Camila Aparecida Benedito Rodrigues de Lima

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Produções bibliográficas

• J. Llibre ; OLIVEIRA, REGILENE ; Rodrigues, C.A.B . Quadratic systems with an invariant algebraic curve of degree 3 and a Darboux invariant. Electronic Journal of Differential Equations , v. 2021, p. 1-52, 2021.

• LLIBRE, JAUME ; OLIVEIRA, REGILENE D. ; Rodrigues, Camila Ap. B. . Limit cycles for two classes of control piecewise linear differential systems. SÃO PAULO JOURNAL OF MATHEMATICAL SCIENCES , v. 14, p. 49-65, 2020.

• LLIBRE, JAUME ; NOVAES, DOUGLAS D. ; RODRIGUES, CAMILA A.B. . Bifurcations from families of periodic solutions in piecewise differential systems. PHYSICA D-NONLINEAR PHENOMENA , v. 404, p. 132342, 2020.

• LLIBRE, JAUME ; OLIVEIRA, REGILENE ; Rodrigues, Camila Ap. B. . On the periodic solutions of the Michelson continuous and discontinuous piecewise linear differential system. COMPUTATIONAL & APPLIED MATHEMATICS , v. 37, p. 1550-1561, 2018.

• MEREU, ANA C. ; OLIVEIRA, REGILENE ; RODRIGUES, CAMILA A. B. . Limit cycles for a class of discontinuous piecewise generalized Kukles differential systems. NONLINEAR DYNAMICS , v. 93, p. 2201-2212, 2018.

• LLIBRE, JAUME ; NOVAES, DOUGLAS D. ; RODRIGUES, CAMILAA.B. . Averaging theory at any order for computing limit cycles of discontinuous piecewise differential systems with many zones. PHYSICA D-NONLINEAR PHENOMENA , v. 353-35, p. 1-10, 2017.

• Rodrigues, Camila Ap. B. ; Zani, S. L. . Resolução da Equação do Calor através da Transformada de Fourier. In: 20 Simpósio Internacional de Iniciação Científica da Usp, 2012, São Paulo. 20 Simpósio Internacional de Iniciação Científica da Usp, 2012.

• Rodrigues, Camila Ap. B. ; Mattos, D. . O Teorema de Borsuk-Ulam. In: 18 Simpósio de Iniciação Científica da Usp, 2010, São Paulo. 18 Simpósio de Iniciação Científica da Usp, 2010.

• Rodrigues, Camila Ap. B. ; Novaes, D. D. ; J. Llibre . Branching of limit cycles in piecewise differential systems. In: 15th International Workshop on Real and Complex Singularities, 2018, São Carlos. Book of Abstracts 15th International Workshop on Real and Complex Singularities, 2018.

• Rodrigues, Camila Ap. B. ; OLIVEIRA, R. D. S. ; J. Llibre . Quadratic systems with an invariant cubic having Darboux invariants. In: IX Oficina de Sistemas Dinâmicos, 2017, São Bernardo do Campo. Caderno de Resumos IX Oficina de Sistemas Dinâmicos, 2017.

• Rodrigues, Camila Ap. B. . An extension of the averaging theory for a class of nonsmooth differential systems. In: VI Workshop de Teses e Dissertações em Matemática, 2017, São Carlos. Caderno de Resumos VI Workshop de Teses e Dissertações em Matemática, 2017.

• Rodrigues, Camila Ap. B. ; J. Llibre ; OLIVEIRA, R. D. S. . Limit cycles of control piecewise linear differential systems. In: IV Escola Brasileira de Sistemas Dinâmicos, 2016, Valinhos. Caderno de Resumos IV Escola Brasileira de Sistemas Dinâmicos, 2016.

• Rodrigues, Camila Ap. B. ; J. Llibre ; Novaes, D. D. . Averaging theory at any order for computing limit cycles of discontinuous piecewise differential systems with many zones. In: The Second Workshop Dynamical Systems and Applications, 2016, Maribor, Eslovênia. Book of abstracts The Second Workshop Dynamical Systems and Applications, 2016.

• Rodrigues, Camila Ap. B. ; MEREU, A. C. ; OLIVEIRA, R. D. S. . An estimative for the number of limit cycles of some discontinuous systems with two zones. In: IV Workshop de Teses e Dissertações em Matemática, 2014, São Carlos. Caderno de Resumos IV Workshop de Teses e Dissertações em Matemática, 2014.

