Gilles Gonçalves de Castro
Possui graduação em Matemática e Computação Científica pela Universidade Federal de Santa Catarina (2003), mestrado em Matemática e Computação Científica pela Universidade Federal de Santa Catarina (2005) e doutorado em Matemática em co-tutela pelas Universidade Federal do Rio Grande do Sul e Université d'Orléans (2009). Atualmente é professor associado da Universidade Federal de Santa Catarina. Tem experiência em álgebras e C*-álgebras relacionadas à dinâmica simbólica, incluindo a descrição de estados KMS e construções usando grupoides, semigrupos inversos e ações parciais.
Informações coletadas do Lattes em 05/04/2026
Acadêmico
Formação acadêmica
Doutorado em Matemática
2006 - 2009
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Título: C*-álgebras associadas a certas dinâmicas e seus estados KMS
Orientador: em Université d'Orléans ( Jean Renault)
com , Ano de obtenção: 2009. Artur Oscar Lopes. Bolsista do(a): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, CAPES, Brasil. Palavras-chave: Sistema de funções iteradas; C*-álgebras; Estados KMS; Sistemas dinâmicos; Entropia.Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Análise / Especialidade: Análise Funcional. Grande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Geometria e Topologia / Especialidade: Sistemas Dinâmicos.
Mestrado em Matemática e Computação Científica
2003 - 2005
Universidade Federal de Santa Catarina
Título: Geometria de Fibrados Não-comutativos
, Ano de Obtenção: 2005.Eliezer Batista.Bolsista do(a): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, CNPq, Brasil. Palavras-chave: Geometria Não-comutativa; Grupos quânticos; Fibrados principais quânticos; Extensões de Hopf-Galois.Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Matemática Aplicada / Especialidade: Física Matemática.
Idiomas
Inglês
Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Bem.
Português
Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Bem.
Francês
Compreende Bem, Fala Razoavelmente, Lê Bem, Escreve Razoavelmente.
Áreas de atuação
Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática.
Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Álgebra.
Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Análise/Especialidade: Análise Funcional.
Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Geometria e Topologia/Especialidade: Sistemas Dinâmicos.
Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Matemática Aplicada/Especialidade: Física Matemática.
Organização de eventos
DE CASTRO, G. G. ; HAJAC, P. M. . Workshop Carnival of Operator Algebras that One Can See. 2025. (Outro).
BATISTA, E. ; ANDRADE, G. S. ; CASTRO, F. L. ; DE CASTRO, G. G. ; KHRYPCHENKO, M. . X Jornada de Álgebra. 2018. (Congresso).
GONCALVES, D. ; BEUTER, V. ; BOAVA, G. ; BUSS, A. ; DE CASTRO, G. G. . ICM Operator Algebras Satellite Conference - ICMOA. 2018. (Congresso).
GONCALVES, D. ; BOAVA, G. ; DE CASTRO, GILLES G. ; GONCALVES, M. I. C. ; KRAUSE, P. ; MENDONCA, M. W. ; ROYER, D. ; WEILANDT, M. . III Colóquio de Matemática da Região Sul. 2014. (Congresso).
GONCALVES, D. ; MESSAOUDI, A. ; SOBOTTKA, M. ; DE CASTRO, GILLES G. ; DURAND, F. ; GONCALVES, M. I. C. . Workshop on Dynamics, Numeration and Tilings. 2013. (Congresso).
DE CASTRO, G. G. . 13ª Escola de Verão UFSC. 2012. (Outro).
Participação em eventos
Leavitt Path Algebras at 20 (and Gene Abrams at 70).Leavitt path algebras of labelled graphs. 2025. (Outra).
Mathematical Congress of the Americas 2025. Algebras associated with one-sided subshifts over arbitrary alphabets. 2025. (Congresso).
Cartan Subalgebras in Operator Algebras, and Topological Full Groups. 2024. (Oficina).
XXVII Algebra Meeting.Algebras of one-sided subshifts over arbitrary alphabets. 2024. (Encontro).
Banach Center Conference Graph Algebras.Algebras associated with one-sided subshifts over arbitrary alphabets. 2023. (Oficina).
Arbre de Noël 2019 du GDR GNC. 2019. (Encontro).
Cuntz-Pimsner Cross-Pollination.Recovering the boundary path space of a topological graph using pointless topology. 2018. (Oficina).
ICM Operator Algebras Satellite Conference.Recovering the boundary path space of a topological graph using pointless topology. 2018. (Simpósio).
Facets of Irreversibility: Inverse Semigroups, Groupoids, and Operator Algebras.The boundary path space of graphs, labeled spaces and topological graphs. 2017. (Oficina).
