Tiago Jardim da Fonseca

Pós-doutorado

Idiomas

Orientou

Produções bibliográficas

• FONSECA, T. J. ; MATTHES, N. . Towards algebraic iterated integrals for elliptic curves via the universal vectorial extension. RIMS Kokyuroku, v. 2160, p. 114, 2020.

• FONSECA, TIAGO J. . On coefficients of Poincaré series and single-valued periods of modular forms. Research in the Mathematical Sciences , v. 7, p. 33, 2020.

• FONSECA, TIAGO J. . Algebraic independence for values of integral curves. Algebra & Number Theory , v. 13, p. 643-694, 2019.

• FONSECA, T. J. . A geometric introduction to transcendence questions on values of modular forms. In: Hossein Movasati. (Org.). Modular and automorphic forms & beyond, Monographs in Number Theory: Volume 9. 1ed.: World Scientific, 2021, v. , p. 215-.

• FONSECA, TIAGO J. . Higher Ramanujan equations and periods of abelian varieties. Memoirs of the American Mathematical Society , 2022.

• FONSECA, T. J. . From multiple polylogarithms to the universal vector extension of an elliptic curve - Fields Number Theory Seminar, Fields Institute, Toronto. 2022. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• FONSECA, T. J. . Unipotent conncetions over a punctured elliptic curve - Algebraic geometry seminar, IMECC, Campinas. 2022. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• FONSECA, T. J. . Números transcendentes e geometria algébrica - Seminário de apresentação dos Jovem Pesquisadores FAPESP, IMECC, Campinas. 2022. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• FONSECA, T. J. . Sobre a natureza aritmética das séries de Poincaré - Seminário Latinoamericano de teoria de números, LATeN. 2022. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• FONSECA, TIAGO J. . Elliptic KZB equations via the universal vector extension - Workshop 'Arithmetic geometry, cycles, Hodge theory, regulators, periods and heights' - INI, Cambridge. 2022. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• FONSECA, TIAGO J. . Canonical lifts of logarithmic differential forms on the universal vector extension - Workshop 'Special Values of L-functions, Periods, and Fundamental Groups' - All Souls College, Oxford. 2022. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• FONSECA, T. J. . Periods and Poincaré Series - GADEPs seminar, IMPA, Rio de janeiro. 2021. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• FONSECA, T. J. . The algebraic geometry of Poincaré series - International seminar on Automorphic Forms, TU Darmstadt, Germany. 2021. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• FONSECA, T. J. . On Fourier coefficients of Poincaré series - Number Theory Seminar, Basel, Switzerland. 2020. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• FONSECA, T. J. . On Fourier coefficients of Poincaré series - Number Theory and Geometry Seminar, Nottingham, UK. 2020. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• FONSECA, T. J. . On Fourier coefficients of Poincaré series - London Number Theory Seminar, King's College, London. 2020. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• FONSECA, T. J. . Higher Ramanujan Foliations - 'Geometry and Dynamics of Foliations', CIRM, Marseille. 2020. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• FONSECA, T. J. . A crash course in modular forms and cohomology - LMS lecture series, UK. 2020. (Apresentação de Trabalho/Outra).

• FONSECA, T. J. . From transcendental numbers to higher Ramanujan Foliations - Seminário de Geometria Algébrica, IMPA, Rio de Janeiro. 2020. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• FONSECA, T. J. . Algebraic independence for values of integral curves - Number Theory Seminar, MI, Oxford. 2019. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• FONSECA, T. J. . Algebraic independence for values of integral curves - 'Young mathematicians Academic Forum', USTC, Hefei, China. 2019. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• FONSECA, T. J. . The secret life of Fourier coefficients of Poincaré series - 'Young Researchers in Algebraic Number Theory', Warwick, UK. 2019. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• FONSECA, T. J. . Periods, differential equations, and transcendence - Oberseminar, MPIM, Bonn. 2018. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• FONSECA, T. J. . Algebraic independence for values of integral curves - Workshop ANR 'Foliations over algebraic varieties defined over number fields: transcendence proofs and zero lemmas', Tatihou. 2018. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• FONSECA, T. J. . Une variante fonctionelle de la conjecture de périodes de Grothendieck pour les variétés abéliennes - Séminaire RéGA, IHP, Paris. 2017. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• FONSECA, T. J. . Higher Ramanujan equations and periods of abelian varieties - Number Theory Seminar, ETH, Zurich. 2017. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• FONSECA, T. J. . Caractéristique positive, feuilletages p-fermés - Workshop ANR 'Classification des feuilletages de codimension 1', Porquerolles. 2017. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• FONSECA, T. J. . Higher Ramanujan equations - Summer School 'Motives for Periods', FU, Berlin. 2017. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).

• FONSECA, T. J. . Higher Ramanujan equations and periods of abelian varieties - Number Theory Seminar, KU, Copenhagen. 2017. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

• FONSECA, T. J. . Curvas integrais e independência algébrica - Seminário Genet-Roussel, ICMC-USP, São Carlos. 2015. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

Projetos de pesquisa

• 2021 - Atual

  Períodos e Algebricidade, Descrição: Este projeto é dedicado a alguns problemas de algebricidade sobre períodos, reunindo aspectos algebro-geométricos e aritméticos. Períodos são números complexos que se escrevem como integrais de formas diferenciais algébricas. Conjectura-se que períodos são em sua maioria números transcendentes, mas seu estudo é de extrema importância em teoria algébrica dos números, pois eles aparecem como valores especiais de funções L. Gostaríamos de entender, por exemplo, se um dado período é um número algébrico (ou o logaritmo de um número algébrico), as relações algébricas satisfeitas por períodos, suas ``simetrias'', etc. Frequentemente, a relação entre a teoria de períodos com a geometria algébrica nos permite apoiar-nos em métodos geométricos para obter resultados aritméticos. Trataremos dos seguintes problemas: (i) valores especiais de funções de Green superiores, a conjectura de Gross-Zagier e as conjecturas de Beilinson (em colaboração com Francis Brown); (ii) conjecturas de transcendência sobre períodos univaluados; (iii) interpretação motívica de polilogaritmos elípticos múltiplos (em colaboração com Nils Matthes). Nossa abordagem é essencialmente geométrica e envolverá ferramentas como: cohomologia de de Rham algébrica, moduli stacks de curvas elípticas, grupos fundamentais pro-unipotentes, motivos de formas modulares e extensões vetoriais universais de variedades abelianas.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Tiago Jardim da Fonseca - Coordenador / Nils Matthes - Integrante / Francis Brown - Integrante., Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro.