Júlio César Bueno de Andrade

Possui graduação em Matemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho - UNESP (2007), Doutorado em Matemática pela Universidade de Bristol (2012). Possui pós-doutorado pela Universidade de Brown (2012-2013), Williams College (2013) e foi assistente de pesquisa no Institut Des Hautes Études Scientifiques (IHÉS) . Atualmente é pós-doutorando (Senior Researcher in Number Theory) na Universidade de Oxford. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Análise e Teoria dos Números, especificamente Teoria Analítica dos Números, atuando principalmente nos seguintes temas: Função Zeta de Riemann, L-Funções, L-Funções Elípticas, Formas Modulares, Formas Automórficas, Teoria dos Números sobre Corpos de Funções, Geometria Algébrica, Geometria Não-Comutativa, Matrizes Aleatórias, Física Matemática (em particular Caos Quântico e Teoria Quântica de Campos) e questões em Análise motivadas por Teoria dos Números.

Informações coletadas do Lattes em 14/09/2025

Acadêmico

Formação acadêmica

Doutorado em Ph.D. in Mathematics

2008 - 2012

University of Bristol
Título: Random Matrix Theory and L-functions in Function Fields
Orientador: Prof. Jon Keating
Coorientador: Dra. Nina Snaith. Bolsista do(a): University of Bristol, UOB, Inglaterra. Palavras-chave: L-functions; Quadratic Dirichlet L-functions; Riemann Zeta Function; Hyperelliptic Curves; Function Fiends; Riemann Hypothesis. Grande área: Ciências Exatas e da TerraGrande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Análise / Especialidade: Análise Complexa. Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Análise / Especialidade: Matrizes Aleatórias.

Especialização em Creative Writing

2016 - 2020

Wesleyan University
Título: The Cake and the Pistol
Orientador: N/A

Graduação em Matemática

2003 - 2007

Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho

Pós-doutorado

2014

Pós-Doutorado. , University of Oxford, OX, Inglaterra. , Bolsista do(a): Engineering and Physical Sciences Research Council, EPSRC, Grã-Bretanha. , Grande área: Ciências Exatas e da Terra, Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Álgebra / Especialidade: Teoria dos Números. , Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Matemática Aplicada / Especialidade: Física Matemática.

2013 - 2014

Pós-Doutorado. , Institut Des Hautes Estudes Scientifiques, IHES*, França. , Bolsista do(a): Institut des Hautes Études Scientifiques, IHÉS, França. , Grande área: Ciências Exatas e da Terra, Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Matemática Aplicada / Especialidade: Física Matemática. , Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Álgebra / Especialidade: Teoria Analítica dos Números.

2013 - 2013

Pós-Doutorado. , Williams College, W.C., Estados Unidos. , Bolsista do(a): The National Science Foundation, NSF, Estados Unidos. , Grande área: Ciências Exatas e da Terra, Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Álgebra / Especialidade: Teoria dos Números. , Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Análise.

2012 - 2013

Pós-Doutorado. , Brown University, BROWN, Estados Unidos. , Bolsista do(a): The National Science Foundation, NSF, Estados Unidos. , Grande área: Ciências Exatas e da Terra, Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Análise / Especialidade: Análise Complexa. , Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Álgebra / Especialidade: Teoria dos Números.

Formação complementar

2020 - 2020

Introduction to the Biology of Cancer (Coursera). , Johns Hopkins University, JHU, Estados Unidos.

2018 - 2018

Six Sigma Yellow Belt Certification Program. , Aveta Business Institute, AVETA, Estados Unidos.

2015 - 2015

Teaching Fellowship Preparation. , University of Oxford, OX, Inglaterra.

2013 - 2014

Sheridan Teaching Certificate. , Brown University, BROWN, Estados Unidos.

2012 - 2013

Graduate Algebra. (Carga horária: 60h). , Brown University, BROWN, Estados Unidos.

2012 - 2012

Teaching in Higher Education Certificate (TLHE). , University of Bristol, BRISTOL, Inglaterra.

2012 - 2012

Ricci Curvature and Geometry (Graduate Course). (Carga horária: 60h). , University of Bristol, BRISTOL, Inglaterra.

2012 - 2012

Class Field Theory (Graduate Course). (Carga horária: 60h). , University of Bristol, UOB, Inglaterra.

2011 - 2011

Algebraic Geometry (Graduate Course). (Carga horária: 60h). , University of Bristol, UOB, Inglaterra.

2011 - 2011

Introduction to Homological Algebra (GC). (Carga horária: 60h). , University of Bristol, UOB, Inglaterra.

2011 - 2011

Lie Groups and Geometry. (Carga horária: 60h). , University of Bristol, BRISTOL, Inglaterra.

2010 - 2010

Exponential Sums. (Carga horária: 60h). , University of Bristol, BRISTOL, Inglaterra.

2010 - 2010

Dynamical Systems in Number Theory (GC). (Carga horária: 60h). , University of Bristol, UOB, Inglaterra.

2010 - 2010

Arithmetic of Function Fields. (Carga horária: 60h). , University of Bristol, UOB, Inglaterra.

2008 - 2010

Certificado IELTS (2008 - 2010). , University of Cambridge, CAM, Inglaterra.

2009 - 2009

Calabi-Yau Manifolds and Mirror Symmetry (GC). (Carga horária: 60h). , University of Bristol, BRISTOL, Inglaterra.

2009 - 2009

Modular Forms (Graduate Course). , University of Bristol, BRISTOL, Inglaterra.

2009 - 2009

Random Matrix Theory and Applications (GC). (Carga horária: 60h). , University of Bristol, BRISTOL, Inglaterra.

