Michel Fernandes Gaspar

Idiomas

Áreas de atuação

Participação em eventos

Projetos de pesquisa

• 2012 - 2014

  Iniciação Científica - Aplicações de Forcing em Análise da Reta, Descrição: Primeira etapa: Estudei elementos gerais de teoria dos conjuntos e Lógica e então a técnica do forcing (simples e iterado), bem como alguns axiomas combinatórios da teoria dos conjuntos (como o Axioma de Martin e o Princípio Diamante, por exemplo), e então pude ver alguns resultados clássicos de consistência e independência (CH e invariantes cardinais entre $\omega_1$ e continuum, por exemplo). Segunda etapa: Estudei o colapso de Levy de um cardinal fortemente inacessível, e os forcings com reais aleatórios e genéricos, para construir o modelo de Solovay (que satisfaz DC mas não AC) onde todo subconjunto de reais é Lebesgue mensurável Terceira etapa: Estudei alguns rudimentos de teoria descritiva dos conjuntos e sua relação com L, o universo de Gödel dos conjuntos construtíveis, para estabelecer o seguinte resultado do Shelah: se todo conjunto $\Sigma_{1}^{3}$ de reais é Lebesgue mensurável então $\omega_1$ é inacessível em L.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Michel Fernandes Gaspar - Coordenador / Rogerio Augusto dos Santos Fajardo - Integrante.