos Craizer;
Educação Financeira uma abordagem no Ensino Fundamental- anos finais; 2020; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, ; Orientador: Marcos Craizer;
Lugares geométricos e pontos notáveis do triângulo: uma proposta de atividades na perspectiva do modelo van Hiele; 2020; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, ; Coorientador: Marcos Craizer;
Comportamento das linhas de curvatura de uma superfície no 3-espaço euclidiano próximo a um ponto umbílico; 2019; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Marcos Craizer;
Representation of generic curves by their singularities; 2018; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do RJ; Orientador: Marcos Craizer;
Affine Minimal Surfaces with Singularities; 2017; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Marcos Craizer;
Proposta para o ensino de matemática através do Tangram: Da Educação Infantil ao Ensino Fundamental II; 2016; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Marcos Craizer;
Teorema de Dandelin; 2016; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Marcos Craizer;
O Teorema de Miquel revisitado por Clifford- uma demonstração euclidiana; 2016; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Marcos Craizer;
Gemetria Analítica:Caminhos para Aprendizagem; 2015; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Marcos Craizer;
Porismo de Poncelet e um estudo dos polígonos bicêntricos; 2015; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Marcos Craizer;
Poliedros de Arquimedes: Um estudo enriquecedor para as aulas de geometria espacial na rede pública; 2015; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Marcos Craizer;
Aproximações de números reais por números racionais: Por que as convergentes de frações contínuas fornecem as melhores aproximações; 2014; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Marcos Craizer;
O Teorema de Morley; 2014; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Marcos Craizer;
Desigualdades Isoperimétricas no Plano de Minkowski; 2013; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, ; Orientador: Marcos Craizer;
Algumas Desigualdades Isoperimetricas Afins no Plano; 2011; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, ; Orientador: Marcos Craizer;
Decomposições Diádicas Não-Lineares usando Operadores Morfológicos; 2006; Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) - Universidade Federal do Rio de Janeiro, ; Coorientador: Marcos Craizer;
Evolução de União de Bolas à partir do Eixo Medial; 2005; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Marcos Craizer;
; Estimadores de Curvatura baseados em aproximações por Curvas Paramétricas; 2005; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Marcos Craizer;
Morfologia Matemática, Segmentação e Equações de Evolução; 2001; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Marcos Craizer;
Detecção de Arestas em Multi-Resolução e Reconstrução a partir dessas Arestas; 2000; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Marcos Craizer;
Cônicas Osculadoras à uma Curva Plana; 2025; Tese (Doutorado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Marcos Craizer;
Discretization of "four-vertex type" theorems for spatial and spherical polygons; 2024; Tese (Doutorado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do RJ; Orientador: Marcos Craizer;
Quádricas de Moutard em Superfícies; 2023; Tese (Doutorado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Marcos Craizer;
Asymptotic Nets with Constant Affine Mean Curvature; 2021; Tese (Doutorado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Marcos Craizer;
A Geometria de Espaços de Polígonos Generalizados; 2021; Tese (Doutorado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Marcos Craizer;
Cáusticas de Wigner e Conjuntos de Medida de Largura Constante em Planos Normados com Bolas Unitárias Suaves ou Poligonais; 2019; Tese (Doutorado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, ; Orientador: Marcos Craizer;
Envelopes de Planos Médios de Superfícies; 2015; Tese (Doutorado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, ; Orientador: Marcos Craizer;
Energias Geométricas em Superfícies Trianguladas; 2009; 0 f; Tese (Doutorado em Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do RJ; Orientador: Marcos Craizer;
; Quantização por Aproximações Sucessivas; 2003; Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica) - Universidade Federal do Rio de Janeiro, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Coorientador: Marcos Craizer;
Produções bibliográficas
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CRAIZER, M. ; GARCIA, R. A. . Dual relations between line congruences in $$mathbb {R}^3$$ and surfaces in $$mathbb {R}^4$$. RESEARCH IN THE MATHEMATICAL SCIENCES , v. 11, p. 30, 2024.
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CRAIZER, M. ; SILVA, E. A. B. . Successive Approximation Vector Quantization with Improved Convergence. In: International Telecommunications Symposium, 1998, São Paulo, 1998.
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CRAIZER, M. ; SILVA, E. A. B. . Convergent Algorithms for Successive Approximation Vector Quantization. In: II CONGRESSO PAN-AMERICANO DE MATEMATICA APLICADA E COMPUTACIONAL, 1997, GRAMADO,RS, 1997.
