Gisele Cristina Ducati

possui graduação em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas (1993), mestrado em Matemática Aplicada pela Universidade Estadual de Campinas (1996) e doutorado em Matemática Aplicada pela Universidade Estadual de Campinas (2002). Atualmente é professor adjunto da Universidade Federal do ABC. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Física Matemática, atuando principalmente nos seguintes temas: quatérnions, problema de autovalores quaterniônico, equações diferenciais e mecânica quântica quaterniônica.

Informações coletadas do Lattes em 06/11/2024

Acadêmico

Formação acadêmica

Doutorado em Matemática Aplicada

1996 - 2002

Universidade Estadual de Campinas
Título: Operadores diferenciais quaterniônicos e aplicações em Física
, Ano de obtenção: 2002. Stefano de Leo. Bolsista do(a): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, CAPES, Brasil. Palavras-chave: quantum mechanics; eigenvalue problem; Schrödinger equation; quaternionic potential.Grande área: Ciências Exatas e da TerraGrande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Matemática Aplicada / Especialidade: Física Matemática. Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Análise / Especialidade: Equações Diferenciais Ordinárias.

Mestrado em Matemática Aplicada

1994 - 1996

Universidade Estadual de Campinas
Título: A Equacão de d'Alembert generalizada
Orientador: Edmundo Capelas de Oliveira
, Ano de Obtenção: 1996.Bolsista do(a): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, CNPq, Brasil. Palavras-chave: equacão de onda; grupo de Fantappié-de Sitter.Grande área: Ciências Exatas e da Terra

Graduação em Matemática

1989 - 1993

Universidade Estadual de Campinas
Bolsista do(a): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, CNPq, Brasil.

Pós-doutorado

2006

Pós-Doutorado. , Università del Salento, UniSalento, Itália.

Idiomas

Inglês

Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Bem.

Português

Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Bem.

Italiano

Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Bem.

Áreas de atuação

Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Matemática Aplicada/Especialidade: Física Matemática.

Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Álgebra/Especialidade: Grupos de Álgebra Não-Comutaviva.

Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Análise/Especialidade: Equações Diferenciais Ordinárias.

Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Física / Subárea: Física Geral/Especialidade: Métodos Matemáticos da Física.

Participação em eventos

XIX Congresso Latino-Americano de Álgebra. The octonionic eigenvalue problem. 2012. (Congresso).

Third School and Workshop on Mathematical Methods in Quantum Mechanics.Quaternionic wave packets. 2009. (Encontro).

Seminario - La Sapienza Universidade de Roma.Zeros of unilateral quaternionic polynomials. 2006. (Seminário).

Seminario - Universidade de L'Aquila.Zeri di polinomi quaternionici unilaterali. 2006. (Seminário).

Seminário.Gradino di potenziale quaternionico: uno studio analitico. 2005. (Seminário).

Operator Theory and Applicatiuons in Mathematical Physics. OTAMP 2004. 2004. (Congresso).

Seminario.Stati legati quaternionici. 2004. (Seminário).

XV Incontri sulla Fisica delle Alte Energie. 2003. (Encontro).

III Octoshop. Quaternionic differential operators. 2000. (Congresso).

XIII International Congress of Mathematical Physics. Quaternionic potential in non relativistic quantum mechanics. 2000. (Congresso).

Seminario.Potenziali quaternionici nell'equazione di Schrödinger. 1999. (Seminário).

XX Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional. XX CNMAC. 1997. (Congresso).

XIX Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional. XIX CNMAC. 1996. (Congresso).

XVIII Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional. XVIII CNMAC. 1995. (Congresso).

XVI Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional. XVI CNMAC. 1993. (Congresso).

Participação em bancas

Aluno: Doglasse João Mário

J Vaz;Ducati, G.; S Carvalho. O estudo do efeito de Goos-Hänchen na propagação de ondas sísmicas. 2024. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada) - Universidade Estadual de Campinas.

Aluno: Kenia Cristina Pereira da Silva

LEO, S.Ducati, G.; MAIA JR, A.. Solução analítica para potenciais quaterniônicos tipo barreira. 2010. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada) - Universidade Estadual de Campinas.

Aluno: Winderson Eugenio dos Santos

DUCATI, G. C.; MARTIN, C. A.; ROSÁRIO, J. M.; GONÇALVES JUNIOR, A. A.; GUENTHER, R.. Sistema para identificação da curvatura na junta prismática de um robô via quatérnions. 2003. Tese (Doutorado em Engenharia Mecânica) - Universidade Federal de Santa Catarina.

CATUOGNO, P. J.;Ducati, G.; Haeser, G. Concurso público para professor adjunto. 2012. Universidade Federal do ABC.

Ducati, G.; Talpo, H; Rocha, R. Exame de qualificação. 2009. Universidade Federal do ABC.