Mathematical Congress of the Americas 2017. A groupoid approach to the C*-algebras of labeled graphs. 2017. (Congresso).
Satellite Conference on Operator Algebra - MCA2017.A groupoid approach to the C*-algebras of labeled graphs. 2017. (Simpósio).
Great Plains Operator Theory Symposium 2016.An inverse semigroup approach to C*-algebras of labelled graphs. 2016. (Simpósio).
Workshop on Functional Analysis and Dynamical Systems.The tight spectrum of an inverse semigroup associated to a labelled space. 2015. (Oficina).
Seção Técnica em Dinâmica Não-Comutativa - III Colóquio de Matemática da Região Sul.The tight spectrum of a graph inverse semigroup. 2014. (Outra).
X - FIMAT - Final de Semana Integrativo da Matemática.Uma conversa sobre filosofia de matemática. 2012. (Encontro).
Brazilian Operator Algebras Symposium.Iterated Function Systems, Ruelle Operators and KMS States. 2011. (Simpósio).
Journées Espaces Lp non-commutatifs. 2008. (Outra).
Operator Structures and Dynamical Systems.C*-algebras associated to iterated function systems. 2008. (Oficina).
Rencontre du GDR Géométrie Non Commutative.C*-algebras from Iterated Function Systems. 2008. (Encontro).
Brazilian Operator Algebras Confernece. 2006. (Outra).
Participação em bancas
GONCALVES, D.;DE CASTRO, G. G.; ROYER, D.; WYK, D. W. V.. Strong Gradings and Correspondences between Graph, Ultragraph and Subshift Algebras. 2026. Dissertação (Mestrado em Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada) - Universidade Federal de Santa Catarina.
DE CASTRO, GILLES G.; DOKUCHAEV, M.; GONCALVES, D.; ROYER, D.. Twisted Crossed Products and Twisted Steinberg Algebras. 2025. Dissertação (Mestrado em Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada) - Universidade Federal de Santa Catarina.
BUSS, A.;DE CASTRO, G. G.; KHRYPCHENKO, M.; MEYER, R.. Operator Algebras over the p-adic integers. 2025. Dissertação (Mestrado em Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada) - Universidade Federal de Santa Catarina.
DE CASTRO, G. G.; BUSS, A.; DOKUCHAEV, M.;GONÇALVES, DANIEL. Elementos de álgebras de Steinberg. 2024. Dissertação (Mestrado em Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada) - Universidade Federal de Santa Catarina.
DE CASTRO, G. G.MORTARI, A. D. M.; BATISTA, E.;GONCALVES, M. I. C.. Resoluções de Problemas da Olimpíada Regional Mirim de Matemática utilizando o Método de Polya. 2024. Dissertação (Mestrado em Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.
DE CASTRO, G. G.; CASTRO, F. L.; GONCALVES, D.; OLIVEIRA, E. A. S.. Explorando o jogo Escova no ensino de Matemática. 2024. Dissertação (Mestrado em Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.
DEMENEGHI, P.; CASTRO, F. L.;DE CASTRO, G. G.; TAMUSIUNAS, T. R.. Ações parciais de categorias em conjuntos e o problema da globalização. 2022. Dissertação (Mestrado em Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada) - Universidade Federal de Santa Catarina.
BATISTA, E.;DE CASTRO, G. G.; HENNI, A. A.; TENGAN, E.; VELASCO, W. G. G.. Teorema de reconstrução de Tannaka e sua aplicação para álgebras de Hopf. 2021. Dissertação (Mestrado em Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada) - Universidade Federal de Santa Catarina.
DE CASTRO, G. G.; BARAVIERA, A. T.;MORTARI, F.BOAVA, G.. Grupoides, semigrupos inversos e suas C*-álgebras. 2019. Dissertação (Mestrado em Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada) - Universidade Federal de Santa Catarina.
DE CASTRO, G. G.; KIST, M.; MORGADO, L. B.; SOBOTTKA, M.. Teoria da Probabilidade: Uma modelagem aplicada ao jogo de poker. 2018. Dissertação (Mestrado em Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.
MORTARI, F.; BATISTA, E.;DE CASTRO, G. G.; SOUZA, M. S.. Funtores e Categorias de Classificação. 2018. Dissertação (Mestrado em Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada) - Universidade Federal de Santa Catarina.
DE CASTRO, G. G.BOAVA, G.LOPES, A. O.; ROYER, D.. Sistemas semirramificados de funções e álgebras de Cuntz?Krieger. 2018. Dissertação (Mestrado em Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada) - Universidade Federal de Santa Catarina.