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CRAIZER, M. . Quadratic Points of Surfaces in P^3. 2017. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
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CRAIZER, M. ; SILVA, E. A. B. . Successive Approximation Vector Quantization. 1999. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
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CRAIZER, M. ; SILVA, E. A. B. . Generalized Bit-planes for Embedded Codes. 1998. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
Outras produções
CRAIZER, M. . Consultoria Journal of Geometry. 2016.
CRAIZER, M. . Consultoria Discrete and Computational Geometry. 2016.
CRAIZER, M. . Consultoria Contributions to Algebra and Geometry. 2016.
CRAIZER, M. . Consultoria Ad hoc FAPESP. 2016.
FRANCA, A. A. ; CRAIZER, M. . Cálculo de áreas de figuras poligonais usando o Teorema de Pick. 2025. (Desenvolvimento de material didático ou instrucional - Produto Educacional).
COSTA, F. A. ; CRAIZER, M. . Uma visão interdisciplinar do Teorema de Desargues: O ensino da perspectiva na matemática e nas artes.. 2024. (Desenvolvimento de material didático ou instrucional - Produto Educacional).
CRAIZER, M. . Geometria Diferencial Afim: Pontos Umbílicos e Quadráticos. 2020. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).
CRAIZER, M. . Evolutas de Curvas e Superfícies. 2015. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).
CRAIZER, M. . Geometria Plana e Espacial: Atualização de professores de ensino fundamental e médio. 2007. .
CRAIZER, M. ; PALIS, G. L. R. . Geometria Plana e Espacial: Curso de atualização de professores de ensino médio e fundamental. 2004. .
CRAIZER, M. . Processamento Digital de Imagens. 1998. (Curso de curta duração ministrado/Extensão).
Projetos de pesquisa
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2013 - Atual
Projeto Universal- Esferas Afins Impróprias e Conjuntos de Simetria Afins, Descrição: Neste projeto estudamos as propriedades geométricas e singularidades das esferas afins impróprias de dimensão par. Também estudamos a função volume e suas singularidades. Finalmente, estudamos alguns conjuntos de simetria afim para hipersuperfícies.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . , Integrantes: Marcos Craizer - Coordenador / Ralph Teixeira - Integrante / Moacyr - Integrante / Pedro Rios - Integrante / Woiciech Domitrz - Integrante / Ady Cambraia Junior - Integrante.
Prêmios
2003
Menção Honrosa no Prêmio Jabuti, Câmara Brasileira do Livro.
1980
PRIMEIRO LUGAR NO VESTIBULAR, INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA.
1979
Segundo Lugar- Olimpíada Brasileira de Matemática, Sociedade Brasileira de Matemática.
Histórico profissional
Endereço profissional
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Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Centro Técnico-Científico, Departamento de Matemática. , RUA MARQUÊS DE SÃO VICENTE, 225, GÁVEA, 22453900 - Rio de Janeiro, RJ - Brasil, Telefone: (21) 35271727
Experiência profissional
1988 - Atual
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, PUC-RioVínculo: Celetista, Enquadramento Funcional: Professor Associado, Carga horária: 44
Atividades
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10/2014 - 02/2019
Direção e administração, CTC/Departamento de Matemática.,Cargo ou função, Diretor do Departamento de Matemática.
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03/2006 - 02/2010
Direção e administração, Centro Técnico Científico.,Cargo ou função, Vice-Decano de Graduação.
-
05/2005 - 02/2006
Direção e administração, CTC/Departamento de Matemática.,Cargo ou função, Coordenador de Programa.
-
03/2001 - 04/2005
Direção e administração, Centro Técnico-Científico, Departamento de Matemática.,Cargo ou função, Coordenador de Graduação.
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03/1994 - 12/2001
Direção e administração, Centro Técnico-Científico, Departamento de Matemática.,Cargo ou função, Membro de colegiado superior.
1983 - 1988
Instituto Nacional de matematica Pura e AplicadaVínculo: Servidor público ou celetista, Enquadramento Funcional: ASSISTENTE DE PESQUISA
Criando um monitoramento
Nossos robôs irão buscar nos nossos bancos de dados todos os processos de Marcos Craizer e sempre que o nome aparecer em publicações dos Diários Oficiais, avisaremos por e-mail e pelo painel do usuário
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