Laerte Bemm

Pós-doutorado

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Orientou

Produções bibliográficas

• BEMM, LAERTE ; BEMM, PRISCILA COSTA FERREIRA DE JESUS . Potências de p em bases da forma 2p. REMAT: REVISTA ELETRÔNICA DA MATEMÁTICA , v. 9, p. e3003, 2023.

• BEMM, LAERTE ; LEOPOLD, GUILHERME LIEGEL ; BEMM, PRISCILA C. F. DE JESUS . Aplicação de Aritmética Modular no Calendário. Jornal Eletrônico de Ensino e Pesquisa de Matemática , v. 6, p. 1-15, 2022.

• BEMM, LAERTE ; BEMM, PRISCILA COSTA FERREIRA DE JESUS . Classes de polinômios irredutíveis de graus 3 em Q[x]. REMAT: REVISTA ELETRÔNICA DA MATEMÁTICA , v. 7, p. e3009, 2021.

• BEMM, LAERTE ; CARDOSO, VINICIUS BOMFIM ; BEMM, PRISCILA COSTA FERREIRA DE JESUS . Soluções de equações diofantinas com coeficientes nos inteiros gaussianos por meio de planilhas eletrônicas. REMAT: REVISTA ELETRÔNICA DA MATEMÁTICA , v. 6, p. e4004, 2020.

• BEMM, L. ; FORNAROLI, E.Z. ; SANTULO, E.A. . A cohomological point of view on gradings on algebras with multiplicative basis. JOURNAL OF PURE AND APPLIED ALGEBRA , v. 223, p. 769-782, 2019.

• BEMM, LAERTE ; COUSIN, A. A. O. ; SZPAK, W. . Visor de Paralaxe. REMAT: REVISTA ELETRÔNICA DA MATEMÁTICA , v. 5, p. 123-142, 2019.

• BEMM, L. ; CAETANO, D. M. . Geometria no conjunto das matrizes. REMAT: REVISTA ELETRÔNICA DA MATEMÁTICA , v. 5, p. 158-176, 2019.

• BEMM, LAERTE ; CORTES, WAGNER . Ring theoretic properties of partial crossed products and related themes. JOURNAL OF ALGEBRA , v. 493, p. 267-296, 2018.

• BEMM, L. ; FERRERO, M. ; FLORA, S.D., ; Cortes, W. . Partial Crossed Products and Goldie Rings. Communications in Algebra , v. 43, p. 3705-3724, 2015.

• BEMM, L. ; FERRERO, M. . GLOBALIZATION OF PARTIAL ACTIONS ON SEMIPRIME RINGS. Journal of Algebra and its Applications , v. 12, p. 1250202, 2013.

• PENEIREIRO, J.B., et al ; BEMM, L. . Oficina Permanente de Matemática - Versão 2. In: 5ª Semana Acadêmica Integrada do Centro de Ciências Naturais e Exatas, 2004, Santa Maria. Oficina Permanente de Matemática, 2004.

• BEMM, L. . Propriedades algébricas do skew anel de grupos parcial torcido. 2016. (Apresentação de Trabalho/Simpósio).

• BEMM, L. . Enigmas e jogos matemáticos envolvendo números. 2014. (Apresentação de Trabalho/Outra).

• BEMM, L. ; FERRERO, M. . Partial Actions on Semiprime Rings: the Skew Group Rings. 2011. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• BEMM, L. . Ações parciais sobre anéis semiprimos: o skew anel de grupos parcial. 2010. (Apresentação de Trabalho/Simpósio).

• BEMM, L. . A generalization of Thompson?s solvability criterion. 2010. (Apresentação de Trabalho/Congresso).

• BEMM, L. ; PENEIREIRO, J.B., et al . Laboratório Ciência Viva. 2005. (Apresentação de Trabalho/Outra).

• BEMM, L. ; PENEIREIRO, J.B., et al . Laboratório Ciência Viva. 2004. (Apresentação de Trabalho/Outra).

• NASCIMENTO, J. C. ; BEMM, L. . EXTENSÃO DE AÇÕES PARCIAIS DE GRUPOIDES AO ANEL DE QUOCIENTES MAXIMAL. Online, 2024 (Científica).