DORIA, C. M.;DE CASTRO, G. G.; SACHT, L. K.; SILVA, A. V.. Uma introdução à teoria dos jogos. 2017. Dissertação (Mestrado em Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.
MORTARI, F.; BATISTA, E.;DE CASTRO, G. G.; PALOMINO, S.. Determinantes de matrizes via grafos. 2017. Dissertação (Mestrado em Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.
GONCALVES, M. I. C.DE CASTRO, G. G.; MENDONCA, M. W.; SOBOTTKA, M.. Matriz de Leslie Aplicada aos Modelos Populacionais. 2017. Dissertação (Mestrado em Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.
BUSS, A.;BOAVA, G.DE CASTRO, G. G.; MEYER, R.; RODRIGUES, V. S.. Ações de grupos e semigrupos inversos sobre bicategorias de C*-álgebras. 2017. Dissertação (Mestrado em Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada) - Universidade Federal de Santa Catarina.
MORTARI, A. D. M.; SANTOS, E. R.;DE CASTRO, G. G.GONCALVES, M. I. C.. Sequência de Fibonacci e uma fórmula para o seu termo geral. 2016. Dissertação (Mestrado em Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.
ROYER, D.; GONCALVES, D.;DE CASTRO, G. G.BOAVA, G.; BAGIO, D.. Teorema da Unicidade das Álgebras de Leavitt via Produtos Cruzados Parciais. 2016. Dissertação (Mestrado em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina.
MORTARI, F.; ROYER, D.;DE CASTRO, G. G.; VIEIRA, F.. Matrizes que quase comutam e um teorema de Huaxin Lin. 2016. Dissertação (Mestrado em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina.
MORTARI, A. D. M.; BATISTA, E.;DE CASTRO, G. G.; REIS, J. C.. Algoritmos de Adição e de Subtração de Números Naturais. 2016. Dissertação (Mestrado em Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.
MORTARI, F.; VIEIRA, F.;DE CASTRO, G. G.BOAVA, G.. Números naturais via teoria ingênua dos conjuntos. 2015. Dissertação (Mestrado em Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.
BATISTA, E.; ALVES, M. M. S.;MORTARI, A. D. M.DE CASTRO, G. G.. Álgebras de Hopf associadas a grafos do tipo árvore. 2015. Dissertação (Mestrado em Mestrado em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina.
ROYER, D.; BARAVIERA, A. T.; GONCALVES, D.;DE CASTRO, G. G.. C*-álgebras de Cuntz-Krieger e produto cruzado parcial. 2015. Dissertação (Mestrado em Mestrado em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina.
DE CASTRO, G. G.; KONRATH, A. C.;MORTARI, A. D. M.; BEDIN, L.. O problema de Monty-Hall: Uma abordagem introdutória para o estudo de probabilidade condicional. 2015. Dissertação (Mestrado em Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.
DE CASTRO, G. G.; ROYER, D.;MORTARI, A. D. M.; VIEIRA, F.. Quádricas: Um Estudo das Equações do Segundo Grau em Três Variáveis. 2015. Dissertação (Mestrado em Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.
MORTARI, F.; ADAMES, M. R.;DE CASTRO, G. G.; ROYER, D.. Uma breve introdução à teoria de grupos. 2014. Dissertação (Mestrado em Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.
GONCALVES, M. I. C.DE CASTRO, G. G.; DORINI, F. A.; ROYER, D.. Cubagem de Árvores. 2014. Dissertação (Mestrado em Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.
BOAVA, G.; BATISTA, E.;DE CASTRO, G. G.; CERRI, C.;MORTARI, F.. K_0 topológico, algébrico e em álgebra de operadores. 2014. Dissertação (Mestrado em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina.
MORTARI, F.BOAVA, G.DE CASTRO, G. G.; SANTOS, E. R.. Sobre sistemas e espaços de operadores. 2013. Dissertação (Mestrado em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina.
ROYER, D.;DE CASTRO, G. G.; DOKUCHAEV, M.; GONCALVES, D.. C*-Álgebra de Grafos com Linhas Finitas. 2012. Dissertação (Mestrado em Mestrado em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina.
EXEL, R.; BUSS, A.;DE CASTRO, G. G.; DOKUCHAEV, M.. Álgebra de von Neumann - Fatores. 2011. Dissertação (Mestrado em Mestrado em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina.
BATISTA, E.; ALVES, M. M. S.; BUSS, A.;DE CASTRO, G. G.. Extensões de Álgebras Obtidas a Partir de Álgebras de Hopf. 2011. Dissertação (Mestrado em Mestrado em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina.