DUCATI, G. C.; BILOTI, R.; KIRILOV, A.. Seleção de alunos para o Mestrado. 2004. Universidade Federal do Paraná.

Orientou

Vinicius Leonardi

Estudo do tunelamento em zonas de energia; 2007; Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada) - Universidade Federal do Paraná, Fundação Araucária; Coorientador: Gisele Cristina Ducati;

Tiago Marques Madureira

Estudo de pacotes de onda em Mecânica Quântica Quaterniônica; 2004; 0 f; Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada) - Universidade Federal do Paraná, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Gisele Cristina Ducati;

Felipe Salomé Linhares

A lei de Snell para potenciais quaterniônicos; 2020; Iniciação Científica; (Graduando em Bacharelado em Ciência e Tecnologia) - Universidade Federal do ABC, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Gisele Cristina Ducati;

Irina Korneva

Barreira de potencial em presença de um potencial quaterniônico; 2020; Iniciação Científica; (Graduando em Bacharelado em Ciência e Tecnologia) - Universidade Federal do ABC; Orientador: Gisele Cristina Ducati;

Marcos Segawa

Álgebra Linear Quaterniônica; 2017; Iniciação Científica; (Graduando em Bacharelado em Ciência e Tecnologia) - Universidade Federal do ABC, UFABC; Orientador: Gisele Cristina Ducati;

Caio Almeida Alves de Souza

Degrau de potencial quaterniônico; 2017; Iniciação Científica; (Graduando em Física) - Universidade Federal do ABC, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Gisele Cristina Ducati;

Luis Guilherme Anduze

Estudo do degrau de potencial quaterniônico na equação de Schrödinger; 2013; Iniciação Científica; (Graduando em Bacharelado em Ciência e Tecnologia) - Universidade Federal do ABC, UFABC; Orientador: Gisele Cristina Ducati;

Lucas Neves de Souza

Zeros de polinômios quaterniônicos; 2011; Iniciação Científica; (Graduando em Bacharelado em Ciência e Tecnologia) - Universidade Federal do ABC, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Gisele Cristina Ducati;

Annie Moura de Souza

Zeros de polinômios quaterniônicos; 2008; Iniciação Científica; (Graduando em Bacharelado em Ciência e Tecnologia) - Universidade Federal do ABC, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Gisele Cristina Ducati;

Rogério Teixeira Cavalcanti

Estudo de potenciais quaterniônicos na equação de Schrodinger; 2008; Iniciação Científica; (Graduando em Bacharelado em Ciência e Tecnologia) - Universidade Federal do ABC; Orientador: Gisele Cristina Ducati;

Marina Wosniack

Estudo de potenciais quaterniônicos na equação de Schr; 2007; Iniciação Científica; (Graduando em Física) - Universidade Federal do Paraná, Fundação Araucária; Orientador: Gisele Cristina Ducati;

Vinícius J

H; da C; Leonardi; Quaternions e aplicações; 2005; 0 f; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática) - Universidade Federal do Paraná, Fundação Araucária; Orientador: Gisele Cristina Ducati;

Vinícius J

H; da C; Leonardi; Álgebras não comutativas e aplicações em Física; 2004; 0 f; Iniciação Científica; (Graduando em Física) - Universidade Federal do Paraná, Fundação Araucária; Orientador: Gisele Cristina Ducati;

