Rafael Rigão Souza
Possui graduação em Matemática Bacharelado pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS (1996), mestrado em Matemática pela UFRGS (1998) e doutorado em Matemática pela UFRGS (2004), com doutorado-sanduíche na Universidade de Paris-Sud em Orsay (Paris XI) (2003-2004). Atualmente é Professor Titular da UFRGS e membro permanente do Programa de Pós-Graduação em Matemática da UFRGS. Tem experiência nas áreas de sistemas dinâmicos, teoria ergódica e probabilidade. Suas áreas principais de atuação são a otimização ergódica e o formalismo termodinâmico, mas também se interessa questões envolvendo processos estocásticos e teoria dos jogos (jogos de campo médio, sistemas de partículas, versões quânticas de cadeias de Markov, e o uso de sistemas dinâmicos para modelar series temporais).
Informações coletadas do Lattes em 03/12/2024
Acadêmico
Formação acadêmica
Doutorado em Matemática
2001 - 2004
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Título: Medidas Maximizadoras para Sistemas Dinâmicos Fracamente Hiperbólicos
Orientador: em Université Paris-Sud 11 ( Philippe Paul Thieullen)
com , Ano de obtenção: 2004. Artur Oscar Lopes. Palavras-chave: medidas maximizadoras; medidas invariantes; hiperbolicidade fraca.Grande área: Ciências Exatas e da TerraSetores de atividade: Educação Superior.
Mestrado em Matemática
1996 - 1998
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Título: Análise Espectral de uma Classe de Transformações Caóticas
, Ano de Obtenção: 1998.Artur Oscar Lopes.Bolsista do(a): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, CNPq, Brasil. Palavras-chave: Sistemas Dinâmicos; Processos Estocásticos; Medida Invariante.Grande área: Ciências Exatas e da TerraGrande Área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Probabilidade e Estatística / Subárea: Probabilidade.
Graduação em Matemática Bacharelado
1993 - 1996
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Bolsista do(a): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, CNPq, Brasil.
Formação complementar
2003 - 2004
Estágio de Doutoramento. , Université Paris-Sud 11, PARIS-SUD 11, França.
Idiomas
Inglês
Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Bem.
Espanhol
Compreende Razoavelmente, Fala Pouco, Lê Razoavelmente.
Português
Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Bem.
Francês
Compreende Bem, Fala Razoavelmente, Lê Bem, Escreve Razoavelmente.
Áreas de atuação
Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Geometria e Topologia/Especialidade: Sistemas Dinâmicos.
Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Probabilidade e Estatística / Subárea: Probabilidade.
Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Geometria e Topologia.
Grande área: Ciências Exatas e da Terra / Área: Matemática / Subárea: Matemática Aplicada/Especialidade: Otimização e Controle: Teoria de Jogos.
Organização de eventos
SOUZA, RAFAEL RIGAO ; MOHR, J. ; Lopes, Artur O. . Workshop em Otimização Ergódica e assuntos relacionados. 2017. (Congresso).
Participação em eventos
II Workshop on Dynamics, Numeration and Tilings. Ergodic and Thermodynamic Games. 2015. (Congresso).
III Escola Brasileira de Sistemas Dinâmicos. Ergodic Optimization, Thermodynamic Formalism and Ergodic Games. 2014. (Congresso).
Ergodic Optimization and Related Fields. Minicurso Ergodic Transport - juntamente com Jairo Mengue. 2013. (Congresso).
3rd Workshop in Stochastic Modeling. Continuous time, Discrete Space mean field games. 2012. (Congresso).
Seminários em Probabilidade e Processos Estocásticos do departamento de estatística da USP.Continuos time mean field games. 2012. (Seminário).
Seminar on Partial Differential Equations do Instituto Superior TécnicoT.Discrete state space mean field games. 2012. (Seminário).
Colóquio de Matemática da UnB.Jogos de campo médio a tempo contínuo. 2011. (Seminário).
Palestrante no Seminar of PDE - Instituto Superior Técnico.Discrete Mean Field Games. 2010. (Seminário).
Palestrante no Seminar on Analysis, Geometry, and Dynamical Systems.Stationary Markov Chains on [0,1] that maximize a Potential: Uniqueness and a L.D.P.. 2008. (Seminário).
Colloque "Systèmes Dynamiques et Applications". Palestrante no Colloque Systèmes Dynamiques et Applications na Université de Bourgogne, Dijon, France, 2004. 2004. (Congresso).
Seminaire de Geometrie - Université Bordeaux 1. Palestrante no Seminaire de Geométrie - Université Bordeaux 1 France 2004. 2004. (Congresso).
Systèmes dynamiques multidimensionels non-uniformément hyerboliques. Palestrante no Systèmes dynamiques multidimensionels non-uniformément hyerboliques, do Centre International de Rencontres Mathématiques, Université de Marseille, France, 2004. 2004. (Congresso).
Participação em bancas
LOPES, S. R. C.; BISOGNIN, C.; Valk, M;SOUZA, R. R.. Estimação em processos com longa dependência, sazonalidade e com inovações normais ou estáveis. 2012. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
OLIVEIRA, E. R.; GOMES, D. A.;LOPES, A. O.SOUZA, R. R.. Soluções de Viscosidade Estacionárias da Equação de Hamilton-Jacob. 2010. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
LOPES, S. R. C.LOPES, A. O.; MEDINO, A. V.;SOUZA, R. R.. Estimação em Processos Advindos da Solução da Equação de Langevin. 2010. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
SOUZA, R. R.LOPES, A. O.; OLIVEIRA, E. R.; STEFFENON, Rogério Ricardo. Movimento Browniano, Integral de Itô e Introdução as Equações Diferenciais Estocásticas. 2010. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
CHIANN, C.;LOPES, A. O.LOPES, S. R. C.SOUZA, R. R.. Análise e Estimação de Medidas de Risco em Processos FIEGARCH. 2008. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
SOUZA, R. R.; BISOGNIN, C.;LOPES, A. O.LOPES, S. R. C.; PINHEIRO, A. S.. Processos estocásticos de longa dependência com parâmetro fracionário variando no tempo. 2008. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
SOUZA, R. R.LOPES, A. O.; BARAVIERA, Alexandre Tavares; BRIETZKE, E. M.. Análise das soluções do sistema de EDO?s para o fenômeno da Circulação Termohalina. 2008. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
BARAVIERA, A.LOPES, S. R. C.SOUZA, R. R.; PINHEIRO, H. P.. Propriedades Estatisticas do Método da Análise de Flutuações Destendenciadas em Seqüências de DNA. 2007. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
SOUZA, R. R.; BOCHI, J.;BARAVIERA, A.LOPES, A. O.. Cadeias de Markov e Cadeias de Markov Quânticas. 2006. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
SOUZA, R. R.; BARAVIERA, Alexandre Tavares;LOPES, A. O.; BOCHI, J.. Transição de fases em redes de mapas acoplados. 2005. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
Garcia, M. V. P.; GOMES, D. A.; SOUZA, M. O.; Neves, W. A.;SOUZA, R. R.. Estimativas a Priori para jogos de campo médio com dinâmica populacional logística. 2013. Tese (Doutorado em Doutorado em Matemática) - Universidade de São Paulo.
LOPES, A. O.; OLIVEIRA, E. R.; GARIBALDI, E.;SOUZA, R. R.. Zeta ? Medidas e Princípio dos Grandes Desvio. 2010. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
CLARK, R. T.;LOPES, A. O.LOPES, S. R. C.SOUZA, R. R.. Estimação e Previsão em Processos SARFIMA(p,d,q)x(P;D;Q) na presença de Outliers. 2007. Tese (Doutorado em Pós-Graduação em Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
SOUZA, RAFAEL RIGAO; SANTOS, W.; FERREIRA, V. O.. Membro da Banca Examinadora do Concurso Público para Professor Adjunto do DMPA - UFRGS. 2017. Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
FERNANDEZ, A. J. C.; Peixoto, A.;SOUZA, R. R.. Membro da Banca Examinadora do Concurso Público para Professor Adjunto do IM-UFAL. 2010. Universidade Federal de Alagoas.
LOPES, S. R. C.; Guidi, L. F.;SOUZA, R. R.. Membro da Banca de Avaliação para o Concurso de Professor Adjunto na Disciplina de Ciências Matemáticas da UERGS. 2006. Universidade Estadual do Rio Grande do Sul.
Orientou
Operador de Rulle para cadeias de Markov a tempo Contínuo; 2018; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Rafael Rigão Souza;
Teoremas de Ponto Fixo, Teoria dos Jogos e Existência do Equilibrio de Nash em Jogos Finitos em Forma Normal; 2018; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Rafael Rigão Souza;
Sobre Medidas Unicamente Maximizantes e outras questões em Otimização; 2016; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Rafael Rigão Souza;
Comportamento hidrodinâmico para o processo de exclusão com taxa lenta no bordo; 2013; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul, ; Orientador: Rafael Rigão Souza;
Caracterização dos pontos limites da sequência das medidas empíricas do processo de exclusão simples com taxa lenta no bordo; 2013; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul, ; Coorientador: Rafael Rigão Souza;
O Problema de Monge-Kantorovich para o custo quadrático; 2011; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul, ; Orientador: Rafael Rigão Souza;
O Teorema da dualidade de Kantorovich para o problema de transporte; 2011; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul, ; Orientador: Rafael Rigão Souza;
Movimento Browniano, Integral de Itô e Introdução as Equações Diferenciais Estocásticas; 2010; Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul, ; Orientador: Rafael Rigão Souza;
Thermodynamic formalism for general IFS and quantum channels; 2022; Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior; Orientador: Rafael Rigão Souza;
Introdução a Econometria: Teoria e Aplicações; 2005; 50 f; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura Em Matemática) - Universidade do Vale do Rio dos Sinos; Orientador: Rafael Rigão Souza;
Tópicos em Microeconomia; 2005; 50 f; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura Em Matemática) - Universidade do Vale do Rio dos Sinos; Orientador: Rafael Rigão Souza;
Cadeias de Markov; 2003; 45 f; Trabalho de Conclusão de Curso; (Graduação em Licenciatura Em Matemática) - Universidade do Vale do Rio dos Sinos; Orientador: Rafael Rigão Souza;
Aproximação de medidas invariantes por medidas atômicas; 2015; Iniciação Científica; (Graduando em Matemática Bacharelado) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Rafael Rigão Souza;
Cadeias de Markov e introdução a processos estocasticos discretos; 2009; Iniciação Científica - Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico; Orientador: Rafael Rigão Souza;
Produções bibliográficas
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HORTA, E. O. ; BORSATO, L. B. ; SOUZA, R. R. . Product disintegrations: A law of large numbers via conditional independence. STATISTICS & PROBABILITY LETTERS , v. 208, p. 110056, 2024.
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BRASIL, J. E. ; OLIVEIRA, E. R. ; SOUZA, RAFAEL RIGÃO . Thermodynamic Formalism for General Iterated Function Systems with Measures. Qualitative Theory of Dynamical Systems , v. 22, p. 19, 2023.
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SOUZA, RAFAEL RIGÃO ; VARGAS, VICTOR . Existence of Gibbs States and Maximizing Measures on a General One-Dimensional Lattice System with Markovian Structure. Qualitative Theory of Dynamical Systems , v. 21, p. 5, 2022.
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PUMI, GUILHERME ; PRASS, TAIANE SCHAEDLER ; SOUZA, RAFAEL RIGÃO . A dynamic model for double-bounded time series with chaotic-driven conditional averages. SCANDINAVIAN JOURNAL OF STATISTICS , v. 48, p. 68-86, 2021.
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SOUZA, R. R. ; LOPES, A. O. ; MOHR, J. ; MENGUE, J. ; CIOLETTI, L. M. ; BARAVIERA, A. . Thermodynamic Formalism for the General One-Dimensional XY Model: Positive and Zero Temperature. In: Alberto Adrego Pinto; David Zilberman. (Org.). Modeling, Dynamics, Optimization and Bioeconomics I. 1ed.: Springer International Publishing, 2014, v. 73, p. 99-109.
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SOUZA, R. R. ; GOMES, D. A. ; MOHR, J. . Discrete time, finite state space mean field games. In: Peixoto, M. ; Pinto, A.; Rand, D.. (Org.). Dynamics, Games and Science I. : Springer-Verlag, 2011, v. 1, p. 385-390.
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PRASS, T. S. ; PUMI, G. ; SOUZA, RAFAEL RIGAO . A Dynamic Model For Double Bounded Time Series With Chaotic Driven Conditional Averages. In: 23º Sinpósio Nacional de Probabilidade e Estatística, 2018, São Pedro - SP. Anais do 23o SINAPE, 2018.
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MOHR, J. ; SOUZA, R. R. . An Ergodic Theorem on Ergodic Transport 2015 (Artigo Submetido).
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SOUZA, R. R. . Medidas Maximizadoras para sistemas dinâmicos: conceitos, aplicações e aspectos computacionais. Scientia (UNISINOS), São Leopoldo, RS, v. 16, n.1, p. 22-29, 2005.. São Leopoldo: Unisinos, 2005 (Artigo de Divulgação).
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SOUZA, RAFAEL RIGAO . O Problema do Jogador como Introdução aos Processos Estocásticos Scientia, v. 10, n.2, p. 177-190. Unisinos, 1999 (Artigo de Divulgação).
Prêmios
1995
Prêmio Jovem Pesquisador - VII Salão de Iniciação Científica, UFRGS.
Histórico profissional
Endereço profissional
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Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Instituto de Matemática. , Avenida Bento Gonçalves, 9500, prédio 43111, Agronomia, 91509900 - Porto Alegre, RS - Brasil, Telefone: (51) 33086197, Ramal: 6197, URL da Homepage:
Experiência profissional
2023 - Atual
Universidade Federal do Rio Grande do SulVínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Professor titular, Carga horária: 40, Regime: Dedicação exclusiva.
2015 - 2023
Universidade Federal do Rio Grande do SulVínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Professor Associado, Carga horária: 40, Regime: Dedicação exclusiva.
2007 - 2015
Universidade Federal do Rio Grande do SulVínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Professor Adjunto, Carga horária: 40, Regime: Dedicação exclusiva.
Atividades
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06/2021
Conselhos, Comissões e Consultoria, Instituto de Matemática.,Cargo ou função, Membro do NDE do Bacharelado em Matemática.
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03/2009
Ensino, Matemática, Nível: Pós-Graduação,Disciplinas ministradas, MTP00038 - Tópicos de Sistemas Dinâmicos, MTP00026 - Topologia Geral, MTP00047 - Probabilidade, MTP00049 - Processos Estocásticos I, MTP00019 - Análise Funcional I
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01/2008
Pesquisa e desenvolvimento, Instituto de Matemática.,Linhas de pesquisa
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03/2007
Ensino, Matemática Bacharelado, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, MAT01057 Análise Matemática A, MAT01064 Álgebra I, MAT01079 - Topologia dos Espaços Métricos, MAT01080 - Introdução à Mecânica Matemática, MAT01083 Sistemas Dinâmicos Ergódicos, MAT01109 Cálculo Diferencial e Integral, MAT01110 - Álgebra Linear e Geometria Analítica, MAT01355 Álgebra Linear IA, MAT01356 Equações Diferenciais e Diferenças Finitas, MAT01083 - Sistemas Dinâmicos Ergódicos
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01/2007
Pesquisa e desenvolvimento, Instituto de Matemática.,Linhas de pesquisa
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12/2021 - 12/2023
Direção e administração, Instituto de Matemática.,Cargo ou função, Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Matemática.
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01/2021 - 12/2023
Conselhos, Comissões e Consultoria, Instituto de Matemática.,Cargo ou função, Membro do Conselho do Instituto de Matemática e Estatística da UFRGS.
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11/2017 - 11/2019
Conselhos, Comissões e Consultoria, Instituto de Matemática.,Cargo ou função, Membro da Comissão Coordenadora do Programa de Pós Graduação em Matemática da UFGRS.
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08/2015 - 07/2019
Direção e administração, Instituto de Matemática.,Cargo ou função, Membro do Colegiado do DMPA-UFRGS.
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11/2015 - 11/2017
Direção e administração, Instituto de Matemática.,Cargo ou função, Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Matemática.
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08/2013 - 07/2015
Direção e administração, Instituto de Matemática.,Cargo ou função, Membro Suplente do Colegiado.
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01/2013 - 12/2014
Direção e administração, Instituto de Matemática.,Cargo ou função, Coordenador da Comissão de Pesquisa do Instituto de Matemática da UFRGS.
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10/2009 - 09/2013
Conselhos, Comissões e Consultoria, Instituto de Matemática.,Cargo ou função, Membro da Comissão Coordenadora do Programa de Pós Graduação em Matemática da UFGRS.
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01/2011 - 12/2012
Conselhos, Comissões e Consultoria, Instituto de Matemática.,Cargo ou função, Coordenador Substituto da Comissão de Pesquisa do Instituto de Matemática da UFRGS.
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03/2007 - 12/2007
Ensino, Matemática Bacharelado, Nível: Graduação,Disciplinas ministradas, MAT01167 - Equações Diferenciais II
2003 - 2006
Universidade do Vale do Rio dos SinosVínculo: , Enquadramento Funcional: Professor Adjunto, Carga horária: 40
Outras informações:
24 horas lecionando na graduação. 16 horas em projeto de pesquisa.
ENTRE AGOSTO DE 2003 E JULHO DE 2004 EM LICENÇA REALIZANDO ATIVIDADE DE DOUTORAMENTO SANDUÍCHE NA UNIVERSIDADE DE PARIS-SUD EM ORSAY, FRANÇA, COM BOLSA DA CAPES.
No semestre 2004/2 20hs grad e 16 pesq com CH=36hs.
No ano de 2006 CH total reduzida a 24 hs.
Disciplinas ministradas: Algebra Linear, Cálculo PD I, Cálculo PD II, Cálculo 1, Cálculo 2, Cálculo 3.
1998 - 2003
Universidade do Vale do Rio dos SinosVínculo: , Enquadramento Funcional: Professor Assistente, Carga horária: 32
Outras informações:
A partir de 2000, 20 hs com bolsa-auxílio doutorado (livres para atividade de doutoramento) e 12 hs lecionando na graduação.
Em 1998/2 e 1999/1, 24 hs na graduação, em 1999/2, 20 hs lecionando na graduação e 12 hs em atividade de pesquisa. Disciplinas ministradas: Algebra II, Algebra Linear, Cálculo Diferencial e Integral C, Cálculo I, Cálculo II, Cálculo III, Cálculo para Processamento de Dados I, Cálculo para Processamento de Dados II, Matematica Fundamental.
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