2008 - 2009

Sieves in Number Theory (Graduate Course). (Carga horária: 60h). , University of Bristol, UOB, Inglaterra.

2008 - 2009

Spectral Theory of Automorphic Forms. (Carga horária: 60h). , University of Bristol, UOB, Inglaterra.

2008 - 2009

L-Functions. (Carga horária: 60h). , University of Bristol, UOB, Inglaterra.

2008 - 2008

Introdução às curvas planas. (Carga horária: 10h). , Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, IMPA, Brasil.

2008 - 2008

An elementary introduction to eigenvalue problems. (Carga horária: 10h). , Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, IMPA, Brasil.

2008 - 2008

Ricci flow and the geometrization conjecture. (Carga horária: 10h). , Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, IMPA, Brasil.

2007 - 2007

Extensão universitária em Elliptic PDE with Applications. (Carga horária: 20h). , Princeton University, PRINCETON, Estados Unidos.

2007 - 2007

Extensão universitária em Introduction to Nonlinear Wave Equations. (Carga horária: 20h). , Princeton University, PRINCETON, Estados Unidos.

2007 - 2007

Extensão universitária em The Gauss Curvature Equation. (Carga horária: 20h). , Princeton University, PRINCETON, Estados Unidos.

2007 - 2007

Extensão universitária em Fourier Analysis and Oscillatory Integrals. (Carga horária: 20h). , Princeton University, PRINCETON, Estados Unidos.

2007 - 2007

An introduction to Brownian motion and application. (Carga horária: 45h). , Institute for Advanced Study, IAS, Estados Unidos.

2007 - 2007

Introduction to discrete probability and physics. (Carga horária: 45h). , Institute for Advanced Study, IAS, Estados Unidos.

2007 - 2007

Analytic Number Theory (Graduate Course). (Carga horária: 120h). , The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics, ICTP, Itália.

2006 - 2006

Extensão universitária em Curso de Verão Em Espaços Métricos. (Carga horária: 60h). , Universidade de São Paulo, USP, Brasil.

2006 - 2006

Extensão universitária em Curso de Verão Em Álgebra Linear. (Carga horária: 60h). , Universidade de São Paulo, USP, Brasil.

2006 - 2006

Polinômios Ortogonais e Similares. (Carga horária: 5h). , Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, UNESP, Brasil.

2006 - 2006

Introdução a Análise Funcional. (Carga horária: 5h). , Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, UNESP, Brasil.

2006 - 2006

Uma Introdução à Mecânica Celestes. (Carga horária: 5h). , Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, IMPA, Brasil.

2006 - 2006

Introdução às Curvas Algébricas.. (Carga horária: 5h). , Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, IMPA, Brasil.

2006 - 2006

Minicurso de Redação Científica.. (Carga horária: 8h). , Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, UNESP, Brasil.

2005 - 2005

Extensão universitária em O Espaço Tempo Plano Uma Introdução à Relatividade. (Carga horária: 33h). , Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, UNESP, Brasil.

2005 - 2005

Introdução à Lógica Matemática. (Carga horária: 5h). , Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, UNESP, Brasil.

2004 - 2004

Extensão universitária em Coordenadas Terrestres 22º24 41 Sul e 47º33 41 Les. (Carga horária: 30h). , Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, UNESP, Brasil.

2004 - 2004

Extensão universitária em Introdução a Criptografia. (Carga horária: 30h). , Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, UNESP, Brasil.

2004 - 2004

Extensão universitária em Geometrias Não - Euclidianas. (Carga horária: 32h). , Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, UNESP, Brasil.

2004 - 2004

Introdução Ao Latex. (Carga horária: 9h). , Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, UNESP, Brasil.

2004 - 2004

Matemática Financeira. (Carga horária: 12h). , Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, UNESP, Brasil.

2003 - 2003

Geometricks - Geometria Dinâmica. (Carga horária: 10h). , Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, UNESP, Brasil.

1997 - 1998

Curso Avançado de Computação. (Carga horária: 66h). , People Computação Centro de Treinamento Em Informática, PEOPLE, Brasil.

Idiomas

Bandeira representando o idioma Inglês

Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Bem.

Bandeira representando o idioma Português

Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Bem.

Áreas de atuação

Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Álgebra/Especialidade: Teoria dos Números.

Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Análise.

Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Análise/Especialidade: Matrizes Aleatórias.

Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Matemática Aplicada/Especialidade: Física Matemática.

Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Geometria Não-Comutativa.

Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Álgebra/Especialidade: Geometria Algébrica.

Organização de eventos

Andrade, Julio . New Trends in Analytic Number Theory - CMI - LMS Research School. 2018. (Congresso).

Andrade, J.C. ; BYOTT, N. . LMS South West and South Wales Regional Meeting. 2018. (Congresso).

Andrade, J.C. ; BYOTT, N. . 2nd Workshop Number Theory and Function Fields at Crossroads. 2018. (Congresso).

ANDRADE, J. C. . Number Theory and Function Fields at the Crossroads. 2016. (Congresso).

Andrade, Julio . Number Theory Seminar. 2015. (Outro).

Andrade, Julio . Number Theory Day. 2015. (Congresso).

Andrade, Julio ; Carneiro, E. ; Movasati, H. . International Conference in Number Theory and Physics. 2015. (Congresso).

Andrade, J.C. . North meets South Colloquium (Pure and Applied Colloquium). 2015. (Outro).

Andrade, J.C. . Reading Group on Automorphic Representations and L-functions for the General Linear Group. 2012. (Outro).

Andrade, J.C. . Mathematical Physics and Beyond Seminar. 2012. (Exposição).

Andrade, J.C. . Reading Group on Langlands Program. 2011. (Exposição).

Andrade, J.C. . MINGLE Mathematics Conference. 2011. (Congresso).

Participação em eventos

The Global Philosophy of Religion Project Conference. 2021. (Congresso).

Workshop: Publication in Philosophy of Religion. 2021. (Oficina).

Life, death and meaning - Eastern and Western perspectives. 2019. (Encontro).

New Trends in Analytic Number Theory - Research School. 2018. (Congresso).

Perspectives on the Riemann Hypothesis. 2018. (Congresso).

Philosophy of Afterlife Workshop. 2018. (Oficina).

Christopher Hooley and the Artin Conjecture: 50 years on. 2017. (Congresso).

Number Theory in Function Fields. Truncated Euler Products for L-functions in Function Fields. 2017. (Congresso).

7th European Congress of Mathematics. Autocorrelation of divisor functions in function fields. 2016. (Congresso).

Distinguished Lecture Series - Peter Sarnak. 2016. (Encontro).

Moments of zeta and correlations of divisor sums. 2016. (Oficina).

Number Theory and Function Fields at the Crossroad. 2016. (Oficina).

Sixth Annual Upstate New York Number Theory Conference. Mean values of L-functions and its derivatives in function fields. 2016. (Congresso).

2015 Clay Research Conference. 2015. (Congresso).

Annual Heilbronn Conference. 2015. (Congresso).

Cadbury Lectures 2015: God Over All. 2015. (Encontro).

International Conference in Number Theory and Physics. 2015. (Congresso).

IUT Theory of Shinichi Mochizuki. 2015. (Congresso).

Motives and Automorphic Forms (Clay Workshop). 2015. (Oficina).

Oxford Number Theory Day.Special Sets of Primes in Function Fields. 2015. (Encontro).

Advances in Mathematical Relativity: A Conference in Honor of Yvonne Choquet-Bruhat. 2014. (Encontro).

Arithmetic statistics over finite fields and function fields. 2014. (Oficina).

Bounded Gaps Between Primes. 2014. (Congresso).

Clay Research Conference and Analytic Number Theory Workshop. 2014. (Congresso).

Combinatorics and Arithmetic for Physics . 2014. (Encontro).

Families of Automorphic Forms and the Trace Formula.Auto-correlation of divisor functions in function fields. 2014. (Oficina).

I Brazilian Congress of Young Researchers in Pure and Applied Mathematics.Moments of L-functions and Random Matrix Theory. 2014. (Simpósio).

Mathematical physics of Hurwitz numbers for beginners. 2014. (Encontro).

Number fields and function fields: coalescences, contrasts and emerging applications. 2014. (Encontro).

Number Theory Day.Special Sets of Primes in Function Fields. 2014. (Encontro).

Number Theory Days in Lille. Some Problems in Analytic Number Theory for Polynomials over Finite Fields. 2014. (Congresso).

School on Random Geometry and Random Matrices. 2014. (Congresso).

Summer School in Analytic Number Theory. 2014. (Encontro).

Towards the Proof of the Geometric Langlands Conjecture. 2014. (Oficina).

Wandering from Nuclei to Chaos: Colloquium in memory of Oriol Bohigas. 2014. (Encontro).

Workshop on Random Geometry and Random Matrices. 2014. (Congresso).

29 Colóquio Brasileiro de Matemática. Minicurso: Introdução aos Métodos de Crivos em Teoria dos Números. 2013. (Congresso).

Advances in the Theory of Automorphic Forms and their L-Functions. 2013. (Oficina).

Clay Mathematics Institute Workshop on Number Theory and Physics. 2013. (Oficina).

Clay Research Conference. 2013. (Congresso).

Colga - Colóquio de Geometria e Aritmética - UFF.Mean Values of L-functions: Function Fields and Random Matrix Theory. 2013. (Seminário).

Equidistribution in Number Theory and Dynamics. 2013. (Congresso).

Hodge Theory and Classical Algebraic Geometry. 2013. (Congresso).

III Colóquio de Matemática da Região Centro-Oeste.Formas Modulares e Aplicações. 2013. (Simpósio).

Origins of Life. 2013. (Oficina).

Representation Theory, Automorphic Forms, and Complex Geometry - A conference in honor of the 70th birthday of Wilfried Schmid. 2013. (Congresso).

Seminário de Álgebra - IMPA.Números Primos, Função Zeta de Riemann e Teoria das Matrizes Aleatórias. 2013. (Seminário).

The 17th Midrasha Mathematicae in Jerusalem - L-functions, Spectra and Equidistribution. 2013. (Congresso).

Vadim Knizhnik Memorial Conference . 2013. (Congresso).

Distinguished Lecture Series (K. Soundararajan). 2012. (Seminário).

EMS-IAMP Summer School "Quantum Chaos". 2012. (Encontro).

EMS-IAM Summer School on Quantum Chaos. 2012. (Congresso).

Fields of Dreams.Number Theory over the rational function field. 2012. (Simpósio).

Heilbronn Conference to Celebrate the 70th Birthday of Elmer Rees. 2012. (Congresso).

Heilbronn Workshop on String Theory and Arithmetic Geometry. 2012. (Oficina).

II - Finnish-Swedish Number Theory Conference. Average Value Theorem of the class number in function fields. 2012. (Congresso).

Quantum Mechanics, Operator Theory and the Riemann Zeta Function. 2012. (Congresso).

Synergies and Vistas in Analytic Number Theory. 2012. (Congresso).

Synergies And Vistas in Analytic Number Theory - 60th Birthday of Roger Heath-Brown. 2012. (Congresso).

The Sixth Annual Iowa Mathematical Field of Dreams Conference. Function Fields and Number Fields. 2012. (Congresso).

Workshop on Automorphic Forms and L-functions. Random Matrix Theory and L-functions in Function Fields. 2012. (Congresso).

Young Researchers in Mathematics. 2012. (Congresso).

Heilbronn Annual Conference. 2011. (Congresso).

MINGLE Conference.A Dream About the Riemann Hypothesis. 2011. (Encontro).

Heilbronn Annual Conference. 2010. (Congresso).

Workshop on Multiple Zeta Values. 2010. (Oficina).

Aspects of Algebraic Geometry: the Mathematical Posterity of Grothendieck. 2009. (Congresso).

ESI Program on Number Theory and Physics. 2009. (Congresso).

1st Indo-Brazilian Symposium in Mathematics. 2008. (Simpósio).

American Mathematical Society and Sociedade Brasileira de Matemática First Joint Meeting. 2008. (Congresso).

Around Hilberts 16th Problem - Conference in honor of Jean Jacques Risler. 2008. (Congresso).

Atle Selberg Memorial Program. 2008. (Encontro).

NonLinear PDE's at IMPA. 2008. (Congresso).

Second (TCC) Number Theory Day. 2008. (Encontro).

XV Escola de Geometria Diferencial.New advances in Differential Geometry through Black Holes.. 2008. (Simpósio).

XX Escola de Álgebra. 2008. (Simpósio).

IAS/PCMI Undergraduate Summer School - SUMMER SESSION 2007 - Programa de Verão.. 2007. (Encontro).

Illinois Number Theory Fest. Black Holes, Quantum Mechanics and the Magic in Number Theory.. 2007. (Congresso).

School and Conference on Analytic Number Theory. Black Holes, Quantum Mechanics and the Magic in Number Theory.. 2007. (Congresso).

Simpósio de Matemática para a Graduação 2007 - SIM 2007.Números Primos: Os Átomos da Aritmética.. 2007. (Simpósio).

Summer Program in Princeton: Analysis and Geometry. (Programa de Verão). 2007. (Encontro).

Workshop on Conservative Dynamics and Sympletic Geometry. 2007. (Oficina).

XVII Semana de Estudos da Matemática..Sobre a Hipótese de Riemann.. 2007. (Encontro).

XXX - Congresso Paulo Leal Ferreira de Física. An Introduction to Non Commutative Geometry: Mathematical Motivations and Tools for the Theoretical Physics.. 2007. (Congresso).

9 International Workshop on Real and Complex Singularities. 2006. (Oficina).

FOCAR.2 FOCAR - Fórum de Carreiras: a escolha profissional em debate (palestra convidada 1hora).. 2006. (Encontro).

ICMP. 2006. (Congresso).

I Simpósio de Matemática.I Simpósio de Matemática - SMAT. 2006. (Simpósio).

Semana de Estudos da Matemática.Semana de Estudos da Matemática. 2006. (Simpósio).

Simpósio Nacional / Jornadas de Iniciação Científica.Geometria Não-Comutativa: Uma Visita à Mecânica Quântica, Teoria dos Números e Topologia Diferencial.. 2006. (Simpósio).

SIM - Simpósio de Matemática para a Graduação.Simpósio de Matemática para a Graduação. 2006. (Simpósio).

TMP. Topics in Mathematical Physics (participação convidada). 2006. (Congresso).

WORKSHOP ON PURE SPINORS IN SUPERSTRING THEORY.WORKSHOP ON PURE SPINORS IN SUPERSTRING THEORY. 2006. (Oficina).

XV ENCONTRO BRASILEIRO DE TOPOLOGIA.XV ENCONTRO BRASILEIRO DE TOPOLOGIA. 2006. (Encontro).

XXIII Programa de Verão.XXIII Programa de Verão (participação convidada e aceito no programa de verão). 2006. (Encontro).

XXI Jornadas de Física Teórica..XXI - Jornadas de Física Teórica.. 2006. (Encontro).

XXIX Congresso Paulo Leal Ferreira de Física. Um Tratamento Matemática para os Laços (Loops): O Grupo Fundamental.. 2006. (Congresso).

YRS.Young Research Simposium (participação convidada). 2006. (Simpósio).

Jornadas do Centenário da Teoria da Relatividade Especial.Jornadas do Centenário da Teoria da Relatividade Especial. 2005. (Encontro).

Semana de Estudos da Matemática.Semana de Estudos da Matemática. 2005. (Simpósio).

SIM - Simpósio de Matemática para a Graduação.Simpósio de Matemática para a Graduação. 2005. (Simpósio).

V Encontro Regional de Topologia.V Encontro Regional de Topologia. 2005. (Encontro).

Semana de Estudos da Matemática.Semana de Estudos da Matemática - UNESP. 2004. (Simpósio).

Semana de Estudos da Matemática.Semana de Estudos da Matemática - UNESP.. 2003. (Simpósio).

Participação em bancas

Aluno: Emily Bentley

Langer, Andreas;Andrade, Julio. Number Theory around the Quadratic Reciprocity Law. 2019. Dissertação (Mestrado em Mathematics) - University of Exeter.

Aluno: Emily Bentley

Langer, Andreas;Andrade, Julio. Number Theory around the Quadratic Reciprocity Law. 2019. Dissertação (Mestrado em Mathematics) - University of Exeter.

Aluno: Edita Chavez Heredia

Tseng, Jimmy;Andrade, Julio. A Study of Hyperbolic Geometry. 2019. Dissertação (Mestrado em Mathematics) - University of Exeter.

Aluno: Rhianwen Davies

Chapman, Robin;Andrade, Julio. A Note on the Mean Value of L(2,X) in the Hyperelliptic Ensemble. 2019. Dissertação (Mestrado em Mathematics) - University of Exeter.

Aluno: Sanam Sachdeva

ANDRADE, J. C.; Ashwin, P.. Spectral Operator Theory in Expanding Maps. 2017. Dissertação (Mestrado em Mathematics) - University of Exeter.

Aluno: Michael Tyler

KIM, M.;Andrade, Julio. On the Birational Section Conjecture over Function Fields. 2017. Tese (Doutorado em PhD in Mathematics) - University of Exeter.

Hugo Luiz Mariano; Martin, P. A.;Andrade, Julio. Banca de Qualificação de Doutorado. 2014. Universidade de São Paulo.

Orientou

Rhianwen Davies

A Note on the Mean Value of L(2,X) in the Hyperelliptic Ensemble; 2019; Dissertação (Mestrado em Mathematics) - University of Exeter,; Orientador: Júlio César Bueno de Andrade;

Alex Griffith

Number Theory in Function Fields; 2018; Dissertação (Mestrado em Mathematics) - University of Exeter,; Orientador: Júlio César Bueno de Andrade;

Eleanor Barry

Game Theory: An investigation into competition; 2017; Dissertação (Mestrado em Mathematics) - University of Exeter,; Orientador: Júlio César Bueno de Andrade;

William Lotter

A Brief Introduction to Modular Forms; 2017; Dissertação (Mestrado em Mathematics) - University of Exeter,; Orientador: Júlio César Bueno de Andrade;

Joseph Crabtree

A Generalisation of Strictly Perfect and Proper Equilibrium Counterexamples for a Finite Bimatrix; 2017; Dissertação (Mestrado em Mathematics) - University of Exeter,; Orientador: Júlio César Bueno de Andrade;

Alistair Louis Broad

Game Theory: Examples and Analysis of the Prisoner's Dilemma; 2017; Dissertação (Mestrado em Mathematics) - University of Exeter,; Orientador: Júlio César Bueno de Andrade;

Jack Hanslope

Generalisations of Ramanujan Sum for Polynomials over Finite Fields; 2018; Iniciação Científica; (Graduando em BSc; Mathematics) - University of Exeter, London Mathematical Society; Orientador: Júlio César Bueno de Andrade;

Christopher Summersby

On Elementary Estimates of Arithmetic Sums for Polynomial Rings over Finite Fields; 2017; Iniciação Científica; (Graduando em BSc; Mathematics) - University of Exeter, Engineering and Physical Sciences Research Council; Orientador: Júlio César Bueno de Andrade;

James Herring

Repeated Convolution of Arithmetic Functions and the Riemann Zeta Function; 2016; Iniciação Científica; (Graduando em Mathematics (Undergraduate)) - University of Oxford; Orientador: Júlio César Bueno de Andrade;

Surajit Rajagopal

Mean Values of L-functions in Function Fields and its Derivatives; 2015; Iniciação Científica; (Graduando em Mathematics (Undergraduate)) - University of Oxford, St Annes College Vacation Laboratory Studentship; Orientador: Júlio César Bueno de Andrade;

Minh-Tam Trinh

Zeros of Dirichlet L-functions over Function Fields; 2014; Iniciação Científica; (Graduando em Bacharelado em Matemática) - Princeton University, National Science Foundation; Orientador: Júlio César Bueno de Andrade;

Alan Chang

Newman's conjecture in various settings; 2013; Iniciação Científica; (Graduando em Bacharelado em Matemática) - Princeton University, National Science Foundation; Orientador: Júlio César Bueno de Andrade;

Kyle Pratt

Special Sets of Primes in Function Fields; 2013; Iniciação Científica; (Graduando em BSc; in Mathematics) - Bringham Young University, National Science Foundation; Orientador: Júlio César Bueno de Andrade;

Produções bibliográficas

  • Andrade, Julio ; SHAMESALDEEN, ASMAA . The moments and statistical distribution of class number of primes over function fields. FINITE FIELDS AND THEIR APPLICATIONS , v. 73, p. 101845, 2021.

  • ANDRADE, J. C. ; MACMILLAN, J. . The first moment of $Ligl(rac{1}{2},chiigr)$ for real quadratic function fields. ACTA ARITHMETICA , v. 198, p. 1-35, 2021.

  • Andrade, J.C. ; SHAMESALDEEN, A. ; SUMMERSBY, C. . On elementary estimates of arithmetic sums for polynomial rings over finite fields. JOURNAL OF NUMBER THEORY , v. 199, p. 49-62, 2019.

  • ANDRADE, J. C. ; GONEK, S. M. ; KEATING, J. P. . TRUNCATED PRODUCT REPRESENTATIONS FOR -FUNCTIONS IN THE HYPERELLIPTIC ENSEMBLE. MATHEMATIKA , v. 64, p. 137-158, 2018.

  • Andrade, Julio ; SMITH, KEVIN . On the pairwise maxima of generalised divisor functions. QUARTERLY JOURNAL OF MATHEMATICS , v. 69, p. 943-950, 2018.

  • ANDRADE, JULIO C. ; JUNG, HWANYUP . Mean value of the class number in function fields revisited. MONATSHEFTE FUR MATHEMATIK , v. 187, p. 577-602, 2018.

  • Andrade, Julio . Mean values of derivatives of L-functions in function fields: III. PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY OF EDINBURGH SECTION A-MATHEMATICS , v. 149, p. 1-9, 2018.

  • Andrade, Julio . Mean values of derivatives of L-functions in function fields: II. JOURNAL OF NUMBER THEORY , v. 183, p. 24-39, 2017.

  • Andrade, Julio ; RAJAGOPAL, SURAJIT . Mean values of derivatives of L-functions in function fields: I. Journal of Mathematical Analysis and Applications (Print) , v. 443, p. 526-541, 2016.

  • ANDRADE, JULIO C. ; BAE, SUNGHAN ; JUNG, HWANYUP . Average values of L-series for real characters in function fields. Research in the Mathematical Sciences , v. 3, p. 38, 2016.

  • Andrade, Julio . Rudnick and Soundararajan's theorem for function fields. Finite Fields and Their Applications (Print) , v. 37, p. 311-327, 2016.

  • ANDRADE, J. C. ; BARY-SOROKER, L. ; RUDNICK, Z. . Shifted convolution and the Titchmarsh divisor problem over Fq[t]. Philosophical Transactions - Royal Society. Mathematical, Physical and Engineering Sciences (Print) , v. 373, p. 20140308-20140308, 2015.

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  • Andrade, Julio ; MILLER, S. J. ; PRATT, K. ; TRINH, M. . Special Sets of Primes in Function Fields. Integers , v. 14, p. 1-4, 2014.

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  • Andrade, Julio ; CHANG, ALAN ; MILLER, STEVEN J. . Newman's conjecture in various settings. Journal of Number Theory (Print) , v. 144, p. 70-91, 2014.

  • ANDRADE, JULIO C. ; MILLER, STEVEN J. ; PRATT, KYLE ; TRINH, MINH-TAM . Zeros of Dirichlet $L$-functions over function fields. COMMUN NUMBER THEORY , v. 8, p. 511-539, 2014.

  • Andrade, J.C. . A Conjectura abc. Projeto Klein de Matemática em Língua Portuguesa , v. 1, p. pg.1-6, 2013.

  • ANDRADE, JULIO C. . HILBERT-PÓLYA CONJECTURE, ZETA FUNCTIONS AND BOSONIC QUANTUM FIELD THEORIES. International Journal of Modern Physics A , v. 28, p. 1350072, 2013.

  • ANDRADE, JULIO C. ; KEATING, JONATHAN P. . Mean value theorems for L-functions over prime polynomials for the rational function field. Acta Arithmetica , v. 161, p. 371-385, 2013.

  • Andrade, Julio . A NOTE ON THE MEAN VALUE OF L-FUNCTIONS IN FUNCTION FIELDS. International Journal of Number Theory , v. 08, p. 1725-1740, 2012.

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  • Andrade, Julio . Introdução aos Métodos de Crivos em Teoria dos Números. 1. ed. Rio de Janeiro: Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada - impa, 2013. 152p .

  • Andrade, Julio . Random Matrix Theory and L-functions in Function Fields, Ph.D. Thesis.. 1. ed. Bristol: University of Bristol, 2012. v. 10. 198p .

  • Andrade, Julio . Two Problems Involving Divisor Functions in Function Fields. 2018. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, Julio . A Problem Involving the Divisor Function. 2018. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, Julio . The Pairwise Maxima of Divisor Functions. 2018. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, J.C. . Universality of L-functions in Function Fields. 2018. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • Andrade, J.C. . The Hybrid Euler-Hadamard Formula and Pair-Correlation. 2018. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • ANDRADE, J. C. ; GONEK, S. M. ; KEATING, J.P. . Truncated Euler Products for L-functions in Function Fields. 2017. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

  • ANDRADE, J. C. . Second Moments of Dirichlet L-functions over Prime Numbers. 2017. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • ANDRADE, J. C. . Moments of L-functions and Random Matrix Theory. 2017. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, J.C. . Auto Correlation of Divisor Functions in Function Fields. 2016. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, J.C. . Moments of the Riemann Zeta Function and Random Matrices I and II. 2016. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • ANDRADE, J. C. . Mathematics at University of Exeter. 2016. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • Andrade, Julio . Mean values of L-functions and its derivatives in function fields. 2016. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • Andrade, Julio . Auto-correlation of divisor functions in function fields. 2016. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • ANDRADE, J. C. . Auto-correlation of divisor functions in function fields. 2016. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, Julio . A Gentle Introduction to Katz-Sarnak Philosophy and RMT. 2015. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, Julio . Some Problems in Analytic Number Theory for Polynomials over Finite Fields. 2015. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, Julio . Analytic Number Theory in Function Fields. 2015. (Apresentação de Trabalho/Outra).

  • Andrade, Julio . Moments of L-functions in Function Fields. 2015. (Apresentação de Trabalho/Comunicação).

  • Andrade, Julio . Number Theory in Function Fields: RMT and L-functions. 2015. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, J.C. . Special Sets of Primes in Function Fields. 2015. (Apresentação de Trabalho/Comunicação).