Produções bibliográficas

De Leo, Stefano ; Ducati, Gisele . The quaternionic Goos-Hänchen shift. European Physical Journal Plus , v. 135, p. 733, 2020.
De Leo, Stefano ; ALMEIDA ALVES DE SOUZA, CAIO ; Ducati, Gisele . Quaternionic perturbation theory. European Physical Journal Plus , v. 134, p. 113, 2019.
De Leo, Stefano ; Ducati, G. ; GIARDINO, S. . Quaternionic Dirac Scattering. Journal of Physical Mathematics , v. 6, p. 130-136, 2015.
De Leo, Stefano ; DUCATI, GISELE C. . The Snell law for quaternionic potentials. Journal of Mathematical Physics , v. 54, p. 122109, 2013.
De Leo, Stefano ; Ducati, Gisele . Delay time in quaternionic quantum mechanics. Journal of Mathematical Physics , v. 53, p. 022102, 2012.
De Leo, Stefano ; Ducati, Gisele . The octonionic eigenvalue problem. Journal of Physics. A, Mathematical and Theoretical (Print) , v. 45, p. 315203, 2012.
De Leo, Stefano ; Ducati, G. ; Leonardi, Vinicius ; Pereira, Kenia . A closed formula for the barrier transmission coefficient in quaternionic quantum mechanics. Journal of Mathematical Physics , v. 51, p. 113504, 2010.
DUCATI, G. C. ; LEO, S. . Quaternionic wave packets. Journal of Mathematical Physics , v. 48, p. 052111-052111-10, 2007.
DUCATI, G. C. ; LEO, S. ; MADUREIRA, T. M. . Analytic plane wave solutions for a quaternionic step potential. Journal of Mathematical Physics, v. 47, p. 082106-15, 2006.
DUCATI, G. C. ; LEO, S. . Quaternionic diffusion by a potential step. JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS , v. 47, p. 102104-9, 2006.
DUCATI, G. C. ; LEO, S. ; LEONARDI, V. . Zeros of unilateral quaternionic polynomials. The Electronic Journal of Linear Algebra , v. 15, p. 297-313, 2006.
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DUCATI, G. C. ; LEO, S. . Solving simple quaternionic differential equations. Journal of Mathematical Physics , v. 44, n.5, p. 2224-2233, 2003.
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DUCATI, G. C. ; LEO, S. . Quaternionic differential operators. Journal of Mathematical Physics , v. 42, p. 2236-2265, 2001.
DUCATI, G. C. ; LEO, S. ; ROTELLI, P. . Remarks upon mass oscilation formula. Modern Physics Letters A , v. 15, p. 2057-2066, 2000.
DUCATI, G. C. ; LEO, S. . Quaternionic Groups in Physics. International Journal of Theoretical Physics , USA, v. 38, n.8, p. 2197-2220, 1999.
DUCATI, G. C. ; OLIVEIRA, E. C. . Calculation of Green's function for the Jacobi differential equation. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology , v. 30, n.5, p. 753-759, 1999.
DUCATI, G. C. ; CAPELAS DE OLIVEIRA, E. . Green's function for the Jacobi differential equation. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology , v. 30, p. 753-758, 1999.
DUCATI, G. C. ; OLIVEIRA, E. C. . On the generalized d´Alembert wave equation. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology , v. 29, n.3, p. 371-375, 1998.
DUCATI, G. C. ; OLIVIERA, E. C. . The generalized wave equation revisited. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology , v. 26, n.5, p. 755-758, 1995.
DUCATI, G. C. ; LEO, S. . Quaternionic potentials in quantum mechanics. In: Operator Theory and Applications in Mathematical Physics, 2004, Bedlewo. Book of Abstracts, 2004.
DUCATI, G. C. ; LEO, S. ; NISHI, C. C. . Quaternionic potentials and CP violation. In: XXI Encontro Nacional de Partículas e Campos, 2000, São Lourenço, 2000.
DUCATI, G. C. ; OLIVEIRA, E. C. . A Equacão de d'Alembert e a Relatividade Conforme Generalizada. In: XX CNMAC, 1997, Gramado. Anais do XX CNMAC, 1997.
DUCATI, G. C. ; OLIVEIRA, E. C. . Sobre a equacão de d'Alembert generalizada. In: XIX Congresso nacional de Matemática Aplicada e Computacional, 1996, Goiania. Anais do XIX CNMAC, 1996.
DUCATI, G. C. ; OLIVEIRA, E. C. . O Grupo das rotacões com dez parâmetros. In: XVIII Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional, 1995, Curitiba. Anais do XVIII CNMAC, 1995. p. 458-461.
DUCATI, G. C. ; OLIVEIRA, E. C. . Sobre a equacão de Tricomi de segunda espécie. In: XVI Congresso Nacional de matemática Aplicada e Computacional, 1993, Uberlândia. Anais do XVI CNMAC, 1993. p. 94.
ETEROVIC, A. ; Ducati, G. ; Freitas, S. R. ; Costa, S. S. . Aves no Parque Central de Santo André. 2011 (Extensão) .

Projetos de pesquisa

2005 - Atual

Método de fase estacionária para potenciais quaterniônicos, Descrição: Utilizando o enfoque de ondas planas, estudamos o degrau de potencial, a barreira e o poço de potencial quaterniônicos. Apresentamos a solução analítica para o degrau de potencial quaterniônico inclusive o cálculo para os coeficientes de reflexão e transmissão e a fenomenologia completa das barreiras de potenciais discutindo os casos de barreiras invariantes com relação à reversão temporal e barreiras que violam a reversão temporal. Posteriormente, analisamos as soluções de estado ligado (momento angular nulo, l=0) para um potencial quaterniônico simétrico esfericamente. Uma análise cuidadosa mostra que potenciais puramente quaterniônicos não eliminam os estados ligados. Também é interessante comparar estas novas soluções com as soluções do problema para o potencial do caso complexo. O avanço de nossas investigações depende fortemente de uma discussão teórica baseada no formalismo de pacotes de onda. Uma vez desenvolvido tal formalismo a aplicação do método de fase estacionéria é natural e imediato. Com o formalismo de pacotes de onda quaterniônicos em mãos, nossos principais objetivos são a análise dos coeficientes de reflexão e/ou transmissão para o degrau de potencial quaterniônico e as posteriores análises sobre o tempo de "atraso", o estudo do problema da difusão para barreiras de potencial quaterniônico, a análise de pacotes de onda confinados e o problema do tunelamento quântico.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (1) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . , Integrantes: Gisele Cristina Ducati - Coordenador / Stefano De Leo - Integrante / Tiago Marques Madureira - Integrante., Financiador(es): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Bolsa.
2005 - Atual