• RODRIGUES, C. A. B. . Bifurcation of periodic solutions in piecewise differential systems. 2020. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• Rodrigues, Camila Ap. B. . Branching of limit cycles from families of periodic solutions in piecewise differential systems. 2018. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• J. Llibre ; OLIVEIRA, R. D. S. ; RODRIGUES, C. A. B. . Quadratic systems with an invariant cubic having Darboux invariants. 2017. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• RODRIGUES, C. A. B. . An extension of the averaging theory for a class of nonsmooth differential systems. 2017. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• J. Llibre ; OLIVEIRA, R. D. S. ; RODRIGUES, C. A. B. . Limit cycles of control piecewise linear differential systems. 2016. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• Rodrigues, Camila Ap. B. . Averaging theory of any order for computing limit cycles of planar discontinuous piecewise differential systems with many zones. 2016. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• RODRIGUES, C. A. B. . Um pouco sobre ciclos limites em equações diferenciais suaves por partes. 2016. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• RODRIGUES, C. A. B. . Some aspects of nonsmooth dynamical systems. 2015. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• MEREU, A. C. ; OLIVEIRA, R. D. S. ; RODRIGUES, C. A. B. . Limit cycles for a class of discontinuous Kukles differential systems. 2015. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• MEREU, A. C. ; OLIVEIRA, R. D. S. ; RODRIGUES, C. A. B. . Limit cycles for a class of discontinuous generalized Kukles polynomial differential equations. 2014. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• RODRIGUES, C. A. B. . An estimative for the numbers of limit cycles of some discontinuous systems with two zones.. 2014. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• RODRIGUES, C. A. B. ; Zani, S. L. . Resolução da equação do carlor através da transformada de Fourier. 2012. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• RODRIGUES, C. A. B. ; Zani, S. L. . Resolução da equação do carlor através da transformada de Fourier. 2012. (Apresentação de Trabalho/Simpósio).

• RODRIGUES, C. A. B. ; Mattos, D. . O Teorema de Borsuk-Ulam. 2010. (Apresentação de Trabalho/Simpósio).

Projetos de pesquisa

• 2021 - Atual

  Caracterização de Sistemas Polinomiais Planares de Grau >=3, Descrição: A caracterização completa (via formas normais) dos campos de vetores polinomiais planares de grau $n$, com determinada propriedade, é um assunto bastante estudado em teoria qualitativa. Quando fixamos o grau do sistema, é possível investigar a sua forma normal e também o seu retrato de fase. Para $n=2$, por exemplo, é quase impossível trabalhar diretamente com toda a classe de campos vetoriais quadráticos porque estes dependem de doze parâmetros. É possível reduzir o número de parâmetros via ação de grupo na classe quadrática e reescalonamento do tempo, mas ainda assim a completa caracterização é um trabalho em aberto. Por isso restringimos as classes, estudando sistemas com determinadas características. No projeto anterior, estudamos sistemas planares quadráticos com cúbicas invariantes e invariante de Darboux. Deste estudo conseguimos uma classificação em termos de formas normais e apresentamos também todos os possíveis retratos de fase no disco de Poincaré. Para os próximos dois anos temos o objetivo de estender o estudo anterior, investigando sistemas planares polinomiais, mas agora com grau arbitrário n>=3. Além disso, queremos apresentar retratos de fase para alguns valores de n. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Camila Aparecida Benedito Rodrigues de Lima - Coordenador.

• 2019 - 2021

  Curvas Invariantes e Ciclos Limites em Sistemas Diferenciais, Descrição: Sistemas diferenciais aparecem na modelagem de muitos fenômenos naturais em diferentes ramos da ciência, em aplicações biológicas e físicas, entre outras áreas. Eles geralmente possuem curvas invariantes, o que nos permite obter uma melhor descrição do comportamento qualitativo de suas soluções. Tais curvas invariantes podem ser algébricas ou não e, no caso de serem fechadas, isoladas no conjunto de órbitas periódicas e sem pontos singulares, são chamadas de ciclos limites. Há um problema muito famoso, proposto por David Hilbert em 1900, que questiona o número máximo de ciclos limites que os sistemas diferenciais polinomiais de um determinado grau poderiam apresentar. Mesmo após centenas de estudos sobre os retratos de fase dos campos vetoriais reais planares e quadráticos, a caracterização completa de seus retratos de fase é uma tarefa bastante complexa. Eles dependem de doze parâmetros e após transformações afins e reescalonamento de tempo, temos famílias com cinco parâmetros, o que ainda é um grande número. Assim muitas subclasses tem sido consideradas em vez do sistema completo. Neste projeto propomos investigar condições sob os parâmetros de um sistema planar quadrático de modo que ele apresente uma curva algébrica invariante de grau 3 (curva cúbica) e um invariante de Darboux e obter todos os seus retratos de fase não equivalentes. Além disso, motivados pelo crescente interesse na teoria dos campos de vetores suaves por partes, pretende-se investigar o número de órbitas periódicas que tais campos podem apresentar. Para este estudo, usaremos a teoria do averaging, juntamente com a redução de Lyapunov-Schmidt, em uma determinada classe de sistemas suaves por partes.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Camila Aparecida Benedito Rodrigues de Lima - Coordenador., Número de produções C, T & A: 2

Prêmios