Outras produções

Projetos de pesquisa

• 2023 - Atual

  Ações Parciais de Grupoides e de Semigrupos Inversos., Descrição: Neste trabalho queremos estudar ações parciais de semigrupos inversos sobre anéis semiprimos, bem como ações parciais de grupos e grupoides sobre conjuntos e sobre o anel das partes de um conjunto. Também queremos introduzir o conceito de ações parciais de grupos e grupoides sobre semianéis e estudar o problema da globalização de tais ações parciais.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . , Integrantes: Laerte Bemm - Coordenador / Thaísa Raupp Tamusiunas - Integrante / Fernanda Loureiro Honorio - Integrante., Número de orientações: 1

• 2019 - 2023

  Ações Parciais de Grupoides em Anéis Semiprimos., Descrição: A noção de ação (global) de grupo sobre um conjunto é bem conhecido e são utilizadas em várias áreas da Matemática. Lembramos que muitas das demonstrações de teoremas na teoria elementar de grupos utilizam ações de grupos sobre diversos conjuntos. Ação parcial de grupo é uma extensão de ação (global) de grupo e apareceram primeiramente na teoria de álgebras de operadores, mas também foram detectadas em diversas outras áreas, tais como: teoria de modelos, propriedade de Ribes-Zalesskii de grupos, teoria de semigrupos, topologia e teoria combinatória de grupos. As noções de ação parcial de grupo, globalização de uma ação parcial e de skew anel de grupo parcial, num contexto puramente algébrico, foram desenvolvidas pela primeira vez por M. Dokuchaev e R. Exel num trabalho publicado em 2005. A partir daí a pesquisa de ações parciais na área de Álgebra cresceu muito, originando vários artigos científicos, teses de doutorado e dissertações de mestrado. Dentre estes trabalhos, destacamos um artigo publicado em 2006 por M. Ferrero, no qual ele estende ações parciais de grupos sobre anéis semiprimos a ações parciais sobre o anel de quociente de Martindale destes anéis semiprimos. Generalizações dos conceitos de ação parcial de grupo, envolvente e de skew anel de grupo parcial surgiram naturalmente. Em especial, destacamos a noção de ação parcial torcida de grupos sobre anéis e de ação parcial de grupoides sobre anéis. Em sua tese de doutorado, S. Della Flora estendeu ações parciais torcidas sobre anéis semiprimos a ações parciais torcidas sobre o anel de quocientes de Martindale e ao anel de quocientes maximal do anel semiprimo e estudou várias propriedades do skew anel de grupo parcial torcido. Esta tese deu origem a um artigo publicado em 2015 em conjunto com L. Bemm, M. Ferrero e W. Cortes. Neste projeto, queremos estudar ações globais e parciais de grupoides sobre anéis semiprimos. Mais especificamente, queremos estender ações globais e parciais de grupoides sobre anéis simiprimos a ações globais e parciais de grupoides sobre os anéis de quocientes de Martindale e maximal, bem como estudar a existência de envolvente e propriedades do skew anel de grupoide parcial e global.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . , Integrantes: Laerte Bemm - Coordenador / Wagner Cortes - Integrante / Thaísa Raupp Tamusiunas - Integrante / Juliana Camile do Nascimento - Integrante.