Quatérnions e aplicações, Descrição: O objetivo deste projeto é reagrupar os resultados obtidos até o momento sobre equações diferenciais quaterniônicas, problemas de autovalores, o determinante quaterniônico, polinômios unilaterais e escrever material didático sobre o assunto de modo que a leitura seja possível também para alunos de graduação.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . , Integrantes: Gisele Cristina Ducati - Coordenador / Vinicius Leonnardi - Integrante., Financiador(es): Fundação Araucária - Bolsa.
2004 - 2005

Álgebras não comutativas e aplicações, Descrição: Devido à não comutatividade dos quatérnions, muitos aspectos das teorias matemáticas elaboradas sobre corpos comutativos devem ser revisados, como por exemplo, a álgebra linear e a teoria de equações diferenciais. Recentemente, foi apresentado um método para resolução de uma classe de equações diferenciais com coeficientes quaterniônicos. Tal método baseia-se, principalmente, na resolução, igualmente recente, do problema de autovalores quaterniônico associado à equação diferencial a ser resolvida. O sucesso destas tarefas estimulam futuras investigações em diversos tópicos, em particular, equações diferenciais com coeficientes não invertíveis, equações com coeficientes não constantes, equações de ordem superior, transformada de Fourier, analiticidade, etc. Além do enfoque matemático, existem inúmeras aplicações em Física, como por exemplo, o estudo detalhado da equação de Schrödinger em presença de um potencial quaterniônico. Tais potenciais poderiam desempenhar um importante papel na física que viola CP.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . , Integrantes: Gisele Cristina Ducati - Coordenador / Vinicius Leonnardi - Integrante., Financiador(es): Fundação Araucária - Auxílio financeiro., Número de produções C, T & A: 1

Histórico profissional

Endereço profissional

Universidade Federal do ABC, Centro de Matemática, Computação e Cognição. , Rua Catequese, 242, Centro, 09090-400 - Santo Andre, SP - Brasil, Telefone: (11) 49960082, URL da Homepage:

Experiência profissional

2008 - Atual

Universidade Federal do ABC

Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Professor adjunto, Regime: Dedicação exclusiva.

Atividades

12/2009 - 04/2011
Direção e administração, Centro de Matemática, Computação e Cognição.,Cargo ou função, Vice-diretora.

1996 - 2007

Universidade Federal do Paraná

Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Professor adjunto, Regime: Dedicação exclusiva.

Atividades

03/2006
Pesquisa e desenvolvimento, Setor de Ciencias Exatas, Departamento de Matematica.,Linhas de pesquisa
03/2005
Pesquisa e desenvolvimento, Setor de Ciencias Exatas, Departamento de Matematica.,Linhas de pesquisa
02/1998
Pesquisa e desenvolvimento, Setor de Ciências Exatas, Departamento de Matemática.,Linhas de pesquisa
08/2005 - 12/2005
Ensino, Matemática Aplicada, Nível: Pós-Graduação,Disciplinas ministradas, Física-Matemática I, Tópicos de Física-Matemática
09/2004 - 09/2005
Direção e administração, Setor de Ciências Exatas, Departamento de Matemática.,Cargo ou função, Coordenador do programa de pos graduacao em Matematica Aplicada.
03/2005 - 07/2005
Ensino, Matemática, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Cálculo III, Métodos de Matemática Aplicada I
03/2004 - 12/2004
Ensino, Matemática Aplicada, Nível: Pós-Graduação,Disciplinas ministradas, Física-Matemática II, Fisica-Matematica I, Equações Diferenciais
03/2002 - 12/2004
Ensino, Matemática, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Cálculo B, Cálculo II, Cálculo III, Álgebra Linear, Geometria Analítica, Cálculo IV
03/1998 - 03/2002
Outras atividades técnico-científicas , Setor de Ciências Exatas, Setor de Ciências Exatas.,Atividade realizada, Doutorado.
06/1996 - 01/1998
Pesquisa e desenvolvimento, Setor de Ciências Exatas, Departamento de Matemática.,Linhas de pesquisa
06/1996 - 12/1997
Ensino, Matemática, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, Geometria Analítica, Álgebra Linear, Cálculo A, Cálculo B