BATISTA, E.; ALVES, M. M. S.; BUSS, A.;DE CASTRO, G. G.; DEMENEGHI, P.; DOKUCHAEV, M.. Quantum Inverse Semigroups and Generalized Bisections for Hopf Algebroids. 2022. Tese (Doutorado em Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada) - Universidade Federal de Santa Catarina.
DE CASTRO, G. G.; BUSS, A.; KAKARIADIS, E.; WAGNER, S.. Étale categories, restriction semigroups, groupoid extensions, and their operator algebras. 2022.
GONCALVES, D.; BAGIO, D.;DE CASTRO, G. G.; ÖINERT, J.. Ideals of partial skew groupoid rings and primeness of groupoid graded rings. 2022. Tese (Doutorado em Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada) - Universidade Federal de Santa Catarina.
DE CASTRO, G. G.; BUSS, A.; GONCALVES, D.; PROENCA, R. B.. Estados KMS e ground de C*-álgebras de espaços rotulados normais. 2022. Tese (Doutorado em Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada) - Universidade Federal de Santa Catarina.
BUSS, A.;DE CASTRO, G. G.; DOKUCHAEV, M.; GONCALVES, D.; ROYER, D.. Free actions on separated graph C*-algebras and generalized Gross-Tucker theorem. 2020. Tese (Doutorado em Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada) - Universidade Federal de Santa Catarina.
GONCALVES, D.; BARAVIERA, A. T.; WYK, D. W. V.; ROYER, D.;DE CASTRO, G. G.. Um estudo do espaço dos caminhos de fronteira e da C*-álgebra associada a um ultragrafo com sinks. 2019. Tese (Doutorado em Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada) - Universidade Federal de Santa Catarina.
LOPES, A. O.; LARDIZABAL, C. F.;DE CASTRO, G. G.; MENGUE, J. K.; GUIDI, L. F.. Sistemas de Haar, probabilidades quase invariantes e estados KMS sobre algebras de von Neumann e sobre C* -algebras em grupoides dinamicamente definidos. 2019. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
EXEL, R.; BUSS, A.;DE CASTRO, G. G.; DOKUCHAEV, M.. The Ideal Structure of Steinberg Algebras. 2018. Tese (Doutorado em Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada) - Universidade Federal de Santa Catarina.
CORDEIRO, L. G.; ARENHART, J. R. B.; ALMEIDA, J. M.;DE CASTRO, G. G.. Dualidade de Stone: uma odisseia lógico-matemática. 2023.
DE CASTRO, G. G.; SOBOTTKA, M.; STEFFENS, L. M.. Avaliação numérica de integrais não elementares pelo método de Monte Carlo. 2023. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.
DE CASTRO, G. G.; GONCALVES, D.; MACHADO, N.. Teoria dos grafos introdutória com implementações computacionais. 2023. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.
ZANELLA, A.;DE CASTRO, G. G.; KONRATH, A. C.. Análise da relação socioeconômica no desempenho dos estudantes no ENADE em 2017. 2022. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.
DE CASTRO, G. G.; CASTRO, F. L.; DEMENEGHI, P.. Introdução à teoria de categorias: um estudo de categorias e propriedades universais. 2019. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.
DE CASTRO, G. G.MORTARI, F.; SOBOTTKA, M.. Dinâmica Simbólica e Teoria da Computação. 2016. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina.
DE CASTRO, G. G.BOAVA, G.; WEILANDT, M.. Dimensão Topológica e Dimensão de Hausdorff. 2015. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina.
MORTARI, F.DE CASTRO, G. G.; ROYER, D.. Introdução à teoria de Álgebras. 2014. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.
BOAVA, G.DE CASTRO, G. G.MORTARI, F.. Uma introdução ás séries de Fourier. 2014. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.
DE CASTRO, G. G.; ARAUJO, A. L. A.;MORTARI, F.. O Infinito na Matemática. 2014. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.
DE CASTRO, G. G.MORTARI, F.BOAVA, G.. O paradoxo de Banach-Tarski. 2014. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina.
BATISTA, E.; ALVES, M. M. S.;DE CASTRO, G. G.. Extensões de Hopf-Galois. 2011. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina.
Orientou
Tópicos em álgebras de grupoides; Início: 2026; Dissertação (Mestrado em Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada) - Universidade Federal de Santa Catarina, Fundação de Amparo à Pesquisa e Inovação do Estado de Santa Catarina; (Orientador);
Semigrupos inversos com aplicações em Álgebra e Álgebra de Operadores; Início: 2025; Tese (Doutorado em Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada) - Universidade Federal de Santa Catarina, Fundação de Amparo à Pesquisa e Inovação do Estado de Santa Catarina; (Orientador);
Tópicos em álgebras de caminhos de Leavitt; Início: 2025; Tese (Doutorado em Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada) - Universidade Federal de Santa Catarina, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; (Orientador);
Twisted Crossed Products and Twisted Steinberg Algebras; 2025; Dissertação (Mestrado em Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada) - Universidade Federal de Santa Catarina, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
Elementos de álgebras de Steinberg; 2024; Dissertação (Mestrado em Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada) - Universidade Federal de Santa Catarina, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
Resoluções de Problemas da Olimpíada Regional Mirim de Matemática utilizando o Método de Polya; 2024; Dissertação (Mestrado em Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina, ; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
Explorando o jogo Escova no ensino de Matemática; 2024; Dissertação (Mestrado em Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina, ; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
Os grupos fundamentais de Sn e do Toro; 2020; Dissertação (Mestrado em Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina, ; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
Grupoides, semigrupos inversos e suas C*-´algebras; 2019; Dissertação (Mestrado em Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada) - Universidade Federal de Santa Catarina, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
Sistemas semirramificados de funções e álgebras de Cuntz?Krieger; 2018; Dissertação (Mestrado em Pós Graduação em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
Teoria da Probabilidade: Uma modelagem aplicada ao jogo de poker; 2017; Dissertação (Mestrado em Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina, ; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
O problema de Monty-Hall: uma abordagem introdutória para o estudo da probabilidade condicional; 2015; Dissertação (Mestrado em Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina, ; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
Quádricas: Um Estudo das Equações do Segundo Grau em Três Variáveis; 2015; Dissertação (Mestrado em Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina, ; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
Étale categories, restriction semigroups, groupoid extensions, and their operator algebras; 2022; Tese (Doutorado em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina, Fundação de Amparo à Pesquisa e Inovação do Estado de Santa Catarina; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
Estados KMS e ground de C*-álgebras de espaços rotulados normais; 2022; Tese (Doutorado em Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada) - Universidade Federal de Santa Catarina, Fundação de Amparo à Pesquisa e Inovação do Estado de Santa Catarina; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
2018; Universidade Federal de Santa Catarina, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Gilles Gonçalves de Castro;
Avaliação numérica de integrais não elementares pelo método de Monte Carlo; 2023; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
Teoria dos Grafos Introdutória: com implementações computacionais; 2023; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
Introdução às Álgebras de Caminhos de Leavitt e a Conjectura do Isomorfismo Graduado; 2022; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
Introdução à teoria de categorias: um estudo de categorias e propriedades universais; 2019; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
Dinâmica Simbólica e Teoria da Computação; 2016; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
Dimensão Topológica e Dimensão de Hausdorff; 2015; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
O paradoxo de Banach-Tarski; 2014; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
O infinito na matemática; 2014; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
Tópicos em probabilidade; 2022; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
Dualidade de Stone não comutativa; 2022; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
Topologia e conjuntos parcialmente ordenados; 2018; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
Categorias e propriedades universais; 2018; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática) - Universidade Federal de Santa Catarina, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
Dinâmica Simbólica; 2017; Iniciação Científica; (Graduando em Engenharia Mecânica) - Universidade Federal de Santa Catarina, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
Dinâmica Simbólica e Teoria da Computação; 2015; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática e Computação Científica) - Universidade Federal de Santa Catarina, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Gilles Gonçalves de Castro;
Produções bibliográficas
-
BOAVA, GIULIANO ; DE CASTRO, GILLES GONÇALVES ; GONÇALVES, DANIEL ; VAN WYK, DANIEL WILLEM . C*-algebras of one-sided subshifts over arbitrary alphabets. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS , v. 45, p. 3275-3295, 2025.
-
DE CASTRO, GILLES GONÇALVES ; GONÇALVES, DANIEL ; STEINBERG, BENJAMIN . Ideals of étale groupoid algebras with coefficients in a sheaf with applications to topological dynamics. DOCUMENTA MATHEMATICA (PRINT) , v. 30, p. 1421-1459, 2025.
-
DE CASTRO, GILLES G. ; KANG, EUN JI . A categorical interpretation of continuous orbit equivalence for partial dynamical systems. BULLETIN OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY , v. 57, p. 3637-3656, 2025.
-
BOAVA, GIULIANO ; DE CASTRO, GILLES G. ; GONÇALVES, DANIEL ; VAN WYK, DANIEL W. . Algebras of one-sided subshifts over arbitrary alphabets. REVISTA MATEMATICA IBEROAMERICANA , v. online, p. 1-44, 2024.
-
MACHADO, NATÃ ; DE CASTRO, GILLES G. . Étale categories, restriction semigroups, and their operator algebras. JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS , v. 532, p. 127906, 2024.
-
DE CASTRO, GILLES G. ; KANG, EUN JI . Boundary path groupoids of generalized Boolean dynamical systems and their C--algebras. JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS , v. 518, p. 126662, 2023.
-
BOAVA, GIULIANO ; DE CASTRO, GILLES G. ; GONÇALVES, DANIEL ; VAN WYK, DANIEL W. . Leavitt path algebras of labelled graphs. JOURNAL OF ALGEBRA , v. 629, p. 265-306, 2023.
-
DE CASTRO, GILLES G. . KMS states for generalized gauge actions on -algebras associated with self-similar sets. Ergodic Theory and Dynamical Systems , v. 43, p. 1222-1238, 2023.
-
BOAVA, GIULIANO ; DE CASTRO, GILLES G. . Infinite sum relations on universal C*-algebras. JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS , v. 507, p. 125850, 2022.
-
DE CASTRO, GILLES G. ; KANG, EUN JI . $$C^*$$-algebras of generalized Boolean dynamical systems as partial crossed products. Journal of Algebraic Combinatorics , v. online, p. 1-31, 2022.
-
DE CASTRO, GILLES G. ; GONCALVES, D. ; VAN WYK, DANIEL W. . Topological full groups of ultragraph groupoids as an isomorphism invariant. MÜNSTER JOURNAL OF MATHEMATICS , v. 14, p. 165-189, 2021.
-
DE CASTRO, GILLES G. ; GONÇALVES, DANIEL ; VAN WYK, DANIEL W. . Ultragraph algebras via labelled graph groupoids, with applications to generalized uniqueness theorems. JOURNAL OF ALGEBRA , v. 579, p. 456-495, 2021.
-
ARMSTRONG, B. ; DE CASTRO, G. G. ; CLARK, L. O. ; COURTNEY, K. ; LIN, Y.-F. ; MCCORMICK, K. ; RAMMAGE, J. ; STEINBERG, B. ; SIMS, A. . Reconstruction of Twisted Steinberg Algebras. International Mathematics Research Notices , p. rnab291, 2021.
-
DE CASTRO, GILLES G. ; VAN WYK, DANIEL W. . Labelled space C--algebras as partial crossed products and a simplicity characterization. JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS , v. 491, p. 124290, 2020.
-
BOAVA, GIULIANO ; DE CASTRO, GILLES G. ; MORTARI, FERNANDO DE L. . Groupoid Models for the C*-Algebra of Labelled Spaces. BULLETIN OF THE BRAZILIAN MATHEMATICAL SOCIETY , v. 51, p. 835-861, 2020.
-
DE CASTRO, GILLES G. . Coverages on inverse semigroups. SEMIGROUP FORUM , v. 102, p. 375-396, 2020.
-
DE CASTRO, GILLES G. . RECOVERING THE BOUNDARY PATH SPACE OF A TOPOLOGICAL GRAPH USING POINTLESS TOPOLOGY. JOURNAL OF THE AUSTRALIAN MATHEMATICAL SOCIETY , v. online, p. 1-17, 2020.
-
DE CASTRO, GILLES GONÇALVES ; GONÇALVES, DANIEL . KMS and Ground States on Ultragraph C*-Algebras. INTEGRAL EQUATIONS AND OPERATOR THEORY , v. 90, p. 90:63, 2018.
-
BOAVA, GIULIANO ; DE CASTRO, GILLES G. ; MORTARI, FERNANDO DE L. . Inverse semigroups associated with labelled spaces and their tight spectra. SEMIGROUP FORUM , v. 94, p. 582-609, 2017.
-
BOAVA, GIULIANO ; DE CASTRO, GILLES G. ; MORTARI, FERNANDO DE L. . C*-algebras of labelled spaces and their diagonal C*-subalgebras. JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS , v. 456, p. 69-98, 2017.
-
SCHMIDT, A. V. ; DE CASTRO, G. G. . O problema dos pontos e o início da Teoria da Probabilidade. Revista da Olimpíada Regional de Matemática de Santa Catarina , v. 13, p. 81-88, 2016.
-
DE CASTRO, G. G. ; MORTARI, F. . KMS states for the generalized gauge action on graph algebras. COMPTES RENDUS MATHÉMATIQUES DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES , v. 36, p. 114-128, 2014.
-
DE CASTRO, G. G. ; LOPES, A. O. . KMS States, Entropy, and a Variational Principle for Pressure. REAL ANALYSIS EXCHANGE , v. 34, p. 333-346, 2009.
-
DE CASTRO, G. G. . C*-algebras associated with iterated function systems. Contemporary Mathematics - American Mathematical Society (Print) , v. 503, p. 27-37, 2009.
-
DE CASTRO, G. G. ; Lopes, Artur O. ; Mantovani, G. . Haar Systems, KMS States on von Neumann Algebras and $$C^*$$-Algebras on Dynamically Defined Groupoids and Noncommutative Integration. In: Pinto A., Zilberman D.. (Org.). Springer Proceedings in Mathematics & Statistics. 1ed.: Springer International Publishing, 2021, v. 365, p. 79-137.
-
JANESCH, O. R. ; DASSEN, E. L. T. ; DE CASTRO, G. G. . Teorema da Aproximação para V-topologias em Anéis Artinianos Simples (Álgebras Centrais Simples). In: 3ª SEPEX - Semana de Ensino, Pesquisa e Extensão da Universidade Federal de Santa Catarina, 2003, Florianópolis. 3ª SEPEX - Semana de Ensino, Pesquisa e Extensão da Universidade Federal de Santa Catarina, 2003.
-
DE CASTRO, G. G. . Algebras associated with one-sided subshifts over arbitrary alphabets. 2025. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
-
DE CASTRO, G. G. . Leavitt path algebras for labelled graphs. 2025. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
-
DE CASTRO, G. G. . KMS states for generalized gauge actions on C*-algebras associated with self-similar sets. 2025. (Apresentação de Trabalho/Outra).
-
DE CASTRO, G. G. . Relation Morphisms of Directed Graphs. 2025. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
-
BOAVA, G. ; DE CASTRO, G. G. ; GONCALVES, D. ; WYK, D. W. V. . Algebras of one-sided subshifts over arbitrary alphabets. 2024. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
-
DE CASTRO, G. G. . Algebras associated with one-sided subshifts over arbitrary alphabets. 2023. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
-
DE CASTRO, GILLES G. . KMS states for generalized gauge actions on C*-algebras associated with self-similar sets. 2021. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
-
DE CASTRO, GILLES G. . C*-algebras and Leavitt path algebras for labelled graphs. 2021. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
-
DE CASTRO, G. G. . Coverages on Inverse Semigroups. 2020. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
-
DE CASTRO, G. G. . From relations on C*-algebras to relations on topological spaces and groupoids. 2019. (Apresentação de Trabalho/Seminário).
-
DE CASTRO, G. G. . Recovering the boundary path space of a topological graph using pointless topology. 2018. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
-
DE CASTRO, G. G. . Recovering the boundary path space of a topological graph using pointless topology. 2018. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
-
DE CASTRO, G. G. . A groupoid approach to the C*-algebras of labeled graphs. 2017. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
-
DE CASTRO, G. G. . A groupoid approach to the C*-algebras of labeled graphs. 2017. (Apresentação de Trabalho/Congresso).
-
DE CASTRO, G. G. . The boundary path space of graphs, labeled spaces and topological graphs. 2017. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
-
DE CASTRO, G. G. . An inverse semigroup approach to C*-algebras of labelled graphs. 2016. (Apresentação de Trabalho/Simpósio).
-
DE CASTRO, G. G. . The tight spectrum of an inverse semigroup associated to a labelled space. 2015. (Apresentação de Trabalho/Simpósio).
-
DE CASTRO, G. G. . The tight spectrum of a graph inverse semigroup. 2014. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
-
DE CASTRO, G. G. . Iterated Function Systems, Ruelle Operators and KMS States. 2011. (Apresentação de Trabalho/Simpósio).
-
DE CASTRO, GILLES G. . C*-algebras associated to iterated function systems. 2008. (Apresentação de Trabalho/Conferência ou palestra).
Outras produções
CARLOS, A. B. ; DE CASTRO, G. G. . Resoluções de Problemas da Olimpíada Regional Mirim de Matemática utilizando o Método de Polya. 2024. (Desenvolvimento de material didático ou instrucional - Material didático).
NICOLA, L. ; DE CASTRO, GILLES G. . A matemática do jogo Escova. 2024. (Desenvolvimento de material didático ou instrucional - Material didático).
DE CASTRO, G. G. . Universal C*-algebras. 2023. (Curso de curta duração ministrado/Outra).