  • Andrade, J.C. . Li's Criterion for Zeta Functions of Curves over Finite Fields. 2014. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, J.C. . The Additive Divisor Problem over F_q[T]. 2014. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, Julio . Some Problems in Analytic Number Theory for Polynomials over Finite Fields. 2014. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, Julio . Some Problems in Analytic Number Theory for Polynomials over Finite Fields. 2014. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, Julio . Números Primos, Função Zeta de Riemann e Matrizes Aleatórias. 2014. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, Julio . Some Problems in Analytic Number Theory for Polynomials over Finite Fields. 2014. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, Julio . Números Primos, Função Zeta de Riemann e Matrizes Aleatórias. 2014. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, Julio . Prime Numbers, the Riemann Zeta Function and Random Matrix Theory. 2014. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, Julio . Auto-correlation of divisor functions in function fields. 2014. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, Julio . Special Sets of Primes in Function Fields. 2014. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • Andrade, Julio . Shifted Convolution Sums over Function Fields. 2014. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, J.C. . Auto-correlation of divisor functions in function fields. 2014. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, J.C. . Moments of L-Functions over Function Fields: A Tale of Two Limits. 2013. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, J.C. . Moments of L-functions for the Hyperelliptic Ensemble. 2013. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, J.C. . Moments of L-functions for the Hyperelliptic Ensemble. 2013. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, J.C. . Moments of L-functions for the Hyperelliptic Ensemble. 2013. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, J.C. . HILBERT-PÓLYA CONJECTURE, ZETA--FUNCTIONS AND BOSONIC QUANTUM FIELD THEORIES. 2013. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, J.C. . Mean Values of L-functions in Two Different Worlds. 2013. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, Julio . Mean Values of L-functions in Two Different Worlds. 2013. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, Julio . The Riemann Zeta Function and the Riemann Hypothesis - Lecture Series. 2013. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • Andrade, J.C. . Average Value Theorem of the class number in function fields. 2012. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • Andrade, J.C. . Random Matrix Theory and L-functions in Function Fields. 2012. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

  • Andrade, J.C. . An Introduction to the Function Field Approach to the Classical Riemann Hypothesis. 2012. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, J.C. . Moments of Quadratic Dirichlet L-functions over Function FIelds. 2012. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, J.C. . Moments of Quadratic Dirichlet L-functions over Function FIelds. 2012. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, J.C. . Moments of Quadratic Dirichlet L-functions over Function FIelds. 2012. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, J.C. . A Tale of Two Limits: A Gentle Introduction to the Katz-Sarnak Philosophy. 2011. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, J.C. . Averages of the Traces of the Frobenius Class in the Hyperelliptic Ensemble. 2011. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, J.C. . A Dream About the Riemann Hypothesis. 2011. (Apresentação de Trabalho/Comunicação).

  • Andrade, J.C. . Number Theory over function fields and Random Matrices. 2011. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

  • Andrade, J.C. . Average Value Theorems of L-funtion in Function Fields. 2010. (Apresentação de Trabalho/Comunicação).

  • Andrade, J.C. . Parabolic Subgroups, Langlands Decomposition of Parabolic Subgroups and Bruhat Decomposition. 2010. (Apresentação de Trabalho/Comunicação).

  • Andrade, J.C. . Converse Theorems and the Selberg Spectral Decomposition for SL(2,Z). 2010. (Apresentação de Trabalho/Comunicação).

  • Andrade, J.C. . 150 Years of RIemann Hypothesis. 2009. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • Andrade, J.C. . Solutions to Equations in the Integers. 2009. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • Andrade, J.C. . Sobre a Hipótese de Riemann. 2007. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

  • Andrade, J.C. . Uma Introdução ao Programa Langlands. 2006. (Apresentação de Trabalho/Comunicação).

  • Andrade, J.C. . Um Tratamento Matemático para os Laços (Loops): O Grupo Fundamental. 2006. (Apresentação de Trabalho/Comunicação).

  • Andrade, J.C. . A profissão do matemático. 2006. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

Outras produções

Andrade, Julio . American Mathematical Society (AMS) e National Security Agency (NSA). 2015.

Andrade, Julio ; Donizete, C. . XV Café Filosófico em Itu. 2015. (Programa de rádio ou TV/Mesa redonda).

Andrade, Julio ; Donizete, C. . XV Café Filosófico em Itu. 2015. (Programa de rádio ou TV/Mesa redonda).

Andrade, Julio . Entrevista sobre o matemático Riemann, números primos e geometria. 2014. (Programa de rádio ou TV/Entrevista).

Andrade, Julio . Entrevista sobre o matemático Riemann, números primos e geometria. 2014. (Programa de rádio ou TV/Entrevista).

Andrade, Julio . Analytic Number Theory in Function Fields. 2015. (Curso de curta duração ministrado/Outra).

Andrade, Julio . Introdução à Teoria Analítica dos Números. 2014. (Curso de curta duração ministrado/Outra).

Andrade, Julio . Random Matrices and L-functions. 2014. (Curso de curta duração ministrado/Outra).

Andrade, Julio . L-Functions and Random Matrix Theory. 2014. (Curso de curta duração ministrado/Outra).

Andrade, Julio . Riemann Hypothesis for Function Fields: Weils Theorem and Connes Approach. 2014. (Curso de curta duração ministrado/Outra).

Andrade, Julio . Introdução aos Métodos de Crivos em Teoria dos Números. 2013. (Curso de curta duração ministrado/Outra).

Andrade, J.C. . Formas Modulares e Aplicações. 2013. (Curso de curta duração ministrado/Especialização).

Andrade, Julio . Introdução aos Métodos de Crivos em Teoria dos Números. 2013. (Curso de curta duração ministrado/Outra).

Andrade, J.C. . Postgraduate Notetaker - Educational Support Workers. 2011.

Andrade, J.C. ; CHRISTODOULOU, S. . A Hipótese de Riemann. 2004 (Iniciação Científica) .

Projetos de pesquisa

  • 2015 - Atual

    Moments of L-functions over Prime Numbers and the Large Sieve, Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Júlio César Bueno de Andrade - Coordenador / Roger Heath-Brown - Integrante / Xiannan Li - Integrante.

  • 2014 - Atual

    Moments of the Riemann Zeta Function and Hermitian Random Matrices, Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Júlio César Bueno de Andrade - Coordenador / Alain Connes - Integrante.

  • 2012 - Atual

    Moments of L-functions and Automorphic Forms, Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Júlio César Bueno de Andrade - Coordenador / Jeffrey Hoffstein - Integrante., Financiador(es): Brown University - Remuneração.