• 2019 - 2021

  Pesquisa em Matemática Básica, Descrição: É senso comum e notório que a pesquisa em Matemática exige cada vez mais pré-requisitos e que esses, em geral, estão cada vez avançados. Porém, com um pouco de criatividade, podemos propor e investigar problemas que envolvam apenas conteúdos matemáticos do ensino médio ou graduação. Por exemplo, testes empíricos preliminares apontam que há uma relação entre o Triângulo de Pascal e o Binômio de Newton com a Genética. Mais precisamente, a distribuição dos genótipos de indivíduos gerados pelo cruzamento entre dois indivíduos com genótipos pré-determinados, obedece a uma proporção cujos números aparecem numa certa linha do Triângulo de Pascal. Já observamos que o cruzamento entre indivíduos cujos genótipos observados em conjunto revelam quatro pares de genes heterozigotos, determina cinco genótipos que obedecem a proporção 1:4:6:4:1. Estes são exatamente os números que aparecem na quinta linha do Triângulo de Pascal. Nós queremos provar que tais proporções podem ser obtidas dos coeficientes binomiais do desenvolvimento de (D + R)^n, onde D caracteriza os alelos aditivos dominantes,R os alelos recessivos e n a quantidade de pares heterozigotos observados em conjunto. Outro exemplo consiste em estudar equações Diofantinas lineares de duas variáveis cujos coeficientes estão em domínios Euclidianos. Em particular, queremos estudar tais equações quando os coeficientes são números inteiros gaussianos. Em outras palavras, queremos determinar soluções em Z[i] de uma equação ax+by=c, com a,b,c∈Z[i]. Em linguagem algébrica, este problema consiste em encontrar um gerador para o ideal de Z[i] gerado por dois elementos a,b∈Z[i]. Também queremos obter um programa na linguagem Python que dê as soluções deste tipo de equações, com o intuito de criamos uma calculadora online ou um aplicativo de celular que resolva este tipo de equações. Calculadoras online que resolvem equações Diofantinas com coeficientes inteiros podem ser encontradas na internet. Nossa intenção neste projeto é estudar estes e outros problemas que envolvam apenas matemática básica.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: / Mestrado profissional: (1) . , Integrantes: Laerte Bemm - Coordenador / Priscila Costa Ferreira de Jesus Bemm - Integrante / Vinicius Bomfim - Integrante.

• 2014 - 2019

  Álgebras de Incidência, Descrição: Existem muitos resultados importantes, em diferentes áreas da matemática, sobre as álgebras de matrizes triangulares superiores. Como as álgebras de incidência são uma generalização das álgebras de matrizes triangulares superiores e que preservam boas propriedades destas, torna-se interessante buscar generalizações para tais resultados. Em 2009, A. Valenti e M.V. Zaicev descreveram todas as G -graduações sobre a álgebra das matrizes triangulares superiores por um grupo abeliano finito G , que comutam com uma involução. Pretendemos descrever as G-graduações sobre uma álgebra de incidência, por um grupo abeliano finito G , que comutam com uma involução. Acreditamos que esta generalização do artigo de 2009 não seja trivial, tendo em vista que existem mais involuções não isomórficas nas álgebras de incidência do que existem na álgebra de matrizes triangulares superiores, fato este provado em 2011 por Brusamarello e outros. Nos propomos ainda a estudar a possibilidade dos códigos cíclicos serem visto como ideais principais em anéis de incidência e determinar o peso e a dimensão desses códigos.. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Laerte Bemm - Integrante / Rosali Brusamarello - Coordenador / Erica Zancanella - Integrante / Ednei Aparecido Santulo - Integrante / Fenanda Diniz de Melo - Integrante., Financiador(es): Fundação Araucária de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Outra.

• 2012 - 2015

  Álgebras de Incidência Finitárias, Descrição: Propõe-se com esse projeto de pesquisa uma investigação acerca dos automorfismos e involuções das álgebras de incidência finitárias FI(X), sobre um conjunto parcialmente ordenado X. Especificamente, no caso dos automorfismos, pretende-se exibir condições necessárias e suficientes para que um automorfismo multiplicativo seja interno. Como desdobramento dessa investigação, espera-se obter resultados sobre uma possível classificação de involuções em FI(X) (para X não necessariamente localmente finito), bem como obter novas propriedades algébricas das álgebras FI(X).. , Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (2) Doutorado: (1) . , Integrantes: Laerte Bemm - Integrante / Rosali Brusamarello - Coordenador / Erica Zancanella - Integrante / Ednei Aparecido Santulo - Integrante.

• 2011 - 2012

  Teoria de Anéis e tópicos relacionados, Descrição: A pesquisa prima pelo estudar estrutura de anéis e temas relacionados com essas estruturas. Estudar radicais de anéis, diversos tipos de problemas relacionados com radicais, classes de anéis. Ações de grupos sobre anéis, em particular ações parciais e ações parciais torcidas.. , Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. , Integrantes: Laerte Bemm - Integrante / Miguel ferrero - Coordenador / Saradia Della Flora - Integrante., Financiador(es): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Bolsa / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa.

• 2004 - 2005

  Módulos Matemáticos Discretos em Dinâmica Populacional e Seus Limites Contínuos, Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. , Alunos envolvidos: Graduação: (1) . , Integrantes: Laerte Bemm - Integrante / Luiz Alberto Diaz Rodrigues - Coordenador., Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa.