Janice Nery

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Orientou

Produções bibliográficas

• NERY, J. . Sobre fechos de módulos sobre anéis semiprimos e não singulares. 2004. (Apresentação de Trabalho/Comunicação).

Outras produções

Projetos de pesquisa

• 2017 - Atual

  Ortogonalidade de Módulos e o Teorema da Correspondência Biunívoca, Descrição: Se R é um anel não-singular à direita e Q é o seu anel maximal de quocientes à direita, existe um teorema que estabelece condições equivalentes para que a envoltória injetiva de um ideal à direita de R seja um Q-bimódulo([1]). Este teorema é provado usando a ortogonalidade de uma família de ideais. Na minha tese de doutorado, foi estendida a ortogonalidade de uma família de ideais para uma família de módulos sobre anéis semiprimos e não-singulares à direita. Com esta noção, foi estendido o resultado de [1], acima mensionado, para bimódulos centralizantes sobre anéis semiprimos e não-singulares à direita. Miguel Ferrero em ([2], Definition 4.2) definiu a extensão canônica livre de torção (M*,j) de um R-bimódulo centralizante M e provou o chamado Teorema da Correspondência Biunívoca que diz que existe uma correspondência biunívoca entre o conjunto de todos os R-submódulos fechados de M e o conjunto de todos os Qs-submódulos fechados de M* onde, no caso, R é um anel semiprimo e Qs é o seu anel de quocientes simétrico. Na minha tese de doutorado este Teorema foi provado para o caso de módulos livres centralizantes, de maneira distinta, usando a ortogonalidade de módulos. O objetivo deste Projeto de Pesquisa é provar o Teorema da Correspondência Biunívoca, no caso geral, usando a ortogonalidade de módulos. A importância desta prova se dá por motivo de alcançar o resultado de um modo substancialmente mais simples. Referências: [1] S.K.Jain, T.Y.Lam, A. Leroy: On uniform dimension of ideals in right nonsingular rings, Journal of Pure and Applied Algebra 133 (1988) 117 - 139. [2] M. Ferrero: Closed submodules of centred bimodules over semiprime rings, and applications to ring extensions, Nova Journal ofMathematics, Game Theory, and Algebra, vol. 5, Number 4, pp. 309 - 346, 1996.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Janice Nery - Coordenador.

• 2012 - 2013

  Estudos Avançados de Tópicos de Matemática, Descrição: Este foi um Projeto de Pesquisa registrado no COCEPE sob o número 1.01.00.003. Foi composto de quatro professores e o objetivo foi o desenvolvimento de alguns Tópicos de Matemática de interesse dos professores integrantes, nas áreas de Geometria e Análise.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Janice Nery - Integrante / Alexandre Atayde - Coordenador / Giovane Nunes - Integrante / Lisandra Sauer - Integrante.

• 2009 - 2010

  Sobre Fechos de Módulos sobre anéis semiprimos e não singulares, Descrição: Este é um Projeto de Pesquisa que tem, um tanto impròpriamente, o mesmo nome do Projeto de Pesquisa vinculado à FAPERGS, desenvolvido na UFRGS no período de 2004 a 2007, que, por sua vez, tem o mesmo nome da minha tese de doutorado. Este Projeto de Pesquisa teve como objetivo principal escrever um artigo sobre os temas abordados na minha tese de doutorado, obtendo alguns resultados mais gerais para módulos sobre anéis não singulares, que foram desenvolvidos para módulos sobre anéis semiprimos, e que não foram abordados na minha tese de doutorado.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Janice Nery - Coordenador.

• 2004 - 2007

  Álgebra Não-Comutativa :, Descrição: Artigo realizado com o apoio parcial da FAPERGS (Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio Grande do Sul). Title: About closure of modules over semiprime and nonsingular rings. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Janice Nery - Coordenador., Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio Grande do Sul - Outra.