  • 2008 - 2012

    Random Matrix Theory and L-functions in Function Fields, Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . , Integrantes: Júlio César Bueno de Andrade - Coordenador / Jon Keating - Integrante / Nina Snaith - Integrante., Financiador(es): University of Bristol - Bolsa.

Prêmios

2016

Conference Grant - 624, London Mathematical Society.

2016

Fellow of the Higher Education Academy (FHEA), Higher Education Academy - UK.

2016

Membro Afiliado da London Mathematical Society, London Mathematical Society - LMS.

2015

1851 Royal Exhibition Research Fellowship, Royal Commission for the Exhibition of 1851.

2015

Heilbronn 10th Anniversary Grant - 11.500, Heilbronn Institute for Mathematical Research.

2014

Senior Researcher in Number Theory, University of Oxford and EPSRC.

2013

William Hodge Postdoctoral Fellowship, Engineering and Physical Sciences Research Council (EPSRC) and IHÉS.

2012

ICERM - Brown University Research Fellowship, Brown University.

2008

University of Bristol Scholarship Award, University of Bristol.

2008

Overseas Research Studentship (ORS) Award, University of Bristol.

Histórico profissional

Endereço profissional

  • University of Oxford, Mathematical Institute. , Andrew Wiles Building, Woodstock Road, Radcliffe Observatory, OX26GG - Oxford, - Grã-Bretanha, Telefone: (44) 1865615182, URL da Homepage:

Experiência profissional

2016 - Atual

University Of Exeter

Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Lecturer in Pure Mathematics, Carga horária: 40, Regime: Dedicação exclusiva.

2014 - 2016

University of Oxford

Vínculo: Bolsista, Enquadramento Funcional: Senior Researcher in Number Theory, Carga horária: 40, Regime: Dedicação exclusiva.

Atividades

  • 09/2014

    Pesquisa e desenvolvimento, Mathematical Institute.,Linhas de pesquisa

  • 10/2015 - 12/2015

    Ensino, Mathematics (Undergraduate), Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Analytic Number Theory

  • 04/2015 - 06/2015

    Ensino, PhD in Mathematics, Nível: Pós-Graduação,Disciplinas ministradas, Analytic Number Theory in Function Fields

  • 01/2015 - 04/2015

    Ensino, Mathematics (Undergraduate), Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Algebraic Curves

2014 - 2015

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, PUC-Rio

Vínculo: , Enquadramento Funcional: Professor Adjunto, Carga horária: 40

2013 - 2014

Institut Des Hautes Estudes Scientifiques

Vínculo: Professor Visitante, Enquadramento Funcional: William Hodge Fellow, Carga horária: 40, Regime: Dedicação exclusiva.

Atividades

  • 09/2013

    Pesquisa e desenvolvimento, Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS).,Linhas de pesquisa

2012 - 2013

Brown University

Vínculo: Bolsista, Enquadramento Funcional: Postdoctoral Research Fellow, Carga horária: 40, Regime: Dedicação exclusiva.

Atividades

  • 02/2012

    Pesquisa e desenvolvimento, Institute for Computational and Experimental Research in Mathematics.,Linhas de pesquisa

2013 - 2013

Williams College

Vínculo: Professor Visitante, Enquadramento Funcional: Research Associate - Pós-Doutorado, Carga horária: 40, Regime: Dedicação exclusiva.

2008 - 2012

University of Bristol

Vínculo: Bolsista, Enquadramento Funcional: PhD student, Carga horária: 40

Atividades

  • 09/2008 - 09/2012

    Pesquisa e desenvolvimento, University of Bristol.,Linhas de pesquisa

  • 09/2008 - 09/2012

    Ensino, Undegraduate Degree in Mathematics, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Analysis 1, Calculus, Computational Mathematics, Further Topics in Analysis, Linear Algebra and Geometry, Number Theory and Group Theory, Linear Algebra 2

2003 - 2007

Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho

Vínculo: Aluno de Graduação, Enquadramento Funcional: Aluno de Graduação, Carga horária: 40, Regime: Dedicação exclusiva.

2009 - 2009

Centro Universitario Nossa Senhora do Patrocinio

Vínculo: Professor Visitante, Enquadramento Funcional: Professor Assistente de Matemática, Carga horária: 28

Atividades

  • 09/2009 - 12/2009

    Ensino, Matemática, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Cálculo Diferencial e Integral I, Cálculo Diferencial e Integral II, Matemática Financeira, Análise em uma Váriavel Real., Análise Complexa

2009 - 2009

Colégio Anglo Sorocaba

Vínculo: Professor Substituto, Enquadramento Funcional: Professor de Matemática (Ensino Médio), Carga horária: 15

2002 - 2002

Colégio Terras

Vínculo: Colaborador, Enquadramento Funcional: , Carga horária: 4

Outras informações:
Monitoria realizada com os alunos do Ensino Médio do Colégio Terras, nas seguintes disciplinas: Matemática, Física, Biologia e Química.

Atividades

  • 05/2002 - 11/2002

    Ensino,,Disciplinas ministradas, Física, Química, Matemática, Biologia

2007 - 2008

Escola Estadual Sylvia de Paula Leite Bauer

Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Professor Efetivo de Matemática e Física, Carga horária: 40, Regime: Dedicação exclusiva.

1999 - 1999

Protec Informática

Vínculo: Empregado, Enquadramento Funcional: Técnico em Informática, Carga horária: 40

Atividades

  • 03/1999 - 05/1999

    Serviços técnicos especializados , Protec Informática.,Serviço realizado, Serviços Diversos e Manutenção de Computadores.