Projetos de pesquisa
-
2025 - Atual
Álgebras e C*-álgebras relacionadas a grafos e dinâmica simbólica, Descrição: O projeto proposto trata do estudo de álgebras e C*-álgebras associados a grafos e a sistemas dinâmicos simbólicos, além dos objetos que facilitam tal estudo como grupoides e semigrupos inversos. O primeiro objetivo específico está na definição de morfismo entre grafos que unifique versões anteriores utilizadas para o estudo de pullbacks de álgebras de grafos. O segundo objetivo específico está na utilização de grupoides para auxiliar no primeiro objetivo, a saber, fazer a análise de pullback de álgebras e C*-álgebras de grupoides topológicos. O terceiro objetivo específico é o de achar a noção certa que generaliza subshifts de tipo finito para o caso de alfabetos infinitos, e provar como as equivalências dinâmicas se traduzem em equivalências algébricas.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Gilles Gonçalves de Castro - Coordenador., Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa.
-
2020 - Atual
Álgebras e C*-álgebras de grupoides associadas à dinâmica simbólica, Descrição: O objetivo desse projeto é o de estudar álgebras e C*-álgebras provenientes de objetos de interesse da dinâmica simbólica. Já que uma das técnicas para construir esses tipos de álgebras é considerar um grupoide associado ao objeto, também irei estudar a estrutura de álgebras construídas a partir de grupoides.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Gilles Gonçalves de Castro - Coordenador.
-
2014 - 2020
C*-álgebras de grafos rotulados via semigrupos inversos e grupoides, Descrição: O objetivo principal do projeto é de descrever as C*-álgebras associadas a grafos rotulados como C*-álgebra de um grupoide.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Gilles Gonçalves de Castro - Coordenador.
-
2012 - 2014
Estado KMS em Álgebras de Operadores II, Descrição: O objetivo da pesquisa é investigar estados KMS em certas álgebras de operadores.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Gilles Gonçalves de Castro - Coordenador.
-
2010 - 2012
Estado KMS em Álgebras de Operadores, Descrição: O objetivo da pesquisa é de construir álgebras de operadores a partir de certas estruturas matemáticas e estudar como elas se relacionam com o objeto original. De particular interesse está o estudo do comportamento dos estados KMS nestas álgebras. Mais especificamente, um primeiro objetivo é o de complementar o estudo dos estados KMS nas álgebras de Kajiwara-Watatani já feitos em. Iremos verificar se tais estados estão relacionadas com a medida e a dimensão de Hausdorff dos espaços (atratores) vindos de um IFS. Um segundo tópico para estudar é o de encontrar os estados KMS de uma álgebra proveniente de um grafo. Elas também caem no contexto de álgebras de Cuntz-Pimsner, então podemos utilizar as técnicas desenvolvidas por Laca e Neshveyev. Algumas perguntas em aberto sobre o tópico acima são: a restrição dos estados KMS das álgebras de Kajiwara-Watatani para medidas no atrator de um IFS resultam numa medida de Hausdorff? Os números para os quais o estado KMS existe estão relacionados com a dimensão de Hausdorff do atrator? Os estados KMS de uma C*-álgebra de um grafo estão relacionados com algum objeto da teoria de grafos assim como no caso de sistemas dinâmicos estão relacionados com o formalismo termodinâmico?. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Gilles Gonçalves de Castro - Coordenador., Financiador(es): Universidade Federal de Santa Catarina - Auxílio financeiro.
Prêmios
2003
Diploma de Mérito Estudantil, Universidade Federal de Santa Catarina.
1998
Medalha de Ouro na Olímpiada Regional de Matemática - Nível 3, SBM - UFSC - CNPq.
Histórico profissional
Endereço profissional
-
Universidade Federal de Santa Catarina, Departamento de Matemática. , Campus Universitário Trindade, Trindade, 88040900 - Florianópolis, SC - Brasil, Telefone: (48) 37213592, URL da Homepage:
Experiência profissional
2010 - Atual
Universidade Federal de Santa CatarinaVínculo: Servidor público, Enquadramento Funcional: Professor Associado, Carga horária: 40, Regime: Dedicação exclusiva.
2010 - 2010
Universidade Federal do Rio Grande do SulVínculo: , Enquadramento Funcional: Professor Substituto, Carga horária: 40
Criando um monitoramento
Nossos robôs irão buscar nos nossos bancos de dados todos os processos de Gilles Gonçalves de Castro e sempre que o nome aparecer em publicações dos Diários Oficiais, avisaremos por e-mail e pelo painel do usuário
Criando um monitoramento
Nossos robôs irão buscar nos nossos bancos de dados todas as movimentações desse processo e sempre que o processo aparecer em publicações dos Diários Oficiais e nos Tribunais, avisaremos por e-mail e pelo painel do usuário
Confirma a exclusão?