João Antônio Francisconi Lubanco Thome

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Projetos de pesquisa

• 2019 - 2019

  Resolução BGG para álgebras de Lie semisimples, Descrição: A primeira parte deste trabalho consiste em compreender a estrutura da categoria O de certos módulos de peso para álgebras de Lie semissimples sobre C. Em seguida realizar a construção dos módulos de Verma e utilizar de sua estrutura relativamente simples para estudar as fórmulas de caracteres dos módulos irredutíveis de dimensão finita. Finalmente, junto com mais algumas ferramentas homológicas, provaremos a existência da resolução BGG para módulos irredutíves de dimensão finita em termos de certos módulos de Verma, indexados pelos elementos do grupo de Weyl de mesmo tipo da álgebra de Lie associada, além de explicitar os morfismos envolvidos na resolução. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: João Antonio Francisconi Lubanco Thomé - Integrante / Matheus Batagini Brito - Coordenador.

• 2017 - 2018

  Classificação dos sl(2,C)-módulos de peso irredutíveis, Descrição: No estudo da álgebra abstrata, muitas vezes é importante e eficiente trabalhar com suas representações. Para o caso particular de álgebras de Lie semi-simples de dimensão finita, a teoria de representação de sl(2,C) desempenha um papel crucial. Neste trabalho focamos no estudo das representações da álgebra de Lie sl(2,C) e apresentamos a classificação de todos os seus módulos de peso irredutíveis. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: João Antonio Francisconi Lubanco Thomé - Integrante / Matheus Batagini Brito - Coordenador.

• 2016 - 2017

  Teoria de Sturm-Liouville e Problemas de Valores de Contorno, Descrição: No estudo das Equações Diferenciais Parciais, em particular na equação do calor homogênea, nos deparamos com o método de separação de variáveis para obtenção da solução formal do problema. Este método consiste na suposição da independência das variáveis em questão, e a consideração que a solução possa ser descrita como um produto de duas outras funções independentes. Neste caso, nos deparamos com uma equação diferencial ordinária no qual temos de encontrar suas soluções. Assim, neste trabalho iremos utilizar a Teoria de Sturm-Liouville para a resolução destas EDO's mais gerais, e consequentemente obter um método de encontrar a solução da equação do calor não homogênea. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: João Antonio Francisconi Lubanco Thomé - Integrante / Fernando de Ávila Silva - Coordenador.

• 2016 - 2016

  Prova Topológica da Irracionalidade do Número de Euler, Descrição: O objetivo geral deste trabalho é apresentar uma demonstração alternativa sobre a irracionalidade do Número de Euler, a partir de uma abordagem topológica e, assim, buscar relacionar áreas como: Teoria dos Números e Análise Matemática. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: João Antonio Francisconi Lubanco Thomé - Integrante / Jorge Luis Torrejon Matos - Coordenador.

• 2016 - 2016

  Conjuntos Enumeráveis e Não-Enumeráveis, Descrição: O Objetivo deste trabalho e obter técnicas de caracterização de conjuntos finitos e infinitos, para que assim seja possível estudar a enumerabilidade de alguns conjuntos numéricos, como por exemplo o conjunto dos números Algébricos e Transcendentes. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: João Antonio Francisconi Lubanco Thomé - Integrante / Fernando de Ávila Silva - Coordenador.

• 2015 - 2016

  Fractais e a Etnomatemática: Como fractais aparecem em diferentes culturas, Descrição: O alicerce desta pesquisa está no estudo da maneira na qual a Geometria Fractal está imersa nas diversas culturas. Tendo em vista, que inúmeras culturas não sistematizaram o conceito formal de fractal, será observado como cada povo usufrui desta ideia em sua cultura, seja na arquitetura, no vestuário, ou em outros segmentos culturais. A ideia não é realizar um tratamento matemático dos objetos culturais, mas sim analisar se existem resquícios da geometria fractal presente nestes locais. O estudo será iniciado com o continente africano, em seguida será conduzido pelos demais, até a América do Sul, onde será atribuído um enfoque maior, concentrando a pesquisa em aspectos regionais, em especial da cultura paranaense. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: João Antonio Francisconi Lubanco Thomé - Integrante / Gilmar Bornatto - Coordenador.

Prêmios